QUBA – Excel-Funktionen

Status: GEPRÜFT (1,0) — Financial-Modeling-Fünfermenge über Folienskript-Systematik „drei Geldgrößen“ (XVERWEIS/SUMMEWENNS/XKAPITALWERT + INDIREKT/INDEX·VERGLEICH) geschlossen; volatile Liste folien-verifiziert; CAGR-Korrekturen (n = ANZAHL−1, keine RENDITE()) korrekt.

Cluster: mehrfachbedingte Summen, Textverkettung, volatile Funktionen, Financial-Modeling-Kernfunktionen, Kostenspaltung (rechnerisch) und CAGR. Funktionsnamen hier durchgehend deutsch und exakt; Argumenttrenner in deutschem Excel ist das Semikolon ;.

1. Mehrfachbedingte Summen

(Klausur 30.01.2023, Aufgabe 3, 4 Punkte)

Frage: In der Praxis müssen häufig Werte addiert werden, deren Datensatz bestimmte Bedingungen erfüllt. Excel bietet dafür verschiedene Möglichkeiten. Erläutern Sie zwei geeignete Techniken.

Musterlösung (zwei Techniken):

A) SUMMEWENNS() – summiert Werte, die mehrere Kriterien gleichzeitig erfüllen.

=SUMMEWENNS(Summenbereich; Kriterienbereich1; Kriterium1; [Kriterienbereich2; Kriterium2]; …)

• Summenbereich: die zu addierenden Werte.
• Kriterienbereich/Kriterium: Bereich und Bedingung (beliebig oft wiederholbar).

Beispiel: =SUMMEWENNS(D2:D10; A2:A10; "Äpfel"; B2:B10; "Januar") – summiert D dort, wo A = „Äpfel“ und B = „Januar“.

B) SUMMENPRODUKT() – summiert das Produkt von Arrays und lässt komplexe Bedingungslogik zu (Wahrheitswerte 0/1 als Faktoren).

=SUMMENPRODUKT((Bedingungsbereich1=Kriterium1)*(Bedingungsbereich2=Kriterium2)*Summenbereich)

Vorteil gegenüber SUMMEWENNS: flexibler bei ODER-Verknüpfungen, Berechnungen innerhalb der Bedingung und spaltenübergreifenden Multiplikationen.

2. Textverkettung

(Klausur 18.02.2022, Aufgabe 2, 7 Punkte)

Frage: a) (3 P) Was versteht man in Excel unter einer Textverkettung? b) (2 P) Nennen Sie zwei typische Anwendungsgebiete. c) (2 P) Nennen Sie zwei Methoden, Textverkettungen als Formeln in Zellen einzugeben.

Musterlösung a): Textverkettung bedeutet, mehrere Texte bzw. Zellinhalte zu einem einzigen Textstring zusammenzufügen.

Musterlösung b) – zwei Anwendungsgebiete:

• Dynamische Berichtsüberschriften/Beschriftungen (z. B. „Umsatzbericht „ & Jahr).
• Adress-/Etikett-/Anschreiben-Erzeugung – Name, Anschrift usw. aus mehreren Zellen zusammensetzen.
• (weitere: eindeutige Schlüssel/IDs bilden, Datei-/Pfadnamen erzeugen).

Musterlösung c) – zwei Methoden:

1. Verkettungsoperator &: =A1 & " " & B1 (Inhalt A1, Leerzeichen, Inhalt B1).
2. Verkettungsfunktion: =TEXTKETTE(A1;" ";B1) bzw. für Trennzeichen/Bereiche =TEXTVERKETTEN(" ";WAHR;A1:B1).

[korrigiert/Hinweis: Der Scan nennt VERKETTEN(). Die Funktion VERKETTEN() existiert noch aus Kompatibilitätsgründen, gilt aber seit Excel 2016/2019 als veraltet und wurde durch TEXTKETTE() (engl. CONCAT) und TEXTVERKETTEN() (engl. TEXTJOIN) ersetzt. Für volle Punkte besser die aktuellen Funktionen oder den & -Operator nennen.]

3. Volatile Tabellenblattfunktionen

(Klausur 26.07.2022, Aufgabe 5, 7 Punkte)

Frage: a) (5 P) Was versteht man unter einer volatilen Tabellenblattfunktion? Nennen Sie drei Beispiele. b) (2 P) Warum sollten volatile Funktionen bei der Modellierung möglichst sparsam eingesetzt werden?

Musterlösung a): Eine volatile (flüchtige) Funktion wird bei jeder Neuberechnung der Arbeitsmappe neu ausgewertet – unabhängig davon, ob sich ihre Eingabewerte geändert haben.

Drei Beispiele (deutsche Namen):

1. JETZT() – aktuelles Datum + Uhrzeit (engl. NOW).
2. ZUFALLSZAHL() – Zufallswert zwischen 0 und 1 (engl. RAND).
3. BEREICH.VERSCHIEBEN() – gibt einen verschobenen Bezug zurück (engl. OFFSET).

Vollständige Liste lt. Folienskript („Exkurs: Volatile Tabellenblattfunktionen“): BEREICH.VERSCHIEBEN(), HEUTE(), INDIREKT(), INFO(), JETZT(), ZELLE() nur mit Parameter „Dateiname“, ZUFALLSBEREICH(), ZUFALLSZAHL(), außerdem jede Funktion in einer bedingten Formatierung sowie selbstprogrammierte UDFs mit Application.Volatile. [Hinweis: Der Scan nutzt die englischen Namen NOW/RAND/OFFSET – in der deutschen Klausur die deutschen Namen angeben.]

Musterlösung b) – warum sparsam:

• Performance: werden bei jeder Berechnung neu ausgeführt → verlangsamen große/komplexe Mappen spürbar.
• Nachvollziehbarkeit: ständig wechselnde Werte (z. B. Zufallszahlen, Zeitstempel) erschweren konsistente, reproduzierbare Analysen.
• Abhängigkeitsketten: eine volatile Zelle zwingt alle von ihr abhängigen Zellen zur Neuberechnung → Kaskaden-Effekt, höhere Komplexität und Wartungsaufwand.

4. Financial Modeling – die einschlägigen Tabellenblattfunktionen

(Klausur 29.07.2021, Aufgabe 8, 10 Punkte)

Frage: Behauptung Rohleder: „Für das ganze Thema Financial Modeling (…) kommen wir im Kern mit fünf Tabellenblattfunktionen hin…“ Eine davon ist SUMMEWENNS(). a) (4 P) Nennen Sie die anderen vier einschlägigen Tabellenblattfunktionen. b) (2 P) Was leistet SUMMEWENNS() grundsätzlich bzw. im mathematischen Sinn? c) (4 P) Erläutern Sie zwei typische kaufmännische Analyseaufgaben, für die man SUMMEWENNS() nutzen sollte.

Musterlösung a) – kanonische Menge lt. Folienskript (QUBA-SS, Special „Financial Modeling“):

Rohleders Financial-Modeling-Systematik gründet auf der Leitfolie „Es gibt nur drei Arten von Geldgrößen“ – jede Geldgröße hat eine empfohlene Kern-Funktion:

Dazu kommen zwei „technische“ Kernfunktionen für die schlanke, robuste Modellierung:

• INDIREKT() – „härtet“ das Modell gegen das Löschen von Zeilen/Spalten (Bezüge über Text/benannte Bereiche bleiben gültig). Hinweis: laut Skript volatil → sparsam einsetzen.
• INDEX() + VERGLEICH() – das ältere flexible Nachschlage-Paar; im aktuellen Skript ausdrücklich durch XVERWEIS() ersetzt („Ermitteln Sie den Buchwert mit XVERWEIS statt mit INDEX/VERGLEICH“).

Die anderen vier (neben dem gegebenen SUMMEWENNS()) lauten damit kohärent: XVERWEIS() (bzw. SVERWEIS()), XKAPITALWERT() (bzw. NBW()), INDIREKT() und INDEX()+VERGLEICH() als Nachschlage-Paar.

[geschlossen via Folienskript: Die frühere lose Gruppierung (WENN, Aggregatfunktionen) ist durch die belegte Geldgrößen-Systematik ersetzt. Kern des Fachs = XVERWEIS (Nachschlagen), SUMMEWENNS (Kumulieren), XKAPITALWERT (Abzinsen), plus INDIREKT (Modell-Härtung) und INDEX/VERGLEICH als Lookup-Vorläufer. Da die Aufgabe aus 2021 stammt, kann die dort erwartete Fünfer-Menge SVERWEIS/NBW statt der X-Nachfolger nennen – inhaltlich identische Rollen.]

Musterlösung b) – was leistet SUMMEWENNS(): SUMMEWENNS() summiert Werte, die mehrere Bedingungen gleichzeitig erfüllen. Mathematisch: bedingte Summe über eine Menge – es werden nur die Elemente addiert, für die alle logischen Kriterien (Gleichheit, >, <, >=, <=, <>) wahr sind. Erweiterung des einfachen SUMME() um Filterlogik.

Musterlösung c) – zwei kaufmännische Analyseaufgaben:

1. Umsatzanalyse nach Region und Produktkategorie: z. B. Gesamtumsatz 2023 in Region „Nord“ für Kategorie „Elektronik“ direkt aus dem Datensatz ziehen, ohne manuell zu filtern.
2. Kostenanalyse nach Abteilung und Quartal: z. B. Materialkosten der Abteilung „Produktion“ im 3. Quartal 2023 summieren – für Budgetabweichungen/Kostencontrolling.

5. Kostenspaltung (mathematische Methode)

(Klausur 18.02.2022, Aufgabe 5, 4 Punkte)

Frage: Kostenauflösung/Kostenspaltung = Trennung der Gesamtkosten in fixe und variable Kosten. Die Praxis bevorzugt lineare Kostenfunktionen; die „mathematische Methode“ nutzt die Regressionsgerade. Gegeben (lineare Kostenfunktion):

Ergebnisse: Fixe Kosten = 150 EUR (Zelle H8), variable Kosten = 12 EUR/Stück (Zelle H9). a) (2 P) In H8 wurden die Fixkosten ermittelt. Mit welcher Tabellenblattfunktion ist das unmittelbar möglich? b) (2 P) In H9 wurden die variablen Stückkosten ermittelt. Mit welcher Tabellenblattfunktion ist das unmittelbar möglich?

Musterlösung (diese Aufgabe hatte keine Lösung im Scan – selbst gerechnet):

Die Kostenfunktion ist linear: K(x) = Kf + kv · x. Gesucht sind Achsenabschnitt (Fixkosten Kf) und Steigung (variable Stückkosten kv) der Regressionsgeraden durch die Punkte (x, K).

a) Fixkosten in H8 – ACHSENABSCHNITT() (engl. INTERCEPT):

=ACHSENABSCHNITT(C6:H6; C3:H3)

Reihenfolge: ACHSENABSCHNITT(bekannte_Y-Werte; bekannte_X-Werte). Ergebnis: 150 EUR = Schnittpunkt der Geraden mit der K-Achse bei x = 0 = Fixkosten.

b) Variable Stückkosten in H9 – STEIGUNG() (engl. SLOPE):

=STEIGUNG(C6:H6; C3:H3)

STEIGUNG(bekannte_Y-Werte; bekannte_X-Werte). Ergebnis: 12 EUR/Stück = Steigung der Geraden = variable Kosten je zusätzlicher Mengeneinheit.

Kontrollrechnung: K(x) = 150 + 12·x → x=0 ⇒ 150 ✓, x=10 ⇒ 270 ✓, x=50 ⇒ 750 ✓. Die Daten liegen exakt auf einer Geraden, daher liefern ACHSENABSCHNITT/STEIGUNG die exakten Werte.

Merke: ACHSENABSCHNITT = Fixkosten, STEIGUNG = variable Stückkosten. (Alternative zur Kontrolle: =RGP(C6:H6;C3:H3) liefert Steigung und Achsenabschnitt zusammen als Array.)

6. CAGR und Co.

(Klausur 18.02.2022, Aufgabe 6, 14 Punkte)

Frage: a) (4 P) Was versteht man unter dem CAGR? Erläutern Sie ausführlich. b) (2 P) Wozu verwendet man diese Kennzahl typischerweise? (Zwei Beispiele) c) (4 P) Erläutern Sie zwei verschiedene Möglichkeiten, CAGRs im Tabellenblatt zu ermitteln. d) (4 P) Um einen CAGR zu ermitteln, benötigt man die Anzahl der Perioden. Erläutern Sie zwei verschiedene Verfahren, diese Periodenanzahl im Tabellenblatt zu ermitteln.

Musterlösung a) – CAGR: CAGR = Compound Annual Growth Rate = durchschnittliche jährliche Wachstumsrate. Sie gibt an, mit welcher konstanten jährlichen Rate ein Wert vom Anfangs- zum Endwert gewachsen wäre, wenn das Wachstum gleichmäßig verlaufen wäre. Sie glättet Schwankungen einzelner Jahre zu einem einzigen, vergleichbaren Wert.

Formel:

CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1/n) − 1

mit n = Anzahl der Perioden (Jahre) zwischen Anfang und Ende.

Musterlösung b) – zwei Anwendungsbeispiele:

1. Investitions-/Renditeanalyse: durchschnittliche jährliche Rendite einer Aktie/eines Portfolios über mehrere Jahre.
2. Unternehmensbewertung: durchschnittliches jährliches Umsatz- oder Gewinnwachstum eines Unternehmens.

Musterlösung c) – zwei Möglichkeiten im Tabellenblatt:

1. Direkte Formel:

   =(Endwert/Anfangswert)^(1/n) − 1

   z. B. =(A6/A2)^(1/4)-1.

2. Mit ZINS() (engl. RATE) – liefert die CAGR exakt als Zinssatz:

   =ZINS(n; 0; -Anfangswert; Endwert)

   (kein laufender Cashflow, daher Rate-Argument 0; Anfangswert negativ als Auszahlung).

   Alternative: geometrisches Mittel der jährlichen Wachstumsfaktoren minus 1: =GEOMITTEL(Wachstumsfaktoren)-1.

[korrigiert: Der Scan behauptet, Excel biete die Funktion „RENDITE(Anfangswert; Endwert; …)", die „speziell für die CAGR konzipiert" sei. Das ist falsch. RENDITE() (engl. YIELD) berechnet die Rendite eines festverzinslichen Wertpapiers (Anleihe) und hat die Argumente Abrechnung; Fälligkeit; Zins; Kurs; Rückzahlung; Häufigkeit; [Basis]. Für CAGR nutzt man die direkte Potenzformel, ZINS() oder GEOMITTEL().]

Musterlösung d) – zwei Verfahren zur Periodenanzahl n:

1. Direkte Differenz der Periodenkennzeichen: n = Endjahr − Anfangsjahr, z. B. =2021-2017 = 4, bzw. auf Zellbasis =JAHR(Enddatum)-JAHR(Anfangsdatum).

2. Über die Anzahl der Datenpunkte: =ANZAHL(A2:A6)-1. ANZAHL() zählt die numerischen Werte (Datenpunkte); die Zahl der Perioden ist um eins kleiner als die Zahl der Stützstellen.

[korrigiert: Der Scan schreibt „Wenn die Daten von 2017 bis 2021 reichen, sind es 5 Perioden" und setzt n = ANZAHL(A2:A6) = 5. Das ist falsch: 2017–2021 sind 5 Stützstellen, aber nur 4 Perioden. Für die CAGR gilt n = Anzahl Datenpunkte − 1 = 4, sonst wird das Wachstum unterschätzt.]

5.4 Investitionsrechnung mit Excel — Kapitalwert, interner Zinsfuss & Investitionszins

1) XKAPITALWERT() = XNPV — Kapitalwert bei unregelmässigen Zahlungsströmen

$$\text{Kapitalwert} = \sum_{i=1}^{n} \frac{P_i}{(1+r)^{\frac{d_i - d_1}{365}}}$$

mit $P_i$ = Zahlung ($P$ wie Payment), $r$ = Kalkulationszins (rate), $d_i$ = Datum der Zahlung, $d_1$ = erstes Datum (= Bezugszeitpunkt $t_0$).

Warum jeder Baustein da steht:

• $P_i$ (Zähler): die einzelne Zahlung, die auf heute zurückgerechnet wird.
• $(1+r)$ (Basis der Potenz): die 1 ist das eingesetzte Kapital selbst, das r der Zinsaufschlag pro Jahr. Zusammen ist $(1+r)$ der Aufzinsungsfaktor für ein Jahr — geteilt (statt multipliziert) wird damit abgezinst.
• Exponent $\frac{d_i - d_1}{365}$: $d_i - d_1$ = Anzahl Tage zwischen Zahlung und Bezugszeitpunkt; die 365 rechnet diese Tage in Jahre um, damit der Jahreszins $r$ korrekt auf die tatsächliche (taggenaue) Laufzeit wirkt.

📝 Volle Erklärung — jedes Argument einzeln

=XKAPITALWERT(Zins; Werte; Datumsangaben)

• Zins (1. Argument): der Kalkulationszins / Diskontierungssatz $r$ pro Jahr, als Dezimalzahl (0,08 = 8 %). Wozu: Er ist der „Preis der Zeit" — mit ihm wird jede künftige Zahlung auf heute abgezinst. Ein höherer Zins drückt spätere Zahlungen stärker.
• ; — Semikolon: trennt Argument 1 von Argument 2. Ohne Semikolon liest Excel alles als ein Argument → #WERT!.
• Werte (2. Argument): der Zellbereich mit den Zahlungen $P_i$. Wozu: Das sind die Cashflows des Projekts. Auszahlungen negativ (z. B. Anschaffung -10000), Einzahlungen positiv. (Anders als bei XINTZINSFUSS ist bei XKAPITALWERT kein Vorzeichenwechsel zwingend — die Funktion diskontiert einfach jede Zahlung; reine Einzahlungen ergeben schlicht einen positiven Barwert.)
• ; — trennt Werte von den Datumsangaben.
• Datumsangaben (3. Argument): der Zellbereich mit den echten Excel-Datumswerten, exakt einer je Zahlung, in gleicher Reihenfolge/Länge wie Werte. Wozu: Aus der Differenz $d_i - d_1$ (Tage), geteilt durch 365 (Umrechnung in Jahre), berechnet Excel den genauen Abzinsungs-Exponenten. Genau das unterscheidet XKAPITALWERT von KAPITALWERT (NPV): hier zählen taggenaue Abstände statt gleicher Perioden. Ungleiche Bereichslänge (Werte ≠ Datumsangaben) → #ZAHL!.

⚠️ „Finde den Fehler" — typische Fehlerquellen

1. Erste Zahlung wird NICHT abgezinst — Anschaffung muss die erste Zeile sein. XKAPITALWERT nimmt das erste Datum der Liste als Bezugspunkt $t_0$. Für diese Zahlung ist der Exponent $\frac{d_1-d_1}{365}=0$, also $(1+r)^0 = 1$ → keine Abzinsung. Deshalb muss die Anschaffungsauszahlung in $t_0$ die erste Zeile sein. Wichtig: Excel verlangt, dass alle übrigen Daten später als das erste Datum liegen — steht die Anschaffung (frühestes Datum) hinten, sodass die Liste mit einem späteren Datum beginnt, liefert Excel #ZAHL! (das davor liegende Anschaffungsdatum verletzt die Regel „alle Daten ≥ erstes Datum").
2. Datumsformat. In Datumsangaben müssen echte Datumswerte stehen (z. B. 01.01.2024), kein Text "01.01.2024" und keine blosse Jahreszahl 2024. Text → #WERT!.
3. Vorzeichen der Auszahlung. Vergisst man das Minus bei der Anschaffung (10000 statt -10000), wird sie als Einzahlung behandelt → Kapitalwert absurd hoch, Urteil falsch.
4. Ungleiche Bereichslänge. Zahl der Werte ≠ Zahl der Datumsangaben → #ZAHL!.

Durchgerechnetes Mini-Beispiel (dient allen drei Funktionen)

Kalkulationszins $r = 8\,\% = 0{,}08$. Angenommene Zellen: Werte in B2:B5, Datumsangaben in A2:A5.

Kapitalwert: =XKAPITALWERT(0,08; B2:B5; A2:A5)

Nachvollzogen — Tage ab 01.01.2024, geteilt durch 365 (2024 ist ein Schaltjahr → 366 Tage bis 01.01.2025):

$$\text{KW} = -10.000 + \frac{3.000}{1{,}08^{181/365}} + \frac{4.000}{1{,}08^{439/365}} + \frac{5.000}{1{,}08^{700/365}}$$

$$\text{KW} = -10.000 + 2.888 + 3.646 + 4.314 \approx +848\ \text{EUR}$$

→ Kapitalwert $> 0$ ⇒ Investition ist bei 8 % Kalkulationszins vorteilhaft.

2) XINTZINSFUSS() = XIRR — interner Zinsfuss

Bedeutung: Der interne Zinsfuss ($IRR$ = Internal Rate of Return) ist genau der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert = 0 wird — also die tatsächliche Rendite des Projekts. Excel sucht ihn iterativ (probiert Zinssätze, bis die Barwert-Summe null ist).

$$\text{Gesucht ist } r^* \text{ mit } \sum_{i=1}^{n} \frac{P_i}{(1+r^*)^{\frac{d_i-d_1}{365}}} = 0$$

📝 Volle Erklärung — jedes Argument einzeln

=XINTZINSFUSS(Werte; Datumsangaben; [Schätzwert])

• Werte (1. Argument): dieselben Cashflows wie oben. Hier zwingend mindestens eine Aus- und eine Einzahlung (Vorzeichenwechsel) — sonst gibt es keinen Zinssatz, der den Barwert auf null bringt (#ZAHL!). Wozu: aus ihnen und den Daten wird die Rendite ermittelt. Kein Zins-Argument — der Zins ist ja hier das gesuchte Ergebnis.
• ; — trennt Werte von Datumsangaben.
• Datumsangaben (2. Argument): die zugehörigen echten Datumswerte, gleiche Reihenfolge/Länge. Wozu: liefern die taggenauen Abstände für die Abzinsungs-Exponenten.
• ; — trennt (optionalen) Schätzwert ab.
• [Schätzwert] (3. Argument, optional, eckige Klammern = kann weggelassen werden): ein Startwert für die Iteration, Standard 0,1 (= 10 %). Wozu: Nur nötig, wenn Excel nicht konvergiert (#ZAHL!) — dann einen plausiblen Wert vorgeben, z. B. 0,15.

Im Beispiel: =XINTZINSFUSS(B2:B5; A2:A5) $\approx \mathbf{15{,}0\,\%}$

Entscheidungsregel: interner Zinsfuss $>$ Kalkulationszins ($15{,}0\,\% > 8\,\%$) ⇒ vorteilhaft. Das passt zum positiven Kapitalwert aus Teil 1 — beide Verfahren urteilen bei der Einzelinvestition gleich. Der interne Zinsfuss sagt zusätzlich: das Projekt „verzinst" das gebundene Kapital mit rund 15 % p. a.

3) ZSATZINVEST() = RRI — Zinssatz einer Investition über mehrere Perioden

Bedeutung: Liefert den konstanten Zinssatz pro Periode, mit dem ein Anfangswert über $n$ Perioden auf einen Endwert wächst. Das ist mathematisch exakt die CAGR (Compound Annual Growth Rate, mittlere jährliche Wachstumsrate).

$$\text{ZSATZINVEST} = \left(\frac{Zw}{Bw}\right)^{\frac{1}{Zzr}} - 1 \quad = \quad \text{CAGR}$$

Bausteine der Formel: $\tfrac{Zw}{Bw}$ = Wachstumsfaktor (wie oft hat sich das Kapital insgesamt vervielfacht); der Exponent $\tfrac{1}{Zzr}$ zieht daraus die Wurzel über die Periodenzahl (verteilt das Gesamtwachstum gleichmässig auf jede Periode); das − 1 schneidet das eingesetzte Kapital wieder heraus, sodass nur der reine Zinssatz übrig bleibt.

📝 Volle Erklärung — jedes Argument einzeln

=ZSATZINVEST(Zzr; Bw; Zw)

• Zzr (1. Argument): Zahlungszeitraum = Anzahl der Perioden $n$ (z. B. Jahre). Wozu: Über wie viele Schritte verteilt sich das Wachstum? Steht als Exponent-Nenner $\tfrac{1}{Zzr}$ — mehr Perioden ⇒ pro Periode kleinerer Zinssatz für dasselbe Endergebnis.
• ; — trennt Zzr von Bw.
• Bw (2. Argument): Barwert = Anfangswert / eingesetztes Kapital heute. Wozu: der Startpunkt des Wachstums (Nenner im Verhältnis $Zw/Bw$). Wichtig: bei ZSATZINVEST wird Bw als positive Zahl eingegeben — anders als bei ZW/BW/RMZ gibt es hier keine Vorzeichen-Logik (Aus-/Einzahlung), es ist ein reines Wertverhältnis. Negatives Bw ⇒ #ZAHL!.
• ; — trennt Bw von Zw.
• Zw (3. Argument): Zukünftiger Wert = Endwert nach $Zzr$ Perioden, ebenfalls positiv. Wozu: der Zielpunkt (Zähler im Verhältnis $Zw/Bw$).

Zahlenbeispiel: Ein Kapital wächst von $Bw = 10.000$ EUR auf $Zw = 16.105$ EUR in $Zzr = 5$ Jahren.

=ZSATZINVEST(5; 10000; 16105)

$$\left(\frac{16.105}{10.000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 1{,}6105^{0{,}2} - 1 = 1{,}10 - 1 = 0{,}10 = \mathbf{10\,\%\ \text{p.\,a.}}$$

Probe: $10.000 \cdot 1{,}10^{5} = 16.105$ EUR ✓

Bezug zu CAGR: ZSATZINVEST ist die CAGR-Formel in Excel — statt $\left(\tfrac{\text{Endwert}}{\text{Anfangswert}}\right)^{1/n}-1$ von Hand zu tippen, gibt man einfach Perioden, Start- und Endwert ein. Nützlich, um z. B. Umsatz- oder Depotwachstum in eine vergleichbare Jahresrendite zu übersetzen.

🎯 Übungsaufgaben im Rohleder-Stil — gelöst

Selbst gebaute Aufgaben nach dem gemessenen Muster der echten Klausuren: nur „Erläutern Sie“, konkrete Formeln lesen und kritisieren, Presse-Fälle, Rollenwechsel. Grün umrandet = kein Original.

a) 2 P. – Welche Geldgröße nachgeschlagen wird

Ein Buchwert ist eine Zeitpunktgröße: Er gilt an genau einem Stichtag und beschreibt einen Bestand, so wie eine Bilanz oder das Eigenkapital eine Momentaufnahme sind. ⟨1⟩

Eine Zeitpunktgröße darf deshalb nicht über mehrere Perioden aufaddiert werden, sondern muss an der Stelle abgelesen werden, an der der gesuchte Stichtag steht; die passende Tätigkeit heißt daher Nachschlagen und die einschlägige Funktion ist XVERWEIS() (früher SVERWEIS()), während SUMMEWENNS() für Zeitraumgrößen und XKAPITALWERT() für Barwerte zuständig ist. ⟨2⟩

b) 6 P. – Drei verschiedene Nachteile von SVERWEIS()

Nachteil 1: SVERWEIS sucht nur nach rechts. Die Funktion erwartet den Suchbegriff zwingend in der ersten Spalte der übergebenen Matrix und kann ausschließlich Werte zurückgeben, die rechts davon liegen; steht der Schlüssel in der Tabelle weiter rechts als das gesuchte Feld, muss man die Quelldaten umbauen oder mit Hilfskonstruktionen arbeiten. ⟨1⟩ XVERWEIS() trennt dagegen Suchmatrix und Rückgabematrix in zwei eigene Argumente, sodass die Rückgabespalte beliebig links oder rechts der Suchspalte liegen darf und die Quelldaten unangetastet bleiben. ⟨2⟩

Nachteil 2: Der Spaltenindex ist eine bloße Zahl und wandert nicht mit. In =SVERWEIS(A2;Anlagen!A:F;5;FALSCH) bezeichnet die 5 nur „die fünfte Spalte ab links"; fügt jemand in der Stammdatentabelle eine Spalte ein oder löscht eine, zeigt die Formel anschließend auf ein anderes Feld und liefert still ein falsches Ergebnis, ohne jede Fehlermeldung. ⟨3⟩ XVERWEIS() verweist stattdessen direkt auf den Rückgabebereich, der bei Strukturänderungen wie jeder normale Bezug mitverschoben wird, sodass entweder weiterhin das richtige Feld gelesen wird oder ein sichtbares #BEZUG! erscheint. ⟨4⟩

Nachteil 3: Gefährliche Vorgabewerte und keine eingebaute Fehlerbehandlung. Lässt man bei SVERWEIS() das vierte Argument weg, sucht die Funktion näherungsweise und liefert bei unsortierten Daten falsche Treffer, die niemandem auffallen; findet sie den Wert nicht, gibt sie #NV zurück, das erst durch ein zusätzliches WENNFEHLER() von außen abgefangen werden muss. ⟨5⟩ XVERWEIS() sucht standardmäßig exakt, besitzt mit wenn_nicht_gefunden ein eigenes Argument für den Nicht-Treffer-Fall und macht damit die fachliche Entscheidung „was gilt, wenn nichts gefunden wird" innerhalb der Formel sichtbar und dokumentiert. ⟨6⟩

c) 2 P. – Wann INDEX() + VERGLEICH() weiterhin trägt

XVERWEIS() steht erst ab Microsoft 365 beziehungsweise Excel 2021 zur Verfügung; wird die Mappe an einen Kunden, eine Behörde oder eine ältere Installation weitergegeben, erscheint dort statt des Ergebnisses ein #NAME?, während die Kombination INDEX() + VERGLEICH() in jeder verbreiteten Excel-Version rechnet. ⟨1⟩

Fachlich hat das Paar zusätzlich den Vorteil, dass VERGLEICH() die Position einmal ermittelt und mehrere INDEX()-Formeln dieselbe Position weiterverwenden können, was in großen Modellen Rechenzeit spart, und dass INDEX() einen echten Bezug zurückgibt, der sich in Bereichsoperationen weiterverwenden lässt. ⟨2⟩

Rohleders Erwartung: Er will hören, dass die Wahl des Verweises kein Geschmacksthema ist, sondern aus der Geldgrößen-Systematik folgt und dass jeder genannte Nachteil ein konkretes Fehlerbild hat. Drei sauber getrennte Nachteile mit je einer Begründung und einem Mini-Beispiel geben die vollen sechs Punkte, drei Spielarten von „ist unflexibel" nicht.

a) 8 P. – Die vier Fehlerwerte, je 2 P.

#BEZUG! – der Verweis zeigt ins Leere. Excel meldet damit, dass eine Formel auf eine Zelle, einen Bereich oder ein Tabellenblatt verweist, das es nicht mehr gibt; typische Auslöser sind das Löschen einer Zeile, Spalte oder eines Blatts, auf das noch verwiesen wurde, sowie ein Spaltenindex bei SVERWEIS(), der über die Breite der Matrix hinausgeht. ⟨1⟩ Behoben wird der Fehler, indem der zerstörte Bezug in der Formel durch den gültigen ersetzt wird, denn der Fehlerwert selbst enthält die alte Adresse nicht mehr; strukturell verhindert man ihn, indem man mit strukturierten Verweisen oder benannten Bereichen arbeitet, die dem Namen und nicht der Gitterkoordinate folgen. ⟨2⟩

#NV – der gesuchte Wert ist nicht verfügbar. Dieser Fehler kommt fast immer aus einer Nachschlagefunktion und bedeutet, dass der Suchwert in der Suchmatrix nicht gefunden wurde. ⟨3⟩ Zur Behebung prüft man zuerst, ob Suchwert und Suchspalte denselben Datentyp haben (eine als Text gespeicherte Zahl oder ein führendes Leerzeichen sind die häufigste Ursache und werden mit GLÄTTEN() beziehungsweise einer sauberen Typkonvertierung beseitigt), ob der Wert in der Matrix überhaupt vorkommt und ob bei SVERWEIS() das vierte Argument auf FALSCH steht; erst wenn „nicht gefunden" fachlich ein zulässiges Ergebnis ist, ersetzt man ihn kontrolliert über das Argument wenn_nicht_gefunden von XVERWEIS(). ⟨4⟩

#WERT! – der Datentyp passt nicht zum Argument. Excel meldet damit, dass eine Funktion oder ein Rechenoperator einen Wert bekommt, mit dem er nicht rechnen kann, etwa Text in einer Addition, ein als Text gespeichertes Datum in XKAPITALWERT() oder eine Zelle, die nur scheinbar leer ist. ⟨5⟩ Behoben wird er, indem der betroffene Wert in den richtigen Typ überführt wird, also die Textzahl in eine echte Zahl und die Textzeichenfolge in ein echtes Datum; hilfreich ist außerdem, statt des Operators + die Funktion SUMME() zu verwenden, weil diese Textinhalte überspringt, statt an ihnen zu scheitern. ⟨6⟩

#ÜBERLAUF! – das Ergebnis-Array findet keinen Platz. Der Fehler tritt bei dynamischen Matrixformeln auf und sagt aus, dass die Formel selbst korrekt ist, ihr Ergebnis sich aber nicht in die benötigten Nachbarzellen ausbreiten kann, weil der Zielbereich blockiert ist; blockierend wirken nicht leere Zellen, verbundene Zellen, der Blattrand und die Tatsache, dass die Formel innerhalb einer formatierten Excel-Tabelle steht. ⟨7⟩ Zur Behebung klickt man die Ankerzelle an, liest am gestrichelten Rahmen ab, welcher Bereich beansprucht wird, löscht oder verschiebt alle störenden Inhalte darin, hebt vorhandene Zellverbünde auf und nimmt die Formel gegebenenfalls aus der Tabelle heraus; sobald der Bereich vollständig frei ist, läuft das Array von selbst über. ⟨8⟩

b) 2 P. – Warum WENNFEHLER() keine Behebung ist

WENNFEHLER() unterdrückt das Symptom und nicht die Ursache: Ein #BEZUG! aus einer gelöschten Spalte wird damit zu einer unauffälligen Null, die anschließend stillschweigend in jede Summe und in jede Kennzahl einfließt, sodass aus einem sichtbaren Fehler ein unsichtbarer falscher Wert wird. ⟨1⟩

Aus Sicht der Revision kommt hinzu, dass die Funktion alle Fehlerarten gleichzeitig abfängt, also auch solche, an die beim Bau niemand gedacht hat; damit verliert der Prüfer das einzige Warnsignal, das die Mappe von sich aus gibt, weshalb gezielte Alternativen wie das Argument wenn_nicht_gefunden in XVERWEIS() oder WENNNV() vorzuziehen sind, die nur den einen fachlich erwarteten Fall behandeln. ⟨2⟩

c) 2 P. – Wann ein Fehlerwert stehen bleiben soll

Beim Abgleich zweier Listen, etwa Bankauszug gegen Debitorenbuchhaltung, ist #NV kein Störgeräusch, sondern die inhaltliche Antwort „dieser Datensatz existiert auf der Gegenseite nicht" und damit genau das Ergebnis, wegen dem die Auswertung gebaut wurde. ⟨1⟩

Ersetzt man ihn hier durch eine Null, verschwindet die Abweichung aus der Abstimmung und die Differenz wird nie geklärt; richtig ist deshalb, den Fehlerwert stehen zu lassen und ihn mit ISTNV() oder ZÄHLENWENN() in einer eigenen Kontrollzelle zu zählen, sodass die Zahl der offenen Posten sichtbar wird. ⟨2⟩

Rohleders Erwartung: Zu jedem Fehlerwert gehören zwei Dinge, die Bedeutung und der konkrete Handgriff zur Behebung; wer nur übersetzt, was der Fehler heißt, bekommt die Hälfte der Punkte. Besonders honoriert wird die Haltung, dass ein unterdrückter Fehler gefährlicher ist als ein sichtbarer.

a) 2 P. – Die Ausgabe

Die Formel prüft jede der sechs Datenzeilen daraufhin, ob in Spalte A „Nord" und gleichzeitig in Spalte B „Januar" steht, und behält nur diese Zeilen mit ihrem Umsatz aus Spalte D; das trifft auf Zeile 2 (1.200), Zeile 5 (800) und Zeile 7 (400) zu, während Zeile 3 und Zeile 6 an der Region und Zeile 4 am Monat scheitern. ⟨1⟩

Die Ausgabe in F2 lautet damit 2.400, also der Januar-Umsatz der Region Nord über alle Kategorien hinweg; die Kategorie spielt in dieser Formel bewusst keine Rolle, weil sie in keiner Bedingung vorkommt. ⟨2⟩

b) 2 P. – Die Aufgabe des Multiplikationsoperators

Die beiden Vergleiche (A2:A7="Nord") und (B2:B7="Januar") liefern zunächst keine Zahlen, sondern zwei Listen aus den Wahrheitswerten WAHR und FALSCH; erst die Multiplikation erzwingt deren Umwandlung in die Faktoren 1 und 0, mit denen weitergerechnet werden kann. ⟨1⟩

Gleichzeitig bildet der Stern die logische UND-Verknüpfung nach, denn ein Produkt bleibt nur dann 1, wenn alle Faktoren 1 sind, und fällt auf 0, sobald eine einzige Bedingung nicht erfüllt ist; die dritte Multiplikation mit D2:D7 gewichtet anschließend jeden Umsatz mit seinem eigenen 0/1-Wert, sodass SUMMENPRODUKT() nur die zutreffenden Zeilen aufaddiert. ⟨2⟩

c) 2 P. – Verhältnis zu SUMMEWENNS()

In dieser konkreten Aufgabe erzeugt =SUMMEWENNS(D2:D7;A2:A7;"Nord";B2:B7;"Januar") dasselbe Ergebnis von 2.400, weil beide Formeln exakt dieselbe UND-Filterung über zwei Kriterienbereiche abbilden und SUMMEWENNS() dabei die deutlich besser lesbare Schreibweise ist. ⟨1⟩

Die Gleichwertigkeit endet, sobald die Bedingungslogik komplexer wird: SUMMEWENNS() kann keine ODER-Verknüpfung innerhalb eines Kriterienbereichs abbilden, nicht auf einem erst berechneten Wert filtern (etwa „alle Zeilen, deren Menge mal Preis über 1.000 liegt") und keine spaltenübergreifende Multiplikation vornehmen, weshalb genau dafür SUMMENPRODUKT() das Mittel der Wahl bleibt. ⟨2⟩

Rohleders Erwartung: Er fragt nicht nach der Syntax, sondern danach, ob Sie die Formel wirklich lesen können; die konkrete Zahl allein reicht nicht, der Rechenweg über die 0/1-Gewichtung muss dastehen. Bei Teil c) will er die Grenze hören, nicht nur die Gleichwertigkeit.

Grund 1 – Die Periodenzahl ist falsch, und zwar systematisch

ANZAHL(A2:A6) zählt die fünf Stützstellen 2020 bis 2024, für die CAGR zählen aber die Perioden, also die vier Zwischenräume 2020 zu 2021, 2021 zu 2022, 2022 zu 2023 und 2023 zu 2024; die Formel teilt das Gesamtwachstum damit auf ein Jahr zu viel auf. ⟨1⟩

Der Fehler ist gerade deshalb gefährlich, weil er kein Fehlerbild erzeugt: Statt der richtigen $(160.000/100.000)^{1/4}-1 = 12{,}47\,\%$ liefert die Zelle $(1{,}6)^{1/5}-1 = 9{,}86\,\%$, also rund 2,6 Prozentpunkte zu wenig, und diese Zahl wandert unbemerkt in jede Planung; korrekt wäre =(A6/A2)^(1/(ANZAHL(A2:A6)-1))-1 oder, deutlich lesbarer, =ZSATZINVEST(4;A2;A6). ⟨2⟩

Grund 2 – Anfangs- und Endwert sind als Koordinaten hart verdrahtet

Die Formel meint fachlich „erster und letzter Wert der Reihe", geschrieben steht aber „Zelle A2 und Zelle A6"; trägt jemand in A7 das Jahr 2025 ein, rechnet die Formel weiterhin bis 2024, während ANZAHL() bereits sechs Werte zählt, sodass Zähler und Exponent auseinanderlaufen und das Ergebnis doppelt falsch wird. ⟨3⟩

Empfehlenswert ist stattdessen eine Modellierung, in der Anfangswert, Endwert und Periodenzahl aus derselben dynamischen Quelle stammen, etwa über eine formatierte Tabelle mit strukturierten Verweisen oder über XVERWEIS() auf den letzten gefüllten Wert, damit alle drei Größen gemeinsam mitwachsen und nicht einzeln nachgepflegt werden müssen. ⟨4⟩

Grund 3 – Die Rechnung ist weder prüfbar noch gegen Randfälle abgesichert

Der gesamte Rechenweg steckt in einer einzigen Zelle, sodass ein Prüfer weder den Gesamtwachstumsfaktor 1,6 noch die verwendete Periodenzahl sehen kann und den Fehler aus Grund 1 nur durch gedankliches Zerlegen der Formel findet; die 1 im Exponenten und die implizite Annahme „gleich lange Jahresperioden" sind nirgends dokumentiert. ⟨5⟩

Hinzu kommt der ungeschützte Randfall: Ist der Anfangswert null oder wechselt das Vorzeichen, etwa bei einem Verlustjahr als Basis, ist die Potenzformel mathematisch nicht mehr sinnvoll und liefert entweder #DIV/0!, #ZAHL! oder eine Zahl ohne Aussage, ohne dass eine Plausibilitätsprüfung das abfängt; sauber ist es, Anfangswert, Endwert und $n$ als eigene, beschriftete Zellen auszuweisen und die CAGR erst darauf zu rechnen. ⟨6⟩

Rohleders Erwartung: Diese Aufgabe ist der Zwilling seiner Best-Practice-Aufgabe zum gleitenden Mittelwert; er erwartet drei verschiedene Wurzeln, also einen Rechenfehler, einen Strukturfehler und einen Fehler in Prüfbarkeit und Absicherung. Wer dreimal „unübersichtlich" schreibt, bekommt zwei Punkte.

a) 2 P. – Begriff und Beispiele

Eine volatile oder flüchtige Tabellenblattfunktion wird bei jeder Neuberechnung der Arbeitsmappe erneut ausgewertet, und zwar unabhängig davon, ob sich ihre Eingangswerte überhaupt geändert haben; eine gewöhnliche Funktion rechnet dagegen nur dann neu, wenn eine ihrer Quellzellen berührt wurde. ⟨1⟩

Als Beispiele lassen sich JETZT() nennen, das Datum und Uhrzeit liefert und deshalb bei jedem Tastendruck einen neuen Wert hat, ZUFALLSZAHL(), das bei jeder Neuberechnung neu würfelt, und BEREICH.VERSCHIEBEN(), das einen verschobenen Bezug zurückgibt und dessen Volatilität den Anwender überrascht, weil sie ihm nicht anzusehen ist; das Folienskript nennt darüber hinaus HEUTE(), INDIREKT(), INFO(), ZELLE() mit dem Parameter „Dateiname", ZUFALLSBEREICH() sowie jede Formel in einer bedingten Formatierung und selbstprogrammierte Funktionen mit Application.Volatile. ⟨2⟩

b) 4 P. – Zwei Gründe für den sparsamen Einsatz

Grund 1: Rechenlast und Kaskadenwirkung. Volatile Zellen werden bei jeder Eingabe irgendwo in der Mappe neu berechnet, sodass eine über tausend Zeilen gezogene volatile Formel tausend unnötige Berechnungen je Tastendruck erzeugt und die Datei spürbar träge macht. ⟨1⟩ Verschärft wird das dadurch, dass eine volatile Zelle alle von ihr abhängigen Zellen ebenfalls zur Neuberechnung zwingt; die Volatilität steckt also die gesamte nachgelagerte Rechenkette an und bläht sie zu einem Kaskadeneffekt auf, der mit der Modellgröße überproportional wächst. ⟨2⟩

Grund 2: Nachvollziehbarkeit und Reproduzierbarkeit. Ergebnisse, die sich bei jedem Öffnen ändern, etwa Zeitstempel aus JETZT() oder Werte aus ZUFALLSZAHL(), lassen sich nicht zweimal identisch belegen, sodass ein Ausdruck und die Datei am nächsten Tag verschiedene Zahlen zeigen. ⟨3⟩ Damit verliert die Mappe genau die Eigenschaft, auf die es im Controlling ankommt, nämlich dass eine einmal berichtete Zahl später unverändert reproduziert und geprüft werden kann; für eine Innenrevision ist ein Modell, dessen Ergebnis sich beim bloßen Ansehen verändert, im Zweifel gar nicht prüfbar. ⟨4⟩

c) 2 P. – Warum INDIREKT() trotzdem dazugehört

INDIREKT() baut seinen Bezug aus einem Text oder einem benannten Bereich zusammen und wird deshalb beim Löschen von Zeilen und Spalten nicht mitverschoben; genau das macht die Funktion zum Werkzeug, mit dem ein Modell gegen Strukturänderungen „gehärtet" wird, weil ein zentraler Ankerbezug bestehen bleibt, wo ein gewöhnlicher Bezug in ein #BEZUG! laufen würde. ⟨1⟩

Dieselbe Eigenschaft ist zugleich der Preis: Weil Excel den Textbezug nicht mitpflegt, zeigt INDIREKT() nach einem Umbau des Blatts unter Umständen still auf die falschen Zellen, ohne zu warnen; die Funktion gehört deshalb bewusst und punktuell an wenige, dokumentierte Ankerstellen und nicht flächig über das ganze Modell verteilt. ⟨2⟩

Rohleders Erwartung: Die Definition muss den Kern „unabhängig von einer Änderung der Eingangswerte" enthalten, sonst fehlt der entscheidende Halbsatz. Bei Teil c) prüft er, ob Sie den Zielkonflikt zwischen Robustheit und Volatilität benennen können, statt nur eine Funktion zu loben oder zu verdammen.

a) 6 P. – Die drei Geldgrößen, je 2 P.

Zeitpunktgröße. Eine Zeitpunktgröße gilt an einem einzigen Stichtag und beschreibt einen Bestand, wie die Bilanz insgesamt, das Eigenkapital oder der Buchwert einer Anlage; sie ist wie ein Foto und darf nicht über mehrere Perioden aufsummiert werden, weil sonst derselbe Bestand mehrfach gezählt würde. ⟨1⟩ Die zugehörige Tätigkeit heißt Nachschlagen, und die einschlägige Funktion ist XVERWEIS(), das den zum Stichtag gehörenden Wert aus der Datentabelle holt; in älteren Klausuren und Mappen steht an dieser Stelle SVERWEIS() in derselben Rolle. ⟨2⟩

Zeitraumgröße. Eine Zeitraumgröße entsteht durch Aufsummieren über eine Zeitspanne, etwa die Positionen der Gewinn- und Verlustrechnung, das EBIT oder der Cash-Flow eines Geschäftsjahrs; sie ist wie ein Film und ohne Angabe der Spanne sinnlos. ⟨3⟩ Die zugehörige Tätigkeit heißt Kumulieren, und die einschlägige Funktion ist SUMMEWENNS(), weil sie die Summe genau auf die Zeilen begrenzt, die alle geforderten Bedingungen zugleich erfüllen, also etwa Geschäftsjahr und Kostenstelle und Konto. ⟨4⟩

Barwert. Ein Barwert beziffert, was künftiges Geld heute wert ist, und ist damit die einzige der drei Größen, die nicht abgelesen oder aufaddiert, sondern gerechnet wird; der Kapitalwert einer Investition ist der typische Vertreter. ⟨5⟩ Die zugehörige Tätigkeit heißt Abzinsen, und die einschlägige Funktion ist XKAPITALWERT(), die jede Zahlung mit dem Kalkulationszins auf den Bezugszeitpunkt zurückrechnet und die Barwerte addiert; sie löst das ältere NBW() ab. ⟨6⟩

b) 2 P. – Warum XKAPITALWERT() statt KAPITALWERT()

KAPITALWERT() beziehungsweise NBW() unterstellt gleich lange Perioden und zinst die erste übergebene Zahlung bereits um eine volle Periode ab, was voraussetzt, dass die Zahlungen exakt im Jahres- oder Monatsraster fließen und dass die Anschaffung außerhalb der Werteliste addiert wird. ⟨1⟩

XKAPITALWERT() erhält dagegen eine echte Datumsspalte als drittes Argument und rechnet über den Exponenten $\frac{d_i - d_1}{365}$ taggenau, sodass unregelmäßige Zahlungstermine korrekt behandelt werden; da reale Investitionsrechnungen fast nie im sauberen Jahresraster laufen, ist sie in der Praxis die richtige Wahl. ⟨2⟩

c) 2 P. – Warum die Anschaffung in die erste Zeile gehört

XKAPITALWERT() nimmt das erste Datum der Liste als Bezugszeitpunkt $t_0$; für diese Zahlung wird der Exponent zu null und der Abzinsungsfaktor damit zu eins, sodass die Anschaffungsauszahlung ungekürzt in den Kapitalwert eingeht, wie es fachlich richtig ist. ⟨1⟩

Steht dagegen ein späterer Termin in der ersten Zeile, liegt das Anschaffungsdatum vor dem Bezugszeitpunkt, was Excel nicht zulässt und mit #ZAHL! quittiert; zusätzlich muss die Anschaffung als negativer Wert erfasst sein, weil sie sonst als Einzahlung gewertet wird und der Kapitalwert um den doppelten Anschaffungsbetrag zu hoch ausfällt, ohne dass eine Fehlermeldung darauf hinweist. ⟨2⟩

Rohleders Erwartung: Diese Systematik ist sein Leitgedanke; er will die Zuordnung Geldgröße zu Tätigkeit zu Funktion sehen, nicht eine Aufzählung von fünf Funktionsnamen. Wer bei jeder Größe zusätzlich ein betriebswirtschaftliches Beispiel nennt, zeigt genau das Verständnis, auf das die Frage zielt.

📜 Original-Klausuraufgaben aus den Altmeisterklausuren — gelöst

Rohleders eigener Wortlaut aus neun Klausuren 2021–2025. Wortgleiche Wiederholer sind in der Box markiert.

Grundgedanke. Financial Modeling heißt, aus einer flachen Transaktions- oder Buchungstabelle mit vielen Zeilen Rohdaten automatisch ein verdichtetes Kennzahlenmodell zu erzeugen. Dafür genügen fünf Funktionen.

a) 4 P. – Die anderen vier einschlägigen Tabellenblattfunktionen

⟨1⟩ ZÄHLENWENNS() – zählt bedingt, wie viele Zeilen alle Kriterien erfüllen, liefert also die Anzahl statt der Summe.

⟨2⟩ MITTELWERTWENNS() – bildet den bedingten Durchschnitt aller Zeilen, die sämtliche Kriterien erfüllen.

⟨3⟩ SVERWEIS(), in aktuellen Versionen XVERWEIS() – verknüpft zwei Tabellen, indem zu einem Schlüssel wie einer Artikelnummer der passende Wert aus einer anderen Tabelle geholt wird, etwa Preis oder Kategorie.

⟨4⟩ WENN() – bedingte Verzweigung; prüft eine Bedingung und liefert je nach Ergebnis einen von zwei Werten, beispielsweise eine Klassifizierung oder eine Soll-Ist-Ampel.

Die Auswahl ist in sich geschlossen: Die drei „…WENNS“-Funktionen bilden die vollständige bedingte Aggregation aus Summe, Anzahl und Mittelwert, dazu kommt ein Werkzeug zum Zusammenführen getrennter Tabellen und eine Verzweigungslogik.

b) 2 P. – Was SUMMEWENNS() grundsätzlich und mathematisch leistet

⟨1⟩ SUMMEWENNS() ist eine bedingte Summe. Sie addiert aus einem Zahlenbereich nur diejenigen Werte, deren Zeile alle vorgegebenen Kriterien gleichzeitig erfüllt; die Kriterien werden also UND-verknüpft und nicht ODER-verknüpft.

⟨2⟩ Im mathematischen Sinn ist das eine gefilterte Summation über eine Teilmenge. Formal gilt: Ergebnis = Summe über alle Zeilen i von x_i multipliziert mit der Indikatorfunktion, die genau dann 1 liefert, wenn alle k Bedingungen in Zeile i zugleich wahr sind, und sonst 0. Zeilen, die eine Bedingung verletzen, gehen mit dem Faktor 0 ein und tragen nichts bei. SUMMEWENNS() ist damit die mehrfach-bedingte Verallgemeinerung von SUMME(). Die Syntax lautet =SUMMEWENNS(SummeBereich; Kriterien_Bereich1; Kriterien1; [Kriterien_Bereich2; Kriterien2]; …), wobei der Summe-Bereich genau einmal und zuerst steht und danach beliebig viele Bereich-Kriterium-Paare folgen.

c) 4 P. – Zwei typische kaufmännische Analyseaufgaben

⟨1⟩ Umsatz- und Deckungsbeitragsanalyse nach mehreren Dimensionen. Ein Unternehmen führt jede Verkaufsbuchung als eine Zeile mit Datum, Region, Produktgruppe, Menge und Umsatz. Für das Reporting soll daraus ein verdichteter Kennzahlenblock „Umsatz je Region mal Produktgruppe mal Periode“ entstehen. SUMMEWENNS() addiert je Auswertungszelle exakt die Buchungen, die die drei Bedingungen erfüllen, und baut so aus Rohdaten eine Umsatzmatrix als Kreuztabelle auf.

⟨2⟩ Eine solche Formel lautet beispielsweise =SUMMEWENNS($E$2:$E$1000;$B$2:$B$1000;"Nord";$C$2:$C$1000;"Elektronik";$A$2:$A$1000;2023). Dabei ist $E$2:$E$1000 der Summe-Bereich mit den Umsätzen, $B$2:$B$1000 mit "Nord" das erste Kriterienpaar für die Region, $C$2:$C$1000 mit "Elektronik" das zweite für die Produktkategorie und $A$2:$A$1000 mit 2023 das dritte für das Jahr. ; ist das Argumenttrennzeichen, : der Bereichsoperator, $ der absolute Bezug, der ein Verrutschen beim Kopieren verhindert, und " " kennzeichnet Textkriterien. Der Vorteil gegenüber einem Handfilter besteht darin, dass die Formeln dynamisch bleiben und sich der Bericht bei geänderten Rohdaten automatisch aktualisiert.

⟨3⟩ Kostenstellenauswertung im Soll-Ist-Vergleich. Aus dem Buchhaltungsjournal soll je Kostenstelle und Monat die Summe aller Kostenbuchungen gebildet werden, um sie dem Budget gegenüberzustellen. SUMMEWENNS() summiert je Zelle die Buchungen mit passender Kostenstelle und passendem Buchungsmonat, sodass der komplette Soll-Ist-Bericht aus einer einzigen, nach rechts und unten kopierten Formel entsteht.

⟨4⟩ Altersstrukturanalyse der offenen Posten. Aus der Offene-Posten-Liste ermittelt man je Kunde und Fälligkeitsklasse, also etwa „1 bis 30 Tage überfällig“, „31 bis 60 Tage“ und „über 60 Tage“, die jeweils offene Summe. Dazu kombiniert man Bedingungen mit den Operatoren ">="&… und "<="&… auf das Fälligkeitsdatum, wobei & den Operator-Text mit dem Zellwert verkettet. Das Ergebnis ist die Basis für das Mahnwesen und für die Kennzahl DSO, also die durchschnittliche Debitorenlaufzeit.

Rohleders Erwartung: In Teil a) will er genau vier Funktionsnamen, nicht deren Erklärung; in Teil b) die UND-Verknüpfung und die Deutung als gefilterte Summation; in Teil c) zwei kaufmännisch getrennte Anwendungsfelder, nicht zweimal dieselbe Umsatzauswertung.

a) 3 P. – Begriff der Textverkettung

⟨1⟩ Textverkettung, englisch concatenation, bezeichnet in Excel das Zusammenfügen mehrerer einzelner Textbausteine zu einer einzigen zusammenhängenden Zeichenfolge in einer Zielzelle. Die Bausteine können feste Texte, Zellinhalte, Zahlen oder Funktionsergebnisse sein.

⟨2⟩ Das Ergebnis einer Verkettung ist stets ein Textwert, und zwar auch dann, wenn Zahlen beteiligt sind. Ein verketteter Betrag lässt sich deshalb nicht mehr ohne Weiteres weiterrechnen.

⟨3⟩ Umgesetzt wird die Verkettung entweder über den Verkettungsoperator & oder über die dafür vorgesehenen Textfunktionen VERKETTEN, TEXTKETTE beziehungsweise TEXTVERKETTEN. Fest einzufügende Bestandteile wie Leer-, Satz- oder Sonderzeichen werden dabei als Textliteral in doppelten Anführungszeichen " " mitverkettet.

b) 2 P. – Zwei typische Anwendungsgebiete

⟨1⟩ Bilden von Voll- beziehungsweise Anzeigenamen: Aus getrennt gespeicherten Feldern, etwa Vorname in Spalte A und Nachname in Spalte B, wird ein einheitlicher Anzeigename wie Meier, Anna für Listen, Ausweise oder Auswertungen erzeugt.

⟨2⟩ Erzeugen dynamischer Texte für Serienbriefe, Adressetiketten und E-Mail-Adressen: Anrede, Straße, Postleitzahl, Ort oder eine Firmen-E-Mail-Adresse werden aus einzelnen Zellen automatisch zu einem fertigen Text- oder Adressblock zusammengesetzt, der sich bei Datenänderung selbst aktualisiert.

c) 2 P. – Zwei Methoden der Formeleingabe

⟨1⟩ Methode 1 – Verkettungsoperator &. Die Formel =B2 & ", " & A2 liefert Meier, Anna. Darin leitet = die Formel ein, B2 ist der Zellbezug auf Spalte B, Zeile 2 mit dem Nachnamen, & ist der Verkettungsoperator, der den links stehenden an den rechts stehenden Wert klebt, ", " ist ein Textliteral aus Komma und Leerzeichen, dessen Anführungszeichen selbst nicht im Ergebnis erscheinen, und A2 ist der Zellbezug auf den Vornamen.

⟨2⟩ Methode 2 – Textfunktion. Die Formel =VERKETTEN(B2; ", "; A2) liefert dasselbe Ergebnis. Darin ist VERKETTEN der Funktionsname, ( die öffnende Klammer, B2 das erste Argument, ; das Argumenttrennzeichen der deutschen Excel-Version, ", " das zweite Argument als Textliteral, A2 das dritte Argument und ) die schließende Klammer. Alternativ leistet =TEXTVERKETTEN(", "; WAHR; B2; A2) dasselbe, wobei ", " als erstes Argument das Trennzeichen ist, das automatisch zwischen alle folgenden Elemente gesetzt wird, und WAHR als zweites Argument bewirkt, dass leere Zellen übersprungen werden.

Rohleders Erwartung: Er will bei a) eine Definition mit drei abgrenzbaren Aussagen einschließlich des Hinweises, dass das Ergebnis Text ist, und bei c) zwei technisch verschiedene Eingabewege – Operator und Funktion –, nicht zweimal dieselbe Funktion mit anderen Argumenten.

Vorbemerkung. Unterstellt man einen linearen Kostenverlauf, gilt die Kostenfunktion K(x) = K_f + k_v · x, wobei K_f die fixen Kosten der Periode und k_v die variablen Kosten je Stück bezeichnet. Geometrisch ist das eine Gerade: K_f ist der Achsenabschnitt, also der Kostenwert bei x = 0, und k_v ist die Steigung. Die in der Aufgabe genannte „mathematische Methode“ legt diese Gerade per linearer Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate durch die Messpunkte – genau das leisten die beiden folgenden Tabellenblattfunktionen.

a) 2 P. – Fixkosten in Zelle H8

⟨1⟩ Die Fixkosten sind der Achsenabschnitt der Kostengeraden, also der Kostenwert bei einer Menge von null. Die unmittelbar passende Tabellenblattfunktion ist ACHSENABSCHNITT, englisch INTERCEPT. Die vollständige Formel für H8 lautet:

=ACHSENABSCHNITT(C6:H6;C3:H3)

Das Ergebnis beträgt 150,00 EUR.

⟨2⟩ Bestandteil für Bestandteil: = startet die Formel; ACHSENABSCHNITT legt eine Regressionsgerade durch die Punkte und gibt deren Schnittpunkt mit der y-Achse zurück; ( beginnt die Argumentliste; C6:H6 ist das erste Argument, also die bekannten y-Werte mit den Gesamtkosten von 150 bis 750, weil die Kosten die abhängige Größe sind; : ist der Bereichsoperator und bedeutet „von C6 bis H6“; ; ist das Argumenttrennzeichen der deutschen Excel-Version; C3:H3 ist das zweite Argument, also die bekannten x-Werte mit den Herstellungsmengen von 0 bis 50; ) beendet die Argumentliste. Die Reihenfolge y vor x ist zwingend – werden die Bereiche vertauscht, rechnet Excel die Umkehrgerade und liefert einen falschen Wert.

b) 2 P. – Variable Stückkosten in Zelle H9

⟨1⟩ Die variablen Stückkosten sind die Steigung derselben Kostengeraden. Die unmittelbar passende Tabellenblattfunktion ist STEIGUNG, englisch SLOPE. Die vollständige Formel für H9 lautet:

=STEIGUNG(C6:H6;C3:H3)

Das Ergebnis beträgt 12,00 EUR je Stück.

⟨2⟩ Bestandteil für Bestandteil: = startet die Formel; STEIGUNG gibt die Steigung der Regressionsgeraden zurück, also den Kostenzuwachs je zusätzlich hergestelltem Stück; ( beginnt die Argumentliste; C6:H6 sind die bekannten y-Werte mit den Gesamtkosten; : ist der Bereichsoperator; ; trennt das y-Argument vom x-Argument; C3:H3 sind die bekannten x-Werte mit den Herstellungsmengen; ) beendet die Argumentliste. Beide Funktionen greifen auf dieselben zwei Bereiche in derselben Reihenfolge zu: ACHSENABSCHNITT liest daraus den Startpunkt, STEIGUNG die Steigung ein und derselben Geraden.

Rohleders Erwartung: Er will die beiden Funktionsnamen ACHSENABSCHNITT und STEIGUNG mit vollständiger Formel und der zwingenden Argumentreihenfolge y vor x – und die ökonomische Zuordnung, dass Achsenabschnitt gleich Fixkosten und Steigung gleich variable Stückkosten bedeutet.

Arbeitsbeispiel für alle Teile. In Spalte A stehen die Jahre 2019 bis 2024 in den Zeilen 2 bis 7, in Spalte B die zugehörigen Umsätze 100, 115, 108, 130, 150 und 161 in Millionen Euro. Anfangswert ist damit B2 mit 100, Endwert B7 mit 161.

a) 4 P. – Was man unter dem CAGR versteht

⟨1⟩ CAGR steht für Compound Annual Growth Rate, auf Deutsch die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate. Sie beantwortet die Frage, mit welcher gleichbleibenden Rate eine Größe pro Jahr hätte wachsen müssen, um vom Anfangswert nach n Perioden genau den beobachteten Endwert zu erreichen. Die Berechnungsformel lautet CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1/n) − 1, wobei n die Anzahl der Perioden zwischen Anfangs- und Endzeitpunkt bezeichnet.

⟨2⟩ Der CAGR ist ein geometrisches und kein arithmetisches Mittel. Er ist das geometrische Mittel der jährlichen Wachstumsfaktoren und berücksichtigt damit den Zinseszins- beziehungsweise Verkettungseffekt, weil jedes Jahr auf dem bereits gewachsenen Vorjahreswert wächst. Ein einfacher arithmetischer Durchschnitt der Jahresraten wäre falsch, weil er diesen Effekt ignoriert und tendenziell zu hoch ausfällt.

⟨3⟩ Der CAGR normalisiert und glättet. Er fasst alle jährlichen Schwankungen, im Beispiel den Einbruch des Jahres 2021, zu einem einzigen geglätteten Wert zusammen und beschreibt eine fiktive, gleichmäßige Entwicklung. Weil das Ergebnis eine einzige Prozentzahl pro Jahr ist, lassen sich unterschiedliche Größen oder Unternehmen über unterschiedlich lange Zeiträume hinweg direkt vergleichen.

⟨4⟩ Daraus folgt zugleich seine Grenze: In die Formel gehen nur Anfangswert, Endwert und n ein, während die Zwischenwerte keine Rolle spielen. Zwei völlig verschiedene Verläufe mit gleichem Start- und Endpunkt haben denselben CAGR; die Information über die Volatilität geht verloren. Für das Zahlenbeispiel ergibt sich CAGR = (161 / 100)^(1/5) − 1 = 1,61^0,2 − 1 = 1,0999 − 1 = 0,0999, also rund 9,99 % pro Jahr.

b) 2 P. – Typische Verwendung mit zwei Beispielen

⟨1⟩ Investitions- und Renditeanalyse: Ermittlung der durchschnittlichen jährlichen Rendite eines Investments, etwa eines Aktien- oder Fondsdepots, über mehrere Jahre, um die Performance verschiedener Anlagen vergleichbar zu machen.

⟨2⟩ Unternehmens- und Marktwachstum: Ermittlung des durchschnittlichen jährlichen Umsatz- oder Gewinnwachstums eines Unternehmens, eines Marktes oder eines Marktanteils, beispielsweise um zwei Unternehmen mit unterschiedlicher Historie miteinander zu vergleichen.

c) 4 P. – Zwei Möglichkeiten, den CAGR im Tabellenblatt zu ermitteln

⟨1⟩ Weg 1 über die Grundrechenarten (Potenz- beziehungsweise Wurzelformel). Die Formel lautet:

=(B7/B2)^(1/(A7-A2))-1

⟨2⟩ Bestandteil für Bestandteil: = leitet die Formel ein; (B7/B2) klammert die Division und erzwingt, dass zuerst der Quotient aus Endwert und Anfangswert gebildet wird; B7 ist der Zellbezug auf den Endwert 161; / ist der Divisionsoperator und liefert den Gesamtwachstumsfaktor 1,61; B2 ist der Zellbezug auf den Anfangswert 100; ^ ist der Potenzoperator; (1/(A7-A2)) klammert den Exponenten, wobei A7-A2 die Periodenanzahl n von 5 ergibt und 1/5 gleich 0,2 der fünften Wurzel entspricht; -1 zieht die Basis von 100 % ab, damit aus dem Wachstumsfaktor 1,0999 die Wachstumsrate 0,0999 wird. Die Zelle ist als Prozent zu formatieren.

⟨3⟩ Weg 2 über die Finanzfunktion ZW2ZINS. Excel hat eine Funktion, die genau diese Formel gekapselt enthält:

=ZW2ZINS(A7-A2;B2;B7)

⟨4⟩ Bestandteil für Bestandteil: = leitet die Formel ein; ZW2ZINS, englisch RRI, berechnet den äquivalenten Zinssatz, mit dem ein Barwert in n Perioden zum Zukunftswert wächst, und ist rechnerisch identisch zu (Zw/Bw)^(1/Zzr)-1; A7-A2 ist das erste Argument Zzr, also die Periodenanzahl 5; ; ist das Argumenttrennzeichen; B2 ist das zweite Argument Bw, also der Barwert beziehungsweise Anfangswert 100; B7 ist das dritte Argument Zw, also der Zukunftswert beziehungsweise Endwert 161. Das Ergebnis lautet ebenfalls 0,0999, also rund 9,99 %. Weg 2 ist kurz und selbsterklärend, Weg 1 zeigt dagegen die Mathematik offen.

d) 4 P. – Zwei Verfahren zur Bestimmung der Periodenanzahl n

Vorab ist festzuhalten, dass n die Anzahl der Zeitspannen und nicht die Anzahl der Datenpunkte ist: Bei sechs Jahreswerten von 2019 bis 2024 liegen nur fünf Wachstumsschritte dazwischen.

⟨1⟩ Verfahren 1 – Datenpunkte zählen und eins abziehen. Die Formel lautet =ANZAHL(B2:B7)-1.

⟨2⟩ Bestandteil für Bestandteil: = leitet die Formel ein; ANZAHL zählt, wie viele Zellen mit Zahlen im angegebenen Bereich stehen, wobei Text und leere Zellen ignoriert werden; B2:B7 ist das Bereichsargument, : der Bereichsoperator „von B2 bis B7“, das Ergebnis sind 6 Werte; -1 zieht eins ab, weil zwischen sechs Werten nur fünf Zeitspannen liegen. Das Ergebnis ist 5. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass es sich automatisch anpasst, wenn Zeilen ergänzt werden.

⟨3⟩ Verfahren 2 – Differenz der Jahreszahlen. Die Formel lautet =A7-A2.

⟨4⟩ Bestandteil für Bestandteil: = leitet die Formel ein; A7 ist der Zellbezug auf das Endjahr 2024; - ist der Subtraktionsoperator; A2 ist der Zellbezug auf das Anfangsjahr 2019. Das Ergebnis ist 2024 − 2019 = 5. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass es direkt und unabhängig von der Zeilenanzahl arbeitet. Stehen statt Jahreszahlen echte Datumswerte in den Zellen, liefert die Jahresdifferenz keine sauberen Bruchteile; dann verwendet man =BRTEILJAHRE(A2;A7;1), wobei BRTEILJAHRE, englisch YEARFRAC, die Zeitspanne als Bruchteil von Jahren ausgibt, A2 das Ausgangsdatum, A7 das Enddatum und 1 als Basis die Zählkonvention „tatsächliche Tage geteilt durch tatsächliche Jahreslänge“ festlegt.

Rohleders Erwartung: Er will in a) ausdrücklich das geometrische Mittel mit Zinseszinseffekt und die Glättungswirkung, in c) zwei technisch verschiedene Wege – Grundrechenarten und Finanzfunktion, nicht zweimal dieselbe Potenzformel – und in d) das Bewusstsein, dass n die Anzahl der Zeitspannen und nicht der Datenpunkte ist.

a) 5 P. – Begriff und drei Beispiele

Eine volatile (flüchtige) Tabellenblattfunktion ist eine Funktion, die bei jeder Neuberechnung der Arbeitsmappe erneut ausgewertet wird – und zwar unabhängig davon, ob sich ihre eigenen Argumente oder die von ihr referenzierten Zellen überhaupt geändert haben. ⟨1⟩

Zur Abgrenzung: Eine normale Funktion rechnet Excel nur dann neu, wenn sich mindestens eine ihrer Vorgängerzellen im Abhängigkeitsbaum verändert hat; Excel arbeitet also mit intelligenter Neuberechnung und rechnet nur das Nötige. Volatile Funktionen durchbrechen diese Optimierung: Sie melden sich bei jedem Berechnungslauf zwingend zur Neuberechnung an und ziehen dabei sämtliche von ihnen abhängigen Nachfolgezellen mit hinein – aus einer volatilen Zelle wird so eine ganze volatile Formelkette. ⟨2⟩ Typische Auslöser einer Neuberechnung sind eine Zelleingabe mit der Eingabetaste, das Einfügen oder Löschen von Zeilen, Spalten und Zellen, das Öffnen der Datei, Sortier- und Filteroperationen sowie F9 beziehungsweise Strg+Alt+F9 für eine vollständige Neuberechnung. ⟨3⟩

Drei Beispiele:

JETZT() gibt das aktuelle Datum samt Uhrzeit als fortlaufende Zahl zurück. JETZT ist der Funktionsname und liest die Systemzeit des Rechners aus; die runden Klammern ( ) sind Pflicht, obwohl die Funktion kein Argument besitzt – ohne sie hielte Excel den Eintrag für einen benannten Bereich. Volatil ist sie, weil sich die Uhrzeit fortlaufend ändert. HEUTE() liefert nach demselben Bauprinzip das Tagesdatum ohne Uhrzeit und ist volatil, weil sich das Datum spätestens beim Tageswechsel ändert. ⟨4⟩

ZUFALLSZAHL() gibt eine gleichverteilte Zufallszahl größer oder gleich 0 und kleiner als 1 zurück, ebenfalls ohne Argument, und ist volatil, weil jede Neuberechnung einen neuen Wert erzeugt. Weitere zulässige Beispiele wären ZUFALLSBEREICH(UntereZahl;ObereZahl), BEREICH.VERSCHIEBEN(), INDIREKT(), ZELLE() und INFO(); in ZUFALLSBEREICH(1;6) ist 1 das erste Argument (untere Grenze), das Semikolon ; der Argumenttrenner der deutschen Excel-Version und 6 das zweite Argument (obere Grenze). ⟨5⟩

b) 2 P. – Warum sparsam einsetzen

Grund 1 – Rechenlast und Performance. Weil volatile Funktionen bei jeder Neuberechnung erneut ausgeführt werden und dabei alle abhängigen Folgezellen mitziehen, steigt die Rechenlast der Mappe überproportional. In großen Modellen mit vielen volatilen Zellen bedeutet das spürbar längere Berechnungszeiten und eine träge, ruckelnde Bedienung, obwohl sich inhaltlich nichts geändert hat – im Extremfall rechnet die Mappe nach jedem Tastendruck vollständig durch. ⟨1⟩

Grund 2 – Nachvollziehbarkeit und Reproduzierbarkeit. Zeit- und zufallsbasierte volatile Funktionen liefern bei jeder Aktion potenziell andere Ergebnisse, sodass das Modell nicht mehr eindeutig reproduzierbar ist: Zwischenergebnisse lassen sich schwerer prüfen, dokumentieren und mit früheren Ständen vergleichen. Für einen prüfbaren Bericht ist das ein Ausschlusskriterium – ein Datenstand, der sich beim Öffnen ändert, ist als Beleg wertlos. ⟨2⟩

Rohleders Erwartung: Er will den Kernsatz „wird neu berechnet, auch wenn sich nichts geändert hat" hören und drei sauber benannte Beispiele mit leeren Pflichtklammern. Bei b) müssen zwei verschiedene Achsen kommen – Performance und Reproduzierbarkeit; zweimal „es dauert länger" ist nur ein Punkt.

a) 3 P. – Begriff der Textverkettung

Textverkettung (englisch concatenation) bezeichnet in Excel das Zusammenfügen mehrerer einzelner Textbausteine zu einer einzigen zusammenhängenden Zeichenfolge in einer Zielzelle; Bausteine können feste Texte, Zellinhalte, Zahlen oder Ergebnisse anderer Funktionen sein. ⟨1⟩

Das Ergebnis einer Verkettung ist stets ein Textwert, auch dann, wenn ausschließlich Zahlen beteiligt waren – das ist der in der Praxis wichtigste Merksatz, weil mit einem so entstandenen „Betrag" anschließend nicht mehr gerechnet werden kann und Vergleiche mit echten Zahlen fehlschlagen. ⟨2⟩

Umgesetzt wird die Verkettung entweder über den Verkettungsoperator & oder über die dafür vorgesehenen Textfunktionen VERKETTEN(), TEXTKETTE() beziehungsweise TEXTVERKETTEN(). Fest einzufügende Bestandteile wie Leerzeichen, Kommata oder Bindestriche werden als Textliteral in doppelten Anführungszeichen " " mitverkettet; die Anführungszeichen kennzeichnen dabei nur den festen Text und erscheinen selbst nicht im Ergebnis. Ein Beispiel: =B2 & ", " & A2 verbindet den Nachnamen aus B2, das Textliteral ", " und den Vornamen aus A2 zum Ergebnis Meier, Anna. ⟨3⟩

b) 2 P. – Zwei typische Anwendungsgebiete

Anwendungsgebiet 1: Bilden von Voll- beziehungsweise Anzeigenamen und zusammengesetzten Schlüsseln. Aus getrennt gespeicherten Feldern – Vorname in Spalte A, Nachname in Spalte B – entsteht ein einheitlicher Anzeigename wie Meier, Anna für Listen, Ausweise oder Auswertungen. Dieselbe Technik erzeugt aus Mandant und Belegnummer einen eindeutigen Schlüssel, über den anschließend zwei Tabellen zusammengeführt werden können. ⟨1⟩

Anwendungsgebiet 2: Erzeugen dynamischer Texte für Serienbriefe, Adressetiketten und E-Mail-Adressen. Anrede, Straße, Postleitzahl und Ort werden aus einzelnen Zellen automatisch zu einem fertigen Adressblock zusammengesetzt; ebenso entsteht aus Vorname, Nachname und Domain die Firmen-E-Mail-Adresse. Der Vorteil gegenüber der Handeingabe ist, dass sich der Text bei jeder Datenänderung automatisch mit aktualisiert. ⟨2⟩

Rohleders Erwartung: Bei a) reichen ihm drei Kernaussagen – Zusammenfügen mehrerer Bausteine zu einer Zeichenfolge, Ergebnis ist Text, Umsetzung über & oder Textfunktion. Bei b) will er betriebliche Anwendungen sehen, nicht zwei Varianten derselben Namensbildung.

4 P. – Zwei Techniken (je 2 P.)

Technik 1: SUMMEWENNS() – die vorgesehene Standardlösung. Die Funktion addiert die Zellen eines Bereichs, die mehreren Kriterien gleichzeitig entsprechen; das „S" am Ende unterscheidet sie von SUMMEWENN() mit nur einem Kriterium. Ihre Syntax lautet =SUMMEWENNS(Summenbereich;Kriterienbereich1;Kriterium1;[Kriterienbereich2;Kriterium2];…), ein Beispiel =SUMMEWENNS(C2:C11;A2:A11;"Süd";B2:B11;"Möbel"). ⟨1⟩

Jeder Bestandteil einzeln: = leitet die Formel ein; SUMMEWENNS ist der Funktionsname; die runden Klammern umschließen die Argumente; das Semikolon ; ist der Argumenttrenner der deutschen Excel-Version; C2:C11 ist der Summenbereich, also der Bereich, dessen Zahlen am Ende addiert werden – Klausurfalle: Bei SUMMEWENNS() steht er zuerst, bei SUMMEWENN() dagegen zuletzt; A2:A11 ist der erste Kriterienbereich und "Süd" das zugehörige Kriterium, wobei die doppelten Anführungszeichen Textkriterien kennzeichnen (Zahlen stehen ohne); B2:B11 und "Möbel" bilden das zweite Paar, von denen bis zu 127 angehängt werden dürfen; der : ist jeweils der Bereichsoperator. Die Funktion prüft Zeile für Zeile, ob alle Kriterien zutreffen (logisches UND), und addiert nur dann den zugehörigen Wert. ⟨2⟩

Technik 2: SUMMENPRODUKT() – die flexible Alternative. Die Funktion multipliziert einander entsprechende Elemente mehrerer gleich großer Bereiche und summiert die Produkte; mit Wahrheitswerten als Faktoren lässt sich damit ebenfalls mehrfachbedingt addieren: =SUMMENPRODUKT((A2:A11="Süd")*(B2:B11="Möbel")*C2:C11). ⟨3⟩

Der Trick liegt in den inneren Klammern: Der Ausdruck (A2:A11="Süd") verwendet = als Vergleichsoperator und liefert für jede Zeile WAHR oder FALSCH, was Excel in der Rechnung als 1 beziehungsweise 0 behandelt. Das Malzeichen * verknüpft die Bedingungen zu einem logischen UND, denn nur 1 × 1 ergibt 1, während jede nicht erfüllte Bedingung die Zeile mit 0 herausfallen lässt; die abschließende Multiplikation mit dem Summenbereich C2:C11 lässt genau die Umsätze der zutreffenden Zeilen stehen, die dann aufsummiert werden. Vorteil gegenüber Technik 1 ist die Flexibilität, weil auch Vergleiche, Berechnungen und Ausdrücke über Bereiche zulässig sind; Nachteil ist die schlechtere Lesbarkeit, und beide Techniken teilen die Fehlerquelle, dass alle beteiligten Bereiche exakt gleich groß sein müssen, sonst liefert Excel #WERT!. ⟨4⟩

Rohleders Erwartung: Zwei verschiedene Techniken, nicht zwei Schreibweisen derselben. SUMMEWENNS() muss dabei sein und die Reihenfolge „Summenbereich zuerst" sitzen; die zweite Technik zählt nur, wenn erklärt ist, wie sie das UND herstellt.

Wortgleicher Wiederholer – Lösung bei der Fassung vom 18.02.2022 (siehe Kapitel excel-funktionen).

⟨+1⟩ Als Reservepunkt eignet sich die Grenze der Kennzahl: In die CAGR gehen nur Anfangs- und Endwert ein, der Verlauf dazwischen bleibt unsichtbar — ein schwaches Anfangs- oder starkes Endjahr verzerrt die Rate vollständig, weshalb zu jeder CAGR-Angabe der Zeitraum gehört.

Rohleders Erwartung: Er will bei a) den geometrischen Charakter der Kennzahl und die Glättungsannahme hören, bei c) zwei wirklich verschiedene Wege (Potenzformel und ZW2ZINS()) und bei d) beide Verfahren zur Periodenzahl mit dem klassischen Stolperstein „Datenpunkte minus 1".

a) 3 P. – Begriff der CAGR

CAGR steht für Compound Annual Growth Rate und bezeichnet die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate, also diejenige konstante Rate, mit der ein Wert vom Anfangs- zum Endwert gewachsen wäre, wenn das Wachstum in jedem Jahr gleich hoch gewesen wäre. ⟨1⟩ Berechnet wird sie als CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1/n) − 1, wobei n die Anzahl der Perioden zwischen Anfangs- und Endwert ist und der Exponent 1/n die n-te Wurzel zieht, also die Verzinsung auf ein einzelnes Jahr herunterrechnet. ⟨2⟩ Ihr Wesen ist damit die Glättung: Sie ersetzt den tatsächlichen, meist schwankenden Verlauf durch eine einzige geometrisch gemittelte Rate und macht dadurch Zeiträume, Unternehmen oder Anlagen unmittelbar vergleichbar. ⟨3⟩

b) 4 P. – Zwei Verfahren zur Ermittlung der Periodenanzahl

Verfahren 1 – Differenz der Periodenkennzeichen. Man zieht das Anfangsjahr vom Endjahr ab, im Tabellenblatt über einen Bezug auf die beiden Jahreszellen, etwa =A6-A2, oder bei echten Datumswerten über =JAHR(Enddatum)-JAHR(Anfangsdatum). ⟨1⟩ Der Vorteil ist, dass das Verfahren unabhängig davon funktioniert, ob die Reihe lückenlos vorliegt: Fehlt in der Mitte ein Jahr, bleibt die Zahl der verstrichenen Perioden trotzdem richtig. ⟨2⟩

Verfahren 2 – Über die Anzahl der Datenpunkte. Man zählt die vorhandenen Stützstellen und zieht eins ab, also =ANZAHL(A2:A6)-1, wobei ANZAHL() die numerischen Einträge im angegebenen Bereich zählt. ⟨3⟩ Der Abzug ist zwingend, weil zwischen fünf Jahreswerten nur vier Wachstumsschritte liegen; wer hier ANZAHL() ohne das Minus eins verwendet, verteilt das Wachstum auf eine Periode zu viel und weist die CAGR systematisch zu niedrig aus. Voraussetzung ist außerdem eine lückenlose Reihe, sonst zählt das Verfahren zu wenige Perioden. ⟨4⟩

c) 4 P. – Zwei Nachteile beziehungsweise Grenzen der Aussagekraft

1. Die Glättung verbirgt den tatsächlichen Verlauf und damit das Risiko. Zwei Unternehmen mit identischer CAGR können völlig unterschiedlich gewachsen sein: das eine stetig, das andere mit einem Einbruch und einer anschließenden Erholung. ⟨1⟩ Die Kennzahl ist eine reine Ergebnisgröße und enthält keinerlei Information über Schwankungsbreite, Verlaufsform oder Zwischenjahre, weshalb sie für sich genommen nichts über Stabilität und Planbarkeit aussagt und Volatilität sogar aktiv unsichtbar macht. ⟨2⟩

2. Sie hängt allein an Anfangs- und Endwert und ist damit über die Zeitraumwahl steuerbar. In die Rechnung gehen nur zwei Zahlen ein; ein außergewöhnlich schwaches Anfangs- oder ein außergewöhnlich starkes Endjahr verzerrt das Ergebnis vollständig, ohne dass das der Kennzahl anzusehen wäre. ⟨3⟩ Daraus folgt eine praktische Missbrauchsgefahr, weil sich durch die Wahl der Grenzjahre nahezu jede gewünschte Wachstumsaussage erzeugen lässt; hinzu kommt, dass die Formel bei einem Anfangswert von null oder bei einem Vorzeichenwechsel mathematisch nicht mehr sinnvoll definiert ist und dann gar keine verwertbare Aussage liefert. ⟨4⟩

Rohleders Erwartung: Bei b) sind zwei wirklich verschiedene Verfahren gefordert, nicht zweimal dieselbe Subtraktion in anderer Schreibweise, und das Minus eins bei der Datenpunktzählung ist der Punkt, auf den er schaut. Bei c) will er Grenzen der Aussagekraft, nicht Rechengrenzen von Excel – „die Formel ist schwer zu tippen" zählt nicht.

Wortgleicher Wiederholer – Lösung bei der Klausur vom 30.01.2023, Aufgabe 3 (Kapitel excel-funktionen).

⟨+1⟩ Der Reservepunkt ist die Abgrenzung: SUMMEWENNS() ist die lesbare Standardlösung, stößt aber an Grenzen, sobald die Bedingung selbst eine Berechnung ist — SUMMENPRODUKT() wertet beliebige Ausdrücke je Zeile aus, verlangt dafür exakt gleich große Bereiche und ist schwerer zu lesen.

Rohleders Erwartung: Zwei wirklich verschiedene Techniken, also nicht SUMMEWENN und SUMMEWENNS als zwei Antworten, und zu jeder die Syntax mit erklärten Argumenten – bei vier Punkten sind das zwei Punkte je Technik, davon einer für die Erläuterung und einer für die korrekte Formel.

🎙️ Aus der Vorlesung gebaut — gelöst

Aufgaben zu Themen, die er in den Aufzeichnungen betont, angedeutet oder live vorgeführt hat. Grün umrandet = kein Original.

a) 2 P. – Aufbau des benutzerdefinierten Formats

Das Format wird über STRG+1 in der Kategorie „Benutzerdefiniert" eingegeben und lautet ausgehend von #.##0 für die Anzeige in Tausendern #.##0., wobei das zusätzliche Dezimaltrennzeichen am Ende das angezeigte Komma um drei Stellen nach links verschiebt; ein zweites angehängtes Trennzeichen verschiebt um weitere drei Stellen und liefert die Anzeige in Millionen. ⟨1⟩ Die Raute steht für eine Ziffernstelle, die nur angezeigt wird, wenn sie ungleich null ist, die Null dagegen für eine Stelle, die auch dann dargestellt wird, wenn sie null ist; deshalb erzwingt das Sonderformat der Postleitzahl mit 00000 die führende Null, die eine reine Zahl von sich aus nicht hätte. ⟨2⟩

b) 2 P. – Die Argumente von RUNDEN()

Für Tausender ist als Anzahl der Stellen -3 einzutragen, für Millionen -6, geschrieben also =RUNDEN($C10;-3) beziehungsweise =RUNDEN($C10;-6). ⟨1⟩ Die Logik ist dieselbe wie beim Zellformat, nur mit umgekehrtem Vorzeichen der Zählrichtung: Positive Werte bestimmen die Nachkommastellen, negative Werte die Anzahl der Stellen links vom Komma, auf die gerundet wird; auch diese Stellenzahl ist ein Parameter, den man bei sauberer Modellierung besser in eine eigene Zelle auslagert, um die Empfindlichkeit des Modells gegenüber der Rundungsvorgabe prüfen zu können. ⟨2⟩

c) 4 P. – Warum die Summen auseinanderlaufen

In der ersten Gruppe ist ausschließlich die Darstellung verändert; in der Zelle steht unverändert das vollständige Ergebnis, das Excel intern mit rund fünfzehn bis sechzehn signifikanten Stellen führt. ⟨1⟩ Die Summenformel greift auf diese gespeicherten Werte zu und liefert deshalb in allen drei Spalten dasselbe Ergebnis, das lediglich in drei verschiedenen Darstellungen erscheint. ⟨2⟩ In der zweiten Gruppe verändert RUNDEN() dagegen den Wert selbst, sodass in jeder Zelle ein anderer Betrag steht als in der Ausgangsspalte und die Summe die Summe der gerundeten Einzelwerte ist. ⟨3⟩ Die Abweichung wächst mit der Rundungsstufe: Bei dreißig Werten und Rundung auf Tausender liegt der Rundungsfehler je Zelle bei höchstens 500 und die Summenabweichung typischerweise im niedrigen vierstelligen Bereich, bei Rundung auf Millionen dagegen bei bis zu 500.000 je Zelle, sodass die Spaltensumme im geschilderten Aufbau ohne Weiteres um rund eine Million von der exakten Summe abweicht, was Rohleder in der Vorführung als „massiven Eingriff in die Zahl" bezeichnet hat. ⟨4⟩

d) 4 P. – Urteil mit zwei Argumenten

1. Für das Berichtswesen ist das Anzeigeformat vorzuziehen, weil es Lesbarkeit ohne Informationsverlust herstellt. Der Jahresabschluss wird üblicherweise in Tausendern berichtet, und genau diese Darstellung liefert das Zellformat, ohne dass die zugrunde liegenden Werte angetastet werden; Weiterrechnen, Prüfen und Abstimmen bleiben auf der exakten Basis möglich. ⟨1⟩ Zusätzlich bleibt die Entscheidung reversibel, denn ein Format lässt sich jederzeit ändern oder entfernen, während ein durch RUNDEN() erzeugter Wert die verworfenen Stellen endgültig verloren hat. ⟨2⟩

2. RUNDEN() ist dort zu verwenden, wo die Rundung selbst Teil des Ergebnisses ist. Sobald ein gerundeter Betrag weiterverarbeitet, ausgezahlt, gebucht oder als verbindliche Zahl weitergegeben wird, muss der gerundete Wert auch tatsächlich in der Zelle stehen, weil sonst Anzeige und Verwendung auseinanderfallen und die Summe der berichteten Positionen nicht mehr zum berichteten Gesamtwert passt. ⟨3⟩ Die Entscheidungsregel lautet damit: Anzeigeformat für die Darstellung, RUNDEN() für die Rechnung, und in beiden Fällen ist die gewählte Einheit im Bericht zu beschriften, weil eine in Tausendern dargestellte Zahl ohne Beschriftung schlicht falsch gelesen wird. ⟨4⟩

Rohleders Erwartung: Diese Challenge läuft bei ihm seit über zwanzig Jahren, und der Prüfkern ist immer derselbe: die Trennung zwischen dem, was Excel anzeigt, und dem, was in der Zelle gespeichert ist. Wer in Teil c) nur schreibt, RUNDEN() verändere die Werte, hat die halbe Antwort; verlangt ist zusätzlich die Aussage, dass die Summenformel auf die gespeicherten und nicht auf die dargestellten Werte zugreift.

a) 2 P. – Zwei Gründe gegen den SVERWEIS

Der SVERWEIS sucht zwingend in der ersten Spalte des angegebenen Bereichs und gibt den Wert über eine gezählte Spaltennummer zurück, weshalb das Einfügen oder Löschen einer Spalte innerhalb des Bereichs die Formel still auf die falsche Spalte umlenkt, ohne dass ein Fehlerwert erscheint. ⟨1⟩ Hinzu kommt, dass das letzte Argument im Weglassungsfall die Näherungssuche aktiviert, was bei unsortierten Daten unbemerkt falsche Treffer liefert; der XVERWEIS kehrt beide Voreinstellungen um, sucht standardmäßig exakt, adressiert Such- und Rückgabebereich getrennt und über sprechende Namen und bringt eine eigene Behandlung für den Fall ohne Treffer mit. ⟨2⟩

b) 6 P. – Die Formel Argument für Argument

1. Suchkriterium C$27. Gesucht wird der Wert der erreichten Rohpunktesumme. ⟨1⟩ Die Bezugsart ist ein absoluter Zeilenbezug mit relativem Spaltenbezug, hergestellt über zweimaliges Drücken von F4: Beim Kopieren der Formel nach rechts zur nächsten Kandidatin wandert der Bezug auf die dortige Punktesumme mit, beim Kopieren nach unten in die Zeile für den Notentext bleibt er dagegen auf Zeile 27 stehen, weil dort weiterhin die Summe steht. ⟨2⟩

2. Suchvektor tblNoten[Rohpunkte]. In dieser Spalte wird nach der Übereinstimmung gesucht. ⟨3⟩ Die Excel-Oberfläche bezeichnet das Argument als „Suchmatrix", was Rohleder ausdrücklich als unglückliche Übersetzung kritisiert, weil zwingend ein einspaltiger Vektor zu übergeben ist; die Angabe als strukturierter Verweis macht zusätzlich eine absolute Bezugsart überflüssig, weil sich der Name beim Kopieren nicht verschiebt. ⟨4⟩

3. Rückgabevektor tblNoten[Note], Ersatzwert "???" und Suchmodus 1. Aus dieser Spalte wird der Wert derselben Zeile zurückgegeben; für die Zeile mit dem Notentext wird lediglich der Rückgabevektor auf tblNoten[Notentext] gewechselt, während alle übrigen Argumente identisch bleiben. ⟨5⟩ Der vierte Parameter bestimmt, was bei fehlendem Treffer erscheint, hier eine Textkonstante aus drei Fragezeichen anstelle des sonst ausgegebenen #NV; das abschließende Argument legt die Suchrichtung von oben nach unten fest, entspricht dem Standard und ist optional. ⟨6⟩

c) 4 P. – Wirkung des Übereinstimmungsmodus

Wird das fünfte Argument weggelassen, gilt der Standard der exakten Übereinstimmung, sodass nur eine Punktzahl gefunden wird, die zufällig genau einer Intervallgrenze entspricht; jede andere Punktzahl führt zum Ersatzwert und die Notentabelle wäre praktisch unbrauchbar. ⟨1⟩ Der Wert -1 bedeutet „exakte Übereinstimmung oder nächstkleineres Element" und bildet damit genau die Intervalllogik eines Notenschemas ab: Eine Note wird erst vergeben, wenn ihre untere Grenze erreicht ist. ⟨2⟩ Der Wert 1 würde auf das nächstgrößere Element aufrunden und damit systematisch zu gute Noten vergeben, weil eine Kandidatin mit einem halben Punkt unterhalb der Grenze bereits die bessere Note erhielte. ⟨3⟩ Rohleder illustriert das an seinem eigenen Schema: Wer 51 Rohpunkte nicht erreicht, fällt auf die schlechtere Note zurück, und er ergänzt, dass er in einem solchen Grenzfall den fehlenden halben Punkt lieber in der Korrektur vergibt, statt die Notengrenze zu verschieben; die Voraussetzung für die gesamte Mechanik ist, dass die Grenzen im Suchvektor aufsteigend sortiert vorliegen. ⟨4⟩

Rohleders Erwartung: Der Übereinstimmungsmodus war die einzige Nachfrage aus dem Publikum, die er in dieser Einheit ausführlich beantwortet hat, und er hat die Erklärung in der Folgeeinheit wiederholt. Wer die Bedeutung von -1 sicher erläutert und dabei begründet, warum 1 hier systematisch falsch wäre, bedient genau die Stelle, an der er zweimal innegehalten hat.

a) 4 P. – Die Bestandteile des Ausdrucks

INDIREKT verwandelt eine Zeichenkette in einen funktionsfähigen Bezug, weshalb der gesamte Bezug zunächst als Text zusammengesetzt werden muss; das kaufmännische Und ist dabei der Verkettungsoperator, der Textkonstanten und Zellinhalte zu einer einzigen Zeichenkette verbindet. ⟨1⟩ Die äußeren Anführungszeichen kennzeichnen jeweils eine Textkonstante; die darin eingeschlossenen Hochkommata umschließen den Dateinamen, weil dieser Leerzeichen enthalten kann und Excel den Bezug sonst am ersten Leerzeichen abbrechen würde, eine Regel, die noch aus der Zeit stammt, als Dateinamen weder lang sein noch Leerzeichen enthalten durften. ⟨2⟩ Das Ausrufezeichen trennt die Angabe der Quelle von dem nachfolgenden Bezug, hier also den Dateinamen vom Namen der Tabelle. ⟨3⟩ Die eckigen Klammern schließlich sind der Bestandteil des strukturierten Verweises, mit dem innerhalb einer Tabelle eine Spalte angesprochen wird; zusammengesetzt entsteht aus den drei Zellinhalten und den vier Textkonstanten ein Ausdruck der Form 'Vorlesung 1.xlsx'!tblVorlesung1[Gesamturteil], den MITTELWERT als Vektor auswertet. ⟨4⟩

b) 4 P. – Zwei Vorteile

1. Die Formel muss nie wieder angefasst werden. Welche Datei, welche Tabelle und welche Spalte ausgewertet werden, steht in drei Steuerzellen, sodass ein Wechsel von Kriterium, Veranstaltung, Monat, Quartal oder Jahr ausschließlich durch eine Eingabe in diesen Zellen erfolgt. ⟨1⟩ Rohleder nennt dieses Ziel „Zero Touch" und begründet es damit, dass in klassisch modellierten Berichtsmappen bei jedem Periodenwechsel sämtliche Formeln geändert werden müssen, was regelmäßig Arbeit und Fehler erzeugt. ⟨2⟩

2. Indirekte Bezüge überstehen das Löschen und Austauschen von Blättern und Dateien. Wird ein Tabellenblatt gelöscht, auf das eine klassische Formel verweist, steht in dieser Formel dauerhaft #BEZUG!, und der ursprüngliche Bezug ist nicht wiederherstellbar. ⟨3⟩ Ein indirekter Bezug enthält dagegen nur Text; sobald das Blatt oder die Quellmappe mit gleichem Namen wieder vorhanden beziehungsweise geöffnet ist, liefert die Formel wieder ein Ergebnis, was Rohleder mit den Worten beschreibt, die Bezüge hätten sich „wie von Geister Hand selbst repariert". Im Endausbau wird die Auswertungsmappe damit zu einem reinen Werkzeug ohne eigene Daten, in dem zur Aktualisierung nur noch die Quellmappen geöffnet werden. ⟨4⟩

c) 4 P. – Zwei Nachteile

1. Rechenzeit und Volatilität. INDIREKT ist für Excel eine Textverarbeitungsaufgabe, die eine Tabellenkalkulation vergleichsweise schlecht beherrscht, und die Funktion ist volatil, wird also bei jeder Neuberechnung irgendeiner Zelle erneut ausgewertet. ⟨1⟩ Rohleder nennt als Erfahrungswert, dass fünf- bis achttausend indirekte Bezüge auf aktuellen Rechnern unproblematisch sind, ab etwa zehntausend die Neuberechnungszeiten aber spürbar werden; er fasst das als „Rechenzeit-Penalty in der Modellierung" zusammen und rät ausdrücklich zum gezielten statt flächendeckenden Einsatz. ⟨2⟩

2. Verständlichkeit und Fehleranfälligkeit der Steuerzellen. Der verkettete Ausdruck ist für Dritte schwer zu lesen, und Rohleder verweist selbst auf die Urlaubsvertretung und die Nachfolge als Maßstab dafür, ob eine Modellierung verantwortbar ist. ⟨3⟩ Hinzu kommt, dass jede Abweichung in den Steuerzellen den Bezug bricht, sei es ein Tippfehler, ein nicht existierender Tabellenname oder ein angehängtes Leerzeichen; abzusichern ist das durch Gültigkeitsprüfungen mit Auswahlliste und durch eine Fehlerbehandlung mit WENNFEHLER, wobei Rohleder mahnt, eine Fehlermeldung sei „normalerweise auch immer ein Handlungsauftrag" und werde nicht ohne Not unterdrückt. ⟨4⟩

Rohleders Erwartung: Er hat in dieser Einheit ausdrücklich gesagt: „Wir müssen in der Lage sein, indirekte Formeln zu erfassen. Ja, das ist schon ein Lernziel." Verlangt ist deshalb nicht nur die Beschreibung des Nutzens, sondern das Lesen und Erklären des zusammengesetzten Ausdrucks Zeichen für Zeichen, und dazu die ehrliche Nennung des Preises, denn er stellt Vorteil und Rechenzeit-Penalty in der Vorlesung stets im selben Atemzug gegenüber.

a) 3 P. – Die Kreuztabelle als dynamische Matrixformel

=PIVOTMIT(tblKosmetik[Produktgruppe];tblKosmetik[Region];tblKosmetik[Jahresmenge];SUMME)

Das erste Argument ist das Zeilenfeld, also das Kriterium, nach dem nach unten aufgerissen wird, hier die Produktgruppe. Das zweite Argument ist das Spaltenfeld, nach dem nach rechts aufgerissen wird, hier die Region. ⟨1⟩

Das dritte Argument benennt die Werte, die analysiert werden sollen, hier die Jahresmenge, und das vierte Argument die zusammenfassende Funktion; SUMME ist zwar der Vorgabewert, wird aber sinnvollerweise ausgeschrieben, damit im Blatt lesbar bleibt, dass summiert und nicht gezählt wird. ⟨2⟩

Alle weiteren Funktionsargumente stehen in eckigen Klammern und sind damit optional. Das Ergebnis ist eine dynamische Matrix mit blauem Rahmen, die sich bei jeder Änderung der Quelltabelle sofort und ohne Zutun neu berechnet, einschließlich Gesamtergebnissen. ⟨3⟩

b) 5 P. – Zeilenfeld über Zelle B2 wählbar machen

=PIVOTMIT(INDIREKT("tblKosmetik["&$B$2&"]");tblKosmetik[Region];tblKosmetik[Jahresmenge];SUMME)

Schritt 1: Das feste Feld zur Textkonstante machen. Der strukturierte Verweis tblKosmetik[Produktgruppe] ist ein fester Bezug, der nur durch Bearbeiten der Formel geändert werden kann. Er wird zunächst als Zeichenkette in Anführungszeichen geschrieben, damit er zusammensetzbar wird. ⟨1⟩

Schritt 2: INDIREKT() davorsetzen. INDIREKT() nimmt eine Zeichenkette entgegen und liefert den Bezug zurück, den diese Zeichenkette beschreibt. Erst dadurch wird aus dem Text wieder ein rechenbarer Bereich. ⟨2⟩

Schritt 3: Die Zeichenkette mit dem kaufmännischen Und aufteilen. Der Spaltenname wird aus dem Text herausgelöst und durch den Zellbezug ersetzt, sodass die drei Bestandteile "tblKosmetik[", $B$2 und "]" mit & verkettet werden. Der Bezug auf B2 wird mit F4 absolut gesetzt, damit die Formel gefahrlos kopiert werden kann. ⟨3⟩

Schritt 4: Die Auswahlliste dynamisch bereitstellen. Auf einem Blatt Parameter erzeugt =SORTIEREN(EINDEUTIG(tblKosmetik[#Kopfzeilen])) beziehungsweise eine von Hand gepflegte Liste der zulässigen Spaltennamen einen dynamischen Vektor; dessen obere linke Zelle wird im Namensfeld auf LSTSpalten getauft. ⟨4⟩

Schritt 5: Das Dropdown einrichten. Über Daten → Datentools → Datenüberprüfung → Zulassen: Liste wird als Quelle =LSTSpalten# eingetragen. Der Spill-Range-Operator sorgt dafür, dass die Liste mitwächst; alternativ trägt man den Rautenoperator einmalig im Namensmanager hinter der Definition ein, dann genügt =LSTSpalten. Der Anwender schaltet den kompletten Aufriss nun um, ohne die Formel je anzufassen. ⟨5⟩

c) 4 P. – Zwei Vorteile und zwei Grenzen

Vorteil 1: Echte Live-Berechnung. Die dynamische Matrix aktualisiert sich automatisch, sobald sich die Datenlage in der Quelltabelle ändert. Die Pivot-Tabelle tut das nicht, sondern muss über Aktualisieren angestoßen werden, weshalb dort abgelesene Zahlen veraltet sein können, ohne dass man es sieht. ⟨1⟩

Vorteil 2: Kein zweiter Datenbestand und keine versteckte Konfiguration. Die Pivot-Tabelle legt einen Cache mit einer Kopie aller verdichteten Daten an, was die Mappe leicht doppelt so groß macht, und ihre Konfiguration steckt im Dialog statt im Blatt. Die Matrixformel steht sichtbar in einer Zelle und ist damit prüfbar. ⟨2⟩

Grenze 1: Kein Drag-and-Drop-Komfort. Die Pivot-Tabelle erlaubt es, Felder mit einer Bewegung aus dem Daumengrundgelenk umzustecken und dabei explorativ zu arbeiten. Eine PIVOTMIT()-Formel muss man eingeben, und mit INDIREKT() zu flexibilisieren beherrschen in der Praxis sehr wenige. ⟨3⟩

Grenze 2: Verfügbarkeit und Funktionsumfang. PIVOTMIT() und GRUPPIERENNACH() gibt es erst seit wenigen Jahren und nur in aktuellen Microsoft-365-Versionen, während die Pivot-Engine seit rund dreißig Jahren in jeder Installation läuft. Für Spezialfälle wie automatische Datumsgruppierung nach Quartalen, Datenschnitte, Zeitachsen oder berechnete Felder ist die Pivot-Tabelle weiterhin unschlagbar. ⟨4⟩

Rohleders Erwartung: Das ist die einzige Stelle im gesamten Semesterende, an der er wörtlich sagt „Das wäre auch mal eine schöne Klausuraufgabe". Er will nicht nur die fertige Formel sehen, sondern die Umbaukette Textkonstante, INDIREKT(), kaufmännisches Und, absoluter Bezug, Dropdown, weil er dieselbe Kette in U14 beim Financial Modeling noch einmal Schritt für Schritt vorgeführt hat. Und er will hören, warum man das tut, nämlich damit der Anwender die Analyse anpassen kann, ohne die Formel anzufassen.

a) 3 P. – Formeln und Periodenzahl

Die elementare Formel lautet: Endbetrag geteilt durch Ausgangsbetrag, das Ganze hoch eins durch die Anzahl der Perioden, davon eins abgezogen. In Excel also =(C15/C5)^(1/B2)-1, wobei B2 die Periodenzahl enthält. Der Zinseszinseffekt ist der Grund dafür, dass ein Wachstum von 100 auf 110 Euro in zehn Jahren nicht ein Prozent, sondern nur rund 0,96 Prozent jährlich erfordert. ⟨1⟩

Die dafür vorgesehene Tabellenblattfunktion ist ZSATZINVEST() mit den Argumenten Zahlungszeiträume, Barwert und Zeitwert:

=ZSATZINVEST($B$2;$C$5;$C$15)

⟨2⟩

Liegen statt einer Periodenzahl Tagesdaten vor, wird die Periodenzahl mit BRTEILJAHRE() aus Ausgangs- und Enddatum berechnet, etwa =BRTEILJAHRE(B4;B5;1). Die Basis steuert die Zinstagezählung: 0 ist die amerikanische 30/360-Methode nach NASD-Norm, 1 die taggenaue Zählung, 2 taggenau über 360, 3 taggenau über 365 und 4 die europäische 30/360-Methode. Für den DAX ergaben sich vom 01.01.1988 bis zum Vorlesungstag rund 38,455 Perioden und daraus eine CAGR von rund 8,91 Prozent, also knapp neun Prozent jährlich. ⟨3⟩

b) 4 P. – Was die CAGR verdeckt

In die Formel gehen ausschließlich zwei Werte ein, nämlich der Ausgangswert und der Endwert. Alles, was zwischen diesen beiden Zeitpunkten passiert ist, spielt für die Ermittlung überhaupt keine Rolle. ⟨1⟩

Im geschilderten Fall bedeutet das: Die sieben Verlustjahre und der ungewöhnlich steile Endspurt sind aus der Kennzahl nicht ablesbar. Die CAGR unterstellt implizit einen gleichmäßigen Verlauf und erzeugt so das Bild einer kontinuierlichen Erfolgsgeschichte, wo tatsächlich eine Hängepartie mit spätem Ausreißer vorliegt. ⟨2⟩

Ebenso wenig sichtbar wird das Risiko. Wer über zehn Jahre mit derartigen Schwankungen investiert war, hat erhebliche Risiken in die Bücher genommen; die geglättete Wachstumsrate spiegelt davon nichts wider. Beim DAX zeigt sich dasselbe Muster: Rund neun Prozent Durchschnittsverzinsung stehen neben Einbrüchen von etwa 40 Prozent im Zuge der globalen Finanzkrise 2008. ⟨3⟩

Die Werbeaussage ist damit nicht gelogen, aber irreführend. Sie ist rechnerisch korrekt und verschweigt zugleich genau die Information, die für die Beurteilung entscheidend wäre, nämlich Volatilität, Verlustphasen und die Erklärungsbedürftigkeit des Endspurts. In Rohleders Worten: Erfolgsgeschichte gegen Hängepartie, und die CAGR kehrt Letztere gepflegt unter den Teppich. ⟨4⟩

c) 3 P. – Redliche Ergänzung

Erstens gehört der tatsächliche Verlauf danebengestellt, am besten als zweite Datenreihe im selben Diagramm: die von der CAGR suggerierte glatte Kurve gegen die realisierten Werte. Der Unterschied wird damit in einem Blick sichtbar und muss nicht erläutert werden. ⟨1⟩

Zweitens gehören der Ausgangs- und der Endzeitpunkt ausdrücklich genannt, weil die Kennzahl vollständig von ihnen abhängt; eine Verschiebung des Startjahres um zwei Jahre kann aus einer Erfolgs- eine Verlustgeschichte machen. Rohleders Auswertung nach Haltedauern zeigt das: Wer 1988 einstieg und zehn Jahre hielt, realisierte 18 Prozent jährlich, wer am Ende des Dotcom-Booms einstieg, musste nach zehn Jahren einen Wertverlust von rund 26,8 Prozent hinnehmen. ⟨2⟩

Drittens gehört eine Schwankungsangabe dazu, mindestens der schlechteste und der beste Einzelwert der Periode, besser noch die Anzahl der Verlustjahre. Erst damit ist die Aussage vollständig, und erst dann kann der Empfänger beurteilen, ob die Durchschnittsrate für ihn relevant ist. ⟨3⟩

Rohleders Erwartung: Er stellt die Frage in der Vorlesung wörtlich als „Welches Problem habe ich mit dieser Kegger, wenn ich auf diese Zahlungsreihe schaue?" und liefert mit „alternative Fakten" die Tonlage mit. Er will die formale Begründung sehen, dass nur Anfangs- und Endwert eingehen, und daraus die Bewertung ableiten, dass die Aussage korrekt und trotzdem irreführend ist. Ein bloßes „die CAGR ist ein Durchschnitt" reicht nicht.

Finanzmodellierung: die starre Zeitachse (12 P) — SS24-Klausuraufgabe, aus U15 rekonstruiert

a) 6 P. – Drei Nachteile der starren Zeitachse

Erster Nachteil: Die Zeitachse ist starr und die Auswertung damit unflexibel. Wer die Monate fest als Spalten anlegt, hat genau eine Sicht auf die Daten — die Monatsscheibe. Sobald jemand ein Quartal, ein Halbjahr oder einen frei gewählten Zeitraum sehen will, muss von Hand über die richtigen Spalten summiert werden, und jede neue Frage erfordert neue Handarbeit. Eine feinere Granularität oder eine andere Zusammenfassung ist nicht oder nur mit erheblichem Aufwand möglich, und eine rollierende Sicht, die das laufende Jahr und zwölf Monate Zukunft zeigt, lässt sich mit dieser Anordnung überhaupt nicht sauber modellieren. ⟨2⟩

Zweiter Nachteil: Das Modell wird unübersichtlich und fehleranfällig. Kostenarten, die nur quartalsweise oder jährlich anfallen — die Versicherung, der Jahresabschluss —, hinterlassen Zeilen voller leerer Zellen mit vereinzelten Beträgen irgendwo rechts. Wer weit nach rechts scrollt, verliert die Zeilenbeschriftung aus dem Blick und trägt Werte schnell in den falschen Monat oder die falsche Kostenart ein. Dazu kommt, dass Menschen sich in Zeilen intuitiver bewegen als in 36 Spalten — die Anordnung arbeitet gegen ihre Nutzer. ⟨4⟩

Dritter Nachteil: Herkunft und Stand der Daten sind nicht erkennbar, und die Summen fehlen am falschen Ende. Dem Blatt ist nicht anzusehen, welcher Planungsstand es ist — Baseline oder dritte Überarbeitung, von wem erstellt, von wem freigegeben. Die Gesamtsumme je Kostenart fehlt oder steht ganz rechts am Zeilenende, wo man erneut hinscrollen muss; das Wichtige gehört nach links oben, wo es auf Anhieb sichtbar ist. Auch die Kostenarten selbst sind unsortiert — betriebswirtschaftlich sinnvoll wäre die ABC-Anordnung mit den großen Posten oben und den Peanut-Größen zugeklappt als „Sonstige". ⟨6⟩

b) 6 P. – Die bessere Modellierung: Zahlungen als Datensätze

Statt einer Zeitachse nach rechts wird jede Kostenart als eigene, mit STRG+T angelegte und sofort benannte Tabelle geführt — etwa TBL_Personal oder TBL_Miete — mit genau zwei Pflichtspalten: dem geschätzten Zahlungsdatum und dem Betrag. Jede Zahlung ist damit ein Datensatz in einer Zeile, und das Modell wächst nach unten statt nach rechts; ein zusätzliches Planungsjahr sind ein paar neue Zeilen, kein Umbau. Die geschätzten Zahlungstermine müssen dabei plausibel sein — ein wiederkehrender Prüfpunkt bei Rohleder: Der 1. Januar ist gesetzlicher Feiertag, da fließt kein Geld; der 31. Dezember dagegen ist ein Werktag im Sinne des Gesetzes, an dem noch gebucht wird. Wer eine Zahlung auf den Neujahrstag plant, hat nicht nachgedacht. ⟨8⟩ Preisentwicklungen wie eine Staffelmiete werden dabei nicht naiv fortgeschrieben, sondern als Formel mit Parameterzelle hinterlegt — keine harten Werte in Formeln. ⟨9⟩

Die Auswertung übernimmt SUMMEWENNS auf einem getrennten Analyseblatt: Zwei Zellen definieren Start und Ende des gewünschten Zeitraums, und die Formel addiert alle Beträge, deren Datum dazwischen liegt —

=SUMMEWENNS(TBLMiete[Betrag]; TBLMiete[Datum]; ">="&Startdatum; TBLMiete[Datum]; "<="&Enddatum)

Die Datumskriterien entstehen als Textverkettung aus Vergleichsoperator und Zellbezug, sodass sich Monat, Quartal oder ein beliebiges Intervall allein durch Ändern der beiden Datumszellen auswerten lässt — ohne eine einzige Formel anzufassen. ⟨11⟩ Ergänzend gilt seine Trennung der drei Geldgrößen: Zeitraumgrößen kumuliert SUMMEWENNS, Zeitpunktgrößen wie einen Kontostand zum Stichtag schlägt der XVERWEIS nach, und Barwertgrößen liefert XKAPITALWERT auf Basis der Datum/Betrag-Spalten samt definiertem Kalkulationszins. Die Datensatz-Modellierung ist also nicht nur aufgeräumter — sie ist die Voraussetzung dafür, dass alle drei Auswertungsarten überhaupt elegant funktionieren. ⟨12⟩

Rohleders Erwartung: Drei konkrete und verschiedene Nachteile heißt bei ihm: drei unterschiedliche Mechanismen, nicht dreimal „unübersichtlich" in Varianten. Und in b) will er die Tabellen-Schreibweise mit Präfix-Taufe sehen — wer A2:A500 statt TBLMiete[Datum] schreibt, hat seine Vorlesung nicht gesehen.

Die drei Geldgrößen und ihre Funktionen (9 P) — aus U15 gebaut

a) 6 P. – Die drei Arten von Geldgrößen

Zeitpunktgrößen haben zu einem Stichtag Gültigkeit: Sie beantworten die Frage, wie viel zu einem bestimmten Datum vorhanden war. Das klassische Beispiel ist alles, was in der Bilanz steht — „Bilanz zum 31.12." bedeutet, dass etwa das Eigenkapital genau auf diesen Tag hin abgegrenzt wurde. ⟨2⟩ Zeitraumgrößen entstehen durch Kumulieren über eine definierte Spanne: Der Umsatz ist immer der Umsatz eines Monats, eines Quartals oder eines Jahres, nie der eines Stichtags — sie beantworten die Frage, wie viel innerhalb eines Zeitraums geflossen ist. ⟨4⟩ Barwertgrößen sind auf einen Zeitpunkt auf- oder üblicherweise abgezinste Beträge; der Kapitalwert etwa ist die Summe von Barwerten und macht künftige Zahlungen über den Kalkulationszins zum heutigen Wert vergleichbar. ⟨6⟩

b) 3 P. – Die Funktionszuordnung

Zeitpunktgrößen schlägt man nach, und die bevorzugte Nachschlagefunktion ist der XVERWEIS — er holt den zum Stichtag gehörenden Wert aus der Datentabelle, auf Wunsch mit der Option, den nächstgelegenen kleineren oder größeren Stichtag zu treffen. ⟨7⟩ Zeitraumgrößen kumuliert SUMMEWENNS als die dafür spezialisierte Funktion: Sie addiert alle Beträge, deren Datum im definierten Intervall liegt, und deckt damit nach Rohleders eigener Schätzung 98 Prozent der Anwendungsfälle ab. ⟨8⟩ Barwertgrößen ermittelt XKAPITALWERT, weil die Funktion jede Zahlung mit ihrem individuellen Datum präzise abzinst und damit auch unregelmäßige Zahlungsreihen sauber bewertet — die Voraussetzung ist genau die Datum/Betrag-Modellierung, die er im Financial Modeling ohnehin verlangt. ⟨9⟩

⟨+1⟩ Reservepunkt zur Barwert-Funktion: XKAPITALWERT() ist NBW() vorzuziehen, weil es jede Zahlung mit ihrem individuellen Datum abzinst und damit auch unregelmäßige Zahlungsreihen korrekt bewertet — und die Anschaffungsauszahlung gehört dort als erste, negative Zeile in die Werteliste.

Rohleders Erwartung: Die Dreiteilung ist sein wörtliches Ordnungsschema für das gesamte Financial Modeling — „Das sind die drei, die Sie kennen müssen." Wer in der Klausur eine Finanzplanungs-Aufgabe sieht, sollte die Antwort an diesen drei Größen entlang aufbauen; die Zuordnung Größe → Funktion ist dabei die halbe Miete.

7. Plan, Ist und Delta mit einer einzigen Steuerzelle umschalten (6 P)

a) 4 P. – Die Umschalt-Konstruktion

Der Hebel liegt im strukturierten Verweis: In jeder Auswertungsformel steht der Spaltenname in eckigen Klammern, etwa tblZahlungen[Plan]. Genau dieser Feldname wird durch den Inhalt einer Steuerzelle ersetzt. ⟨1⟩ Dazu wird der Verweis als Text verkettet und mit INDIREKT() in einen echten Bezug übersetzt: =SUMMEWENNS(INDIREKT("tblZahlungen["&$B$1&"]"); …) — steht in B1 das Wort „Plan", wertet die Formel die Plan-Spalte aus, steht dort „Ist" oder „Delta", die jeweils andere. ⟨2⟩ Damit in B1 nichts Falsches landet, gehört auf die Zelle eine Datenüberprüfung mit der Liste Plan/Ist/Delta als Zellendropdown. ⟨3⟩ Der Preis der Konstruktion ist bekannt: INDIREKT() ist volatil und macht die Formel zur Textverarbeitung — bei einem Steuerungsblatt mit wenigen Dutzend Formeln ist das unkritisch, in Massen nicht. Es ist dieselbe Abwägung wie bei der Zero-Touch-Modellierung. ⟨4⟩

b) 2 P. – Überschrift und Datenhaltung

Die Blattüberschrift wird als Verkettung gebaut, etwa =$B$1&"-Sicht: Liquiditäts- und Finanzierungsplan" — sie zeigt dann „Ist-Sicht: …" oder „Delta-Sicht: …", je nachdem, was in der Steuerzelle steht; genau so hat es die Vorlesung vorgeführt. ⟨5⟩ Die Delta-Spalte steht in der Tabelle, weil sie dort einmal je Datensatz als [Ist]-[Plan] gepflegt wird und jede Auswertung sie wie eine gewöhnliche Betragsspalte behandeln kann; würde die Differenz erst in der Auswertung gebildet, müsste jede einzelne Auswertungsformel verdoppelt werden. ⟨6⟩

Rohleders Erwartung: Er will die Bausteine einzeln benannt sehen: strukturierter Verweis mit Feldname in eckigen Klammern, Textverkettung, INDIREKT als Übersetzer, Dropdown auf der Steuerzelle. Wer zusätzlich den Volatilitäts-Vorbehalt und die mitschaltende Überschrift nennt, liefert die Vorführung vollständig zurück.

8. Liquiditätsplanung: Zugang, Abgang, Saldo und das Girokonto (6 P)

a) 3 P. – Der Grundaufbau

Die Auswertung führt je Periode drei Zeilen: den Liquiditätszugang (alle Einzahlungen der Periode), den Liquiditätsabgang (alle Auszahlungen) und als Differenz den Liquiditätssaldo der Periode. ⟨1⟩ Darunter steht das Girokonto, und das ist nichts anderes als der über die Zeit kumulierte Liquiditätssaldo: Anfangsbestand plus alle bisherigen Periodensalden. ⟨2⟩ Genau auf diese Girokonto-Zeile schaut die Bank — sie will sehen, dass das Konto durchgehend im Plus ist, und zwar mit einem attraktiven Puffer, weil es erfahrungsgemäß nicht so kommt wie geplant. ⟨3⟩

b) 3 P. – Monats- gegen Wochenscheibe

Ein Monatswert ist eine Aggregation: Ein Monat kann in Summe positiv enden und trotzdem in der zweiten Woche unter null laufen, wenn die großen Auszahlungen vor den Einzahlungen liegen — die Monatsscheibe versteckt also untermonatige Engpässe. Klemmt die Liquidität, wird deshalb auf die Wochenscheibe gewechselt, die denselben Zahlungsstrom feiner auflöst. ⟨4⟩ In einer datensatzorientierten Planung kostet dieser Wechsel fast nichts, weil die Zahlungen als Einzeldatensätze mit Datum vorliegen und nur die Zeitachse der Auswertung feiner gerastert wird — die SUMMEWENNS-Intervalle greifen dann eben je Woche statt je Monat, während an den Daten selbst nichts zu ändern ist. ⟨5⟩ Eine starre Monatsspalten-Planung müsste dagegen komplett umgebaut werden; das ist derselbe Befund wie in der Original-Klausuraufgabe zur starren Finanzplanung. Für Zwecke der Liquiditätsplanung wird als Valutadatum realistisch geplant — eine Monatsmiete etwa nicht zwingend auf den Ersten, sondern auf den tatsächlichen Abbuchungstag. ⟨6⟩

Rohleders Erwartung: Die Begriffskette Zugang, Abgang, Saldo, Girokonto = kumulierter Saldo muss sitzen, ebenso der Banken-Blick (durchgehend Plus, Puffer). In b) trennt sich Verständnis von Auswendiggelerntem: Der Punkt ist, dass die Aggregation Engpässe verstecken kann und dass nur die Zeitachse, nicht die Datenhaltung feiner wird.

9. Strukturierte Verweise (10 P.)

Strukturierte Verweise (10 P.)

✅ Prof-Gate: korrigiert & freigegeben

📝 Lösung

a) Was ist ein strukturierter Verweis? (2 P.)

Ein strukturierter Verweis ist eine besondere Bezugsart, die ausschließlich innerhalb einer formatierten Excel-Tabelle (Bereich per Als Tabelle formatieren bzw. Strg + L in ein Tabellen-Objekt umgewandelt) funktioniert.

Statt eine Zelle über ihre Gitter-Koordinaten (z. B. C2:C50) zu adressieren, spricht ein strukturierter Verweis die Daten inhaltlich über Namen an: über den Tabellennamen, die Spaltenüberschrift (den sogenannten Feldnamen) und – bei Bedarf – über besondere Elemente wie [#Kopfzeilen], [#Alle], [#Daten] oder [#Ergebnisse].

Beispiel: =tblKosmetik[Preis] bezieht sich auf den Datenbereich der Spalte Preis der Tabelle tblKosmetik, und =tblKosmetik[@Preis] auf den Preis der aktuellen Zeile (@ = „diese Zeile"). Der Bezug ist damit semantisch statt koordinatenbasiert und passt sich automatisch an, wenn die Tabelle wächst oder schrumpft.

Bestandteile des Beispiels =tblKosmetik[Preis]:

• = — leitet die Formel ein (ohne = fasst Excel die Eingabe als Text auf).
• tblKosmetik — der Tabellenname; verweist auf das gesamte Tabellen-Objekt (nicht auf ein Blatt).
• [ ] (eckige Klammern) — umschließen die Spaltenbezeichnung / den Selektor innerhalb der Tabelle.
• Preis — der Feldname (die Spaltenüberschrift), auf deren Datenbereich Bezug genommen wird.

b) Drei Vorteile gegenüber klassischen Zeilen-/Spaltenbezügen (6 P.)

Vorteil 1 — Lesbarkeit / selbsterklärende Formeln (2 P.)

Der Verweis nennt den Inhalt beim Namen, nicht die Position. Die Formel ist damit auch ohne Blick auf die referenzierten Zellen verständlich (Selbstdokumentation).

• Strukturiert: =SUMME(tblKosmetik[Preis]) — man liest sofort, dass die Preis-Spalte summiert wird.
• Klassisch: =SUMME(C2:C50) — man muss erst zu Spalte C springen, um zu erkennen, was dort steht.

Bestandteile von =SUMME(tblKosmetik[Preis]):

• = — Formelbeginn.
• SUMME( — Tabellenblattfunktion, die ihre Argumente addiert; die ( öffnet die Argumentliste.
• tblKosmetik — Tabellenname.
• [Preis] — Spalten-Selektor: eckige Klammern [ ] umschließen den Feldnamen Preis (Datenbereich der Preis-Spalte).
• ) — schließt die Argumentliste der Funktion.

Vorteil 2 — Automatische Anpassung / mitwachsender Bezug (2 P.)

Fügt man Zeilen hinzu oder löscht sie, dehnt bzw. verkürzt sich der Bezug automatisch – ohne dass ein Zellbereich von Hand nachgezogen werden muss. Neue Datenzeilen übernehmen die Spaltenformel zudem automatisch (berechnete Spalte).

• Strukturiert: =SUMME(tblKosmetik[Preis]) erfasst nach dem Einfügen einer 51. Zeile sofort auch diese.
• Klassisch: =SUMME(C2:C50) übersieht die neue Zeile 51 – ein klassischer, unbemerkter Fehler.

Das reduziert die von Rohleder betonte Fehlerwahrscheinlichkeit in wachsenden Excel-Analysen.

Vorteil 3 — Kopiersicherheit & Konsistenz (berechnete Spalte) / weniger #BEZUG! (2 P.)

Ein strukturierter Verweis ist an den Spaltennamen gebunden und wirkt spaltenabsolut: tblKosmetik[Preis] meint immer die Preis-Spalte – egal, in welche Zelle man die Formel kopiert. Man braucht also keine $-Zeichen, um Bezüge beim Kopieren zu fixieren. In einer berechneten Spalte gilt zudem eine Formel für die ganze Spalte (automatisch ausgefüllt) → Konsistenz, keine Kopier-/Ausfüllfehler.

• Strukturiert: =SUMME(tblKosmetik[Preis]) summiert nach dem Kopieren in eine beliebige Zelle weiterhin die Preis-Spalte.
• Klassisch: =SUMME(C2:C50), eine Spalte nach rechts kopiert, wird stillschweigend zu =SUMME(D2:D50) – die falsche Spalte. Wird eine Bezugszelle gelöscht, liefert der klassische Bezug zudem #BEZUG!.

Bestandteile von =tblKosmetik[@Menge]*tblKosmetik[@Preis] (typische Formel einer berechneten Spalte):

• = — Formelbeginn.
• tblKosmetik — Tabellenname.
• [@Menge] bzw. [@Preis] — Spalten-Selektor der aktuellen Zeile: [ ] umschließen den Selektor, @ bedeutet „diese Zeile" (Zeilenkontext), Menge/Preis sind die Feldnamen.
• * — arithmetischer Multiplikationsoperator (Menge × Preis = Umsatz je Zeile). Diese eine Formel füllt die ganze Spalte automatisch aus.

(Genau drei Vorteile – wie durch die Punktevergabe 3 × 2 P. vorgegeben.)

c) Ausgabe von =tblKosmetik[[#Kopfzeilen];[Name]:[Preis]] (2 P.)

Ausgabe: Die Formel gibt die Kopfzeilen (Spaltenüberschriften) aller Spalten von Name bis Preis zurück – also die Zellen der Überschriftenzeile dieses Spaltenabschnitts als waagerechte Reihe der Überschriftentexte, z. B. nebeneinander Name | … | Preis (welche Spalten dazwischen liegen, hängt vom Tabellenaufbau ab).

Wichtig: Zurückgegeben werden nur die Überschriften, nicht die darunterliegenden Daten. In aktuellen Excel-Versionen wird das Ergebnis waagerecht „verspillt" (über mehrere Zellen ausgegeben).

Bestandteile Baustein für Baustein:

Zusammengesetzt: „Nimm aus der Tabelle tblKosmetik die Kopfzeilen und davon die Spalten von Name bis Preis" → Ergebnis = die Überschriftentexte dieser Spalten als waagerechte Wertereihe.

10. Dynamische Datenverknüpfungen — DDE vs. INDIREKT() (8 P.)

Dynamische Datenverknüpfungen — DDE vs. INDIREKT() (8 P.)

✅ von 2 Profs geprüft

📝 Lösung

a) Zwei Nachteile der DDE-Schnittstelle (4 P.)

DDE (Dynamic Data Exchange) ist ein älteres Windows-Protokoll zum Datenaustausch zwischen zwei laufenden Programmen. Eine DDE-Verknüpfung hat in Excel die Form:

=Anwendung|Thema!Element (Beispiel: =Excel|[Umsatz.xlsx]Tabelle1!Z1S1)

Bestandteile der DDE-Syntax (QUBA-Zerlegung):

• = — leitet in Excel eine Formel/Verknüpfung ein.
• Anwendung — Name des Quell-Programms (des DDE-Servers), z. B. Excel.
• | (senkrechter Strich, "Pipe") — Trennzeichen zwischen Anwendung und Thema.
• Thema — was innerhalb der Anwendung geliefert wird, meist die Datei/Arbeitsmappe.
• ! (Ausrufezeichen) — Trennzeichen zwischen Thema und Element.
• Element — das konkrete Datenelement (z. B. Zelle/Feld), dessen Wert übertragen wird.

Nachteil 1 — Veraltet, standardmässig deaktiviert und sicherheitskritisch

DDE ist technisch überholt und wurde von Microsoft durch OLE/COM und vor allem Power Query / "Daten abrufen" abgelöst; es wird nur noch aus Kompatibilitätsgründen mitgeschleppt und nicht weiterentwickelt. Weil ein DDE-Server über die Verknüpfung fremde Befehle/Programme ausführen kann (bekannter DDE-Angriffsvektor), ist der DDE-Empfang in aktuellen Excel-Versionen standardmässig gesperrt. Eine dynamische Verknüpfung über DDE funktioniert also erst nach manuellem Freischalten der Einstellung und bleibt ein Sicherheitsrisiko — für eine "automatische" Aktualisierung denkbar schlecht geeignet.

Nachteil 2 — Beide Anwendungen müssen gleichzeitig laufen (instabil, plattformgebunden)

DDE ist ein Laufzeit-Protokoll zwischen zwei aktiven Prozessen: Damit Daten fliessen, muss die Quell-Anwendung (bzw. die Quellmappe) zeitgleich geoeffnet und aktiv sein. Ist die Quelle geschlossen, kommen keine aktuellen Werte an — die Zelle zeigt veraltete Daten oder eine Fehlermeldung ("Remote-Daten nicht verfügbar"), die Verbindung reisst leicht ab und muss händisch reaktiviert werden. Zusätzlich ist DDE an den Windows-Desktop gebunden und läuft in Excel für das Web / auf dem Mac nicht zuverlässig.

b) Zwei Nachteile von INDIREKT() (4 P.)

INDIREKT() erzeugt aus einer Textangabe einen echten Zellbezug. Syntax laut Microsoft:

=INDIREKT(Bezug;[a1]) (Beispiel: =INDIREKT("B"&A5))

Bestandteile von INDIREKT (QUBA-Zerlegung):

• INDIREKT — die Funktion; wandelt eine Zeichenkette in einen ausgewerteten Bezug um.
• ( … ) — runde Klammern: umschliessen die Argumentliste der Funktion.
• Bezug — 1. Argument (erforderlich): eine Zelle oder ein Text, der einen Bezug enthält (A1-Schreibweise wie "B5", Z1S1-Schreibweise, oder ein definierter Name).
• ; (Semikolon) — Trennzeichen zwischen dem 1. und dem 2. Argument (in der deutschen Excel-Version).
• [a1] — 2. Argument (optional, deshalb in eckigen Klammern [ ]): ein Wahrheitswert. WAHR oder weggelassen = Bezug wird als A1-Schreibweise gelesen; FALSCH = als Z1S1-Schreibweise.

Im Beispiel =INDIREKT("B"&A5):

• "B" — Textkonstante (in Anführungszeichen " " = fester Text: Spaltenbuchstabe B).
• & — Verkettungsoperator ("kaufmännisches Und"): klebt Text und Zellinhalt zu einer Zeichenkette zusammen.
• A5 — Zellbezug, dessen Inhalt (z. B. 5) an "B" angehängt wird -> ergibt den Text "B5", den INDIREKT dann als Bezug auf Zelle B5 auswertet.

Hinweis zur Punkte-Logik: Beide hier genannten Nachteile kommen unter a) nicht vor.

Nachteil 1 — INDIREKT ist eine flüchtige (volatile) Funktion

INDIREKT() wird bei jeder Neuberechnung der Arbeitsmappe neu ausgewertet — selbst dann, wenn sich der zugrunde liegende Bezug gar nicht geaendert hat. In Mappen mit vielen INDIREKT-Formeln führt das zu unnötiger Dauer-Neuberechnung und damit zu spürbaren Performance-Einbussen. Für häufig aktualisierte, dynamische Verknüpfungen ist das ein echter Nachteil gegenüber "normalen" Bezügen, die nur bei tatsächlicher Änderung neu rechnen.

Nachteil 2 — Der Text-Bezug wird von Excel nicht automatisch angepasst

Weil Bezug nur eine Zeichenkette ist, "kennt" Excel die Verknüpfung nicht als echte Referenz. Werden in der Zielstruktur Zeilen/Spalten eingefügt oder gelöscht oder wird ein Tabellenblatt umbenannt, passt Excel den in INDIREKT hinterlegten Text nicht automatisch mit an (anders als bei einem direkten Bezug wie =Tabelle1!B5). Folge: Die Formel zeigt entweder still den falschen Wert oder liefert #BEZUG!. Zusätzlich funktioniert die Formelnachverfolgung ("Spur zum Vorgänger") nicht, weil kein echter Bezug existiert — Fehler sind dadurch schwer zu finden.

11. Dynamische Datenverknüpfungen (17 P.)

✅ von 2 Profs geprüft

📝 Lösung

a) Begriff der dynamischen Datenverknüpfung (4 P)

Eine dynamische Datenverknüpfung ist eine dauerhaft bestehende Verbindung zwischen einer Datenquelle (z. B. CSV-Datei, Webseite, andere Arbeitsmappe, Datenbank) und einem Zielbereich in Excel. Die Zielzellen speichern dabei nicht die Werte selbst als feste Zahlen, sondern einen Verweis auf die Quelle. Ändern sich die Quelldaten, kann Excel den Zielbereich automatisch oder per Aktualisierungsbefehl neu einlesen, sodass der Bericht ohne manuellen Eingriff auf dem aktuellen Stand bleibt.

Abgrenzung zur statischen Verknüpfung:

Merksatz: dynamisch = Verbindung + Aktualisierung, statisch = Momentaufnahme.

b) Vorgehensweise am Beispiel einer CSV-Datei aus dem Internet (6 P)

1. Import starten — Registerkarte Daten → „Daten abrufen" → „Aus Datei → Aus Text/CSV" (bei direktem URL-Bezug alternativ „Aus dem Web"). Je nach Excel-Version heißt der Einstieg „Externe Daten abrufen".
2. Quelle angeben — im Dialog die URL bzw. den lokalen Pfad zur heruntergeladenen CSV-Datei eintragen und bestätigen.
3. Datenquelle einstellen — in der Vorschau Trennzeichen (Komma bzw. Semikolon), Dateiursprung/Codierung (z. B. UTF-8) und die Datentyperkennung prüfen, damit Zahlen als Zahlen und Datumsangaben als Datum erkannt werden.
4. Transformieren (Power-Query-Editor) — über „Daten transformieren" die Rohdaten bereinigen: Kopfzeilen hochstufen, unnötige Spalten entfernen, Kommentarzeilen filtern, Datentypen setzen. Jeder Schritt wird protokolliert und ist wiederholbar.
5. Laden — „Schließen & Laden (in …)" → Daten als Tabelle und/oder nur als Verbindung in die Arbeitsmappe laden.
6. Dynamik aktivieren — in den Verbindungseigenschaften (Daten → Abfragen und Verbindungen → Eigenschaften) „Aktualisieren beim Öffnen der Datei" aktivieren und optional ein Aktualisierungsintervall (z. B. alle 60 Minuten) festlegen. Erst dies macht die Verknüpfung dynamisch — ab jetzt zieht Excel bei jeder Aktualisierung den aktuellen Stand der Online-CSV.

c) Drei Vorteile dynamischer Datenverknüpfungen (3 P)

1. Aktualität durch Automatik — Berichte, Analysen und Dashboards greifen stets auf den neuesten Quellstand zu; ein erneutes Kopieren entfällt.
2. Fehlervermeidung und Zeitersparnis — kein manuelles Copy-&-Paste bedeutet keine Übertragungs- oder Tippfehler; der Ablauf ist reproduzierbar und schnell wiederholbar.
3. Nachvollziehbarkeit und Wartbarkeit — die Transformationsschritte sind dokumentiert (Audit-Trail) und die Quelle ist zentral definiert („single source of truth"); Anpassungen wirken an einer Stelle für alle abgeleiteten Auswertungen.

d) Formeln für dynamische Bezüge auf die Abfrage-Tabelle tblCO2 (4 P)

Eine per Power Query geladene Abfrage erzeugt eine Excel-Tabelle (Objekt mit Namen, hier tblCO2), die beim Aktualisieren automatisch mitwächst. Über strukturierte Verweise bleiben Formeln daher ohne Anpassung korrekt.

(i) Summe aller importierten Werte

=SUMME(tblCO2[Wert])

Bestandteil für Bestandteil:

• SUMME(...) — Funktion, die alle Zahlen im Argument addiert.
• ( ) — runde Klammern; schließen das Funktionsargument ein (Beginn/Ende der Argumentliste).
• tblCO2 — Name der Abfrage-/Excel-Tabelle; dient als strukturierter Verweis statt eines festen Zellbereichs wie B2:B100.
• [Wert] — Spaltenverweis innerhalb der Tabelle; adressiert genau die Datenspalte „Wert" (ohne Überschrift).
• [ ] (eckige Klammern) — kennzeichnen in strukturierten Verweisen einen Spalten- bzw. Bereichsbezug innerhalb der Tabelle. Wirkung: wächst die Tabelle beim nächsten Aktualisieren von 50 auf 60 Zeilen, bezieht [Wert] automatisch die neuen Zeilen mit ein — kein manuelles Erweitern nötig.

(ii) Zuletzt eingelesener (neuester) Wert

=BEREICH.VERSCHIEBEN(tblCO2[[#Kopfzeilen];[Wert]];ANZAHL2(tblCO2[Wert]);0)

Bestandteil für Bestandteil:

• BEREICH.VERSCHIEBEN(Bezug; Zeilen; Spalten) — Funktion, die von einem Startbezug aus um eine angegebene Zahl von Zeilen und Spalten versetzt und die dortige Zelle zurückgibt.
• tblCO2[[#Kopfzeilen];[Wert]] — der Start-Bezug: die Kopfzelle der Spalte „Wert".
  • #Kopfzeilen — spezieller Tabellen-Bezeichner; adressiert die Überschriftenzeile. Das führende # kennzeichnet solche Sonderbereiche (weitere: #Alle, #Daten, #Ergebnisse).
  • [[…];[…]] — die innere eckige Klammer wählt den Sonderbereich, die zweite die Spalte; das ; (Semikolon) trennt beide innerhalb des äußeren Klammerpaars und schränkt so auf „Kopfzelle der Spalte Wert" ein.
• ; (nach dem Start-Bezug) — Argumenttrennzeichen der Funktion (in der deutschen Excel-Version das Semikolon; in der englischen das Komma). Trennt Bezug / Zeilen / Spalten.
• ANZAHL2(tblCO2[Wert]) — das Zeilen-Argument.
  • ANZAHL2(...) — zählt alle nicht leeren Zellen im Argument (im Gegensatz zu ANZAHL, das nur Zahlen zählt).
  • tblCO2[Wert] — die Datenspalte „Wert" ohne Kopfzeile. Ergebnis = Anzahl der Datenzeilen (z. B. 60). Von der Kopfzelle aus 60 Zeilen nach unten landet man exakt in der letzten (= neuesten) Datenzeile.
• 0 — das Spalten-Argument: keine Verschiebung nach rechts/links, man bleibt in der Spalte „Wert".

Wirkung: Die Formel liefert immer den letzten Tabelleneintrag und passt sich beim Wachsen der Abfrage selbst an.

Einfachere Alternative (falls das Jahr die Aktualität bestimmt):

=XVERWEIS(MAX(tblCO2[Jahr]);tblCO2[Jahr];tblCO2[Wert])

• XVERWEIS(Suchkriterium; Suchmatrix; Rückgabematrix) — sucht das Suchkriterium in der Suchmatrix und gibt den Wert an gleicher Position aus der Rückgabematrix zurück.
• MAX(tblCO2[Jahr]) — Suchkriterium: größtes (= jüngstes) Jahr; MAX liefert den höchsten Wert der Spalte.
• ; — Argumenttrennzeichen zwischen Suchkriterium, Suchmatrix und Rückgabematrix.
• tblCO2[Jahr] — Suchmatrix: Spalte, in der gesucht wird.
• tblCO2[Wert] — Rückgabematrix: Spalte, aus der der zugehörige Wert geliefert wird.

Was zu prüfen ist (Klausur-Selbstkontrolle)

• Sprachversion: Im Kurs und in der Klausur gilt immer die deutsche Excel-Version: deutsche Funktionsnamen, Semikolon als Argumenttrenner, Komma als Dezimalzeichen. (Die englische Version mit Komma-Trenner ist nur Hintergrundwissen — in der Klausur nie verwenden.)
• Teil c) genau drei Vorteile — nicht zwei, nicht fünf; die Punktevergabe ist 1 P je sauber getrenntem Vorteil.
• ANZAHL2 vs. ANZAHL — nur bei durchgängig gefüllter Spalte ohne Lücken liefert ANZAHL2 die korrekte letzte Zeile; bei Zahlenspalten ohne Leerzellen ist auch ANZAHL möglich.
• Datenschutz/Trennzeichen beim CSV-Import prüfen (Komma vs. Semikolon, UTF-8), sonst landen alle Werte in einer Spalte.

Excel-Hilfe

12. Mehrfachbedingte Summen

✅ von 2 Profs geprüft

a) In der betriebswirtschaftlichen Praxis müssen häufig Werte addiert werden, deren Datensatz MEHRERE Bedingungen gleichzeitig erfüllt. Erläutern Sie zwei für diese Aufgabe geeignete Excel-Techniken. (Nennen Sie jeweils Funktionsname, Syntax und Wirkungsweise.) b) Ermitteln Sie mit BEIDEN Techniken den Gesamtumsatz der Region "Süd" in der Kategorie "Möbel". Geben Sie jeweils die vollständige Formel an und weisen Sie das Ergebnis rechnerisch nach.

📝 Lösung

a) Zwei Techniken für mehrfachbedingte Summen

Gesucht ist die Summe aller Umsätze, die GLEICHZEITIG zwei Bedingungen erfüllen (Region = "Süd" UND Kategorie = "Möbel"). Excel bietet dafür u. a. zwei bewährte Techniken.

Technik 1: SUMMEWENNS-Funktion (die Standardlösung)

Laut Microsoft-Funktionsdoku: SUMMEWENNS "Addiert die Zellen in einem Bereich, die mehreren Kriterien entsprechen". Sie ist die für diese Aufgabe eigens vorgesehene Funktion.

Syntax:

=SUMMEWENNS(Summenbereich; Kriterienbereich1; Kriterium1; [Kriterienbereich2; Kriterium2]; …)

Bestandteil-für-Bestandteil (QUBA-Regel):

Wirkungsweise: SUMMEWENNS geht Zeile für Zeile durch. Für jede Zeile prüft es, ob ALLE angegebenen Kriterien zutreffen (logisches UND). Nur wenn jedes Kriterium erfüllt ist, wird der zugehörige Wert aus dem Summenbereich addiert.

Technik 2: SUMMENPRODUKT-Funktion (die flexible Alternative)

Laut Microsoft-Funktionsdoku: SUMMENPRODUKT "Gibt die Summe der Produkte entsprechender Matrixkomponenten zurück". Mit einem Trick lässt sich damit ebenfalls mehrfachbedingt summieren.

Syntax:

=SUMMENPRODUKT((Bedingungsbereich1=Kriterium1)*(Bedingungsbereich2=Kriterium2)*Summenbereich)

Bestandteil-für-Bestandteil (QUBA-Regel):

Wirkungsweise: Jede Bedingung wird in eine Spalte aus 1 (Bedingung erfüllt) und 0 (nicht erfüllt) übersetzt. Die Multiplikation der Spalten wirkt wie ein UND-Filter; anschließend werden die Produkte mit den Umsätzen multipliziert und aufsummiert. Vorteil: sehr flexibel (auch <, >, Berechnungen möglich). Nachteil: schwerer lesbar, alle Bereiche müssen exakt gleich groß sein.

b) Anwendung auf die konkreten Daten

Formel mit Technik 1 (SUMMEWENNS)

=SUMMEWENNS(C2:C11; A2:A11; "Süd"; B2:B11; "Möbel")

Lesart: Addiere die Umsätze aus C2:C11, aber nur dort, wo in A2:A11 "Süd" UND in B2:B11 "Möbel" steht.

Formel mit Technik 2 (SUMMENPRODUKT)

=SUMMENPRODUKT((A2:A11="Süd")*(B2:B11="Möbel")*C2:C11)

Rechnerischer Nachweis (gilt für beide Formeln)

Wir prüfen jede Datenzeile auf beide Bedingungen (1 = trifft zu, 0 = trifft nicht zu):

Nur die Zeilen 3, 5, 7 und 10 erfüllen beide Bedingungen. Summe:

800 + 650 + 420 + 980 = 2.850,00 EUR

Ergebnis: Beide Techniken liefern denselben Wert: Der Gesamtumsatz der Region "Süd" in der Kategorie "Möbel" beträgt 2.850,00 EUR.

Vergleich / Fazit (klausurtauglich)

• SUMMEWENNS = die vorgesehene, gut lesbare Standardlösung für mehrfachbedingte Summen. Erste Wahl in der Klausur.
• SUMMENPRODUKT = die flexible Alternative, wenn ungewöhnliche Bedingungen (Berechnungen, Vergleiche über Bereiche) gebraucht werden — technisch eleganter, aber schwerer verständlich.
• Gemeinsame Fehlerquelle: Alle beteiligten Bereiche müssen exakt gleich groß sein (hier stets 10 Zeilen), sonst gibt Excel den Fehler #WERT! zurück.

⟨+1⟩ Als moderne dritte Technik bietet sich SUMME(FILTER(…)) an: FILTER() liefert die Teilmenge der Umsätze, die Multiplikation der Bedingungsvektoren wirkt als logisches Und, SUMME() addiert — dieselbe 1/0-Logik wie bei SUMMENPRODUKT(), nur als dynamische Matrixformel.

Parallelwelt Excel

13. Volatile Tabellenblattfunktionen (7 P.)

✅ Prof-Gate: korrigiert & freigegeben

📝 Lösung

Teilaufgabe a) — Definition, Berechnungsverhalten, drei Beispiele (5 P.)

Definition

Eine volatile Tabellenblattfunktion (auch flüchtige Funktion) ist eine Excel-Funktion, die bei jeder Neuberechnung der Arbeitsmappe erneut ausgewertet wird — und zwar unabhängig davon, ob sich ihre eigenen Argumente oder die von ihr referenzierten Zellen tatsächlich geändert haben.

Zur Abgrenzung: Eine normale (nicht-volatile) Funktion berechnet Excel nur dann neu, wenn sich mindestens eine ihrer Eingangszellen (Vorgängerzellen im Abhängigkeitsbaum) verändert hat. Excel arbeitet also normalerweise mit intelligenter Neuberechnung und rechnet nur das Nötige. Volatile Funktionen durchbrechen diese Optimierung: Sie melden sich bei jedem Berechnungslauf zwingend zur Neuberechnung an — und ziehen dabei alle von ihnen abhängigen Zellen (ihre Nachfolger) in die Neuberechnung mit hinein.

Typische Auslöser einer Neuberechnung und damit einer erneuten Auswertung aller volatilen Zellen sind u. a.: eine Zelleingabe mit Enter, das Einfügen oder Löschen von Zeilen/Spalten/Zellen, das Öffnen der Datei, das Ausführen von Sortier- oder Filteroperationen sowie das Drücken von F9 (bzw. Strg+Alt+F9 für eine vollständige Neuberechnung).

Drei Beispiele für volatile Funktionen

1. JETZT() — gibt das aktuelle Datum und die Uhrzeit als fortlaufende Zahl zurück.

Bestandteile:

• JETZT = der Funktionsname. Diese Funktion liest die Systemzeit des Rechners aus.
• ( und ) = öffnende und schließende Klammer. Sie sind Pflicht und schließen die Argumentliste ein. JETZT() besitzt keine Argumente — die Klammern bleiben aber trotzdem leer stehen, damit Excel den Eintrag als Funktion und nicht als Text erkennt.
• Volatil, weil sich die Uhrzeit fortlaufend ändert und der Wert daher bei jeder Neuberechnung aktualisiert werden muss.

2. HEUTE() — gibt das heutige Datum (ohne Uhrzeit) als fortlaufende Zahl zurück.

Bestandteile:

• HEUTE = Funktionsname; liest das Systemdatum aus.
• ( ) = leere Klammern, kein Argument. Gleiche Begründung wie oben: Pflichtklammern zur Kennzeichnung als Funktion.
• Volatil, weil sich das Datum (spätestens beim Tageswechsel) ändern kann und deshalb stets frisch ermittelt wird.

3. ZUFALLSZAHL() — gibt eine gleichverteilte Zufallszahl größer oder gleich 0 und kleiner als 1 zurück.

Bestandteile:

• ZUFALLSZAHL = Funktionsname; erzeugt bei jedem Aufruf einen neuen Zufallswert.
• ( ) = leere Klammern, kein Argument.
• Volatil, weil jede Neuberechnung eine neue Zufallszahl liefert.

Weitere korrekte Beispiele wären: ZUFALLSBEREICH(UntereZahl; ObereZahl), BEREICH.VERSCHIEBEN(...), INDIREKT(Bezug), ZELLE(...), INFO(...). Beispiel mit Argumenten zur Verdeutlichung des Semikolons: In ZUFALLSBEREICH(1; 6) ist ZUFALLSBEREICH der Funktionsname, 1 das erste Argument (untere Grenze), das Semikolon ; der Argumenttrenner (in der deutschen Excel-Version; er trennt ein Argument vom nächsten) und 6 das zweite Argument (obere Grenze). Ergebnis: eine ganze Zufallszahl von 1 bis 6.

Teilaufgabe b) — Warum sparsam einsetzen? (2 P.)

Grund 1 — Performance / Rechenlast: Da volatile Funktionen bei jeder Neuberechnung neu ausgeführt werden — samt aller von ihnen abhängigen Folgezellen — steigt die Rechenlast der Arbeitsmappe deutlich. In großen oder komplexen Modellen mit vielen volatilen Zellen führt das zu spürbar längeren Berechnungszeiten und einer trägen, ruckelnden Bedienung, obwohl sich inhaltlich oft gar nichts geändert hat.

Grund 2 — Nachvollziehbarkeit / Reproduzierbarkeit: Volatile Funktionen (insbesondere zeit- und zufallsbasierte wie JETZT, HEUTE, ZUFALLSZAHL) liefern bei jeder Aktion potenziell andere Ergebnisse. Dadurch ist das Modell nicht mehr eindeutig reproduzierbar: Zwischenergebnisse und Auswertungen lassen sich schwerer prüfen, dokumentieren und mit früheren Ständen vergleichen. Das beeinträchtigt die analytische Nachvollziehbarkeit und die Verlässlichkeit der ausgewiesenen Zahlen.

⟨+1⟩ Ein Erfahrungswert aus der Vorlesung macht das Ausmaß greifbar: Fünf- bis achttausend indirekte Bezüge sind auf aktuellen Rechnern unproblematisch, ab etwa zehntausend werden die Neuberechnungszeiten spürbar — die „Rechenzeit-Penalty in der Modellierung", die für gezielten statt flächendeckenden Einsatz spricht.

Bezugsarten

14. Textverkettung (10 P.)

✅ von 2 Profs geprüft

📝 Lösung

a) Begriff Textverkettung (3 P.)

Textverkettung (englisch concatenation) bezeichnet in Excel das Zusammenfügen mehrerer einzelner Textbausteine - das können feste Texte, Zellinhalte, Zahlen oder Funktionsergebnisse sein - zu einer einzigen zusammenhängenden Zeichenfolge in einer Zielzelle.

Das Ergebnis einer Verkettung ist stets ein Textwert (auch wenn Zahlen beteiligt sind). Umgesetzt wird sie entweder über den Verkettungsoperator & oder über die dafür vorgesehenen Textfunktionen VERKETTEN, TEXTKETTE bzw. TEXTVERKETTEN. Fest einzufügende Bestandteile wie Leer-, Satz- oder Sonderzeichen werden dabei als Textliteral in doppelten Anführungszeichen " " mitverkettet.

(Punktelogik: 1 P. Zusammenfügen mehrerer Bausteine zu einem String, 1 P. Ergebnis ist Text, 1 P. Umsetzung über & oder Textfunktion.)

b) Zwei betriebliche Anwendungsgebiete (2 P.)

1. Bilden von Voll- bzw. Anzeigenamen: Aus getrennt gespeicherten Feldern (z. B. Vorname in Spalte A, Nachname in Spalte B) wird ein einheitlicher Anzeigename wie Meier, Anna erzeugt - für Listen, Ausweise oder Auswertungen.
2. Erzeugen dynamischer Texte für Serienbriefe / Adressetiketten / E-Mail-Adressen: Anrede, Strasse, PLZ, Ort oder eine E-Mail-Adresse werden aus einzelnen Zellen automatisch zu einem fertigen Text- bzw. Adressblock zusammengesetzt, der sich bei Datenänderung automatisch aktualisiert.

c) Drei Formel-Methoden für "Meier, Anna" in D2 (3 P.)

Methode 1 - Verkettungsoperator &

=B2 & ", " & A2

Bestandteile:

• = - leitet jede Formel ein; sagt Excel, dass gerechnet/verkettet und nicht als Text angezeigt wird.
• B2 - Zellbezug auf Spalte B, Zeile 2 (= Nachname "Meier"); liefert den Zellinhalt.
• & - Verkettungsoperator; klebt den links stehenden an den rechts stehenden Wert.
• ", " - Textliteral in doppelten Anführungszeichen; hier ein Komma gefolgt von einem Leerzeichen. Die Anführungszeichen kennzeichnen festen Text; sie selbst erscheinen nicht im Ergebnis.
• A2 - Zellbezug auf Spalte A, Zeile 2 (= Vorname "Anna").
• Ergebnis: Meier, Anna

Methode 2 - Funktion VERKETTEN

=VERKETTEN(B2; ", "; A2)

Bestandteile:

• = - Formelbeginn.
• VERKETTEN( - Funktionsname + öffnende Klammer (; verknüpft mehrere Textelemente zu einem.
• B2 - 1. Argument (Nachname).
• ; - Argumenttrennzeichen (Semikolon in der deutschen Excel-Version); trennt die einzelnen Argumente voneinander.
• ", " - 2. Argument: Textliteral Komma + Leerzeichen.
• ; - trennt 2. und 3. Argument.
• A2 - 3. Argument (Vorname).
• ) - schliessende Klammer; beendet die Argumentliste.
• Ergebnis: Meier, Anna

Methode 3 - Funktion TEXTVERKETTEN (setzt ein Trennzeichen automatisch zwischen die Elemente)

=TEXTVERKETTEN(", "; WAHR; B2; A2)

Bestandteile:

• = - Formelbeginn.
• TEXTVERKETTEN( - Funktionsname + öffnende Klammer; kombiniert Text aus mehreren Bereichen/Zeichenfolgen und fügt ein Trennzeichen dazwischen ein.
• ", " - 1. Argument = Trennzeichen (delimiter): Komma + Leerzeichen, das zwischen jedes folgende Element gesetzt wird.
• ; - Argumenttrennzeichen.
• WAHR - 2. Argument = ignore_empty: Wahrheitswert; WAHR bedeutet, leere Zellen werden übersprungen (es entstehen keine doppelten Trennzeichen). FALSCH würde leere Zellen mitzählen.
• ; - Trennzeichen.
• B2 - 3. Argument = erstes zu verkettendes Element (Nachname).
• ; - Trennzeichen.
• A2 - 4. Argument = zweites Element (Vorname).
• ) - schliessende Klammer.
• Ergebnis: Meier, Anna

Alle drei Formeln liefern dasselbe Resultat; sie sind austauschbare Methoden derselben Aufgabe.

d) E-Mail-Adresse in E2 (2 P.)

=KLEIN(A2 & "." & B2 & "@firma.de")

Bestandteile:

• = - Formelbeginn.
• KLEIN( - Funktionsname + öffnende Klammer; wandelt den gesamten in Klammern erzeugten Text in Kleinbuchstaben um (erfuellt die Vorgabe "vollständig klein"). Die Verkettung im Inneren wird zürst berechnet, dann als Ganzes klein gesetzt.
• A2 - Vorname ("Anna").
• & - Verkettungsoperator.
• "." - Textliteral: ein Punkt, der Vor- und Nachname trennt.
• & - verkettet weiter.
• B2 - Nachname ("Meier").
• & - verkettet weiter.
• "@firma.de" - Textliteral mit dem festen Domain-Teil inkl. @-Zeichen.
• ) - schliessende Klammer der Funktion KLEIN.
• Ergebnis: anna.meier@firma.de

Praxis-Hinweis (Robustheit): Enthalten die Ausgangszellen führende/nachgestellte Leerzeichen, empfiehlt sich zusätzlich die Funktion GLÄTTEN (entfernt überflüssige Leerzeichen), z. B. =KLEIN(GLÄTTEN(A2) & "." & GLÄTTEN(B2) & "@firma.de"). In der Klausur genügt die obige Formel; der Hinweis zeigt Verständnis für saubere Datenaufbereitung.

⟨+1⟩ Zur Methodenwahl gibt es eine klare Linie: Beim einfachen Verketten ist das kaufmännische Und dem Funktionsaufruf vorzuziehen — VERKETTEN() ist bereits als historisch markiert, und TEXTKETTE() bringt gegenüber & keinen Vorteil; TEXTVERKETTEN() lohnt erst, wenn ein Trennzeichen automatisch zwischen viele Elemente gesetzt werden soll.

Navigation per Hashtag

15. Navigation per Hashtag

✅ von 2 Profs geprüft

a) Erläutern Sie das Grundprinzip der "Navigation per Hashtag" und geben Sie an, welche Excel-Funktion dafür eingesetzt wird und welche Rolle das Zeichen # dabei spielt. (2 P)

b) Erstellen Sie auf dem Blatt Menü in Zelle A2 eine Formel, die als anklickbaren Link mit dem Anzeigetext "Zur Eingabe" auf die Zelle A1 des Blattes Eingabe springt. Erklären Sie jeden Bestandteil der Formel. (4 P)

c) Zeigen Sie, wie man einen dynamischen Sprunglink baut, dessen Zielblattname als Text in Zelle B2 steht. (2 P)

d) Nennen Sie genau 2 Vorteile der Hashtag-Navigation gegenüber dem bloßen Anklicken des Blattregisters. (2 P)

(gesamt 10 Punkte)

📝 Lösung

a) Grundprinzip der "Navigation per Hashtag" (2 P)

"Navigation per Hashtag" bezeichnet den Aufbau klickbarer Sprung-Links innerhalb derselben Arbeitsmappe mit Hilfe der Tabellen-Funktion HYPERLINK. Das entscheidende Zeichen ist die Raute # (englisch: hashtag) am Anfang der Zieladresse:

• Beginnt die Zieladresse mit #, interpretiert Excel den nachfolgenden Text als Ort innerhalb des aktuellen Dokuments (also ein Tabellenblatt bzw. eine Zelle in derselben Mappe) — nicht als externe Datei oder Internet-Adresse.
• Hinter dem # steht das Sprungziel im Muster Blattname!Zelle (z. B. #Ausgabe!A1).

So entsteht z. B. auf einem zentralen Blatt Menü ein Inhaltsverzeichnis, von dem aus man per Klick punktgenau in jeden Eingabe-, Verarbeitungs- oder Ausgabebereich springt und über einen Rücklink wieder zurückkehrt.

Grundmuster:

=HYPERLINK("#Blattname!Zelle"; "Anzeigetext")

b) Formel für Zelle Menü!A2 – jeder Bestandteil erklärt (4 P)

Lösung:

=HYPERLINK("#Eingabe!A1"; "Zur Eingabe")

Bestandteil-für-Bestandteil (QUBA-Pflicht):

Hinweis für Blattnamen mit Leerzeichen (klausurrelevanter Sonderfall): Solche Namen müssen in einfache Hochkommas gesetzt werden, sonst gibt es einen Fehler: =HYPERLINK("#'Daten 2026'!A1"; "Zur Datenbasis") Die '…' klammern den Blattnamen, das # und ! bleiben davor bzw. dahinter.

c) Dynamischer Sprunglink (Zielblatt steht in B2) (2 P)

Lösung:

=HYPERLINK("#"&B2&"!A1"; "Gehe zu "&B2)

Bestandteile, die über b) hinausgehen:

Steht in B2 der Wert Eingabe, setzt Excel intern die Adresse #Eingabe!A1 zusammen. Ändert man B2 auf Ausgabe, zeigt derselbe Link automatisch dorthin – ideal für ein selbst aufbauendes Inhaltsverzeichnis, bei dem man die Formel einfach nach unten zieht und daneben die Blattnamen listet.

Robustheits-Tipp: Statt fester Zellbezüge kann man als Ziel einen benannten Bereich verwenden (=HYPERLINK("#Menü"; "Menü")). Vorteil: Fügt man später Zeilen ein, wandert der Name mit – der Link bricht nicht.

d) Genau 2 Vorteile gegenüber dem Blattregister (2 P)

1. Punktgenaues Anspringen einer bestimmten Zelle/Bereichs statt nur des Blattanfangs: Das Blattregister öffnet lediglich das Blatt an der zuletzt aktiven Stelle; die Hashtag-Navigation landet exakt auf A1 bzw. dem gewünschten Zielbereich – wichtig bei sehr großen Blättern.

2. Formelbasiert und dadurch skalierbar/automatisierbar: Die Links lassen sich kopieren, mit & dynamisch aus Zellinhalten erzeugen und zentral auf einem Menüblatt bündeln. Bei zwei Dutzend Blättern spart das gegenüber dem manuellen Suchen im überfüllten Blattregister erheblich Zeit und bleibt zentral pflegbar.

(Weitere denkbare, aber hier nicht verlangte Vorteile: Rücksprung-Buttons auf jedem Blatt, sprechende Anzeigetexte statt kryptischer Registernamen.)

⟨+1⟩ Die zweite Navigationstechnik ist die Reserve für fremde, unverlinkte Mappen: Eine selbst gesetzte Marke wie ##01 wird über STRG+F mit Suchbereich Arbeitsmappe und „Alle suchen" gefunden — das geöffnet bleibende Ergebnisfenster wirkt dann als anspringbares Inhaltsverzeichnis ganz ohne HYPERLINK-Formeln.

PROGNOSE.ETS()

16. Kostenspaltung

✅ von 2 Profs geprüft

📝 Lösung

a) Begriff und Kostenfunktion (2 P.)

Kostenspaltung (synonym Kostenauflösung) bezeichnet die Zerlegung der beobachteten Gesamtkosten in ihre fixen und ihre variablen Bestandteile. Fixe Kosten fallen beschäftigungsunabhängig an (z. B. Miete, Abschreibung), variable Kosten ändern sich mit der Ausbringungsmenge (z. B. Material).

Unterstellt man einen linearen Kostenverlauf, gilt die lineare Kostenfunktion:

$$K(x) = K_f + k_v \cdot x$$

• K(x) = Gesamtkosten bei Menge x
• Kf = fixe Kosten der Periode (Konstante)
• kv = variable Kosten pro Stück (Grenzkosten)
• x = Herstellungsmenge

Geometrisch ist das eine Gerade: Kf ist der Achsenabschnitt (Kostenwert bei x = 0), kv die Steigung. Die von der Aufgabe erwähnte mathematische Methode legt diese Gerade per linearer Regression (Methode der kleinsten Quadrate) durch die Messpunkte — genau das leisten die beiden Excel-Funktionen unten.

b) Fixkosten in Zelle H8 (2 P.)

Die Fixkosten sind der Achsenabschnitt der Kostengeraden (Wert bei x = 0). Die unmittelbar passende Tabellenblattfunktion ist ACHSENABSCHNITT (englisch INTERCEPT):

=ACHSENABSCHNITT(C6:H6;C3:H3)

Ergebnis: 150 EUR

Bestandteil-für-Bestandteil (QUBA-Regel)

Reihenfolge unbedingt Y vor X: ACHSENABSCHNITT(y; x). Vertauscht man die Bereiche, rechnet Excel die Umkehrgerade und liefert einen falschen Wert.

c) Variable Stückkosten in Zelle H9 (2 P.)

Die variablen Stückkosten sind die Steigung der Kostengeraden. Die unmittelbar passende Tabellenblattfunktion ist STEIGUNG (englisch SLOPE):

=STEIGUNG(C6:H6;C3:H3)

Ergebnis: 12 EUR/Stück

Bestandteil-für-Bestandteil (QUBA-Regel)

Beide Funktionen greifen auf dieselben zwei Bereiche in gleicher Reihenfolge zu — ACHSENABSCHNITT liest daraus den Startpunkt, STEIGUNG die Steigung der einen gemeinsamen Geraden.

d) Kontrolle mit der Hoch-Tief-Methode (2 P.)

Man nutzt nur den höchsten und den niedrigsten Beschäftigungspunkt.

Variable Stückkosten:

$$k_v = \frac{K_{max} - K_{min}}{x_{max} - x_{min}} = \frac{750 - 150}{50 - 0} = \frac{600}{50} = 12{,}00 \; \text{EUR/Stück}$$

Fixkosten (in einen Punkt einsetzen, z. B. den höchsten):

$$K_f = K_{max} - k_v \cdot x_{max} = 750 - 12 \cdot 50 = 750 - 600 = 150{,}00 \; \text{EUR}$$

Ergebnis: Kf = 150,00 EUR, kv = 12,00 EUR/Stück — identisch zu den Excel-Ergebnissen aus b) und c). Das ist hier zu erwarten, weil die Datenpunkte exakt auf einer Geraden liegen (je +10 Stück steigen die Kosten konstant um +120 EUR = 12 EUR/Stück); bei solchen perfekt linearen Daten liefern Regression und Hoch-Tief-Methode denselben Wert.

Probe mit der Kostenfunktion, z. B. x = 30: K = 150 + 12 * 30 = 150 + 360 = 510 EUR — stimmt mit dem Tabellenwert überein.

Kurz-Merkbox

Alternative: Eine einzige Matrixformel =RGP(C6:H6;C3:H3) (englisch LINEST) liefert Steigung (12) und Achsenabschnitt (150) nebeneinander.

⟨+1⟩ Die Brücke zum Prognose-Kapitel ist einen Reservepunkt wert: STEIGUNG() und ACHSENABSCHNITT() liefern genau die Parameter derselben Kleinste-Quadrate-Geraden, die PROGNOSE.LINEAR() intern nutzt — die Kostenspaltung ist lineare Regression, nur dass hier die Parameter interessieren und nicht der extrapolierte Wert.

CAGR und Co.

17. CAGR und Co. (14 P.)

✅ von 2 Profs geprüft

📝 Lösung

a) Definition und Bedeutung des CAGR (4 P.)

CAGR steht für Compound Annual Growth Rate, auf Deutsch die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (auch: Zuwachsrate). Sie beantwortet die Frage: Mit welcher gleichbleibenden Rate hätte eine Grösse pro Jahr wachsen müssen, um vom Anfangswert nach n Perioden genau den beobachteten Endwert zu erreichen?

Berechnungsformel:

CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1/n) − 1

• Endwert – der Wert am Ende des Betrachtungszeitraums (hier 2024: 161).
• Anfangswert – der Wert am Anfang des Betrachtungszeitraums (hier 2019: 100).
• n – Anzahl der Perioden (Jahre) zwischen Anfangs- und Endzeitpunkt (hier 5).

Ausführliche Erläuterung (für die vollen 4 P. wichtig):

1. Geometrisches, kein arithmetisches Mittel. Der CAGR ist das geometrische Mittel der jährlichen Wachstumsfaktoren. Er berücksichtigt damit den Zinseszins-/Verkettungseffekt – jedes Jahr wachst auf dem bereits gewachsenen Vorjahreswert. Ein einfacher arithmetischer Durchschnitt der Jahresraten wäre hier falsch, weil er den Verkettungseffekt ignoriert und tendenziell zu hoch ausfällt.
2. Normalisierung/Glättung. Der CAGR fasst alle jährlichen Schwankungen (im Beispiel der Einbruch 2021) zu einem einzigen, geglätteten Wert zusammen. Er beschreibt eine fiktive, gleichmässige Entwicklung – so, als wäre jedes Jahr exakt gleich stark gewachsen.
3. Vergleichbarkeit. Weil das Ergebnis eine einzige Prozentzahl pro Jahr ist, lassen sich unterschiedliche Grössen oder Unternehmen über unterschiedlich lange Zeiträume hinweg direkt vergleichen.
4. Grenze/Vereinfachung. In die Formel gehen nur Anfangswert, Endwert und n ein – die Zwischenwerte sind egal. Zwei völlig verschiedene Verläufe mit gleichem Start- und Endpunkt haben denselben CAGR. Das ist gewollt (Glättung), aber man verliert Information über Volatilität.

Zahlenbeispiel (mit den Aufgabendaten):

CAGR = (161 / 100)^(1/5) − 1 = 1,61^0,2 − 1 = 1,0999 − 1 = 0,0999 ≈ 9,99 %

Der Umsatz ist von 2019 bis 2024 also im Schnitt um rund 9,99 % pro Jahr gewachsen.

b) Typische Verwendung – zwei Beispiele (2 P.)

1. Investitions-/Renditeanalyse: Ermittlung der durchschnittlichen jährlichen Rendite eines Investments (z. B. eines Aktien- oder Fondsdepots) über mehrere Jahre, um die Performance verschiedener Anlagen vergleichbar zu machen.
2. Unternehmens-/Marktwachstum: Ermittlung des durchschnittlichen jährlichen Umsatz- oder Gewinnwachstums eines Unternehmens (oder eines Marktes/Marktanteils), z. B. um zwei Unternehmen mit unterschiedlicher Historie miteinander zu vergleichen.

c) Zwei Wege, den CAGR im Tabellenblatt zu ermitteln (4 P.)

Annahme für die Zellbezüge: Anfangswert steht in B2 (=100), Endwert in B7 (=161), die Jahreszahlen in A2 (=2019) und A7 (=2024).

Weg 1 – über die Grundrechenarten (Potenz-/Wurzelformel)

=(B7/B2)^(1/(A7-A2))-1

Bestandteil-für-Bestandteil (QUBA-Pflicht):

Ergebnis: 0,0999 ≈ 9,99 % (Zelle als Prozent formatieren).

Weg 2 – über die Finanzfunktion ZW2ZINS (engl. RRI)

Excel hat eine Funktion, die genau diese Formel gekapselt enthält:

=ZW2ZINS(A7-A2;B2;B7)

Bestandteil-für-Bestandteil:

Ergebnis: ebenfalls 0,0999 ≈ 9,99 %. Vorteil: kurz und selbsterklärend; Weg 1 zeigt dagegen die Mathematik offen.

"und Co." – Anfangs- und Endwert dynamisch beschaffen

Muss der CAGR für ein frei wählbares Jahr gelten, holt man Anfangs-/Endwert mit einer Nachschlagefunktion, statt B2 und B7 fest zu verdrahten.

Variante mit XVERWEIS (Endwert 2024 nachschlagen):

=XVERWEIS(2024;A2:A7;B2:B7)

Ergebnis: 161. Analog liefert =XVERWEIS(2019;A2:A7;B2:B7) den Anfangswert 100. Kombiniert: =(XVERWEIS(2024;A2:A7;B2:B7)/XVERWEIS(2019;A2:A7;B2:B7))^(1/(2024-2019))-1.

Variante mit INDIREKT (letzten Wert der Spalte dynamisch adressieren):

=INDIREKT("B"&(1+ANZAHL(B2:B7)))

d) Zwei Verfahren, die Periodenanzahl n zu bestimmen (4 P.)

Wichtig: n ist die Anzahl der Zeitspannen (Wachstumsschritte), nicht die Anzahl der Datenpunkte. Bei 6 Jahreswerten (2019 bis 2024) sind es 5 Schritte.

Verfahren 1 – Datenpunkte zählen und 1 abziehen

=ANZAHL(B2:B7)-1

Ergebnis: 6 − 1 = 5. Vorteil: passt sich automatisch an, wenn Zeilen ergänzt werden.

Verfahren 2 – Differenz der Jahreszahlen

=A7-A2

Ergebnis: 2024 − 2019 = 5. Vorteil: direkt und unabhängig von der Zeilenanzahl.

Zusatzvariante – bei echten Datumsangaben (BRTEILJAHRE)

Stehen statt Jahreszahlen echte Datumswerte in den Zellen (z. B. 01.01.2019 und 01.01.2024), liefert die Jahresdifferenz nicht sauber die Bruchteile. Dann:

=BRTEILJAHRE(A2;A7;1)

So wird n auch bei krummen Zeiträumen korrekt (z. B. Monatsdaten) ermittelt.

Endergebnis des Beispiels

Mit n = 5, Anfangswert 100 und Endwert 161:

CAGR = (161/100)^(1/5) − 1 = 0,0999 ≈ 9,99 % pro Jahr.

⟨+1⟩ Ein Vorbehalt sichert den Reservepunkt: Bei einem Anfangswert von null oder einem Vorzeichenwechsel ist der Quotient Endwert/Anfangswert nicht sinnvoll interpretierbar — die Formel liefert dann formal eine Zahl ohne betriebswirtschaftliche Bedeutung, und der ehrliche Ausweis lautet „nicht aussagekräftig" statt gerechneter Scheingenauigkeit.

Formelerfassung

18. Financial Modeling

✅ von 2 Profs geprüft

a) (4 P.) Nennen Sie die anderen vier einschlägigen Tabellenblattfunktionen. b) (2 P.) Was leistet die Tabellenblattfunktion SUMMEWENNS() grundsätzlich bzw. im mathematischen Sinn? c) (4 P.) Erläutern Sie zwei typische kaufmännische Analyseaufgaben, für die man SUMMEWENNS() nutzen sollte.

📝 Lösung

a) Die anderen vier einschlägigen Tabellenblattfunktionen (4 P.)

Rohleders Kern-Idee: Financial Modeling heißt, aus einer flachen Transaktions-/Buchungstabelle (viele Zeilen Rohdaten) automatisch ein verdichtetes Kennzahlenmodell zu erzeugen. Dafür genügen fünf Funktionen. Neben SUMMEWENNS() sind das:

Begründung der Auswahl: Die drei „…WENNS"-Funktionen bilden die vollständige bedingte Aggregation (Summe, Anzahl, Mittelwert) — genau die drei Rechenoperationen, die man für Kennzahlen braucht. Dazu kommt ein Werkzeug zum Zusammenführen getrennter Tabellen (SVERWEIS/XVERWEIS) und eine Verzweigungslogik (WENN). Damit ist der Baukasten geschlossen.

Hinweis für die Klausur: Der Lookup-Slot kann alternativ mit INDEX() + VERGLEICH() besetzt werden — das ist funktional gleichwertig zu SVERWEIS(), zählt aber als zwei Funktionen. Für „genau vier Einzelfunktionen" ist SVERWEIS() (bzw. XVERWEIS()) die sauberere Nennung.

b) Was SUMMEWENNS() grundsätzlich/mathematisch leistet (2 P.)

SUMMEWENNS() ist eine bedingte Summe (conditional sum). Sie addiert aus einem Zahlenbereich nur diejenigen Werte, deren Zeile alle vorgegebenen Kriterien gleichzeitig erfüllt. Die Kriterien werden UND-verknüpft (logische Konjunktion) — nicht ODER.

Mathematische Schreibweise:

$$\text{Ergebnis} = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot \mathbf{1}\{\,B_{1}(i) \wedge B_{2}(i) \wedge \dots \wedge B_{k}(i)\,\}$$

Erklärung der Symbole in Alltagssprache:

• $x_i$ = der zu summierende Wert in Zeile $i$ (aus dem Summe-Bereich),
• $\mathbf{1}\{\dots\}$ = Indikatorfunktion: liefert 1, wenn die Bedingung wahr ist, sonst 0,
• $B_1(i) \wedge \dots \wedge B_k(i)$ = alle $k$ Bedingungen für Zeile $i$ sind zugleich erfüllt ($\wedge$ = „und"),
• $\sum$ = aufsummieren über alle Zeilen $1$ bis $n$.

In Worten: SUMMEWENNS() summiert über eine Teilmenge der Daten, die durch den Schnitt (UND-Verknüpfung) mehrerer Bedingungen definiert ist. Zeilen, die eine Bedingung verletzen, gehen mit dem Faktor 0 ein und tragen nichts bei. Es ist damit die mehrfach-bedingte Verallgemeinerung der einfachen Funktion SUMME().

Syntax und Erklärung JEDES Bestandteils (QUBA-Pflicht)

=SUMMEWENNS(SummeBereich; Kriterien_Bereich1; Kriterien1; [Kriterien_Bereich2; Kriterien2]; ...)

Bausteine innerhalb der Argumente:

• : (Doppelpunkt) = Bereichsoperator — E2:E1000 heißt „von Zelle E2 bis E1000", also die ganze Spalte an Datenzeilen.
• $ (Dollarzeichen) = absoluter Bezug — $E$2:$E$1000 friert Spalte und Zeile ein, damit sich der Bereich beim Kopieren der Formel nach rechts/unten nicht verschiebt.
• " " (Anführungszeichen) = umschließen Text- oder Operator-Kriterien, z. B. "Nord" oder ">=1000".
• & (Kaufmanns-Und) = Verkettung — verbindet einen Operator-Text mit einem Zellwert, z. B. ">="&F1 bedeutet „größer/gleich dem Wert in F1".

Konkretes Beispiel mit Zerlegung:

=SUMMEWENNS($E$2:$E$1000; $B$2:$B$1000; "Nord"; $C$2:$C$1000; "Elektronik"; $A$2:$A$1000; 2023)

• $E$2:$E$1000 → summiert wird die Umsatzspalte E.
• $B$2:$B$1000; "Nord" → nur Zeilen, deren Region (Spalte B) = „Nord".
• $C$2:$C$1000; "Elektronik" → und deren Produktkategorie (Spalte C) = „Elektronik".
• $A$2:$A$1000; 2023 → und deren Jahr (Spalte A) = 2023.

Ergebnis: der Gesamtumsatz aller Zeilen, die gleichzeitig Region Nord, Kategorie Elektronik und Jahr 2023 aufweisen.

c) Zwei typische kaufmännische Analyseaufgaben (4 P.)

Aufgabe 1 — Umsatz-/Deckungsbeitragsanalyse nach mehreren Dimensionen

Ein Unternehmen führt jede Verkaufsbuchung als eine Zeile (Datum, Region, Produktgruppe, Menge, Umsatz). Für Reporting/Controlling soll daraus ein verdichteter Kennzahlenblock entstehen: „Umsatz je Region × Produktgruppe × Periode". SUMMEWENNS() addiert je Auswertungszelle exakt die Buchungen, die die drei Bedingungen (bestimmte Region und bestimmte Produktgruppe und bestimmtes Jahr/Quartal) erfüllen. So baut man aus Rohdaten eine Umsatz-Matrix (Kreuztabelle) auf — die Grundlage jedes Umsatz- oder Deckungsbeitragsberichts.

Warum SUMMEWENNS() und nicht Handfilter: Die Formeln bleiben dynamisch — ändern sich die Rohdaten, aktualisiert sich der Bericht automatisch, ohne neu zu filtern.

Aufgabe 2 — Kostenstellen-Auswertung / Offene-Posten-Altersstrukturanalyse

Aus dem Buchhaltungsjournal soll je Kostenstelle und Monat die Summe aller Kostenbuchungen gebildet werden (Soll-Ist-Vergleich gegen das Budget). SUMMEWENNS() summiert je Zelle die Buchungen mit passender Kostenstelle und passendem Buchungsmonat.

Analog für das Forderungsmanagement: Aus der Offene-Posten-Liste ermittelt man je Kunde und Fälligkeitsklasse (z. B. „1–30 Tage überfällig", „31–60 Tage", „> 60 Tage") die offene Summe. Dazu kombiniert man Bedingungen mit den Operatoren ">="&… und "<="&… auf das Fälligkeitsdatum. Ergebnis ist eine Altersstrukturanalyse der Forderungen — Basis für Mahnwesen und DSO-Kennzahl (durchschnittliche Debitorenlaufzeit).

Gemeinsamer Nutzen beider Aufgaben: In beiden Fällen ersetzt eine einzige Formel das manuelle Filtern und Aufaddieren — nachvollziehbar, wiederholbar und automatisch aktualisierend, sobald neue Buchungen dazukommen.

⟨+1⟩ Reservepunkt zur Einordnung: Dieselben Funktionen tragen die Drei-Geldgrößen-Systematik — Zeitraumgrößen kumuliert SUMMEWENNS(), Zeitpunktgrößen schlägt der Verweis nach, für Barwertgrößen tritt XKAPITALWERT() hinzu; nach Rohleders eigener Schätzung deckt SUMMEWENNS() rund 98 Prozent der Kumulier-Anwendungsfälle ab.