Bedarfsermittlung

Status: ERARBEITET aus den Vorlesungsfolien (kein offizielles Lösungsblatt). Alle Rechenergebnisse maschinell geprüft.

EINK – Einkauf, Kapitel 2 (Prof. Dr. S. Gabriel, TH Bingen). Klausur ist Closed Book: die Formeln (exponentielle Glättung, lineare Regression, Sekundär-/Netto-Bedarf) müssen auswendig sitzen, und der Rechenweg wird verlangt, nicht nur das Ergebnis.

Warum Bedarfsermittlung?

Die Bedarfsermittlung ist die erste Stufe des Beschaffungsprozesses. Alles Weitere (Beschaffungsmarktforschung, Anfrage, Verhandlung, Bestellung) baut auf ihr auf. Ist der Bedarf falsch ermittelt, ist jede noch so gute Verhandlung wertlos: es wird das Falsche, zu viel oder zu wenig beschafft.

Die zentrale Planungsaufgabe der Materialwirtschaft lautet: Beschaffung

• in der benötigten Menge,
• zum richtigen Zeitpunkt,
• in der gewünschten Qualität,
• am richtigen Ort.

Grundsätzlich stehen zwei Verfahren zur Verfügung: die programmgebundene (deterministische) und die verbrauchsgebundene (stochastische) Materialbedarfsermittlung.

Der Einkauf sitzt dabei als Schnittstelle zwischen Lieferanten und Bedarfsträgern: er übersetzt den technisch formulierten Bedarf der Fachabteilung in eine marktfähige Beschaffungsaufgabe.

Bedarfsarten: Primär-, Sekundär-, Tertiärbedarf

Beispiel Aktenschrank (siehe Aufgabe 2): Der Auftrag über 200 Aktenschränke ist der Primärbedarf. Die daraus abgeleiteten 200 Rückwände, 400 Seitenteile, 1.200 Regalbretter usw. sind der Sekundärbedarf. Der Leim, der Strom für die Säge und das Schmiermittel der Maschine sind Tertiärbedarf.

Der Sekundärbedarf entsteht über die Stücklistenauflösung:

$$\text{Sekundärbedarf} = \text{Primärbedarf} \cdot \text{Bestandteile der Stückliste}$$

Brutto- und Nettobedarf

Der Sekundärbedarf ist noch nicht die Bestellmenge. Zwei Korrekturen sind nötig:

1. Nach oben, der Zusatzbedarf: Ausschuss, Schwund, Bruch, Ersatzteilbedarf.

$$\text{Bruttobedarf} = \text{Sekundärbedarf} + \text{Zusatzbedarf}$$

2. Nach unten, was schon da ist: Für den tatsächlichen Bestellbedarf (= Nettobedarf) sind ausdrücklich aktueller Lagerbestand, vorhandene Bestellungen, Reservierungen u. a. zu berücksichtigen.

$$\text{Nettobedarf} = \text{Bruttobedarf} - \bigl(\text{Lagerbestand} + \text{offene Bestellungen} - \text{Reservierungen}\bigr)$$

Ergänzung: In der Praxis wird zusätzlich ein vorgeschriebener Sicherheitsbestand abgezogen, weil er nicht disponibel ist: $\text{Netto} = \text{Brutto} - (\text{Lagerbestand} + \text{offene Bestellungen} - \text{Reservierungen} - \text{Sicherheitsbestand})$. In der Klausur nur ansetzen, wenn die Aufgabe einen Sicherheitsbestand nennt.

Der Nettobedarf ist der tatsächliche Bestellbedarf.

Beispiel: 200 Rückwände Sekundärbedarf, 5 % Ausschuss ⇒ 10 Stück Zusatzbedarf ⇒ 210 Stück Bruttobedarf. Bei 50 Stück auf Lager ⇒ 160 Stück Nettobedarf = das, was bestellt wird.

Die zwei Grundverfahren im Vergleich

Zusammengefasst: Die programmgebundene Bedarfsermittlung ist exakt, weil der Bedarf aus dem Primärbedarf der Erzeugnisse und ihrer Bestandteile ermittelt wird. Und wenn keine verlässlichen Verbrauchswerte aus der Vergangenheit vorliegen bzw. Stücklisten fehlen, kommen Schätzverfahren zur Anwendung.

Der Genauigkeitsanspruch hängt vom Wert und vom Beschaffungsrisiko des Materials ab. Mittels ABC-Analyse und XYZ-Analyse werden genau jene hochwertigen bzw. risikobehafteten Materialien ermittelt, die den Aufwand einer exakten Bedarfsermittlung überhaupt rechtfertigen.

Programmgebunden: Stückliste und Mengenübersichtsstückliste

Stücklisten sind überall dort anzutreffen, wo Endprodukte aus mehreren Ausgangsteilen oder -stoffen zusammengesetzt werden, etwa bei der Montage von Geräten oder bei Rezepturen in der Lebensmittelindustrie.

Die Stückliste enthält alle Bestandteile eines Produkts gemäß Fertigungsstruktur bzw. Fertigungsstufen:

• Stufe 0: Produkt (z. B. X1)
• Stufe 1: Baugruppen (z. B. A, B)
• Stufe 2: Einzelteile (z. B. a, b, c, d)

Aus der Fertigungsstruktur lässt sich (falls gewünscht über die Zwischenstufe der Baugruppen) die Mengenübersichtsstückliste ableiten. Sie listet je Code-Nr. die gesamte benötigte Menge je Endprodukt, unabhängig davon, über welchen Ast der Struktur das Teil einfließt.

Rechenlogik bei mehrstufigen Strukturen: Menge eines Einzelteils = Summe über alle Pfade von (Menge der Baugruppe je Produkt) × (Menge des Einzelteils je Baugruppe).

Beispiel: Produkt X1 enthält 2× Baugruppe A und 6× Baugruppe B. Baugruppe A enthält 2× Teil a, Baugruppe B enthält 3× Teil a. Dann gilt für Teil a je Stück X1: $2 \cdot 2 + 6 \cdot 3 = 4 + 18 = 22$ Stück. Es muss über alle Pfade summiert werden, nicht nur über einen Ast.

Verbrauchsgebunden: Verbrauchsmodelle und Methodenwahl

Grundlage ist die Verbrauchsstatistik vergangener Planungsperioden. Zuerst wird das Verbrauchsmodell bestimmt, daraus folgt die Methode:

Allgemein:

• Die Verfahren lassen sich nicht sinnvoll bei stark schwankenden oder zufälligen Reihen einsetzen (→ das sind die Z-Artikel der XYZ-Analyse).
• Sie sind nicht auf die Materialbedarfsermittlung beschränkt, sondern werden auch für Absatzprognosen, Umsatzentwicklung u. a. eingesetzt.

Prognoseverfahren im Detail

1. Arithmetisches Mittel

Voraussetzung: konstanter Bedarfsverlauf. $y_1, \dots, y_n$ sind die gemessenen Verbrauchswerte vergangener Perioden (z. B. monatlich oder jährlich):

$$\bar{y} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} y_i = \frac{y_1 + y_2 + \dots + y_n}{n}$$

Beispiel (Zahlen aus Aufgabe 5, alle 12 Kalenderwochen): $\frac{80+100+\dots+140}{12} = \frac{1390}{12} = 115{,}83$ Liter. Man sieht sofort die Schwäche: Der Verbrauch steigt im Quartal deutlich an: das arithmetische Mittel über alle Perioden unterschätzt den kommenden Bedarf massiv (zuletzt lagen die Werte bei 140–150 Liter).

2. Gleitender Mittelwert

Gleitende Mittelwerte verringern die in einer Datenreihe vorhandene Variation (→ Glättung). Ein gleitender Mittelwert der Ordnung n ist eine Folge der arithmetischen Mittelwerte aufeinanderfolgender Datenpunkte.

Gleitender Mittelwert der Ordnung 3:

$$\bar{y}_2 = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}, \qquad \bar{y}_3 = \frac{y_2 + y_3 + y_4}{3}, \qquad \dots$$

Beispiel: Ordnung 3 über KW 10–12 (130, 150, 140): $\frac{130+150+140}{3} = 140$ Liter.

3. Gewichteter gleitender Mittelwert

Hinweis: Diese Variante geht über den Vorlesungsstoff hinaus; die Übungsaufgabe 5a verlangt ausdrücklich, sie selbst zu recherchieren. Die Gewichte werden in der Aufgabe vorgegeben.

Statt alle n Perioden gleich zu behandeln, erhält jede Periode ein Gewicht $g_i$, wobei die Gewichte in Summe 1 (= 100 %) ergeben müssen und die aktuellste Periode das höchste Gewicht bekommt:

$$\hat{y}_{t+1} = \sum_{i=1}^{n} g_i \cdot y_i \qquad \text{mit} \quad \sum_{i=1}^{n} g_i = 1$$

Damit repariert man den Hauptnachteil des einfachen gleitenden Mittelwerts (alte Werte zählen genau so viel wie neue), ohne die Rechenlogik zu verlassen.

4. Exponentielle Glättung (erster Ordnung)

Nachteil des gleitenden Mittelwerts: Alte Vergangenheitswerte werden als gleichwertig mit dem neuesten Nachfragewert behandelt — und dann plötzlich ignoriert, sobald sie aus dem Berechnungsfenster herausfallen.

Idee der exponentiellen Glättung:

• Aktuelle Daten erhalten eine höhere Gewichtung als länger vergangene Daten, aber auch länger vergangene Daten bleiben in der Berechnung.
• Durch die Gewichtung mit einem Glättungsfaktor werden starke Ausschläge einzelner Werte auf der geschätzten Zeitreihe verteilt.
• Der aktuelle Prognosefehler wird bei der folgenden Prognose berücksichtigt.

Formel: gegeben ist eine Zeitreihe mit den Beobachtungen $y_1, \dots, y_t$ (z. B. Materialverbräuche); zum Zeitpunkt $t+1$ wird ein geglätteter Schätzwert errechnet:

$$y_{t+1}^{*} = \alpha \cdot y_t + (1 - \alpha) \cdot y_t^{*}$$

• $y_{t+1}^{*}$ = Bedarfsprognose für den nachfolgenden Zeitpunkt $t+1$
• $y_t$ = beobachteter Bedarf zum Zeitpunkt $t$ (vorausgehender Zeitreihenwert)
• $y_t^{*}$ = Bedarfsprognose für den Zeitpunkt $t$

Äquivalente Darstellung (Fehlerform):

$$y_{t+1}^{*} = y_t^{*} + \alpha \cdot (y_t - y_t^{*})$$

Hier steht $(y_t - y_t^{*})$ für den Prognosefehler: Differenz aus beobachtetem Bedarf minus Bedarfsprognose, jeweils zum Zeitpunkt $t$. Beide Formeln liefern immer dasselbe Ergebnis. In der Klausur ist es klug, mit der einen zu rechnen und mit der anderen gegenzuprüfen.

Glättungsfaktor α:

5. Lineare Regression

Nachteil der exponentiellen Glättung: Falls ein Trend existiert, hinken die Prognosen dem Trend hinterher (gut sichtbar in Aufgabe 6: der reale Absatz steigt, die Prognose bleibt dauerhaft darunter).

Voraussetzung zur sinnvollen Anwendung: ein linearer, trendförmiger Bedarfsverlauf. Idee: Man ermittelt eine Gerade, die dem Trend möglichst nahekommt.

Man betrachtet zwei Variablen x und y, die vermutlich in einem linearen Zusammenhang $y = f(x)$ stehen:

$$y \approx a + b \cdot x + \varepsilon$$

$\varepsilon$ ist eine Störgröße (z. B. Schwankungen, Messungenauigkeit), die die Werte $y_i$ überlagert.

Methode der kleinsten Quadrate: die Gerade wird so durch die Punkte gelegt, dass die Summe der Fehlerquadrate minimal wird:

$$\sum_{i=1}^{n} \bigl(y_i - (a + b x_i)\bigr)^2 \to \min!$$

Berechnung der Koeffizienten:

$$b = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} \qquad\qquad a = \bar{y} - b\,\bar{x}$$

wobei $\bar{x}$ und $\bar{y}$ die arithmetischen Mittel der x- bzw. y-Werte sind.

Reihenfolge in der Klausur: erst $\bar{x}$ und $\bar{y}$, dann Spaltentabelle mit $(x_i - \bar{x})$, $(y_i - \bar{y})$, deren Produkt und $(x_i - \bar{x})^2$, dann b, dann a.

ABC-Analyse

Ausgangspunkt:

• breites Einkaufssortiment
• Gefahr der Überlastung der Materialwirtschaft mit Routineaufgaben

Erkenntnis:

• mit relativ wenigen Artikeln hohe Funktionserfüllung
• Steigerung der Wirtschaftlichkeit durch Schaffung von Prioritäten
• Klassifizierung der Materialien nach relativer Bedeutung
• überwiegend Wert als Kriterium
• A-Güter: hoher Wertanteil, geringer Mengenanteil
• B-Güter: mittlerer Wert-, mittlerer Mengenanteil
• C-Güter: geringer Wertanteil, hoher Mengenanteil

Vorgehen (Prüfungsschema: genau diese Schrittfolge zeigen!)

1. Erfassen der jährlichen Verbrauchsmenge der Lagermaterialpositionen
2. Multiplizieren mit dem Einzelpreis
3. ergibt Jahresverbrauchswert für jede Position
4. Sortierung der Verbrauchswerte aller Positionen nach absteigender Größe; Kumulieren
5. Prozentanteil am Gesamtwert (100 %) bestimmen
6. Berechnung des Anteils an der Gesamtzahl der Positionen; kumulieren
7. Grenzen ziehen für X % am Gesamtwert (z. B. 80 %) = A-Material

Konsequenzen für die Beschaffung

Bei C-Gütern sind die Einzelwerte sehr niedrig, Bestellaufwand und Volumen aber recht hoch. Daher die Einkäuferweisheit: „C-Artikel sind billig, kosten aber viel."

Kritik an der ABC-Analyse

• Sie ist rein wertorientiert und vergangenheitsbezogen: die Bedarfsvorhersagegenauigkeit bleibt völlig außen vor. Ein billiges C-Teil kann die gesamte Produktion stoppen.
• Sie sagt nichts über das Versorgungsrisiko oder die Marktmacht des Lieferanten.
• Die Klassengrenzen (80/15/5) sind willkürlich gesetzt, nicht berechnet.

⇒ Deshalb die Ergänzung um XYZ-Analyse (Vorhersagegenauigkeit) und Portfolio-Analyse (Versorgungsrisiko).

XYZ-Analyse

Erinnerung: Mittel der ABC-Analyse waren rechenhafte Kriterien (Wert, Menge, Anzahl). Bei der XYZ-Analyse steht dagegen die Bedarfsvorhersagegenauigkeit im Vordergrund. Sie wird auch RSU-Analyse genannt (regelmäßig, saisonal, unregelmäßig).

Voraussetzungen:

• Erfahrungen aus der Vergangenheit
• Ergebnisse der Stücklistenauflösung
• Ermittlung von Schwankungskoeffizienten (IT-gestützt)

Klassifizierung und typische Verteilung im industriellen Bereich:

Ist ABC- oder XYZ-Analyse jeweils ausreichend? → Nein. ABC kennt nur den Wert, XYZ nur die Planbarkeit. Erst die Kombination beantwortet beide Fragen gleichzeitig.

Kombination ABC- mit XYZ-Analyse

Die Kombination ist wertvoll, da Wertigkeit und Vorhersagegenauigkeit zugleich eingehen.

• AX-Artikel: hoher Verbrauchswert, hohe Vorhersagegenauigkeit
• CZ-Artikel: niedriger Verbrauchswert, niedrige Vorhersagegenauigkeit

Für JIT geeignet sind AX-Teile: hoher Wert (Lagerkosten lohnen die Mühe) und hohe Planbarkeit (JIT funktioniert nur bei verlässlichem Bedarf).

Portfolio-Analyse

• Basis ist die Analyse der Situation auf dem Beschaffungsmarkt: alle verfügbaren Informationen gewinnen und auswerten.
• Ziel: kritische Einkaufsprodukte ermitteln.
• 2-dimensionale Portfolio-Matrix.
• Entscheidungsbasis für kritische Einkaufsprodukte ableiten (z. B. Preis-, Mengen-, Lieferantenpolitik).
• Gibt Aufschluss über die strategische Position des Abnehmers.
• Wird in der Praxis interessiert aufgenommen und angewendet, eine sinnvolle Ergänzung zur ABC-Analyse.

Achsen: ABC-Ausprägung (bzw. Wert / Einfluss auf das Betriebsergebnis) horizontal, Versorgungsrisiko (Beschaffungsrisiko) vertikal. Basis der Bewertung: Analyse von Angebotsmacht und Nachfragemacht.

Wiederholungsfragen — Kurzantworten

Übungsaufgaben — gelöst