📋 KOLE/INRE-Altmeisterklausur — Aufgabe für Aufgabe gelöst

Die echte Altmeisterklausur (80 Punkte, 7 Aufgaben), Aufgabe für Aufgabe gelöst: 📋 Original-Wortlaut · ⚡ Kurzform zum Selbst-Formulieren · 💡 Fachfremd · 📝 volle Lösung. In der Klausur eigenständig formulieren — kein Abschreiben.

Zuschlagskalkulation: Angebotspreis der Sonderanfertigung

Verwendete Symbole (alle Größen ausgeschrieben)

Schritt 1 — Materialkosten

$$\text{MGK} = 220\,\% \cdot \text{MEK} = 2{,}20 \cdot 345{,}00 = 759{,}00 \text{ EUR}$$

$$\text{Materialkosten} = \text{MEK} + \text{MGK} = 345{,}00 + 759{,}00 = 1.104{,}00 \text{ EUR}$$

Schritt 2 — Fertigungskosten

$$\text{FGK} = 525\,\% \cdot \text{FEK} = 5{,}25 \cdot 712{,}00 = 3.738{,}00 \text{ EUR}$$

Die Sondereinzelkosten der Fertigung (SEKF) werden direkt (ohne Zuschlag) in die Fertigungskosten übernommen:

$$\text{Fertigungskosten} = \text{FEK} + \text{FGK} + \text{SEKF} = 712{,}00 + 3.738{,}00 + 980{,}00 = 5.430{,}00 \text{ EUR}$$

Schritt 3 — Herstellkosten

$$\text{HK} = \text{Materialkosten} + \text{Fertigungskosten} = 1.104{,}00 + 5.430{,}00 = 6.534{,}00 \text{ EUR}$$

Schritt 4 — Verwaltung und Vertrieb

VwGK und VtGK werden auf die Herstellkosten aufgeschlagen:

$$\text{VwGK} = 12\,\% \cdot \text{HK} = 0{,}12 \cdot 6.534{,}00 = 784{,}08 \text{ EUR}$$

$$\text{VtGK} = 6\,\% \cdot \text{HK} = 0{,}06 \cdot 6.534{,}00 = 392{,}04 \text{ EUR}$$

Schritt 5 — Selbstkosten

$$\text{SK} = \text{HK} + \text{VwGK} + \text{VtGK}$$

$$\text{SK} = 6.534{,}00 + 784{,}08 + 392{,}04 = 7.710{,}12 \text{ EUR}$$

> Wichtig — Verpackung/Versand gehört NOCH NICHT hierher. In Rohleders eigenem Kalkulationsschema (KOLE 26SS U11 Zuschlagskalkulation V2.6, und ebenso in den offiziellen Musterlösungen U10 Aufgabe 1 und U12 Aufgabe 3) steht „Verpackung und Versand" konsequent als eigene Zeile NACH dem Listenverkaufspreis, unmittelbar vor der Umsatzsteuer — nicht als Sondereinzelkosten des Vertriebs (SEKV) innerhalb der Selbstkosten. SEKV und „Verpackung/Versand" sind bei Rohleder zwei verschiedene Dinge: SEKV wäre ein echter, dem Auftrag direkt zurechenbarer Sonderkostenposten vor dem Gewinn; die pauschale Versandpauschale dagegen ein unmarkierter Durchlaufposten nach Gewinn, Skonto und Rabatt.

Schritt 6 — Gewinn → Barverkaufspreis

$$\text{Gewinnzuschlag} = 15\,\% \cdot \text{SK} = 0{,}15 \cdot 7.710{,}12 = 1.156{,}52 \text{ EUR}$$

$$\text{Barverkaufspreis} = 7.710{,}12 + 1.156{,}52 = 8.866{,}64 \text{ EUR}$$

Schritt 7 — Kundenskonto (Im-Hundert-Rechnung)

Der Skonto (2 %) wird dem Kunden vom Zielverkaufspreis gewährt, d. h. der Barverkaufspreis sind nur 98 % des Zielverkaufspreises. Deshalb durch 0,98 teilen (nicht mit 1,02 multiplizieren):

$$\text{Zielverkaufspreis} = \frac{\text{Barverkaufspreis}}{1 - 0{,}02} = \frac{8.866{,}64}{0{,}98} = 9.047{,}59 \text{ EUR}$$

(Probe: Skonto = 9.047,59 − 8.866,64 = 180,95 EUR = 2 % v. 9.047,59 ✓)

Schritt 8 — Kundenrabatt (Im-Hundert-Rechnung) → Listenverkaufspreis

Der Rabatt (10 %) wird vom Listen-/Angebotspreis gewährt, d. h. der Zielverkaufspreis sind nur 90 % des Listenverkaufspreises. Deshalb durch 0,90 teilen:

$$\text{Listenverkaufspreis} = \frac{\text{Zielverkaufspreis}}{1 - 0{,}10} = \frac{9.047{,}59}{0{,}90} = 10.052{,}88 \text{ EUR}$$

(Probe: Rabatt = 10.052,88 − 9.047,59 = 1.005,29 EUR = 10 % v. 10.052,88 ✓)

Schritt 9 — Verpackung/versicherter Versand → Angebotspreis

Erst jetzt, nach dem gesamten Gewinn-Skonto-Rabatt-Durchlauf, kommt die Versandpauschale pauschal und unmarkiert hinzu (kein Gewinn, kein Skonto, kein Rabatt darauf):

$$\text{Angebotspreis} = \text{Listenverkaufspreis} + 149{,}00 = 10.052{,}88 + 149{,}00 = 10.201{,}88 \text{ EUR}$$

Ergebnis — K1 Zuschlagskalkulation

Der Angebotspreis für den Privatkunden beträgt 10.201,88 EUR (netto).

a) Grundsätzliche Aufgabenstellungen von Voll- und Teilkostenrechnung

Grundgedanke: Die Vollkostenrechnung verrechnet sämtliche Kosten — die fixen (leistungsmengen-unabhängigen) und die variablen (leistungsmengen-abhängigen) — auf die Kostenträger (Produkte). Die Teilkostenrechnung verrechnet dagegen nur die variablen Kosten auf die Kostenträger; die Fixkosten werden als unaufgeteilter Block direkt gegen den gesamten Deckungsbeitrag (Erlöse minus variable Kosten) verrechnet.

Die Vollkostenrechnung ist grundsätzlich für langfristige Aufgabenstellungen vorgesehen — für Fragen, bei denen alle Kosten (also auch die Fixkosten) langfristig über die Preise gedeckt werden müssen, damit das Unternehmen dauerhaft überlebt:

1. Langfristige Preisbestimmung / Selbstkostenkalkulation — Ermittlung kostendeckender Angebots- und Listenpreise sowie der langfristigen Preisuntergrenze (= volle Selbstkosten je Stück).
2. Bestandsbewertung von unfertigen und fertigen Erzeugnissen für Bilanz und Erfolgsrechnung (handels- und steuerrechtlich sind die Bestände grundsätzlich zu Vollkosten = Herstellungskosten anzusetzen).

Die Teilkostenrechnung ist grundsätzlich für kurzfristige Entscheidungsrechnungen vorgesehen — für Fragen, bei denen die Fixkosten kurzfristig nicht abbaubar und damit nicht entscheidungsrelevant sind, sodass nur die variablen Kosten disponibel bleiben:

3. Kurzfristige Entscheidungsrechnungen auf Basis des Deckungsbeitrags — z. B. kurzfristige Preisuntergrenze (= variable Stückkosten), Annahme von Zusatzaufträgen, Make-or-buy, Eigenfertigung oder Fremdbezug.
4. Programm- und Sortimentsentscheidungen bzw. Engpasssteuerung — Auswahl des gewinnmaximalen Produktionsprogramms (bei Engpass über den relativen Deckungsbeitrag je Engpasseinheit) sowie Break-even-Analysen.

b) Je eine konkrete Aufgabe der betriebswirtschaftlichen Praxis

Vollkostenrechnung — richtiges Kalkül bei:

Der Kalkulation des langfristigen Angebotspreises eines dauerhaft im Programm geführten Serienprodukts. Der Verkaufspreis muss hier auf Dauer alle anfallenden Kosten decken — also anteilige Fixkosten (Miete, Abschreibungen, Verwaltung) plus variable Kosten plus Gewinnzuschlag. Würde man nur die variablen Kosten ansetzen, blieben die Fixkosten langfristig ungedeckt und das Unternehmen machte Verlust.

(Gleichwertig als Vollkosten-Aufgabe: die Bewertung der Fertigerzeugnis-Bestände zum Jahresabschluss, weil HGB und EStG die Bewertung zu vollen Herstellungskosten verlangen.)

Teilkostenrechnung — richtiges Kalkül bei:

Der Entscheidung über die Annahme eines einmaligen Zusatzauftrags, dessen angebotener Preis unter den vollen Selbstkosten, aber über den variablen Stückkosten liegt. Da die Fixkosten ohnehin anfallen (freie Kapazität vorhanden) und nicht entscheidungsrelevant sind, ist der Auftrag anzunehmen, solange der Preis grösser als die variablen Stückkosten ist — dann erwirtschaftet jedes Stück einen positiven Deckungsbeitrag, der den Gewinn erhöht bzw. die Fixkostendeckung verbessert:

$$\text{Deckungsbeitrag je Stück} = \text{Preis je Stück} - \text{variable Kosten je Stück} > 0 \;\Rightarrow\; \text{Auftrag annehmen}$$

(Gleichwertig als Teilkosten-Aufgabe: die Bestimmung des gewinnmaximalen Produktionsprogramms bei einem Engpass über den Deckungsbeitrag je Engpasseinheit.)

Vorbemerkung — Symbole und Datenaufbereitung

Verwendete Größen (alle ausgeschrieben):

• Umsatz / Erlös = Verkaufserlös je Produkt
• $k_v$ = variable Stückkosten, $K_v$ = variable Gesamtkosten
• $p$ = Preis (Stückerlös)
• $db$ = Stück-Deckungsbeitrag (Deckungsbeitrag je Stück) $= p - k_v$
• $DB$ = Deckungsbeitrag gesamt (eines Produkts) $= \text{Umsatz} - K_v$
• Erzeugnisfixkosten = produktspezifische Fixkosten, nur diesem einen Produkt zurechenbar (Beispiel: die Spezialmaschine, die ausschließlich P1 fertigt — fällt P1 weg, entfällt auch ihre Abschreibung)
• Erzeugnisgruppenfixkosten = Fixkosten einer Produktgruppe, mehreren, aber nicht allen Produkten gemeinsam zurechenbar (Beispiel: die Fertigungshalle, in der nur P1 und P2 zusammen produziert werden — hier Gruppe P1+P2)
• Unternehmensfixkosten = Fixkosten, die keinem einzelnen Produkt oder keiner Gruppe zurechenbar sind, sondern der ganzen Firma (Beispiel: Geschäftsführungsgehalt, zentrale Verwaltung)

Vorab abgeleitete Stückgrößen:

Kontrolle Fixkostenstruktur: $1.430.000 + 250.000 + 450.000 = 2.130.000$ (Fixkosten gesamt); zusammen mit den variablen Kosten $7.539.000 + 2.130.000 = 9.669.000 =$ Selbstkosten ✓. Die Erzeugnisgruppenfixkosten betragen insgesamt 250.000 EUR (Gruppe P1+P2; P3 ist Einzelprodukt ohne zusätzliche Gruppenfixkosten).

a) Produktionsprogramm auf Basis der Teilkostenrechnung (Stück-Deckungsbeitrag) — 3 P.

Entscheidungsregel (Teilkostenrechnung): Ein Produkt gehört ins Programm, sobald sein Stück-Deckungsbeitrag positiv ist ($db = p - k_v > 0$) — dann leistet jede verkaufte Einheit einen Beitrag zur Deckung der Fixkosten. Die Fixkosten bleiben auf dieser Stufe bewusst außen vor.

Zur Reihenfolge (von der Aufgabe explizit verlangt): Ohne vorgegebenen Engpass (keine Kapazitätsgrenze in dieser Teilaufgabe) rangiert man die Produkte nach der Höhe ihres Stück-Deckungsbeitrags absteigend — der Stück-DB zeigt, wie viel jede zusätzlich verkaufte Einheit zur Fixkostendeckung beiträgt, unabhängig von der Losgröße. Gäbe es stattdessen einen Engpass (z. B. knappe Maschinenstunden je Stück), müsste stattdessen nach dem relativen DB (Stück-DB ÷ Engpassverbrauch je Stück) sortiert werden — dazu fehlen hier aber die nötigen Kapazitätsangaben.

$$db = p - k_v = \frac{\text{Umsatz} - K_v}{\text{Stückzahl}}$$

P1: $db_1 = 1.800,00 - 450,00 = 1.350,00 \ \text{EUR/Stück}$ $\quad$ bzw. $(2.700.000 - 675.000)/1.500 = 2.025.000/1.500 = 1.350,00$

P2: $db_2 = 800,00 - 480,00 = 320,00 \ \text{EUR/Stück}$ $\quad$ bzw. $(1.440.000 - 864.000)/1.800 = 576.000/1.800 = 320,00$

P3: $db_3 = 2.200,00 - 2.000,00 = 200,00 \ \text{EUR/Stück}$ $\quad$ bzw. $(6.600.000 - 6.000.000)/3.000 = 600.000/3.000 = 200,00$

Ergebnis a): Alle drei Stück-Deckungsbeiträge sind positiv → P1, P2 und P3 werden alle produziert. Kein Produkt ist stückbezogen ein Verlustbringer; jedes deckt seine variablen Kosten und trägt zusätzlich zur Fixkostendeckung bei.

Reihenfolge (wie gefordert): Nach absteigendem Stück-DB ergibt sich die Rangfolge P1 → P2 → P3 (1.350,00 € > 320,00 € > 200,00 €/Stück). P1 ist demnach das je Stück lukrativste Produkt, P3 das am wenigsten lukrative — an der Aufnahme ins Programm ändert das hier nichts (alle drei bleiben drin), es beantwortet aber genau den in der Aufgabe verlangten Reihenfolge-Teil.

b) Produktionsprogramm mithilfe der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung — 6 P.

Schema der mehrstufigen (stufenweisen) Fixkostendeckungsrechnung:

$$\text{Umsatz} - K_v = DB\,I \;\Rightarrow\; -\,\text{Erzeugnisfix} = DB\,II \;\Rightarrow\; -\,\text{Gruppenfix} = DB\,III \;\Rightarrow\; -\,\text{Unternehmensfix} = \text{Betriebsergebnis}$$

Stufe 1 — Deckungsbeitrag I (Umsatz − variable Kosten):

• $DB\,I_{P1} = 2.700.000 - 675.000 = 2.025.000,00$
• $DB\,I_{P2} = 1.440.000 - 864.000 = 576.000,00$
• $DB\,I_{P3} = 6.600.000 - 6.000.000 = 600.000,00$

Stufe 2 — Deckungsbeitrag II (DB I − Erzeugnisfixkosten):

• $DB\,II_{P1} = 2.025.000 - 1.000.000 = 1.025.000,00$
• $DB\,II_{P2} = 576.000 - 180.000 = 396.000,00$
• $DB\,II_{P3} = 600.000 - 250.000 = 350.000,00$

→ Alle DB II positiv: Jedes Produkt deckt seine eigenen Erzeugnisfixkosten und leistet einen Restbeitrag. Kein Produkt scheidet aus.

Stufe 3 — Deckungsbeitrag III (Summe DB II der Gruppe − Erzeugnisgruppenfixkosten):

• Gruppe (P1+P2): $DB\,III = (1.025.000 + 396.000) - 250.000 = 1.421.000 - 250.000 = 1.171.000,00$
• Gruppe (P3, Einzelprodukt): $DB\,III = 350.000 - 0 = 350.000,00$

→ Beide Gruppen positiv → beide Gruppen bleiben im Programm.

Stufe 4 — Betriebsergebnis (Summe DB III − Unternehmensfixkosten):

$$\text{Betriebsergebnis} = (1.171.000 + 350.000) - 450.000 = 1.521.000 - 450.000 = \mathbf{1.071.000,00\ EUR}$$

Gesamtübersicht:

Gegenprobe: Umsatz − Selbstkosten $= 10.740.000 - 9.669.000 = 1.071.000$ ✓

Ergebnis b): Auf jeder Stufe (DB I, DB II, DB III) sind alle Werte positiv → alle drei Produkte werden gefertigt. Das Betriebsergebnis beträgt +1.071.000,00 EUR. Die mehrstufige DBR bestätigt das Programm aus a) und zeigt zusätzlich: jedes Produkt trägt auch nach Abzug seiner Eigenfixkosten noch positiv bei.

c) Engpass — auf P2 oder P3 verzichten? — 4 P.

Situation: Ein Engpass zwingt dazu, genau eines der Produkte P2 oder P3 aus dem Programm zu nehmen. Zu entscheiden ist, welcher Verzicht das Betriebsergebnis am wenigsten schmälert.

Entscheidendes Kriterium — Ergebniswirkung des Verzichts (DB II): Wird ein Produkt aufgegeben, entfallen mit ihm auch seine produktspezifischen Erzeugnisfixkosten. Der Ergebnisverlust entspricht daher genau seinem DB II (Deckungsbeitrag nach Abzug der Erzeugnisfixkosten):

• Verzicht auf P2 kostet $DB\,II_{P2} = 396.000,00$ EUR → Betriebsergebnis $1.071.000 - 396.000 = 675.000$ EUR
• Verzicht auf P3 kostet $DB\,II_{P3} = 350.000,00$ EUR → Betriebsergebnis $1.071.000 - 350.000 = 721.000$ EUR

Der Verzicht auf P3 schmälert das Betriebsergebnis um 46.000 EUR weniger (350.000 statt 396.000). Es bleibt das höhere Restergebnis (721.000 statt 675.000 EUR).

→ Entscheidung: Auf P3 verzichten, P2 bleibt im Programm.

Bestätigung durch weitere Kennzahlen (P2 gegen P3):

P3 bindet mit 6.600.000 EUR rund 61 % des Gesamtumsatzes und 6.000.000 EUR variable Kosten, liefert daraus aber nur 600.000 EUR Deckungsbeitrag — margen- und ressourcenschwaches Volumengeschäft. Alle Kennzahlen bestätigen die aus dem DB II abgeleitete Entscheidung.

Ergebnis c): P3 wird nicht hergestellt, P2 bleibt im Programm. Ausschlaggebend ist der kleinere Ergebnisverlust: Der Wegfall von P3 kostet mit 350.000 EUR (DB II) rund 46.000 EUR weniger als der Wegfall von P2 (396.000 EUR). Stück-DB (200 gegen 320), DB-Marge (9,09 % gegen 40,00 %) und Ressourceneffizienz (0,10 gegen 0,67) weisen in dieselbe Richtung.

Symbol- und Größenverzeichnis

Zahlengerüst (differenzierende Zuschlagskalkulation)

Materialkosten $$MGK = 140\,\% \cdot MEK = 1{,}40 \cdot 249{,}00 = 348{,}60\ \text{EUR}$$

$$MK = MEK + MGK = 249{,}00 + 348{,}60 = 597{,}60\ \text{EUR}$$

Fertigungskosten $$FGK = 550\,\% \cdot FEK = 5{,}50 \cdot 638{,}00 = 3.509{,}00\ \text{EUR}$$

$$FK = FEK + FGK = 638{,}00 + 3.509{,}00 = 4.147{,}00\ \text{EUR}$$

Herstellkosten $$HK = MK + FK = 597{,}60 + 4.147{,}00 = 4.744{,}60\ \text{EUR}$$

Verwaltung / Vertrieb $$VwGK = 8\,\% \cdot HK = 0{,}08 \cdot 4.744{,}60 = 379{,}57\ \text{EUR}$$

$$VtGK = 7\,\% \cdot HK = 0{,}07 \cdot 4.744{,}60 = 332{,}12\ \text{EUR}$$

Selbstkosten der Vorkalkulation $$SK_{Vor} = HK + VwGK + VtGK = 4.744{,}60 + 379{,}57 + 332{,}12 = 5.456{,}29\ \text{EUR}$$

Verkaufspreis aus dem Rechnungsbetrag (Rückrechnung Umsatzsteuer 19 %) $$\text{Nettoverkaufspreis} = \frac{7.178{,}44}{1{,}19} = 6.032{,}30\ \text{EUR}$$ (Probe: $6.032{,}30 \cdot 1{,}19 = 7.178{,}44$ EUR)

Plangewinn (Vorkalkulation) $$G_{Plan} = 6.032{,}30 - 5.456{,}29 = 576{,}01\ \text{EUR}\quad(\approx 10{,}56\,\%\ \text{auf } SK_{Vor})$$

Nachkalkulation – die Kulanz-Reisekosten (344,00 EUR) sind tatsächlich angefallen: $$SK_{Ist} = SK_{Vor} + 344{,}00 = 5.456{,}29 + 344{,}00 = 5.800{,}29\ \text{EUR}$$

$$G_{Ist} = 6.032{,}30 - 5.800{,}29 = 232{,}01\ \text{EUR}$$

$$\text{Gewinnspanne} = \frac{G_{Ist}}{SK_{Ist}} = \frac{232{,}01}{5.800{,}29} = 4{,}00\,\%$$

Beide vorgegebenen Werte (Gewinn 232,01 EUR, Spanne 4 %) sind damit bestätigt. Kontroll-Probe: $G_{Plan} - G_{Ist} = 576{,}01 - 232{,}01 = 344{,}00$ EUR = exakt die verschenkten Reisekosten.

a) War es ein gutes Geschäft?

Ja, grundsätzlich ein gutes Geschäft — aber schlechter als geplant. Drei Begründungen:

1. Volle Kostendeckung + positiver Gewinn: Selbst nach den aus Kulanz getragenen Reisekosten sind alle Selbstkosten (5.800,29 EUR) gedeckt und es bleibt ein Ist-Gewinn von 232,01 EUR (4 % auf die Ist-Selbstkosten). Kein Verlustgeschäft.
2. Deutliche Gewinneinbuße gegenüber Plan: Der geplante Gewinn von 576,01 EUR (≈ 10,56 %) ist auf 232,01 EUR (4 %) gesunken — ein Rückgang um 344,00 EUR bzw. rund 60 % des ursprünglich kalkulierten Gewinns.
3. Ursache klar isolierbar: Der gesamte Einbruch entspricht 1:1 den nicht abgerechneten Reisekosten. Das Geschäft war also solide, die Kulanzleistung hat es aber spürbar „verwässert".

b) Welche Frage beantwortet die Vorkalkulation?

1. Zeitpunkt: Sie erfolgt vor der Auftragsannahme / Leistungserstellung.
2. Zweck: Sie ermittelt die voraussichtlichen (geplanten) Selbstkosten des Auftrags.
3. Leitfrage: „Was wird der Auftrag voraussichtlich kosten und welchen (Angebots-)Preis muss ich verlangen, um meine Kosten zu decken und den gewünschten Gewinn zu erzielen?" → Grundlage der Preis-/Angebotsermittlung.

c) Welche Frage beantwortet die Nachkalkulation?

1. Zeitpunkt: Sie erfolgt nach Abschluss des Auftrags.
2. Zweck: Sie erfasst die tatsächlich angefallenen (Ist-)Kosten und stellt sie dem erzielten Preis gegenüber (Soll-Ist-Vergleich, Wirtschaftlichkeitskontrolle).
3. Leitfrage: „Was hat der Auftrag wirklich gekostet und wie hoch war der tatsächlich erzielte Gewinn — hat sich der Auftrag gelohnt?" Hier werden die 344 EUR Reisekosten sichtbar, die die Vorkalkulation nicht kannte.

d) War die Kulanzleistung in der Vorkalkulation enthalten?

Nein. Begründung über die Zahlen:

1. Die vorkalkulierten Selbstkosten von 5.456,29 EUR enthalten keine Reisekosten — sie ergeben sich vollständig aus MEK/FEK und den Zuschlagssätzen.
2. Erst in der Nachkalkulation werden die 344,00 EUR als tatsächlich angefallene Kosten angesetzt ($SK_{Ist} = 5.800{,}29$ EUR).
3. Beweis: Der Gewinn fällt von 576,01 EUR (Vorkalkulation) auf 232,01 EUR (Nachkalkulation) — die Differenz beträgt genau 344,00 EUR, also exakt die Reisekosten. Wären sie einkalkuliert gewesen, hätte man entweder einen höheren Preis verlangt oder einen niedrigeren Plangewinn ausgewiesen. → Die Kulanzleistung war nicht Teil der Vorkalkulation, sie mindert erst nachträglich den Erfolg.

e) Umgang, wenn der Außendienst häufiger vor Ort einweisen müsste

Bei regelmäßigem Anfall darf die Einweisung nicht länger als einmalige Kulanz aus dem Gewinn getragen werden, sondern muss systematisch in die Kalkulation:

1. Als Sondereinzelkosten des Vertriebs (SEKV) direkt zurechnen: Sind die Reisekosten dem einzelnen Auftrag eindeutig zuordenbar, werden sie nach den Vertriebsgemeinkosten als eigene Position auf die Selbstkosten aufgeschlagen und so im Preis abgebildet.
2. Alternativ in den Vertriebs-Zuschlagssatz einrechnen: Ist eine auftragsgenaue Zurechnung nicht möglich, fließen die Kosten als Gemeinkosten in einen erhöhten VtGK-Satz ein, sodass sie über alle Aufträge anteilig gedeckt werden.
3. Preis anpassen / Leistung berechnen: Die Einweisung wird künftig als separate, bepreiste Leistung angeboten und an den Kunden weitergegeben, statt sie zu verschenken.
4. Kulanz begrenzen und laufend kontrollieren: Dauerhaftes Tragen aus Kulanz schmälert systematisch den Gewinn (hier −60 %). Regelmäßige Nachkalkulation und aktuelle Zuschlagssätze sichern, dass solche Kosten erkannt und eingepreist werden.

Veränderbarkeit von Kosten

Vorbemerkung: Der Begriff „Veränderbarkeit von Kosten" fragt, ob und wie stark eine Kostenart durch die heutige Entscheidung noch beeinflusst werden kann. Genau diese Beeinflussbarkeit ist der Hebel, mit dem sich das Betriebsergebnis (= Betriebserträge − Betriebskosten) steigern lässt.

a) sunk costs (versunkene Kosten) — 4 P.

(1) Definition: Sunk costs sind bereits angefallene, unwiderruflich gebundene Kosten, die durch keine zukünftige Entscheidung mehr rückgängig gemacht oder zurückgewonnen werden können — z. B. verausgabte Forschungs- und Entwicklungskosten oder der nicht mehr erzielbare Restwert einer Spezialmaschine.

(2) Welche Kosten sind veränderbar? — Keine. Sunk costs sind per Definition nicht mehr veränderbar (irreversibel). Sie fallen in jeder Handlungsalternative in gleicher Höhe an.

(3) Konsequenz für die Entscheidung: Weil sie sich zwischen den Alternativen nicht unterscheiden, sind sie nicht entscheidungsrelevant. Relevant ist nur der Kostenteil, der durch die Wahl noch beeinflusst wird (zukünftige, veränderbare Kosten).

(4) Wie erzielt man ein höheres Betriebsergebnis? Indem man sunk costs konsequent aus dem Entscheidungskalkül ausklammert und Entscheidungen (Weiterführung, Abbruch, Zusatzauftrag) allein an den zukünftig veränderbaren Kosten und Erlösen ausrichtet. Wer versunkene Kosten „retten" will (sunk-cost-Falle: „so viel schon investiert"), trifft schlechtere Entscheidungen und verschlechtert das Betriebsergebnis. Beispiel: Ein Zusatzauftrag ist anzunehmen, sobald sein Erlös die zusätzlichen (veränderbaren) Kosten deckt — unabhängig von bereits versunkenen Entwicklungskosten.

b) Fixkosten — 4 P.

(1) Definition: Fixkosten sind Kosten, die sich innerhalb eines bestimmten Kapazitäts- und Zeitintervalls nicht mit der Beschäftigung (Ausbringungsmenge) ändern — z. B. Abschreibungen, Miete, Gehälter des Stammpersonals.

(2) Welche Kosten sind veränderbar? Fixkosten sind beschäftigungsunabhängig, aber nicht unabänderlich. Veränderbar sind sie über Kapazitäts- und Vertragsentscheidungen (Kündigung von Mietverträgen, Personalabbau, Verkauf/Stilllegung von Anlagen). Sprungfixe (intervallfixe) Kosten lassen sich zudem stufenweise abbauen, sobald eine ganze Kapazitätsstufe entfällt.

(3) Kernunterscheidung Nutz-/Leerkosten: Der Fixkostenblock zerfällt bei Unterbeschäftigung in genutzten und ungenutzten Teil: $$K_{nutz} = K_{fix}\cdot\frac{x_{ist}}{x_{max}}\qquad K_{leer} = K_{fix}\cdot\frac{x_{max}-x_{ist}}{x_{max}}$$ Genutzte Kosten (Nutzkosten) entsprechen der in Anspruch genommenen Kapazität, Leerkosten der brachliegenden.

(4) Wie erzielt man ein höheres Betriebsergebnis? — zwei Hebel:

• Hebel 1 – Fixkostendegression (Auslastung erhöhen): Werden die fixen Kosten auf mehr Stück verteilt, sinken die Stückfixkosten: $$k_{fix} = \frac{K_{fix}}{x}$$ Zahlenbeispiel: Bei $K_{fix} = 100.000\ \text{€}$ ergibt sich bei $x = 1.000$ Stück $k_{fix} = 100{,}00\ \text{€/Stück}$, bei $x = 2.000$ Stück nur noch $k_{fix} = 50{,}00\ \text{€/Stück}$ — geringere Selbstkosten, höherer Stückgewinn.
• Hebel 2 – Leerkosten abbauen: Ungenutzte Kapazität in Nutzkosten umwandeln (Beschäftigung heranholen) oder die überschüssige Kapazität tatsächlich abbauen. Beispiel: $K_{leer} = 100.000 \cdot \frac{2.000-1.000}{2.000} = 50.000{,}00\ \text{€}$ binden Kosten ohne Gegenleistung; ihr Abbau hebt das Betriebsergebnis unmittelbar.

c) Remanenzkosten — 4 P.

(1) Definition (Kostenremanenz): Remanenzkosten liegen vor, wenn die Kosten bei sinkender Beschäftigung langsamer (verzögert) zurückgehen, als sie beim vorherigen Beschäftigungsanstieg gestiegen sind. Die Kosten „kleben" auf dem höheren Niveau — die Kostenkurve verläuft beim Abbau oberhalb der Kurve beim Aufbau.

(2) Ursachen: Kündigungsfristen, Abfindungen, langfristige Verträge, Zurückhalten von eingearbeitetem Personal in Erwartung wieder steigender Beschäftigung, technische Wiederanlaufkosten.

(3) Welche Kosten sind veränderbar? Grundsätzlich veränderbar, aber nur verzögert und mit Widerstand. Der „klebende" (remanente) Kostenteil könnte an die gesunkene Beschäftigung angepasst werden, tut es aber ohne aktives Eingreifen nicht von selbst.

(4) Wie erzielt man ein höheres Betriebsergebnis? Durch aktiven, zügigen Abbau der remanenten Kosten, statt sie „laufen zu lassen": Personal-, Vertrags- und Kapazitätsbindung konsequent an die tatsächlich gesunkene Beschäftigung anpassen. Zahlenbeispiel: Steigt die Beschäftigung von 1.000 auf 1.500 Stück und die Kosten von $100.000{,}00\ \text{€}$ auf $130.000{,}00\ \text{€}$, fallen sie beim Rückgang auf 1.000 Stück wegen Remanenz zunächst nur auf $120.000{,}00\ \text{€}$ statt auf $100.000{,}00\ \text{€}$ zurück. Die Remanenz beträgt somit $120.000{,}00 - 100.000{,}00 = 20.000{,}00\ \text{€}$. Wer diese 20.000,00 € durch konsequente Anpassung abbaut, verbessert das Betriebsergebnis genau um diesen Betrag.

Aufgabe K6 – Zweistufige (mehrstufige) Divisionskalkulation

Verwendete Größen (alle ausgeschrieben)

Grundprinzip der mehrstufigen Divisionskalkulation: Weil die Mengen der Stufen auseinanderfallen (750 produziert, nur 650 weiterverarbeitet, nur 320 verkauft → Lagerbestandsveränderungen), wird jede Kostenart durch die Menge IHRER eigenen Stufe geteilt. Die Materialkosten sind bereits als Wert je Stück gegeben und werden daher direkt verrechnet.

$$SK = MK + \frac{FK_1}{x_1} + \frac{FK_2}{x_2} + \frac{VwVtK}{x_A}$$

a) Herstellkosten je Halbfabrikat (Stufe 1)

$$HK_{HF} = MK + \frac{FK_1}{x_1}$$

Fertigungskosten je Halbfabrikat:

$$\frac{FK_1}{x_1} = \frac{16.000\ \text{EUR}}{750\ \text{Stück}} = 21{,}33\ \text{EUR/Stück}$$

$$HK_{HF} = 32{,}00\ \text{EUR} + 21{,}33\ \text{EUR} = \mathbf{53{,}33}\ \text{EUR/Stück}$$

b) Herstellkosten je Fertigfabrikat (Stufe 2)

Auf die Herstellkosten des Halbfabrikats kommen die Fertigungskosten der Stufe 2, geteilt durch die weiterverarbeitete Menge:

$$HK_{FF} = HK_{HF} + \frac{FK_2}{x_2}$$

Fertigungskosten je Fertigfabrikat (Stufe 2):

$$\frac{FK_2}{x_2} = \frac{8.000\ \text{EUR}}{650\ \text{Stück}} = 12{,}31\ \text{EUR/Stück}$$

$$HK_{FF} = 53{,}33\ \text{EUR} + 12{,}31\ \text{EUR} = \mathbf{65{,}64}\ \text{EUR/Stück}$$

c) Selbstkosten je Stück

Auf die Herstellkosten je Fertigfabrikat kommen die Verwaltungs- und Vertriebskosten, geteilt durch die Absatzmenge:

$$SK = HK_{FF} + \frac{VwVtK}{x_A}$$

Verwaltungs- und Vertriebskosten je verkauftem Stück:

$$\frac{VwVtK}{x_A} = \frac{4.000\ \text{EUR}}{320\ \text{Stück}} = 12{,}50\ \text{EUR/Stück}$$

$$SK = 65{,}64\ \text{EUR} + 12{,}50\ \text{EUR} = \mathbf{78{,}14}\ \text{EUR/Stück}$$

Ergebnisübersicht

Kernaussage: Die drei unterschiedlichen Bezugsmengen (750 / 650 / 320) sind kein Zufall — sie bilden die Lagerbestandsveränderungen zwischen den Stufen ab. Würde man alle Kosten pauschal durch eine einzige Menge teilen, wäre die Stückkalkulation falsch.

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung (Stufenleiterverfahren, Teilkostenbasis)

Gegebene Daten und Deutung der Stunden

Es liegt eine Von-An-Matrix vor: die Zeile nennt die leistende Stelle (Von), die Spalten die empfangenden Stellen (An). Entscheidend ist die ausdrücklich vorgegebene Summe 100 Std je Hilfskostenstelle — sie ist die Leistungsabgabe an andere Stellen (der Eigenverbrauch auf der Diagonale zählt nicht mit).

Legende: H1 = Arbeitsvorbereitung (Hilfskostenstelle), H2 = Qualitätskontrolle (Hilfskostenstelle), H3 = Endmontage (Hauptkostenstelle).

Begründung der Std.-Verteilung (das ist der Knackpunkt der Aufgabe):

• Diagonale = Eigenverbrauch (H1→H1 = 50 Std, H2→H2 = 20 Std). Eine Stelle belastet sich nicht selbst — der Eigenverbrauch bleibt außen vor.
• Die vorgegebene Summe = 100 Std ist die Abgabe an die anderen Stellen. Der Posten „Rest" ist damit die Abgabe an H3 als Ausgleich auf 100 Std:
• H1: Abgabe an H2 = 60 Std → Rest an H3 = 100 − 60 = 40 Std.
• H2: Abgabe an H1 = 80 Std → Rest an H3 = 100 − 80 = 20 Std.

Hinweis: Eine Lesart mit „an H3 = 100 Std je Stelle" ist auszuschließen, weil die Zeilensummen dann 210 bzw. 200 Std ergäben und die gegebene „Summe 100 Std" verletzt würde.

Verwendete Symbole

• $K_{\text{prim}}$ = primäre Stellenkosten
• $K_{\text{fix}}$ = fixe Stellenkosten
• $K_{\text{var}} = K_{\text{prim}} - K_{\text{fix}}$ = variable Stellenkosten
• $L$ = abgegebene Leistungsmenge in Stunden (Std)
• $q$ = innerbetrieblicher Verrechnungspreis in €/Std

Schritt 1 — Teilkostenbasis: variable Stellenkosten isolieren

Auf Teilkostenbasis werden nur die variablen Stellenkosten verrechnet:

$$K_{\text{var, H1}} = 40.000\ € - 20.000\ € = 20.000\ €$$

$$K_{\text{var, H2}} = 40.200\ € - 10.200\ € = 30.000\ €$$

Schritt 2 — Verrechnungsreihenfolge festlegen

Maßgeblich ist die von anderen Stellen empfangene Leistung:

• H1 empfängt von H2 = 80 Std.
• H2 empfängt von H1 = 60 Std.

Da H2 mit 60 Std weniger empfängt als H1 (80 Std), wird H2 zürst verrechnet. Reihenfolge der Stufenleiter: H2 → H1 → H3. Die Rückbeziehung H1→H2 wird nicht rückbelastet (charakteristische Vereinfachung des Stufenleiterverfahrens).

Schritt 3 — Verrechnung der 1. Stelle: H2 (Qualitätskontrolle)

H2 gibt an alle nachfolgenden Stellen (H1 und H3) ab; der Eigenverbrauch von 20 Std bleibt außen vor.

$$L_{\text{H2, ab}} = 80\ \text{Std (an H1)} + 20\ \text{Std (an H3)} = 100\ \text{Std}$$

$$q_{\text{H2}} = \frac{K_{\text{var, H2}}}{L_{\text{H2, ab}}} = \frac{30.000\ €}{100\ \text{Std}} = 300\ €/\text{Std}$$

Weiterbelastung: $$\text{an H1:}\quad 80\ \text{Std} \times 300\ €/\text{Std} = 24.000\ €$$

$$\text{an H3:}\quad 20\ \text{Std} \times 300\ €/\text{Std} = 6.000\ €$$

Kontrolle Stufe 1: $24.000\ € + 6.000\ € = 30.000\ €$ ✓ (vollständig verteilt).

Schritt 4 — Verrechnung der 2. Stelle: H1 (Arbeitsvorbereitung)

Umzulegende Kosten von H1 = eigene variable Primärkosten plus die von H2 empfangenen Sekundärkosten:

$$K_{\text{um, H1}} = 20.000\ € + 24.000\ € = 44.000\ €$$

H1 gibt jetzt nur noch an die noch nicht abgerechnete Stelle H3 ab (H1→H2 = 60 Std entfällt: keine Rückbelastung; Eigenverbrauch 50 Std entfällt ebenfalls):

$$L_{\text{H1, ab}} = 40\ \text{Std (an H3)}$$

$$q_{\text{H1}} = \frac{K_{\text{um, H1}}}{L_{\text{H1, ab}}} = \frac{44.000\ €}{40\ \text{Std}} = 1.100\ €/\text{Std}$$

Weiterbelastung: $$\text{an H3:}\quad 40\ \text{Std} \times 1.100\ €/\text{Std} = 44.000\ €$$

Schritt 5 — Gegenprobe an der Hauptkostenstelle H3 (Endmontage)

$$6.000\ €\ (\text{von H2}) + 44.000\ €\ (\text{von H1}) = 50.000\ €$$

Das entspricht exakt der Summe der variablen Primärkosten beider Hilfskostenstellen:

$$K_{\text{var, H1}} + K_{\text{var, H2}} = 20.000\ € + 30.000\ € = 50.000\ €\quad ✓$$

Die Gesamtkostensumme bleibt über alle Stufen konstant — die Verrechnung ist geschlossen.

Ergebnis — Innerbetriebliche Leistungsverrechnung

Die gesamte innerbetriebliche Leistung schlägt sich mit 50.000 € variabel auf der Hauptkostenstelle Endmontage (H3) nieder.