📐 Formelsammlung — alles auf einen Blick

Zum schnellen Nachschlagen in der Klausur. Alle Formeln nach Thema geordnet, jede mit durchgerechnetem Mini-Beispiel. Den ausführlichen Rechenweg Schritt für Schritt gibt es im Kapitel 🍳 Kochrezepte (direkt nach diesem Kapitel). Rohleders mündliche Fallen stehen jeweils direkt beim betroffenen Thema (🎤 „Rohleders Hinweise zu diesem Thema").

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Symbol-Legende

Kürzel	Bedeutung	Einheit
p	Stückpreis / Erlös je Stück	€/Stk
x	Menge (Herstell-/Absatzmenge)	Stk
kv	variable Stückkosten	€/Stk
Kf	Fixkosten der Periode	€
E	Erlös / Umsatz	€
K	Gesamtkosten	€
DB / db	Deckungsbeitrag gesamt / je Stück (= Deckungsspanne ds)	€ / €/Stk
G / gs	Periodengewinn / Stückgewinn	€ / €/Stk
ks	Stückkosten	€/Stk
W / R / Z	Wirtschaftlichkeit / Rentabilität / Zielerreichungsgrad	Verhältnis / % / %
MEK, MGK, MK	Materialeinzel-, Materialgemein-, Materialkosten	€
FEK, FGK, FK	Fertigungseinzel-, Fertigungsgemein-, Fertigungskosten	€
SEK-F, SEK-V	Sondereinzelkosten der Fertigung / des Vertriebs	€
HK, SK	Herstellkosten, Selbstkosten	€
VwGK, VtGK	Verwaltungs-, Vertriebsgemeinkosten	€
Bp, Bi	Plan-, Ist-Beschäftigung	Stk/Std

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1. Zuschlagskalkulation

$$MGK = MEK \cdot z_{MGK} \qquad MK = MEK + MGK$$

🔢 Beispiel: MGK = 200 € × 20 % = 40 € · MK = 200 € + 40 € = 240 € $$FGK = FEK \cdot z_{FGK} \qquad FK = FEK + FGK + SEK\text{-}F$$ 🔢 Beispiel: FGK = 300 € × 150 % = 450 € · FK = 300 € + 450 € + 50 € (SEK-F) = 800 € $$HK = MK + FK$$ 🔢 Beispiel: HK = 240 € + 800 € = 1.040 € $$VwGK = HK \cdot z_{VwGK} \qquad VtGK = HK \cdot z_{VtGK}$$ 🔢 Beispiel: VwGK = 1.040 € × 10 % = 104 € · VtGK = 1.040 € × 5 % = 52 € $$SK = HK + VwGK + VtGK + SEK\text{-}V$$ 🔢 Beispiel: SK = 1.040 € + 104 € + 52 € + 6 € (SEK-V) = 1.202 € $$\text{Barverkaufspreis} = SK + \text{Gewinn} = SK \cdot (1 + z_{Gewinn})$$ 🔢 Beispiel: Barverkaufspreis = 1.202 € × (1 + 10 %) = 1.202 € × 1,10 = 1.322,20 €

Rückwärts (im Hundert — Kunde zieht vom höheren Preis ab): $$\text{Zielverkaufspreis} = \frac{\text{Barverkaufspreis}}{1 - z_{Skonto}} \qquad \text{Listenverkaufspreis} = \frac{\text{Zielverkaufspreis}}{1 - z_{Rabatt}}$$

🔢 Beispiel: Zielverkaufspreis = 1.322,20 € ÷ (1 − 2 %) = 1.322,20 € ÷ 0,98 = 1.349,18 € · Listenverkaufspreis = 1.349,18 € ÷ (1 − 10 %) = 1.349,18 € ÷ 0,90 = 1.499,09 €

Weiter bis zum Angebotspreis (falls Privatkunde / USt gefragt): $$\text{Nettoangebotspreis} = \text{Listenverkaufspreis} + \text{Verpackung/Versand (ohne Zuschlag)}$$

🔢 Beispiel: Nettoangebotspreis = 1.499,09 € + 20 € (Versand) = 1.519,09 € $$\text{Bruttoangebotspreis} = \text{Nettoangebotspreis} \cdot (1 + z_{USt}) \quad (\text{USt „auf Hundert“ auf den Nettoangebotspreis})$$ 🔢 Beispiel: Bruttoangebotspreis = 1.519,09 € × (1 + 19 %) = 1.519,09 € × 1,19 = 1.807,72 €

Gewerbekunde → oft nur bis Nettoangebotspreis gefragt (keine USt). Privatkunde → bis Brutto rechnen.

Fehlenden Zuschlagssatz rückrechnen: Zuschlagssatz = Zuschlagsbetrag ÷ zugehörige Basis.

🔢 Beispiel: z_MGK = MGK 40 € ÷ MEK 200 € = 0,20 = 20 % Umsatzrendite (Nachkalkulation): G ÷ Netto-Erlös; Netto-Erlös = Bruttorechnung ÷ (1 + USt). 🔢 Beispiel: Netto-Erlös = 1.428 € ÷ 1,19 = 1.200 € · Umsatzrendite = G 120 € ÷ 1.200 € = 10 %

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2. Kosten- & Erfolgsgrößen · Break-Even

$$E = p \cdot x \qquad K = K_f + k_v \cdot x \qquad G = E - K = DB - K_f$$

🔢 Beispiel: E = 25 €/Stk × 4.000 Stk = 100.000 € · K = 45.000 € + 9 €/Stk × 4.000 Stk = 81.000 € · G = 100.000 € − 81.000 € = 19.000 € $$DB = (p - k_v) \cdot x \qquad db = p - k_v = \frac{DB}{x} \qquad g_s = \frac{G}{x} \qquad k_s = \frac{K}{x}$$ 🔢 Beispiel: db = 25 € − 9 € = 16 €/Stk · DB = 16 €/Stk × 4.000 Stk = 64.000 € · g_s = 19.000 € ÷ 4.000 Stk = 4,75 €/Stk · k_s = 81.000 € ÷ 4.000 Stk = 20,25 €/Stk $$W = \frac{E}{K} \quad(\text{Verhältniszahl, nicht \%}) \qquad R = \frac{G}{K} \qquad Z = \frac{G}{G_{Ziel}}$$ 🔢 Beispiel: W = 100.000 € ÷ 81.000 € = 1,235 · R = 19.000 € ÷ 81.000 € = 0,235 (23,5 %) · Z = 19.000 € ÷ 20.000 € (Ziel) = 0,95 (95 %) $$\text{Kontrolle:}\quad W = 1 + R$$ 🔢 Beispiel: 1 + 0,235 = 1,235 = W ✓

Break-Even (Gewinnschwelle): $$x_{BE} = \frac{K_f}{db} \qquad x_{Ziel} = \frac{K_f + G_{Ziel}}{db}$$

🔢 Beispiel: x_BE = 45.000 € ÷ 16 €/Stk = 2.813 Stück · x_Ziel = (45.000 € + 20.000 €) ÷ 16 €/Stk = 4.063 Stück $$\text{Sicherheitsstrecke} = x - x_{BE} \qquad \text{Sicherheitskoeffizient} = \frac{x - x_{BE}}{x}$$ 🔢 Beispiel: Sicherheitsstrecke = 4.000 − 2.813 = 1.187 Stück · Sicherheitskoeffizient = 1.187 ÷ 4.000 = 0,297 (29,7 %)

Merke: W = Verhältniszahl (z. B. 1,07), NICHT in %. R = G/K (Gewinn ÷ Kosten), NICHT Umsatzrendite G/E. Synonyme (Rohleders b)-Fragen): db = Deckungsspanne · W = Effizienz · Z = Effektivität.

Preisuntergrenzen (Merksatz — Preise selbst sind nicht kalkulierbar, nur Untergrenzen):

Kurzfristige Preisuntergrenze = variable Kosten/Grenzkosten je Stück (Betriebsminimum) — solange gedeckt, ist DB ≥ 0 und ein Zusatzauftrag lohnt sich noch. 🔢 Beispiel: kurzfr. PUG = k_v = 9 €/Stück (darunter ist der Stück-DB negativ) Langfristige Preisuntergrenze = Vollkosten/Selbstkosten je Stück inkl. angemessenem (kalkulatorischem) Normalgewinn — dieser Normalgewinn steckt bereits in den kalkulatorischen Kosten (kalk. Unternehmerlohn + kalk. Zinsen = Normalverzinsung), deshalb Rohleders Wortlaut „Vollkosten + angemessener Gewinn". Ein darüber hinausgehender Gewinnaufschlag gehört zum Angebotspreis, nicht zur Untergrenze; wird dauerhaft unterhalb der Vollkosten verkauft, geht das Unternehmen langfristig unter. 🔢 Beispiel: langfr. PUG = k_s = 20,25 €/Stück (Vollkosten je Stück, Normalgewinn steckt schon in den kalk. Kosten)

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3. Divisionskalkulation

Addierend (Einheit bleibt gleich, z. B. Liter → Liter): $$k_{\text{Endstufe}} = \frac{K_1}{x_1} + \frac{K_2}{x_2} + \frac{K_3}{x_3} + \dots = \sum_i \frac{K_i}{x_i}$$

🔢 Beispiel: k = 30.000 €/10.000 l + 20.000 €/10.000 l + 5.000 €/10.000 l = 3 + 2 + 0,50 = 5,50 €/l

Durchwälzend / mehrstufig (Einheit wechselt, z. B. 15 Teile → 1 Endprodukt): $$k_i = k_{i-1} \cdot f_i + \frac{K_i}{x_i}$$

🔢 Beispiel: k_i = 2 €/Teil × 15 Teile/Stk + 30.000 €/1.000 Stk = 30 + 30 = 60 €/Stück

K_i = allein der Stufe i zurechenbare Kosten · x_i = Durchsatzmenge der Stufe · f = Umrechnungsfaktor (Vorprodukte je Endprodukt).

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4. Äquivalenzziffernkalkulation

$$\text{Recheneinheiten} = \sum (\text{Menge}_j \cdot \text{ÄZ}_j) \qquad \text{Kosten je RE} = \frac{\text{Gesamtkosten}}{\text{Recheneinheiten}}$$

🔢 Beispiel: RE = 1.000·1,0 + 2.000·1,5 + 500·0,8 = 1.000 + 3.000 + 400 = 4.400 RE · Kosten je RE = 88.000 € ÷ 4.400 RE = 20 €/RE $$\text{Stückkosten Sorte } j = \text{Kosten je RE} \cdot \text{ÄZ}_j$$ 🔢 Beispiel: Stückkosten Sorte B = 20 €/RE × 1,5 = 30 €/Stück

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5. Maschinenstundensatz

$$\text{MStd-Satz} = \frac{\text{maschinenabhängige Kosten je Jahr}}{\text{Maschinenlaufstunden je Jahr}}$$

🔢 Beispiel: MStd-Satz = 60.000 €/Jahr ÷ 1.500 h/Jahr = 40 €/Maschinenstunde

Maschinenabhängig: kalk. Abschreibung + kalk. Zinsen + Raum + Energie + Instandhaltung. Fertigungslohn und Rest-FGK laufen separat über den Restgemeinkosten-Zuschlag.

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6. BAB / Zuschlagssätze

$$\text{Zuschlagssatz} = \frac{\text{Gemeinkosten der Stelle}}{\text{Zuschlagsbasis}} \cdot 100\,\%$$

🔢 Beispiel: z_MGK = 40.000 € (MGK) ÷ 200.000 € (MEK) × 100 % = 20 %

Basis: MGK auf MEK · FGK auf FEK · VwGK und VtGK auf HK. Verteilungsschlüssel: alle Beträge durch ihren größten gemeinsamen Teiler → Verhältnis A : B : C (glatte ganze Zahlen). Summenprobe: verteilte Beträge zusammen = Ausgangssumme.

🔢 Beispiel: 3.000 € : 6.000 € : 9.000 € ÷ ggT 3.000 → 1 : 2 : 3 · Summenprobe: 3.000 + 6.000 + 9.000 = 18.000 € = Ausgangssumme ✓

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung (Hilfskostenstellen tauschen Leistungen in physischen Einheiten, z. B. kWh, Std):

$$\text{Verrechnungspreis } q = \frac{\text{primäre (+ empfangene) Kosten der Hilfsstelle}}{\text{insgesamt abgegebene Leistungseinheiten}}$$

🔢 Beispiel: q = 10.000 € ÷ 5.000 kWh = 2 €/kWh

Stufenleiterverfahren (einseitig, wie beim BAB): Hilfsstelle ohne Empfang zuerst vollständig verteilen (q = eigene primäre Kosten ÷ abgegebene Menge); die nächste Hilfsstelle rechnet ihre Summe = eigene primäre Kosten + empfangener Anteil der ersten, geteilt durch ihre eigene abgegebene Menge. Nie zurück an eine schon verrechnete Stelle.

🔢 Beispiel: Stelle 1: q₁ = 10.000 € ÷ 5.000 kWh = 2 €/kWh · Stelle 2 empfängt 1.000 kWh → Wert 2.000 €; q₂ = (8.000 € primär + 2.000 €) ÷ 2.000 Std = 5 €/Std

Gleichungsverfahren (exakt, wechselseitig): je Hilfsstelle eine Unbekannte q einführen. Je Hilfsstelle eine Gleichung: Mengegesamt · q = eigene primäre GK + Wert der von der anderen Hilfsstelle bezogenen Menge. Gleichungssystem lösen (Einsetzverfahren), danach nur die an Hauptstellen gelieferten Mengen mit q bewerten.

🔢 Beispiel: 1.000·q_A = 8.000 € + 250·q_B ∧ 1.000·q_B = 6.000 € + 200·q_A → einsetzen ergibt q_A = 10 €/Einh., q_B = 8 €/Einh.

Genauigkeits-Rangfolge: Anbauverfahren (ignoriert Austausch) < Stufenleiterverfahren (einseitig) < Gleichungsverfahren (wechselseitig exakt) — Kostensumme bleibt bei allen drei gleich, nur die Verteilung weicht ab.

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7. Deckungsbeitragsrechnung · Engpass

$$db = p - k_v \qquad DB_{gesamt} = \sum db_j \cdot x_j \qquad BE = DB_{gesamt} - K_f$$

🔢 Beispiel: DB_gesamt = 16 €·4.000 (A) + 10 €·2.000 (B) = 64.000 + 20.000 = 84.000 € · BE = 84.000 € − 45.000 € (K_f) = 39.000 €

Bei einem Engpass — relativer Deckungsbeitrag: $$db_{rel} = \frac{db}{\text{Engpassverbrauch je Stück}}$$

🔢 Beispiel: db_rel = 16 €/Stk ÷ 2 h/Stk = 8 €/Engpassstunde

Produktrangfolge nach db_rel (nicht nach absolutem db!). Nur EIN Engpass rechenbar.

Mehrstufige DBR (Fixkostenstufen): $$DB\,I = E - K_v \;\to\; DB\,II = DB\,I - K_{f,\text{Erzeugnis}} \;\to\; DB\,III = DB\,II - K_{f,\text{Gruppe}} \;\to\; BE = DB\,III - K_{f,\text{Unternehmen}}$$

🔢 Beispiel: DB I = 100.000 − 36.000 = 64.000 € → DB II = 64.000 − 10.000 = 54.000 € → DB III = 54.000 − 15.000 = 39.000 € → BE = 39.000 − 20.000 = 19.000 €

Produktelimination: neues BE = altes BE − wegfallender Deckungsbeitrag (nur variable Kosten fallen weg, Fixkosten bleiben!).

🔢 Beispiel: neues BE = 39.000 € (alt) − 20.000 € (DB von B fällt weg) = 19.000 €

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8. Kostenauflösung (Kostenspaltung)

Zwei-Punkte- / Hoch-Tief-Verfahren: $$k_v = \frac{K_2 - K_1}{x_2 - x_1} \qquad K_f = K_1 - k_v \cdot x_1$$

🔢 Beispiel: k_v = (24.000 € − 15.000 €) ÷ (2.000 − 1.000 Stk) = 9.000 ÷ 1.000 = 9 €/Stk · K_f = 15.000 € − 9 €·1.000 Stk = 6.000 €

Danach Prognose: $K = K_f + k_v \cdot x$.

🔢 Beispiel: K(3.000 Stk) = 6.000 € + 9 €/Stk × 3.000 Stk = 33.000 € Bei Bestimmtheitsmaß R² unter ~⅔ nicht mit Steigung rechnen, sondern Durchschnittswert nehmen (Rohleder-Hinweis). Excel: variable Stückkosten = STEIGUNG(…), Fixkosten = ACHSENABSCHNITT(…), R² = BESTIMMTHEITSMASS(…).

Reagibilitätsgrad (buchtechnisch-statistische Methode, Alternative zum Zwei-Punkte-Verfahren; geringe, aber vorhandene Prüfungsrelevanz): $$z = \frac{\%\text{-Änderung Gesamtkosten}}{\%\text{-Änderung Beschäftigung}}$$

🔢 Beispiel: z = +6 % (Kosten) ÷ +10 % (Beschäftigung) = 0,6 → unterproportional (Mischkosten)

z = 0 → rein fix · z = 1 → rein proportional · 0 < z < 1 → unterproportional (Mischkosten, überwiegend fix). Der gesamte €-Kostenzuwachs stammt allein aus dem variablen Anteil: $K_{v,alt} = \Delta K / (\%\text{-Mengenänderung})$, danach $K_f = K_{alt} - K_{v,alt}$ und $k_v = K_{v,alt}/x_{alt}$.

🔢 Beispiel: K_v,alt = ΔK 900 € ÷ 0,10 = 9.000 € · K_f = 15.000 € − 9.000 € = 6.000 € · k_v = 9.000 € ÷ 1.000 Stk = 9 €/Stk

Kostenfunktionen höheren Grades (Grenzkosten, Stückkosten, Gewinnmaximum)

Nicht jede Kostenfunktion ist linear — auch Polynome wie $K(x) = x^2 + 3x + 9$ können drankommen (U05-Aufgabentyp „Kostenverlauf analysieren“):

$$\text{Fixkosten: } K_f = K(0) \quad (\text{x = 0 einsetzen — was übrig bleibt ohne Produktion})$$

🔢 Beispiel: K(0) = 0² + 3·0 + 9 = 9 → K_f = 9 $$\text{Grenzkosten } K'(x) = \frac{dK}{dx} \quad (\text{Ableitung — Kosten des jeweils nächsten Stücks, momentane Steigung})$$ 🔢 Beispiel: K'(x) = 2x + 3 → K'(5) = 2·5 + 3 = 13 $$\text{Stückkosten (Durchschnittskosten) } k(x) = \frac{K(x)}{x}$$ 🔢 Beispiel: k(3) = (3² + 3·3 + 9) ÷ 3 = 27 ÷ 3 = 9 $$\text{Differenzenquotient (echter Zuwachs vom (n−1). zum n. Stück): } \frac{\Delta K}{\Delta x} = K(n) - K(n-1)$$ 🔢 Beispiel: K(5) − K(4) = 49 − 37 = 12 (Grenzkosten des 5. Stücks; K'(5) = 13 ist nur die stetige Näherung)

Verlaufstypen an $K'(x)$ ablesen: $K'(x)$ steigt mit x → progressiv/überproportional · $K'(x)$ fällt → degressiv/unterproportional · $K'(x)$ konstant → linear/proportional.

$$\text{Gewinnfunktion } G(x) = E(x) - K(x)$$

🔢 Beispiel: E(x) = 20x → G(x) = 20x − (x² + 3x + 9) = −x² + 17x − 9 $$\text{Gewinnmaximum (Extremum): } G'(x) = 0 \;\Leftrightarrow\; E'(x) = K'(x) \quad (\text{Grenzerlös = Grenzkosten})$$ 🔢 Beispiel: G'(x) = −2x + 17 = 0 → x = 8,5 (bzw. E' = K': 20 = 2x + 3 → x = 8,5)

Gibt es kein inneres Maximum (z. B. E(x) linear mit konstant positivem db, kein Höckerpunkt), liegt das Gewinnmaximum an der Kapazitätsgrenze (Rand des Definitionsbereichs) — dort wird nicht abgeleitet, sondern die Grenzmenge eingesetzt.

Merke: $K'(x)$ (Tangente/Momentanwert) und $\Delta K/\Delta x$ (echter diskreter Zuwachs) sind bei linearen Funktionen identisch, bei gekrümmten (nichtlinearen) Funktionen unterschiedlich — bei „Grenzkosten für das n-te Stück“ ist der Differenzenquotient der exakte Wert, $K'(n)$ nur die stetige Näherung.

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9. Flexible Plankostenrechnung

$$k_{pv} = \frac{K_{pv}}{B_p} \quad(\text{variabler Satz}) \qquad k_{pf} = \frac{K_{pf}}{B_p} \quad(\text{fixer Satz}) \qquad k_p = \frac{K_p}{B_p} = k_{pv} + k_{pf} \quad(\text{gesamter Plankostenverrechnungssatz})$$

🔢 Beispiel: k_pv = 40.000 €/1.000 Std = 40 €/Std · k_pf = 20.000 €/1.000 Std = 20 €/Std · k_p = 60.000 €/1.000 Std = 60 €/Std = 40 + 20 ✓ $$\text{Plankosten } K_p = K_{pv} + K_{pf} \qquad \text{verrechnete Plankosten} = k_p \cdot B_i$$ 🔢 Beispiel: K_p = 40.000 € + 20.000 € = 60.000 € · verrechnete Plankosten = 60 €/Std × 800 Std (B_i) = 48.000 € $$\text{Sollkosten } K_{soll} = K_{pf} + k_{pv} \cdot B_i$$ 🔢 Beispiel: K_soll = 20.000 € + 40 €/Std × 800 Std = 20.000 + 32.000 = 52.000 € $$\text{Verbrauchsabweichung} = K_{ist} - K_{soll} \qquad \text{Beschäftigungsabweichung} = K_{soll} - \text{verrechnete Plankosten}$$ 🔢 Beispiel: Verbrauchsabw. = 55.000 € (K_ist) − 52.000 € = 3.000 € (ungünstig) · Beschäftigungsabw. = 52.000 € − 48.000 € = 4.000 € (ungünstig) $$\text{Gesamtabweichung} = K_{ist} - \text{verrechnete Plankosten} = \text{Verbrauchs-} + \text{Beschäftigungsabweichung}$$ 🔢 Beispiel: Gesamtabw. = 55.000 € − 48.000 € = 7.000 € = 3.000 € + 4.000 € ✓ $$\text{Beschäftigungsgrad} = \frac{B_i}{B_p} \cdot 100\,\%$$ 🔢 Beispiel: Beschäftigungsgrad = 800 Std ÷ 1.000 Std × 100 % = 80 %

Leerkosten / Nutzkosten (Aufteilung der fixen Plankosten bei Unterbeschäftigung): $$\text{Nutzkosten} = k_{pf} \cdot B_i \qquad \text{Leerkosten} = K_{pf} - \text{Nutzkosten}$$

🔢 Beispiel: Nutzkosten = 20 €/Std × 800 Std = 16.000 € · Leerkosten = 20.000 € − 16.000 € = 4.000 € Nutzkosten = Fixkosten der genutzten Kapazität, Leerkosten = Fixkosten der ungenutzten Kapazität (nur bei B_i < B_p relevant; bei Überbeschäftigung gibt es keine Leerkosten, da Nutzkosten > K_pf).

Drei verschiedene Größen: Plankosten (bei B_p) ≠ Sollkosten (bei B_i, Fix bleibt fix) ≠ verrechnete Plankosten (bei B_i, Fix proportionalisiert). Vorzeichen: + = ungünstig, − = günstig — immer „günstig/ungünstig" dazuschreiben.

Starre Plankostenrechnung (Gegenbegriff zur flexiblen): rechnet mit einem Verrechnungssatz Kp/Bp ohne Fix/Variabel-Trennung — Fixkosten werden wie variable Kosten behandelt. Dadurch lässt sich keine Beschäftigungsabweichung von einer Verbrauchsabweichung trennen, also keine wirtschaftliche Aussage über Ursachen treffen. Nur die flexible Plankostenrechnung (diese Formeln) trennt beide Effekte.

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10. UKV vs. GKV (kurzfristige Erfolgsrechnung)

$$BE_{GKV} = E + \text{Bestandserhöhung} - \text{Gesamtkosten der Periode}$$

🔢 Beispiel: BE_GKV = 100.000 € + 15.000 € (Bestand +1.000 Stk·15 €) − 81.000 € (75.000 HK-Prod + 4.000 VwK + 2.000 VtK) = 34.000 € $$BE_{UKV} = E - \text{HK des Umsatzes} - VwK - VtK$$ 🔢 Beispiel: BE_UKV = 100.000 € − 60.000 € (4.000 Stk·15 €) − 4.000 € − 2.000 € = 34.000 € (= BE_GKV ✓)

Beide liefern dasselbe BE. HK/Stück = HK-Produktion ÷ Produktionsmenge — damit werden Bestand UND Umsatz bewertet. Bestandsveränderung = Produktion − Absatz.

🔢 Beispiel: HK/Stück = 75.000 € ÷ 5.000 Stk = 15 €/Stk · Bestandsveränderung = 5.000 − 4.000 = +1.000 Stk

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11. Kalkulatorische Kosten

Abschreibung (linear): $$\text{kalk. AfA} = \frac{\text{Wiederbeschaffungswert}}{\text{Nutzungsdauer}}$$

🔢 Beispiel: kalk. AfA = 60.000 € (WBW) ÷ 10 Jahre = 6.000 €/Jahr

Zinsen — Durchschnittsmethode (üblich): auf das durchschnittlich gebundene Kapital. $$\text{kalk. Zinsen} = \frac{\text{Anschaffungswert} + \text{Restwert}}{2} \cdot i$$

🔢 Beispiel: kalk. Zinsen = (50.000 € + 10.000 €) ÷ 2 × 8 % = 30.000 € × 0,08 = 2.400 €/Jahr

Nur bei Restwert = 0 vereinfacht sich das zu Anschaffungswert ÷ 2 · i. Bei gegebenem Restwert IMMER die volle Formel nehmen.

🔢 Beispiel (RW = 0): 50.000 € ÷ 2 × 8 % = 25.000 € × 0,08 = 2.000 €/Jahr

Zinsen — Restwertmethode: je Jahr auf den jeweiligen Restbuchwert · i (fällt über die Jahre).

🔢 Beispiel: Jahr 1: 50.000 € × 8 % = 4.000 € · Jahr 2: 40.000 € × 8 % = 3.200 € (fällt jährlich)

Wagnisse: $$\text{Wagniskostenzuschlag} = \frac{\Sigma\ \text{Ist-Verluste (mehrere Jahre)}}{\Sigma\ \text{Bezugsgrößen (dieselben Jahre)}} \cdot 100\,\%$$

🔢 Beispiel: (3.000 + 5.000 + 4.000) € ÷ (400.000 + 500.000 + 600.000) € × 100 % = 12.000 € ÷ 1.500.000 € × 100 % = 0,8 %

Summe der Verluste ÷ Summe der Bezugsgrößen (umsatzgewichtet) — NICHT das einfache Mittel der Einzeljahres-Quoten.

intern = Wiederbeschaffungswert (nur bei der AfA-Basis; die Zins-Basis oben bleibt der Anschaffungswert). kalk. Zinsen = Opportunität des Eigenkapitals (nicht Fremdkapitalzins).

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12. Kuppelkalkulation (nur Konzept — laut Rohleder NICHT gerechnet)

Erkennungszeichen: „Kuppelprodukte“ — aus einem einzigen, technisch untrennbaren Prozess entstehen zwangsläufig mehrere Produkte gleichzeitig (z. B. Kokerei: Koks + Gas + Teer).

1. Restwert-/Subtraktionsmethode: ein Hauptprodukt trägt alle gemeinsamen Kuppelkosten, abzüglich der Nettoerlöse (Marktpreis − Weiterverarbeitungskosten) der Nebenprodukte. Passt, wenn ein Produkt klar dominiert.

🔢 Beispiel: Kuppelkosten 100.000 € − Nettoerlös Nebenprodukt 10.000 € = 90.000 € trägt das Hauptprodukt

2. Verteilungs-/Marktwertmethode: kein Produkt dominiert; die Kuppelkosten werden nach dem Verhältnis der Marktwerte (Menge × Preis) auf alle Produkte verteilt.

🔢 Beispiel: Marktwerte A 60.000 € : B 40.000 € = 60 : 40 → von 100.000 € Kuppelkosten: A 60.000 €, B 40.000 €

Rohleder ausdrücklich: „Ich habe das noch nie abgeprüft. Ich werde das auch in Zukunft nicht abprüfen." Nur Konzeptwissen (dass es diese Verfahren gibt + der grobe Unterschied), keine eigene Rechnung in der Klausur nötig — keine Zeit investieren.