Original-Übungszettel — gelöst (Rohleder 26SS)

Fach: Internes Rechnungswesen / Kosten- und Leistungsrechnung (KOLE) — Prof. Rohleder, TH Bingen Zweck: Rohleders echte offizielle Übungszettel U02–U14, Aufgabe für Aufgabe gelöst — im Dual-Format (⚡ Kurzform zum Selbst-Formulieren + 📝 volle Lösung).

⚠️ Zur Klausur (Rohleder verpönt „KI-Slop"): Diese Lösungen sind zum Verstehen + selbst Üben — in der Klausur formulierst du eigenständig. Die ⚡ Kurzform hilft dir dabei.

---

Zweckorientierung der Rechnungssysteme

Differenzierung des Rechnungswesens - Notwendigkeit

Kernbegründung: Die drei Teilgebiete richten sich an unterschiedliche Adressaten, verfolgen unterschiedliche Zwecke, unterliegen unterschiedlichen Rechtsrahmen und decken unterschiedliche Zeithorizonte ab. Ein einziges, einheitliches Rechenwerk könnte diese gegensätzlichen Anforderungen nicht gleichzeitig erfüllen - deshalb ist die Aufteilung notwendig.

Externes Rechnungswesen (Finanzbuchhaltung, Bilanz/GuV):

• Adressaten: unternehmensexterne Interessengruppen (Gläubiger, Anteilseigner, Finanzamt, Öffentlichkeit).
• Zweck: Dokumentation der Geschäftsvorfälle, Rechenschaftslegung, Ermittlung des ausschüttungs- und steuerbaren Erfolgs.
• Rechtsrahmen: gesetzlich streng geregelt (HGB, ergänzend IFRS), an Gläubigerschutz und Vorsicht gebunden.
• Zeithorizont: vergangenheitsorientiert, streng periodenbezogen (Geschäftsjahr).

Internes Rechnungswesen (Kosten- und Leistungsrechnung, Controlling):

• Adressaten: die Unternehmensleitung selbst.
• Zweck: Planung, Steuerung und Kontrolle des Betriebs, Vorbereitung von Entscheidungen (z. B. Kalkulation, Preisuntergrenzen).
• Rechtsrahmen: gesetzlich nicht vorgeschrieben, frei nach betrieblichem Bedarf gestaltbar.
• Zeithorizont: kurzfristig und ebenfalls periodenbezogen, jedoch auf den eigentlichen Betriebszweck gefiltert.

Investitionsrechnung:

• Betrachtungsobjekt: das einzelne Investitionsvorhaben, nicht das Gesamtunternehmen einer Periode.
• Zweck: Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einzelner Investitionen (Soll investiert werden? Welche Alternative? Rangfolge?).
• Zeithorizont: mehrperiodig, über die gesamte Nutzungsdauer des Objekts.

Fazit: Weil sich Adressatenkreis, Erkenntnisziel, gesetzliche Bindung und Zeithorizont der drei Bereiche grundlegend unterscheiden, müssen sie als eigenständige Teilgebiete geführt werden. Eine Vermengung würde entweder gegen gesetzliche Vorgaben verstoßen oder die Steuerungs- bzw. Investitionsentscheidung mit ungeeigneten Zahlen belasten.

---

Rechengroessen der drei Teilgebiete

Jedes Teilgebiet arbeitet mit dem Rechengrößenpaar, das zu seiner Betrachtungsebene passt:

Teilgebiet	Rechengrößen
Externes Rechnungswesen	Aufwand und Ertrag (Ebene des Gesamt- bzw. Reinvermögens)
Internes Rechnungswesen	Kosten und Leistungen (Erlöse) (Ebene der betrieblichen Leistungserstellung)
Investitionsrechnung	Einzahlungen und Auszahlungen (reine Zahlungsebene)

Kurzbegründung: Das externe Rechnungswesen misst die Veränderung des Reinvermögens über Aufwand und Ertrag. Das interne Rechnungswesen grenzt daraus den eigentlichen Betriebszweck ab und rechnet mit Kosten und Leistungen. Die Investitionsrechnung braucht periodenübergreifend vergleichbare und abzinsbare Größen und stützt sich deshalb auf tatsächliche Ein- und Auszahlungen.

---

Gebiete des Rechnungswesens

Betrachtungsgegenstand der Investitionsrechnung

Betrachtungsgegenstand: Die Investitionsrechnung untersucht das einzelne Investitionsvorhaben und dessen Wirtschaftlichkeit über die gesamte Nutzungs- bzw. Lebensdauer. Anders als das interne und externe Rechnungswesen, die das Gesamtunternehmen in einer abgegrenzten Periode betrachten, ist die Investitionsrechnung objektbezogen und mehrperiodig.

Was eine Investition kennzeichnet: Eine Investition bedeutet, heute Kapital zu binden (Auszahlung), um daraus in künftigen Perioden Rückflüsse zu erzielen. Charakteristisch sind die langfristige Kapitalbindung und der zeitliche Auseinanderfall von Ausgabe und erwartetem Nutzen.

Erkenntnisziel: Die Rechnung soll die Vorteilhaftigkeit eines Vorhabens beurteilen. Typische Fragestellungen:

• Soll die Investition überhaupt durchgeführt werden (absolute Vorteilhaftigkeit)?
• Welche von mehreren Alternativen ist die beste (relative Vorteilhaftigkeit, Rangfolge)?
• Wann ist der wirtschaftlich richtige Ersatzzeitpunkt?

Abgrenzung: Der Bezugspunkt ist das Projekt über seine Lebensdauer, nicht die Rechnungsperiode. Damit ordnet sich die Investitionsrechnung dem langfristigen, strategischen Entscheidungsbereich zu.

Verfahren (zur Einordnung):

• Statische Verfahren: Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsrechnung, statische Amortisationsrechnung.
• Dynamische Verfahren: Kapitalwertmethode, interner Zinsfuß, Annuitätenmethode - sie beziehen den Zeitwert des Geldes über Auf- und Abzinsung ein.

---

Rechengroessen der Investitionsrechnung und Begruendung

Rechengrößen: Die Investitionsrechnung arbeitet mit Ein- und Auszahlungen (Zahlungsströmen / Cashflows).

Warum gerade diese Größen:

1. Mehrperiodigkeit und Zeitwert des Geldes: Da ein Vorhaben über mehrere Jahre beurteilt wird, müssen Zahlungen unterschiedlicher Zeitpunkte vergleichbar gemacht werden. Nur tatsächliche Zahlungen lassen sich sinnvoll auf- und abzinsen und zu einem Barwert bzw. Kapitalwert verdichten.

2. Objektivität und eindeutige Zurechenbarkeit: Zahlungen sind eindeutig feststellbar und dem Objekt direkt zurechenbar. Sie enthalten keine Bewertungs- oder Verteilungsspielräume.

3. Verzerrung durch periodisierte Größen: Aufwendungen bzw. Kosten enthalten periodisierte Bestandteile wie Abschreibungen oder Rückstellungen. Diese verteilen einmalige Zahlungen rechnerisch über mehrere Perioden und geben die tatsächliche Kapitalbindung und deren zeitlichen Anfall nicht korrekt wieder. Eine Abschreibung ist keine Zahlung und würde die Investitionsentscheidung verfälschen.

Fazit: Weil es auf die tatsächliche, zeitpunktgenaue Kapitalbindung und deren Verzinsung ankommt, sind allein Ein- und Auszahlungen die geeignete Grundlage der Investitionsrechnung.

---

Begriff der Periodisierung

Periodisierung bezeichnet die Zuordnung von Geschäftsvorfällen bzw. Rechengrößen zu derjenigen Periode, zu der sie wirtschaftlich gehören - also nach dem Zeitraum ihrer Verursachung, unabhängig davon, wann die zugehörige Zahlung fließt. Einmalige oder zeitlich verschobene Zahlungen werden dabei auf die Perioden ihrer wirtschaftlichen Zugehörigkeit verteilt (Prinzip der zeitlichen und sachlichen Abgrenzung).

---

Notwendigkeit der Periodisierung

Die Periodisierung ist notwendig, um den Periodenerfolg richtig zu ermitteln. Würde man den Erfolg allein an den Zahlungen einer Periode messen, ergäbe sich ein stark schwankendes und verzerrtes Bild, weil Zahlungszeitpunkt und wirtschaftliche Verursachung häufig auseinanderfallen.

Kerngedanke: Aufwendungen und Erträge müssen der Periode zugerechnet werden, in der sie verursacht wurden bzw. in der ihnen die entsprechende Leistung gegenübersteht (Grundsatz der sachlichen und zeitlichen Abgrenzung, Matching).

Warum das Auseinanderfallen ein Problem ist - Beispiele:

• Der Kauf einer Maschine verursacht eine einmalige Auszahlung, der Nutzen entsteht aber über die gesamte Nutzungsdauer. Die Abschreibung verteilt die Anschaffung verursachungsgerecht auf die Nutzungsjahre.
• Vorauszahlungen (z. B. Miete/Versicherung für das Folgejahr) werden über Rechnungsabgrenzungsposten der richtigen Periode zugeordnet.
• Rückstellungen ordnen künftige Zahlungen der Periode ihrer Verursachung zu.
• Bestandsveränderungen unfertiger/fertiger Erzeugnisse korrigieren den Erfolg auf die tatsächliche Leistungserstellung.

Folgen ohne Periodisierung: Der ausgewiesene Erfolg hinge nur vom Zahlungsrhythmus ab, wäre zwischen Perioden nicht vergleichbar und als Grundlage für Ausschüttung, Besteuerung und Steuerung unbrauchbar.

Fazit: Erst die Periodisierung erlaubt eine verursachungsgerechte, periodengerechte und damit vergleichbare Erfolgsermittlung.

---

Vier periodisierte Rechengroessen

Vier periodisierte (periodenbezogene) Rechengrößen sind:

1. Aufwand
2. Ertrag
3. Kosten
4. Leistung (Erlös)

Diese Größen werden der Periode ihrer wirtschaftlichen Verursachung zugeordnet. Zum Kontrast: Ein- und Auszahlungen sind reine Zahlungsgrößen und gerade nicht periodisiert.

---

Begriff der Kontierung

Kontierung ist die Zuordnung eines Geschäftsvorfalls (belegt durch einen Beleg) zu den davon betroffenen Konten. Dabei wird der Buchungssatz festgelegt: welche Konten im Soll und welche im Haben angesprochen werden und in welcher Höhe (Grundsatz Soll = Haben).

Was dazugehört:

• Ausgangspunkt ist stets ein Beleg - es gilt der Grundsatz keine Buchung ohne Beleg.
• Die Auswahl der Konten richtet sich nach dem betrieblichen Kontenrahmen/Kontenplan (z. B. SKR), der die Konten systematisch gliedert.
• Der Geschäftsvorfall wird sachlich richtig eingeordnet (z. B. Aufwands-, Ertrags-, Bestands- oder Erfolgskonto).
• In der Kostenrechnung umfasst die Kontierung zusätzlich die Zuordnung zu Kostenstellen und Kostenträgern.

Kurz: Kontierung ist die vorbereitende Bestimmung, wie ein Beleg zu verbuchen ist - also das Festlegen des vollständigen Buchungssatzes vor der eigentlichen Buchung.

---

Bedeutung der Kontierung

Die Kontierung ist wichtig, weil sie die Grundlage jeder ordnungsgemäßen und systematischen Erfassung bildet und damit über die Richtigkeit aller nachgelagerten Auswertungen entscheidet:

• Richtigkeit der Abschlüsse: Nur korrekt kontierte Belege führen zu einer zutreffenden Bilanz und Gewinn-und-Verlust-Rechnung. Eine falsche Kontierung verfälscht unmittelbar den Abschluss.
• Richtigkeit der Kostenrechnung: Über die Kontierung werden Kosten den richtigen Kostenstellen und Kostenträgern zugeordnet. Fehler führen zu falschen Kalkulationen und Fehlentscheidungen (Fehlsteuerung).
• Ordnungsmäßigkeit: Eine saubere Kontierung sichert die Einhaltung der Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung (GoB) und damit Nachvollziehbarkeit und Prüfbarkeit gegenüber Fiskus und Prüfern.
• Vergleichbarkeit: Die einheitliche Zuordnung nach Kontenrahmen macht Zahlen über Perioden und Bereiche hinweg vergleichbar.

Fazit: Da sämtliche Auswertungen des internen und externen Rechnungswesens auf den kontierten Belegen aufsetzen, gilt: Fehler an dieser Stelle pflanzen sich in alle Ergebnisse fort - die Kontierung ist das Fundament der gesamten Buchführung und Kostenrechnung.

---

Systeme der Kostenrechnung

Die drei Stufen der Kostenrechnung

Die Kostenrechnung gliedert sich in drei aufeinander aufbauende Stufen. Jede Stufe beantwortet eine eigene Leitfrage; das Ergebnis der einen ist die Eingangsgröße der nächsten.

1. Kostenartenrechnung - Welche Kosten sind angefallen?

Hier werden sämtliche in einer Periode angefallenen Kosten vollständig und überschneidungsfrei erfasst und nach Arten gegliedert (z. B. Materialkosten, Personalkosten, Abschreibungen, Zinsen, Fremdleistungen). Zugleich werden die Kosten in Einzelkosten (direkt zurechenbar) und Gemeinkosten (nicht direkt zurechenbar) getrennt. Sie ist der Einstieg und liefert das Datenmaterial für die folgenden Stufen.

2. Kostenstellenrechnung - Wo sind die Kosten angefallen?

Die Gemeinkosten, die sich dem einzelnen Produkt nicht direkt zurechnen lassen, werden auf die betrieblichen Bereiche (Kostenstellen, z. B. Material, Fertigung, Verwaltung, Vertrieb) verteilt. Zentrales Hilfsmittel ist der Betriebsabrechnungsbogen (BAB). Aus den Kostenstellen werden Zuschlagssätze abgeleitet, mit denen die Gemeinkosten später auf die Kostenträger weiterverrechnet werden. Diese Stufe schafft damit die Brücke zwischen Kostenarten und Kostenträgern.

3. Kostenträgerrechnung - Wofür sind die Kosten angefallen?

Hier werden die Kosten den Kostenträgern (Produkten, Aufträgen, Leistungen) zugerechnet. Sie hat zwei Ausprägungen:

• Kostenträgerstückrechnung (Kalkulation): ermittelt die Selbstkosten je Stück, Grundlage für Preisbildung und Preisuntergrenzen.
• Kostenträgerzeitrechnung (kurzfristige Erfolgsrechnung): stellt periodenbezogen Kosten und Leistungen gegenüber und ermittelt den kurzfristigen Betriebserfolg.

Zusammenhang: Die drei Stufen bilden eine logische Kette - von welche Kosten (Arten) über wo (Stellen) bis wofür (Träger). Erst ihr Zusammenspiel ermöglicht eine verursachungsgerechte Kalkulation und Erfolgskontrolle.

---

Zwecke des betriebswirtschaftlichen Rechnungswesens

Das betriebswirtschaftliche Rechnungswesen verfolgt mehrere, sich ergänzende Zwecke:

1. Dokumentation

Lückenlose und geordnete Aufzeichnung aller Geschäftsvorfälle auf Basis von Belegen. Sie schafft die nachprüfbare Datengrundlage und erfüllt zugleich gesetzliche Aufzeichnungspflichten (ordnungsmäßige Buchführung).

2. Rechenschaftslegung und Information

Information der internen und externen Adressaten über die Vermögens-, Finanz- und Ertragslage. Extern gegenüber Gläubigern, Anteilseignern und Finanzamt (Rechenschaft), intern als Informationsbasis für die Leitung.

3. Kontrolle

Überwachung der Wirtschaftlichkeit durch Soll-Ist-Vergleiche, Abweichungsanalysen und Erfolgskontrolle. So lässt sich erkennen, ob Ziele erreicht und Ressourcen wirtschaftlich eingesetzt wurden.

4. Planung, Disposition und Steuerung

Bereitstellung von Zahlen zur Vorbereitung und Steuerung betrieblicher Entscheidungen - etwa Kalkulation, Preisbildung, Programm- und Verfahrenswahl, Budgetierung. Das Rechnungswesen liefert damit die quantitative Entscheidungsgrundlage.

5. Erfolgs- und Bemessungsfunktion

Ermittlung des Periodenerfolgs als Grundlage für Gewinnausschüttung und Besteuerung.

Fazit: Dokumentation, Rechenschaft/Information, Kontrolle und Steuerung greifen ineinander. Das externe Rechnungswesen betont Dokumentation und Rechenschaft, das interne Rechnungswesen Kontrolle und Steuerung - zusammen sichern sie sowohl die gesetzeskonforme Abbildung als auch die zielgerichtete Führung des Betriebs.

---

Begriffsabgrenzungen

Wirtschaftliche Vorgaenge im Unternehmen — je ein Beispiel mit Begruendung

Vorbemerkung — die vier Wertebenen (Bezugsgrössen):

• Auszahlung / Einzahlung: Veränderung des Zahlungsmittelbestands (Kasse + Bankguthaben).
• Ausgabe / Einnahme: Veränderung des Geldvermögens (= Zahlungsmittel + Forderungen - Verbindlichkeiten).
• Aufwand / Ertrag: Veränderung des Reinvermögens des Gesamtunternehmens laut GuV (periodisiert).
• Kosten / Leistung: betriebsbedingter (sachzielbezogener) Werteverzehr bzw. Wertzuwachs einer Periode.

Der Trick jedes Falls: eine Ebene bewegt sich, die benachbarte nicht — genau das erklärt die Begründung.

Fall	Beispiel	Begründung
Auszahlung, nicht Ausgabe	Bartilgung einer Darlehensverbindlichkeit	Zahlungsmittel sinken (Auszahlung); zugleich sinkt die Verbindlichkeit -> Geldvermögen unverändert -> keine Ausgabe
Auszahlung = Ausgabe	Barkauf von Rohstoffen	Zahlungsmittel sinken (Auszahlung) und der Güterzugang mindert das Geldvermögen (Ausgabe) wertgleich in derselben Periode
Ausgabe, nicht Auszahlung	Zielkauf von Rohstoffen	Güterzugang erhöht die Verbindlichkeit -> Geldvermögen sinkt (Ausgabe); es fliesst noch kein Geld ab -> keine Auszahlung
Einzahlung, nicht Einnahme	Kunde begleicht eine bestehende Forderung in bar	Zahlungsmittel steigen (Einzahlung); zugleich sinkt die Forderung -> Geldvermögen unverändert -> keine Einnahme
Einzahlung = Einnahme	Barverkauf von Fertigerzeugnissen	Zahlungsmittel steigen (Einzahlung) und der Güterabgang erhöht das Geldvermögen (Einnahme) wertgleich in derselben Periode
Einnahme, nicht Einzahlung	Verkauf von Waren auf Ziel	Güterabgang erhöht die Forderung -> Geldvermögen steigt (Einnahme); kein Geldzufluss -> keine Einzahlung
Ausgabe, kein Aufwand	Kauf von Rohstoffen, die auf Lager gehen und in der Periode nicht verbraucht werden	Beschaffung mindert das Geldvermögen (Ausgabe); mangels Werteverzehr in der Periode entsteht kein Aufwand
Ausgabe = Aufwand	Kauf und sofortiger Verbrauch von Büromaterial	Beschaffung (Ausgabe) und Verbrauch (Aufwand) fallen wertgleich in dieselbe Periode
Aufwand, keine Ausgabe	Planmässige Abschreibung einer in der Vorperiode gekauften Maschine	Periodisierter Werteverzehr ist Aufwand; die zugehörige Ausgabe lag bereits in der Vorperiode -> jetzt keine Ausgabe
Einnahme, kein Ertrag	Verkauf von Erzeugnissen der Vorperiode zu Herstellungskosten	Der Güterabgang bringt eine Einnahme; die Wertschöpfung wurde schon in der Vorperiode als Bestandserhöhung (Ertrag) erfasst, der Verkauf zu HK erzeugt keinen neuen Ertrag
Ertrag, keine Einnahme	Bestandserhöhung an Fertigerzeugnissen	Die selbst erzeugten Güter erhöhen das Reinvermögen (Ertrag); es wird nichts verkauft -> Geldvermögen unverändert -> keine Einnahme
Aufwand, keine Kosten	Spende an einen gemeinnützigen Verein	GuV-Aufwand, aber nicht betriebszielbezogen (neutraler Aufwand) -> kein Kostenbestandteil
Aufwand = Kosten (Normalfall)	Verbrauch von Rohstoffen in der Fertigung	Betriebsbedingter Werteverzehr, der zugleich GuV-Aufwand ist (Zweckaufwand = Grundkosten)
Kosten, kein Aufwand	Kalkulatorischer Unternehmerlohn (mitarbeitender Eigentümer)	Betriebsbedingt angesetzter Werteverzehr (Zusatzkosten); ihm steht kein tatsächlicher GuV-Aufwand gegenüber -> kein Aufwand
Ertrag, keine Leistung	Mieerträge aus einem nicht betriebsnotwendigen Gebäude	GuV-Ertrag, aber nicht betriebszielbezogen (neutraler Ertrag) -> keine Leistung
Ertrag = Leistung (Normalfall)	Umsatz aus verkauften Fertigerzeugnissen des Kerngeschäfts	Betriebsbedingter Wertzuwachs, der zugleich GuV-Ertrag ist (Zweckertrag = Grundleistung)
Leistung, kein Ertrag	Erhöhung des originären (selbst geschaffenen) Firmenwerts	Betriebsbedingte Wertschöpfung (Zusatzleistung); wegen des Aktivierungsverbots (Paragraph 248 Abs. 2 HGB) kein GuV-Ertrag

---

Klassifikation von Vorgaengen — Aufwand und/oder Kosten?

Für jeden Vorgang wird geprüft, ob ein GuV-Aufwand vorliegt und ob ein betriebsbedingter Werteverzehr (= Kosten) vorliegt.

Vorgang	Aufwand?	Kosten?	Einordnung / Begründung
Darlehen an den Prokuristen	nein	nein	Reiner Aktivtausch: Auszahlung, dafür entsteht eine Forderung. Kein Werteverzehr -> weder Aufwand noch Kosten
Provisionen für freie Handelsvertreter	ja	ja	Betriebsbedingter Vertriebsaufwand = Grundkosten (Aufwand = Kosten)
Gezahlte Prämie für die Feuerversicherung (betrieblich)	ja	ja	Betrieblich veranlasster Werteverzehr -> Zweckaufwand = Grundkosten
Privatentnahme des Eigentümers	nein	nein	Minderung des Eigenkapitals in der Privatsphäre, kein betrieblicher Werteverzehr -> weder Aufwand noch Kosten
Gewinnausschüttung an GmbH-Gesellschafter	nein	nein	Gewinnverwendung, erfolgsneutrale Eigenkapitalminderung -> weder Aufwand noch Kosten
Abschreibungen auf Fertigungsmaschinen	ja	ja	Betriebsbedingter, planmässiger Werteverzehr -> bilanzielle AfA (Aufwand) und kalkulatorische Abschreibung (Kosten)
Gehalt des Geschäftsführers (angestellt)	ja	ja	Betrieblicher Personalaufwand = Grundkosten
Arbeitgeber-Sozialversicherungsbeiträge	ja	ja	Betriebliche Personalnebenkosten -> Aufwand = Kosten
Spende an einen gemeinnützigen Verein	ja	nein	GuV-Aufwand, aber nicht betriebszielbezogen -> neutraler Aufwand, keine Kosten
Kalkulatorische Miete (Gebäude im Eigentum)	nein	ja	Kein GuV-Aufwand (keine Mietzahlung), aber betriebsbedingter Opportunitätsansatz -> Zusatzkosten

---

Richtig oder Falsch — Ausgabe, Aufwand, aber keine Kosten?

Gesuchtes Profil: Ausgabe = ja, Aufwand = ja, Kosten = nein (ein neutraler Aufwand, der zugleich das Geldvermögen mindert). Nur wenn alle drei Bedingungen zutreffen, ist die Aussage richtig.

Vorgang	Ausgabe	Aufwand	Kosten	Aussage
Aufforderung zur Gewerbesteuer-Nachzahlung fürs Vorjahr	ja	ja	nein	Richtig — der Steuerbescheid begründet eine Verbindlichkeit (Ausgabe) und einen periodenfremden Aufwand; als Nachzahlung für das Vorjahr kein Kostenbestandteil der laufenden Periode
Gehalt des Produktionsleiters	ja	ja	ja	Falsch — betriebsbedingt, also gerade Grundkosten (Kosten = ja)
Zielkauf von Rohstoffen	ja	nein	nein	Falsch — blosse Beschaffung (Ausgabe) ohne Verbrauch -> kein Aufwand
Ausserplanmässige Abschreibung eines Grundstücks	nein	ja	nein	Falsch — Werteverzehr ohne Geldvermögensminderung -> keine Ausgabe (zwar neutraler Aufwand, aber Bedingung Ausgabe fehlt)
Kalkulatorischer Unternehmerlohn	nein	nein	ja	Falsch — reine Zusatzkosten, weder Ausgabe noch Aufwand
Eingang der Handwerkerrechnung für Reparatur in vermieteten Räumen des Möbelherstellers	ja	ja	nein	Richtig — Rechnungseingang begründet Verbindlichkeit (Ausgabe) und sofortigen Aufwand; die Vermietung ist betriebsfremd -> neutraler Aufwand, keine Kosten

Ergebnisfolge: richtig, falsch, falsch, falsch, falsch, richtig.

---

Einordnung von Geschaeftsfaellen ins Schema Auszahlungen / Ausgaben / Aufwendungen / Kosten

Das Schema ordnet die Ebenen von aussen (Geldabfluss) nach innen (betrieblicher Werteverzehr): Auszahlung -> Ausgabe -> Aufwand -> Kosten. Jeder Fall wird dort verortet, wo eine Ebene zutrifft, die nächste aber nicht mehr.

Geschäftsfall	Auszahlung	Ausgabe	Aufwand	Kosten	Kern-Einordnung
Tilgung einer Verbindlichkeit aus Vorperiode	ja	nein	nein	nein	Reine Auszahlung — Zahlungsmittel und Verbindlichkeit sinken gleich, Geldvermögen unverändert
Kauf von Rohstoffen, in der Periode nicht verbraucht	(ja bei Barzahlung)	ja	nein	nein	Ausgabe ohne Aufwand — Beschaffung ohne Werteverzehr in der Periode
Spenden	ja	ja	ja	nein	Aufwand ohne Kosten — neutraler (betriebsfremder) Aufwand, zugleich Ausgabe und Auszahlung
Kauf von Gütern auf Ziel	nein	ja	(nein, solange nicht verbraucht)	nein	Ausgabe ohne Auszahlung — Verbindlichkeit statt Geldabfluss
Abschreibungen von Betriebsmitteln, in Vorperiode beschafft	nein	nein	ja	ja	Aufwand = Kosten (Grundkosten) — betriebsbedingter Werteverzehr, Zahlung lag in Vorperiode
Zusatzkosten, z. B. kalkulatorischer Unternehmerlohn	nein	nein	nein	ja	Reine (Zusatz-)Kosten — kalkulatorischer Ansatz ohne Geldabfluss und ohne GuV-Aufwand

Merkstruktur: Die Fälle wandern von der reinen Auszahlung (aussen) schrittweise nach innen bis zu den reinen Zusatzkosten (innen); die neutralen bzw. periodenfremden Posten (Spenden, Vorperiodenbezug) markieren jeweils die Übergänge zwischen zwei Ebenen.

---

Einordnung von Geschaeftsfaellen ins Schema Einzahlungen / Einnahmen / Ertraege / Leistungen

Das Schema ist das Spiegelbild der Aufwandsseite, positiv orientiert: Einzahlung -> Einnahme -> Ertrag -> Leistung (Geldzufluss aussen, betrieblicher Wertzuwachs innen).

Geschäftsfall	Einzahlung	Einnahme	Ertrag	Leistung	Kern-Einordnung
Bezahlung einer Kundenrechnung aus der Vorperiode	ja	nein	nein	nein	Reine Einzahlung — Zahlungsmittel steigen, Forderung sinkt, Geldvermögen unverändert
Verkauf von Produkten aus Vorperiode zu Herstellungskosten	(ja bei Barzahlung)	ja	nein	nein	Einnahme ohne Ertrag — Wertschöpfung wurde in Vorperiode als Bestandserhöhung erfasst
Betriebsfremde Erträge (Mieerträge aus nicht betriebsnotwendigem Gebäude)	ja	ja	ja	nein	Ertrag ohne Leistung — neutraler (betriebsfremder) Ertrag
Verkauf von Gütern auf Ziel	nein	ja	(ja, wenn betriebl. Erzeugnisse)	(ja)	Einnahme ohne Einzahlung — Forderung statt Geldzufluss
Bestandserhöhung an Erzeugnissen	nein	nein	ja	ja	Ertrag = Leistung (Grundleistung) — betriebsbedingte Erzeugung ohne Verkauf
Erhöhung des originären Firmenwertes	nein	nein	nein	ja	Reine (Zusatz-)Leistung — betriebliche Wertschöpfung ohne GuV-Ertrag (Aktivierungsverbot Paragraph 248 Abs. 2 HGB)

Merkstruktur: Von der reinen Einzahlung (aussen) bis zur reinen Zusatzleistung (innen); neutrale bzw. periodenfremde Posten (Mieertrag, Vorperiodenverkauf) markieren die Übergänge zwischen den Ebenen.

---

Fachbegriffe — Richtig/Falsch-Aussagen mit Begruendung

Bewertung anhand der vier Wertebenen; jede Einordnung ist begründet.

#	Aussage	Urteil	Begründung
1	Inanspruchnahme einer Dienstleistung in der Produktion führt zu Kosten	Richtig	Betriebsbedingter Verzehr einer Dienstleistung -> Kosten (zugleich Aufwand)
2	Zielkauf von Rohstoffen mit sofortigem Verbrauch -> Ausgabe, Aufwand und Kosten	Richtig	Zielkauf = Ausgabe (Verbindlichkeit); sofortiger Verbrauch = Aufwand und, weil betrieblich, Kosten. Eine Auszahlung erfolgt erst später
3	Verkauf von Waren zu 50.000,00 Euro, davon 20.000,00 Euro sofort, Rest im Folgejahr -> Einnahme von 50.000,00 Euro	Richtig	Die Einnahme entsteht in voller Höhe des Absatzwerts beim Verkauf/der Lieferung, unabhängig vom Zahlungszeitpunkt. Die Einzahlung beträgt zunächst nur 20.000,00 Euro
4	Kosten sind bewertete, leistungsbezogene Gütererstellung einer Periode	Falsch	Das beschreibt die Leistung (Gütererstellung). Kosten = bewerteter, betriebsbedingter Güterverbrauch einer Periode
5	Barbegleichung einer Lieferantenverbindlichkeit ist Auszahlung und Ausgabe	Falsch	Zahlungsmittel und Verbindlichkeit sinken gleich -> Geldvermögen unverändert -> nur Auszahlung, keine Ausgabe
6	Liquide Mittel am Periodenende = Cashflow der Periode + Anfangsbestand liquider Mittel	Richtig	Endbestand = Anfangsbestand + Netto-Zahlungssaldo (Cashflow)
7	Die Differenz aus Ein- und Auszahlungen entspricht stets dem Bestand an liquiden Mitteln am Periodenende	Falsch	Die Differenz ergibt nur die Veränderung; der Endbestand entspricht ihr nur, wenn der Anfangsbestand null ist. Das 'stets' ist falsch
8	Rohstoffe in derselben Periode gekauft und verbraucht -> Ausgabe und Aufwand	Richtig	Kauf = Ausgabe, Verbrauch = Aufwand, beides in derselben Periode
9	Kunde begleicht bestehende Forderung bar -> Einzahlung, Einnahme und Ertrag	Falsch	Zahlungsmittel steigen, Forderung sinkt -> Geldvermögen unverändert -> nur Einzahlung, keine Einnahme und kein Ertrag
10	Dividendenzahlung an Anteilseigner ist eine Einzahlung	Falsch	Für das zahlende Unternehmen fliesst Geld ab -> Auszahlung, nicht Einzahlung
11	Spende über 1.000,00 Euro an einen wohltätigen Verein ist zugleich Auszahlung, Ausgabe und Aufwand	Richtig	Geldabfluss = Auszahlung; Geldvermögensminderung ohne Gegenwert = Ausgabe; GuV-Wirkung = (neutraler) Aufwand. (Kosten liegen nicht vor, was aber nicht behauptet wird)
12	Baranzahlung eines Kunden für eine noch nicht erbrachte Leistung -> für das Unternehmen Einzahlung und Einnahme	Falsch	Zahlungsmittel steigen, zugleich entsteht eine Verbindlichkeit (erhaltene Anzahlung) -> Geldvermögen unverändert -> nur Einzahlung, keine Einnahme

---

Das interne Rechnungswesen

Rechengrößen (Wiederholung)

Rechengroessen einordnen (Ein-/Auszahlung, Einnahme/Ausgabe, Ertrag/Aufwand, Leistung/Kosten)

Vier Wertebenen (von eng nach weit):

1. Zahlungsmittelbestand (Kasse + jederzeit verfügbares Bankguthaben) -> Zugang = Einzahlung, Abgang = Auszahlung
2. Geldvermögen = Zahlungsmittel + Forderungen - Verbindlichkeiten -> Zugang = Einnahme, Abgang = Ausgabe
3. Reinvermögen (Gesamtvermögen), GuV-Ebene -> Mehrung = Ertrag, Minderung = Aufwand
4. Betriebszweckbezogen, normal, periodenrichtig (KLR) -> Leistung bzw. Kosten

Regel: Jeder Fall wird getrennt auf allen vier Ebenen geprüft. Ein reiner Aktiv-/Passivtausch (z. B. Darlehen, Tilgung, Zieleinkauf) bewegt oft nur die äussere Ebene.

Fall 1 - Bankdarlehen 1.000.000,00 EUR aufgenommen

• Bankbestand steigt um 1.000.000,00 EUR -> Einzahlung 1.000.000,00 EUR
• Geldvermögen unverändert (Gegenposition: Verbindlichkeit +1.000.000,00) -> keine Einnahme, kein Ertrag, keine Leistung

Fall 2 - Abschreibung Maschine (AK 80.000,00; ND 5 Jahre; Wiederbeschaffung 120.000,00)

• Kein Zahlungs- oder Geldvermögensvorgang
• Bilanzielle AfA (FiBu) = 80.000,00 / 5 = 16.000,00 EUR -> Aufwand 16.000,00 EUR
• Kalkulatorische AfA (KLR, auf Wiederbeschaffungspreis) = 120.000,00 / 5 = 24.000,00 EUR -> Kosten 24.000,00 EUR (Differenz 8.000,00 = Anderskosten)

Fall 3 - Rohstoffe 72.000,00 EUR per Scheck gekauft

• Scheck mindert den Zahlungsmittelbestand -> Auszahlung 72.000,00 EUR
• Geldvermögen sinkt -> Ausgabe 72.000,00 EUR
• Rohstoffe gehen ins Lager (Aktivtausch) -> noch KEIN Aufwand/Kosten (erst bei Verbrauch)

Fall 4 - Fertigerzeugnisse für 320.000,00 EUR auf Ziel verkauft (gleicher FiBu-/KLR-Wertansatz)

• Zahlung erst nächsten Monat -> keine Einzahlung; Forderung steigt -> Einnahme 320.000,00 EUR
• Umsatzerlös mehrt das Reinvermögen -> Ertrag 320.000,00 EUR
• Verkauf von Fertigerzeugnissen ist betriebszweckbezogen; da FiBu und KLR denselben Wertansatz benutzen (keine Bewertungsdifferenz), ist der volle Erlös zugleich Leistung 320.000,00 EUR

Fall 5 - Zuschreibung im Sachanlagevermögen 40.000,00 EUR

• Kein Zahlungs-/Geldvermögensvorgang
• Reinvermögen steigt -> Ertrag 40.000,00 EUR
• Zuschreibung ist neutral (nicht betriebszweckbezogen) -> KEINE Leistung

Fall 6 - Altmaschine (Buchwert 0,00) für 5.500,00 EUR bar verkauft

• Barzahlung -> Einzahlung 5.500,00 EUR
• Forderungs-/Geldvermögenszugang -> Einnahme 5.500,00 EUR
• Buchwert 0,00, Erlös 5.500,00 -> Ertrag 5.500,00 EUR
• Anlagenabgang ist nicht betriebszweckbezogen (neutraler Ertrag) -> KEINE Leistung

Fall 7 - Waren für 150.000,00 EUR auf Ziel gekauft

• Keine Auszahlung (Ziel); Verbindlichkeit steigt -> Geldvermögen sinkt -> Ausgabe 150.000,00 EUR
• Ware ins Lager -> noch KEIN Aufwand/Kosten

Fall 8 - Kontokorrentkredit 250.000,00 EUR durch Überweisung getilgt

• Bankguthaben (Girokonto) sinkt -> Auszahlung 250.000,00 EUR
• Geldvermögen unverändert (Verbindlichkeit KK-Kredit sinkt gleich mit) -> keine Ausgabe, kein Aufwand/Kosten

Zusammenfassung (alle Beträge in EUR):

Fall	Einzahlung	Einnahme	Ertrag	Leistung	Auszahlung	Ausgabe	Aufwand	Kosten
1	1.000.000,00	-	-	-	-	-	-	-
2	-	-	-	-	-	-	16.000,00	24.000,00
3	-	-	-	-	72.000,00	72.000,00	-	-
4	-	320.000,00	320.000,00	320.000,00	-	-	-	-
5	-	-	40.000,00	-	-	-	-	-
6	5.500,00	5.500,00	5.500,00	-	-	-	-	-
7	-	-	-	-	-	150.000,00	-	-
8	-	-	-	-	250.000,00	-	-	-

---

Betriebsergebnis nach Voll- und Teilkostenrechnung

Vollkostenrechnung pro Stueck (Betriebsergebnis je Produkt)

Vorbereitende Nebenrechnung - Gemeinkosten je Stück (6) = Einzelkosten x GK-Zuschlag / 100:

Grösse	P1	P2	P3	P4	P5
Einzelkosten (EUR/St)	20,00	45,00	60,00	50,00	32,00
GK-Zuschlag (%)	160	300	200	320	185
Gemeinkosten (EUR/St)	32,00	135,00	120,00	160,00	59,20

Beispiel P1: 20,00 x 160 / 100 = 32,00 EUR/St. P5: 32,00 x 185 / 100 = 59,20 EUR/St.

Vollkostenrechnung pro Stück:

Rechnung	Grösse (EUR/St)	P1	P2	P3	P4	P5
(10)	Verkaufserlös	80,00	170,00	185,00	80,00	125,00
(11)	Einzelkosten	20,00	45,00	60,00	50,00	32,00
(12)	Gemeinkosten	32,00	135,00	120,00	160,00	59,20
(13)	Selbstkosten = (11)+(12)	52,00	180,00	180,00	210,00	91,20
(14)	Stückgewinn = (10)-(13)	28,00	-10,00	5,00	-130,00	33,80

Betriebsergebnis je Produkt (15) = Stückgewinn x Absatz:

Grösse	P1	P2	P3	P4	P5	Insgesamt
Absatz (St)	1.200	500	2.200	200	800	-
Betriebsergebnis (EUR)	33.600,00	-5.000,00	11.000,00	-26.000,00	27.040,00	40.640,00

Probe: 33.600,00 - 5.000,00 + 11.000,00 - 26.000,00 + 27.040,00 = 40.640,00 EUR.

---

Vollkostenrechnung pro Rechnungsperiode

Die Stückwerte werden mit der Absatzmenge (1.200 / 500 / 2.200 / 200 / 800) hochgerechnet.

Rechnung	Grösse (EUR)	P1	P2	P3	P4	P5	Insgesamt
(16)	Verkaufserlöse = Absatz x (5)	96.000,00	85.000,00	407.000,00	16.000,00	100.000,00	704.000,00
(17)	Einzelkosten = Absatz x (2)	24.000,00	22.500,00	132.000,00	10.000,00	25.600,00	214.100,00
(18)	Gemeinkosten = Absatz x (6)	38.400,00	67.500,00	264.000,00	32.000,00	47.360,00	449.260,00
(19)	Selbstkosten = (17)+(18)	62.400,00	90.000,00	396.000,00	42.000,00	72.960,00	663.360,00
(20)	Betriebsergebnis = (16)-(19)	33.600,00	-5.000,00	11.000,00	-26.000,00	27.040,00	40.640,00

Probe gesamt: 704.000,00 - 663.360,00 = 40.640,00 EUR (identisch zu 2a).

---

Teilkostenrechnung pro Stueck (Deckungsbeitrag)

Variabel sind laut Angabe die Einzelkosten und die proportionalen Gemeinkosten. Die fixen Gemeinkosten je Stück ergeben sich als Rest: gesamte Gemeinkosten (6) minus proportionale Gemeinkosten (4).

Fixe Gemeinkosten je Stück (8) = (6) - (4): P1 12,00 | P2 95,00 | P3 95,00 | P4 120,00 | P5 47,20 EUR/St

Teilkostenrechnung pro Stück:

Rechnung	Grösse	Einheit	P1	P2	P3	P4	P5
(21)	Verkaufserlös	EUR/St	80,00	170,00	185,00	80,00	125,00
(22)	Einzelkosten (var.)	EUR/St	20,00	45,00	60,00	50,00	32,00
(23)	Gemeinkosten (var.)	EUR/St	20,00	40,00	25,00	40,00	12,00
(24)	Stückdeckungsbeitrag = (21)-(22)-(23)	EUR/St	40,00	85,00	100,00	-10,00	81,00

Produktdeckungsbeitrag, Fixkosten und Betriebsergebnis (mit Absatz 1.200/500/2.200/200/800):

Rechnung	Grösse (EUR)	P1	P2	P3	P4	P5	Insgesamt
(25)	Produkt-DB = (24) x Absatz	48.000,00	42.500,00	220.000,00	-2.000,00	64.800,00	373.300,00
(27)	Fixkosten/Produkt = (8) x Absatz	14.400,00	47.500,00	209.000,00	24.000,00	37.760,00	332.660,00
(28)	Betriebsergebnis = (25)-(27)	33.600,00	-5.000,00	11.000,00	-26.000,00	27.040,00	40.640,00

Probe: 373.300,00 - 332.660,00 = 40.640,00 EUR.

Hinweis: P4 hat einen negativen Stückdeckungsbeitrag (-10,00 EUR) - es deckt nicht einmal seine variablen Kosten und wäre ein Streichkandidat.

---

Teilkostenrechnung pro Rechnungsperiode

Periodenwerte durch Multiplikation mit dem Absatz; der gesamte Fixkostenblock wird als Ganzes abgezogen.

Rechnung	Grösse (EUR)	P1	P2	P3	P4	P5	Insgesamt
(29)	Verkaufserlöse = (5) x Absatz	96.000,00	85.000,00	407.000,00	16.000,00	100.000,00	704.000,00
(30)	Einzelkosten (var.) = (2) x Absatz	24.000,00	22.500,00	132.000,00	10.000,00	25.600,00	214.100,00
(31)	Gemeinkosten (var.) = (4) x Absatz	24.000,00	20.000,00	55.000,00	8.000,00	9.600,00	116.600,00
(32)	Produkt-DB = (29)-(30)-(31)	48.000,00	42.500,00	220.000,00	-2.000,00	64.800,00	373.300,00
(33)	Fixkosten = (8) x Absatz	14.400,00	47.500,00	209.000,00	24.000,00	37.760,00	332.660,00
(34)	Betriebsergebnis = (32)-(33)	33.600,00	-5.000,00	11.000,00	-26.000,00	27.040,00	40.640,00

Programmdeckungsbeitrag gesamt 373.300,00 - Fixkostenblock 332.660,00 = 40.640,00 EUR.

---

Begruendung: warum immer 40.640,00 EUR

Das Betriebsergebnis ist in allen vier Rechnungen gleich, weil Absatzmenge = Produktionsmenge ist - es gibt keine Bestandsveränderung.

Beide Verfahren arbeiten mit denselben Grössen:

• gleiche Verkaufserlöse insgesamt: 704.000,00 EUR
• gleiche Gesamtkosten insgesamt: 663.360,00 EUR (variabel 330.700,00 + fix 332.660,00)

Sie unterscheiden sich nur in der Verteilungslogik der Fixkosten:

• Vollkostenrechnung: Die Fixkosten werden über den Gemeinkosten-Zuschlag auf jedes Stück umgelegt und stecken in den Selbstkosten.
• Teilkostenrechnung: Die Fixkosten bleiben ein geschlossener Block und werden erst am Ende komplett vom Programmdeckungsbeitrag abgezogen.

Solange keine Stücke auf Lager gehen oder vom Lager verkauft werden, wird in beiden Fällen genau der Fixkostenbetrag der Periode (332.660,00 EUR) ergebniswirksam. Deshalb führen beide Wege zwangsläufig zum selben Betriebsergebnis von 40.640,00 EUR.

Unterschiede zwischen Voll- und Teilkostenrechnung entstehen erst, wenn sich Bestände ändern: Bei Lageraufbau aktiviert die Vollkostenrechnung anteilige Fixkosten im Bestand (Ergebnis höher), während die Teilkostenrechnung sie sofort voll verrechnet (Ergebnis niedriger).

---

Kostenportfolio (variabel/fix gegen Einzel-/Gemeinkosten)

Das Portfolio stellt die beiden Kostengliederungen gegenüber. In dieser Aufgabe sind alle Einzelkosten variabel und alle Fixkosten Gemeinkosten.

Kostenportfolio (Beträge in EUR):

	Einzelkosten	Gemeinkosten	Summen
Variable Kosten	214.100,00	116.600,00	330.700,00
Fixkosten	0,00	332.660,00	332.660,00
Summen	214.100,00	449.260,00	663.360,00

Überleitung zum Ergebnis:

Grösse	EUR
Verkaufserlöse	704.000,00
- Gesamtkosten	663.360,00
= Betriebsergebnis	40.640,00

Ablesbar: Die Teilkostenrechnung zieht die Linie waagerecht (variable Kosten 330.700,00 zürst -> Deckungsbeitrag, dann Fixblock 332.660,00). Die Vollkostenrechnung zieht die Linie senkrecht (Einzelkosten 214.100,00 direkt, Gemeinkosten 449.260,00 über Zuschlag). Beide Wege umfassen dieselben 663.360,00 EUR Gesamtkosten.

---

Produktionsprogrammplanung

Produktionsprogramm nach Stueckdeckungsbeitrag (mit Engpass Granulat)

Engpass ist das Granulat (nur 10.000 kg). Bei 3a wird - bewusst noch nicht optimal - nach dem absoluten Stückdeckungsbeitrag priorisiert.

Schritt 1 - Stückdeckungsbeitrag = Verkaufspreis - variable Kosten:

Grösse (EUR/St)	P1	P2	P3	P4
Verkaufspreis	35,00	40,00	28,00	16,00
variable Kosten	10,00	11,00	6,00	4,00
Stückdeckungsbeitrag	25,00	29,00	22,00	12,00

Schritt 2 - Rangfolge nach höchstem Stückdeckungsbeitrag: P2 (29,00) = Rang 1, P1 (25,00) = Rang 2, P3 (22,00) = Rang 3, P4 (12,00) = Rang 4.

Schritt 3 - Kapazitäten belegen bis Granulat (10.000 kg) erschöpft:

• P2: 600 St x 5,00 kg = 3.000 kg; Rest 10.000 - 3.000 = 7.000 kg
• P1: 600 St x 7,00 kg = 4.200 kg; Rest 7.000 - 4.200 = 2.800 kg
• P3: nur noch 2.800 kg -> 2.800 / 12,50 = 224 St (Kapazität 400 St nicht ausgeschöpft); Rest 0 kg
• P4: 0 St (kein Granulat mehr)

Schritt 4 - Programm und Ergebnis:

Grösse	P1	P2	P3	P4	Gesamt
Produktionsmenge (St)	600	600	224	0	-
Verbrauch (kg)	4.200	3.000	2.800	0	10.000
Produktdeckungsbeitrag (EUR)	15.000,00	17.400,00	4.928,00	0,00	37.328,00

• Programmdeckungsbeitrag = 37.328,00 EUR
• • Fixkosten = 30.000,00 EUR
• = Betriebsergebnis = 7.328,00 EUR

Hinweis: Diese Reihenfolge berücksichtigt den Engpass nicht - P3 verbraucht mit 12,50 kg/St sehr viel Granulat pro Deckungsbeitrag. Deshalb ist das Ergebnis suboptimal (vgl. 3b).

---

Produktionsprogramm nach relativem Stueckdeckungsbeitrag + Vergleich

Da Granulat der Engpass ist, muss nach dem Deckungsbeitrag je knapper Einheit (pro kg Granulat) priorisiert werden - das liefert das optimale Programm.

Schritt 1 - relativer Stückdeckungsbeitrag = Stückdeckungsbeitrag / Granulatverbrauch je Stück:

Grösse	P1	P2	P3	P4
Stückdeckungsbeitrag (EUR/St)	25,00	29,00	22,00	12,00
Granulat (kg/St)	7,00	5,00	12,50	4,00
relativer DB (EUR/kg)	3,57	5,80	1,76	3,00

Rechnung: P1 = 25,00 / 7,00 = 3,57; P2 = 29,00 / 5,00 = 5,80; P3 = 22,00 / 12,50 = 1,76; P4 = 12,00 / 4,00 = 3,00.

Schritt 2 - Rangfolge nach höchstem relativem DB: P2 (5,80) = Rang 1, P1 (3,57) = Rang 2, P4 (3,00) = Rang 3, P3 (1,76) = Rang 4.

Schritt 3 - Kapazitäten belegen (10.000 kg):

• P2: 600 St x 5,00 kg = 3.000 kg; Rest 7.000 kg
• P1: 600 St x 7,00 kg = 4.200 kg; Rest 2.800 kg
• P4: nur noch 2.800 kg -> 2.800 / 4,00 = 700 St (Kapazität 1.000 St nicht ausgeschöpft); Rest 0 kg
• P3: 0 St (fällt heraus, weil es je kg den geringsten Beitrag bringt)

Schritt 4 - Programm und Ergebnis:

Grösse	P1	P2	P3	P4	Gesamt
Produktionsmenge (St)	600	600	0	700	-
Verbrauch (kg)	4.200	3.000	0	2.800	10.000
Produktdeckungsbeitrag (EUR)	15.000,00	17.400,00	0,00	8.400,00	40.800,00

• Programmdeckungsbeitrag = 40.800,00 EUR
• • Fixkosten = 30.000,00 EUR
• = Betriebsergebnis = 10.800,00 EUR

Vergleich mit 3a:

Verfahren	Betriebsergebnis
3a nach Stückdeckungsbeitrag	7.328,00 EUR
3b nach relativem Stückdeckungsbeitrag	10.800,00 EUR
Differenz	3.472,00 EUR

Die relative Betrachtung bringt 3.472,00 EUR mehr, weil sie die knappe Ressource optimal einsetzt: P3 verbraucht mit 12,50 kg/St zu viel Granulat je Deckungsbeitrag und wird zugunsten von P4 aus dem Programm genommen. Bei nur einem Engpass ist die Reihung nach dem relativen (spezifischen) Deckungsbeitrag immer gewinnmaximal.

---

Kostenartenrechnung

Rechnen mit Beschäftigungsgraden – Tabelle vervollständigen (lineare Kostenverläufe)

Gegeben (Spalte 100 %): kv = 4,00 €/Stück, Kv = 2.000.000 €, U = 2.800.000 €, BE = 400.000 €. Kostenverläufe linear.

Schritt 1 – Menge bei 100 %: Aus Kv = kv · x folgt x = Kv / kv = 2.000.000 € / 4,00 €/Stück = 500.000 Stück.

Schritt 2 – Preis bei 100 %: p = U / x = 2.800.000 € / 500.000 Stück = 5,60 €/Stück (Preis ist mengenunabhängig, gilt auch bei 70 %).

Schritt 3 – Gesamtkosten bei 100 %: Aus BE = U − K folgt K = U − BE = 2.800.000 € − 400.000 € = 2.400.000 €.

Schritt 4 – Fixkosten: Kf = K − Kv = 2.400.000 € − 2.000.000 € = 400.000 €. Fixkosten bleiben in beiden Spalten konstant.

Schritt 5 – Stück- und Deckungsgrößen bei 100 %: kf = Kf / x = 400.000 € / 500.000 Stück = 0,80 €/Stück; k = kf + kv = 0,80 + 4,00 = 4,80 €/Stück; db = p − kv = 5,60 − 4,00 = 1,60 €/Stück; DB = db · x = 1,60 · 500.000 = 800.000 € (Kontrolle: U − Kv = 800.000 €); BE = DB − Kf = 800.000 − 400.000 = 400.000 € (stimmt mit Vorgabe überein).

Schritt 6 – Spalte 70 %: Der Beschäftigungsgrad ist auf die Kapazität (100 % = 500.000 Stück) bezogen: x = 0,70 · 500.000 = 350.000 Stück. kv, p und Kf bleiben konstant.

• Kv = kv · x = 4,00 · 350.000 = 1.400.000 €
• K = Kf + Kv = 400.000 + 1.400.000 = 1.800.000 €
• kf = Kf / x = 400.000 / 350.000 = 1,14 €/Stück
• k = K / x = 1.800.000 / 350.000 = 5,14 €/Stück (Kontrolle: kf + kv = 1,14 + 4,00 ≈ 5,14)
• U = p · x = 5,60 · 350.000 = 1.960.000 €
• db = p − kv = 1,60 €/Stück
• DB = db · x = 1,60 · 350.000 = 560.000 € (Kontrolle: U − Kv = 560.000 €)
• BE = DB − Kf = 560.000 − 400.000 = 160.000 € (Kontrolle: U − K = 160.000 €)

Vollständige Tabelle:

Zeile	Größe	Abk.	BG 70 %	BG 100 %
1	Beschäftigungsgrad	BG	70 %	100 %
2	Menge (Stück)	x	350.000	500.000
3	Kosten pro Stück	k	5,14 €/Stück	4,80 €/Stück
4	fixe Stückkosten	kf	1,14 €/Stück	0,80 €/Stück
5	variable Stückkosten	kv	4,00 €/Stück	4,00 €/Stück
6	gesamte Fixkosten	Kf	400.000 €	400.000 €
7	gesamte variable Kosten	Kv	1.400.000 €	2.000.000 €
8	Gesamtkosten	K	1.800.000 €	2.400.000 €
9	Umsatzerlöse	U	1.960.000 €	2.800.000 €
10	Preis pro Stück	p	5,60 €/Stück	5,60 €/Stück
11	Deckungsbeitrag pro Stück	db	1,60 €/Stück	1,60 €/Stück
12	Deckungsbeitrag gesamt	DB	560.000 €	800.000 €
13	Betriebsergebnis	BE	160.000 €	400.000 €

---

Kostenverläufe

Kostenverlauf von K = 100x

Rechnung: Bei x = 0 gilt K = 100 · 0 = 0 €, also kein absolutes Glied und damit keine Fixkosten. Die variablen Stückkosten sind kv = K / x = 100 (konstant), die Grenzkosten K' = 100 sind ebenfalls konstant.

Antwort: Rein variable, proportionale (lineare) Kosten ohne Fixkostenanteil. Die Kostenkurve ist eine Ursprungsgerade mit Steigung 100.

---

Kostenverlauf von K = 30.000

Rechnung: Die Menge x kommt in der Funktion nicht vor, K = 30.000 € für jede Ausbringung. Die Grenzkosten sind K' = 0.

Antwort: Reine Fixkosten (beschäftigungsunabhängig, konstanter Verlauf). Im Diagramm eine waagerechte Gerade auf Höhe 30.000 €. Die Fixkosten pro Stück (kf = 30.000 / x) verlaufen dagegen degressiv fallend.

---

Kostenverlauf von K = x² + 3x + 9

Rechnung: Bei x = 0 ist K = 9 €, das absolute Glied 9 sind die Fixkosten. Der variable Teil ist x² + 3x. Die Grenzkosten K' = 2x + 3 nehmen mit steigender Menge zu (z. B. K'(1) = 5, K'(10) = 23).

Antwort: Fixkosten von 9 € plus progressiv (überproportional) steigende variable Kosten. Weil die Grenzkosten mit x zunehmen, wächst K stärker als proportional zur Menge.

---

Kostenverlauf von K = 2500 + 50x − x² (0 bis 25)

Rechnung: Bei x = 0 ist K = 2.500 €, das sind die Fixkosten. Der variable Teil ist 50x − x². Die Grenzkosten K' = 50 − 2x sinken mit steigender Menge (K'(0) = 50, K'(10) = 30, K'(25) = 0).

Antwort: Fixkosten von 2.500 € plus degressiv (unterproportional) steigende variable Kosten im Gültigkeitsbereich 0 bis 25 Stück. Die variablen Kosten wachsen immer langsamer; am Rand x = 25 ist die Steigung 0.

---

Kostenfunktion aus 15.000 € Fixkosten und 10 € variablen Stückkosten

Rechnung: Fixkosten Kf = 15.000 €, variable Stückkosten kv = 10 €/Stück. Allgemeine lineare Kostenfunktion K = Kf + kv · x.

Antwort: K = 15.000 + 10x (in €; linearer Kostenverlauf mit Fixkosten 15.000 € und proportionalen variablen Kosten von 10 €/Stück).

---

Gesamtkosten bei 100 % Beschäftigung (Fall 5, Kapazität 3.000 Stück)

Rechnung: Fall 5 ist die Funktion aus #2f: K = 15.000 + 10x. Bei 100 % Beschäftigung wird die Kapazitätsgrenze x = 3.000 Stück ausgelastet.

K = 15.000 € + 10 €/Stück · 3.000 Stück = 15.000 € + 30.000 € = 45.000 €.

Antwort: Die Gesamtkosten bei 100 % Beschäftigung betragen 45.000,00 €.

---

Gewinnschwelle bei K = 4.000 + 6x und E = 8x

Rechnung: Gewinnschwelle (Break-even) liegt dort, wo Erlöse und Kosten gleich sind: E = K.

8x = 4.000 + 6x → 8x − 6x = 4.000 → 2x = 4.000 → x = 2.000 Stück.

Gleichwertig über den Deckungsbeitrag: db = p − kv = 8 − 6 = 2 €/Stück; x = Kf / db = 4.000 / 2 = 2.000 Stück. Zugehörige Erlöse: E = 8 · 2.000 = 16.000 €.

Antwort: Die Gewinnschwelle liegt bei 2.000 Stück (Umsatz 16.000,00 €). Ab hier wird die Gewinnzone erreicht.

---

Gewinnmaximum in Fall 7 bei Kapazitätsgrenze 3.500 Stück

Rechnung: Fall 7 ist #2h: K = 4.000 + 6x, E = 8x. Gewinnfunktion:

G = E − K = 8x − (4.000 + 6x) = 2x − 4.000.

Der Deckungsbeitrag je Stück (2 €) ist positiv und konstant, G steigt also linear mit x. Ein inneres Maximum gibt es nicht; das Gewinnmaximum wird an der Kapazitätsgrenze x = 3.500 Stück erreicht.

G(3.500) = 2 · 3.500 − 4.000 = 7.000 − 4.000 = 3.000 €.

Antwort: Das Gewinnmaximum liegt bei voller Auslastung x = 3.500 Stück mit einem Gewinn von 3.000,00 €.

---

Grenz- und Stückkostenfunktion zu K = x³ − 2x² + 20x − 5; Grenzkosten des 5. Stücks

Grenzkostenfunktion (Ableitung): k' = K' = 3x² − 4x + 20.

Stückkostenfunktion (Durchschnittskosten, K durch x): k = K / x = x² − 2x + 20 − 5/x.

Grenzkosten für das 5. Stück – Methode 1 (Grenzkostenfunktion):

k'(5) = 3 · 5² − 4 · 5 + 20 = 3 · 25 − 20 + 20 = 75 − 20 + 20 = 75,00 €.

Grenzkosten für das 5. Stück – Methode 2 (Differenzenquotient ΔK / Δx):

• K(5) = 5³ − 2 · 5² + 20 · 5 − 5 = 125 − 50 + 100 − 5 = 170 €
• K(4) = 4³ − 2 · 4² + 20 · 4 − 5 = 64 − 32 + 80 − 5 = 107 €
• ΔK / Δx = (170 − 107) / (5 − 4) = 63 / 1 = 63,00 €.

Erläuterung der Abweichung: Die Grenzkostenfunktion k'(x) misst die momentane Steigung (Tangente) an der Stelle x = 5 und liefert 75,00 €. Der Differenzenquotient misst den tatsächlichen Kostenzuwachs vom 4. zum 5. Stück und liefert 63,00 €. Bei nichtlinearen (hier progressiven) Kostenverläufen fallen beide Werte auseinander; der Differenzenquotient ist der exakte diskrete Grenzkostenwert des 5. Stücks, k'(5) die stetige Näherung.

---

Kostenartenrechnung

Unterschied Normalkosten – Plankosten

Normalkosten: Sie sind vergangenheitsorientiert. Man bildet aus den Istkosten mehrerer zurückliegender Perioden Durchschnittswerte, um zufällige Schwankungen zu glätten. Normalkosten fragen also: „Was war üblicherweise?"

Plankosten: Sie sind zukunftsorientiert. Sie werden für eine kommende Periode im Voraus festgelegt, auf Basis von Planmengen und Planpreisen und unter Berücksichtigung von Wirtschaftlichkeitsvorgaben. Plankosten haben Vorgabe-/Sollcharakter und dienen als Maßstab für die Kostenkontrolle (Soll-Ist-Vergleich).

Abgrenzung: Normalkosten = geglättete Durchschnitte der Vergangenheit (kein Vorgabecharakter). Plankosten = bewusst geplante Sollwerte für die Zukunft, die Abweichungsanalysen ermöglichen.

---

Variable Kosten mit degressivem Verlauf – Wesen und zwei Beispiele

Wesen: Degressiv variable Kosten steigen zwar mit zunehmender Beschäftigung, aber unterproportional – jede zusätzliche Ausbringungseinheit verursacht weniger Zusatzkosten als die vorherige. Die Grenzkosten fallen, und die variablen Stückkosten sinken mit steigender Menge.

Beispiel 1: Materialkosten mit Mengenrabatt / Rabattstaffeln beim Rohstoffeinkauf – je größer die Bestellmenge, desto niedriger der Einkaufspreis je Einheit.

Beispiel 2: Energie-/Betriebsstoffkosten von Anlagen, die bei höherer Auslastung mit besserem Wirkungsgrad arbeiten, sodass der Verbrauch je Stück sinkt (alternativ: Lohnkosten mit Lerneffekt/Einarbeitung – die Lernkurve senkt die Zeit je Stück).

---

Sprungfixe Kosten – Wesen, Bedingungen, Beispiel

Wesen: Sprungfixe (intervallfixe) Kosten bleiben innerhalb eines bestimmten Beschäftigungsintervalls konstant (fix), springen aber beim Überschreiten einer Kapazitätsgrenze sprunghaft auf ein höheres Niveau und bleiben dort bis zur nächsten Grenze wieder konstant. Der Verlauf ist eine Treppenfunktion.

Bedingungen: Der Sprung tritt auf, wenn die vorhandene Kapazität ausgeschöpft ist und für eine höhere Ausbringung eine zusätzliche, nicht beliebig teilbare Kapazitätseinheit bereitgestellt werden muss (Maschine, Schicht, Halle, Aufsichtsperson).

Beispiel: Anschaffung/Miete einer zweiten Maschine, wenn die erste Maschine voll ausgelastet ist – oder das zusätzliche Meistergehalt bei Einführung einer zweiten Schicht.

---

Primär- und Sekundärkosten – Wesen, Abgrenzung, je ein Beispiel

Primärkosten: Werteverzehr von Gütern und Dienstleistungen, die der Betrieb von außen (extern) bezieht. Sie treten originär als eigenständige Kostenart auf und sind nicht in andere Kostenarten zerlegbar. Beispiel: eingekaufte Rohstoffe (auch Fremdstrom, Löhne/Gehälter als extern bezogene Arbeitsleistung).

Sekundärkosten: Kosten für innerbetrieblich selbst erstellte Leistungen (Eigenleistungen), die im Rahmen der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung auf empfangende Kostenstellen weiterverrechnet werden. Beispiel: Strom aus dem eigenen Kraftwerk oder eine Reparaturleistung der eigenen Werkstatt für eine andere Kostenstelle.

Abgrenzung: Primärkosten entstehen durch Fremdbezug von außerhalb des Betriebs; Sekundärkosten entstehen innerbetrieblich und sind das Ergebnis der Verrechnung selbst erstellter Leistungen.

---

Warum periodenfremde Aufwendungen nicht in die KLR eingehen (zwei Beispiele)

Begründung: Die Kosten- und Leistungsrechnung soll den Werteverzehr genau der betrachteten Abrechnungsperiode und nur den betriebszweckbezogenen Verbrauch erfassen. Periodenfremde Aufwendungen gehören wirtschaftlich in eine andere Periode. Würde man sie einbeziehen, würde das Betriebsergebnis der laufenden Periode verfälscht und die Vergleichbarkeit der Perioden gestört. Sie zählen daher zum neutralen Aufwand, nicht zu den (Zweck-)Kosten der aktuellen Periode.

Beispiel 1: Steuernachzahlung, die ein früheres Geschäftsjahr betrifft.

Beispiel 2: Nachträgliche Energie- oder Betriebskostennachzahlung für einen bereits abgeschlossenen Vorzeitraum.

---

Warum außerordentliche Aufwendungen keine Kosten sind – auch wenn betriebsbedingt

Begründung: Außerordentliche Aufwendungen fallen unregelmäßig, einmalig und in atypischer, ungewöhnlicher Höhe an; sie gehören nicht zum normalen, wiederkehrenden Betriebsablauf. Kosten sollen aber den normalen, regelmäßigen Werteverzehr abbilden, damit Kalkulation und Wirtschaftlichkeitskontrolle aussagekräftig und periodenvergleichbar bleiben. Würde man außerordentliche Aufwendungen als Kosten ansetzen, verzerrten die einmaligen Ausschläge die Stückkosten und Vergleiche. Selbst wenn der Aufwand betriebsbedingt entsteht, wird er wegen seines außergewöhnlichen Charakters als neutraler (außerordentlicher) Aufwand ausgegrenzt. Das typische Risiko wird stattdessen als kalkulatorische Wagniskosten im „Normalmaß" berücksichtigt.

Beispiel: Ein Brand- oder Unwetterschaden im Betrieb trifft zwar den Betrieb, wird aber nicht als Kostenart in die Kalkulation aufgenommen.

---

Was ist Kostenremanenz?

Kostenremanenz bezeichnet das Phänomen, dass Kosten bei rückläufiger Beschäftigung nicht im gleichen Tempo sinken, wie sie bei steigender Beschäftigung angestiegen sind – sie „bleiben kleben" (remanieren). Ursache ist, dass einmal aufgebaute Kapazitäten, Personal oder Verträge bei Beschäftigungsrückgang nicht sofort abgebaut werden können oder sollen. Der Kostenverlauf beim Beschäftigungsabbau ist deshalb nicht spiegelbildlich zum Aufbau; die Kosten bleiben vorübergehend auf einem höheren Niveau.

---

Was sind relevante Kosten? (mit Beispiel)

Relevante Kosten sind die für eine konkrete Entscheidung maßgeblichen Kosten: zukünftige Kosten, die sich durch die Wahl zwischen Alternativen verändern und daher entscheidungsrelevant sind. Nicht relevant sind bereits angefallene, unwiderrufliche Kosten (sunk costs) sowie Kosten, die bei allen Alternativen gleich hoch bleiben.

Beispiel: Bei der Entscheidung „Eigenfertigung oder Fremdbezug" (make or buy) sind nur die zusätzlichen variablen Fertigungskosten relevant, die bei Eigenfertigung anfallen; die ohnehin vorhandenen, unveränderlichen Fixkosten der Halle sind nicht entscheidungsrelevant. (Ebenso bei einem Zusatzauftrag: relevant sind nur die zusätzlich verursachten variablen Kosten.)

---

Welcher Effekt liegt den Economies of Scale zugrunde?

Economies of Scale (Größendegression): Mit steigender Ausbringungs- bzw. Betriebsgröße sinken die Stückkosten (Durchschnittskosten). Der zentrale zugrunde liegende Effekt ist die Fixkostendegression: Die fixen Kosten verteilen sich auf eine größere Menge, sodass die Fixkosten je Stück – und damit die gesamten Stückkosten – sinken. Verstärkend wirken Lern-, Spezialisierungs- und Mengeneffekte (z. B. Mengenrabatte im Einkauf).

---

Nach welchem Prinzip sollten Kosten zugeordnet werden?

Grundprinzip: Kosten sollten nach dem Verursachungsprinzip (Kausalprinzip) zugeordnet werden – jede Kostenstelle bzw. jeder Kostenträger soll genau die Kosten tragen, die er verursacht hat (verursachungsgerechte Zurechnung).

Ergänzung: Wo eine eindeutige Verursachung nicht feststellbar ist (echte Gemeinkosten), greift ersatzweise das Durchschnitts- bzw. Tragfähigkeitsprinzip. Leitprinzip bleibt aber die Verursachungsgerechtigkeit.

---

Kostenarten zuordnen (Einzelkosten / Gemeinkosten / Sondereinzelkosten Fertigung / Sondereinzelkosten Vertrieb)

Vorgehen: Direkt einem einzelnen Kostenträger zurechenbare Kosten sind Einzelkosten; auftragsbezogene Sonderkosten der Fertigung bzw. des Vertriebs sind Sondereinzelkosten; alles nur indirekt (über Schlüsselung) Zurechenbare ist Gemeinkosten.

Nr.	Kostenart	Zuordnung	Begründung
1	Mietkosten für ein Ladengeschäft	Gemeinkosten	nicht einem Produkt/Auftrag zurechenbar, allgemeiner Raumbedarf
2	Transportversicherung für Auftrag 08/15-1009	Sondereinzelkosten des Vertriebs	auftragsbezogene Vertriebssonderkosten (Versand/Transport)
3	Lizenzgebühren für Bauteil 5518	Sondereinzelkosten der Fertigung	dem Fertigungsprodukt direkt zurechenbare Sonderkosten
4	Honorar an den Steuerberater	Gemeinkosten	Verwaltungskosten, keinem Kostenträger direkt zurechenbar
5	Monteurlohn für Auftrag 08/15-2955	Einzelkosten	Fertigungslohn direkt dem Auftrag zurechenbar
6	Abschreibungskosten Maschine DN4	Gemeinkosten	Maschine dient mehreren Produkten, nur schlüsselbar
7	Betriebsstoffkosten für Mai	Gemeinkosten	Betriebsstoffe indirekt, nicht produktweise zurechenbar
8	Rohstoffkosten für Mai	Einzelkosten	Fertigungsmaterial geht direkt in das Produkt ein
9	Hilfsstoffkosten für Mai	Gemeinkosten	Hilfsstoffe indirekt/geringwertig, nur schlüsselbar

Kurzform der Kreuze: 1 Gemeinkosten · 2 Sondereinzelkosten des Vertriebs · 3 Sondereinzelkosten der Fertigung · 4 Gemeinkosten · 5 Einzelkosten · 6 Gemeinkosten · 7 Gemeinkosten · 8 Einzelkosten · 9 Gemeinkosten.

---

Richtig oder falsch? – acht Aussagen mit Begründung

1. „Sprungfixe Kosten fallen an, wenn die Kapazitätsgrenze dauerhaft erhöht wird." – falsch. Sprungfixe Kosten springen bereits beim Überschreiten der bestehenden Kapazitätsgrenze, sobald eine zusätzliche Kapazitätsstufe bereitgestellt wird. Eine „dauerhafte" Erhöhung ist nicht Voraussetzung; auch eine vorübergehende Kapazitätsausweitung löst den Kostensprung aus. Das Wort „dauerhaft" trifft den Kern nicht.

2. „Wirtschaftlichkeit ist bspw. definiert als Kosten dividiert durch Leistung." – falsch. Wirtschaftlichkeit wird als Leistung ÷ Kosten (bzw. Ertrag ÷ Aufwand) definiert; ein Wert über 1 bedeutet wirtschaftliches Handeln. Die angegebene Formel Kosten ÷ Leistung ist der Kehrwert.

3. „Bei proportionalen variablen Kosten sind die Stückkosten konstant." – richtig (bezogen auf die variablen Stückkosten). Bei proportionalem (linearem) Verlauf der variablen Kosten sind die variablen Stückkosten kv konstant. Hinweis: Die gesamten Stückkosten k = kf + kv wären nur ohne Fixkosten konstant, weil die Fixkosten je Stück mit steigender Menge fallen.

4. „Während Wirtschaftlichkeit Wertgrößen ins Verhältnis setzt, sind das bei der Produktivität üblicherweise Mengengrößen." – richtig. Wirtschaftlichkeit setzt Wertgrößen in € ins Verhältnis (Leistung zu Kosten); Produktivität ist eine technische Kennzahl aus Mengengrößen (Ausbringungsmenge ÷ Einsatzmenge).

5. „Der Verkaufserlös (unter Buchwert) eines Betriebs-PKW stellt einen Aufwand und Kosten dar." – falsch. Ein Verkaufserlös ist ein Ertrag/Erlös, kein Aufwand und keine Kosten. Höchstens der beim Verkauf unter Buchwert entstehende Buchverlust ist Aufwand – und zwar neutraler/außerordentlicher Aufwand, nicht Kosten, da nicht betriebszielbezogen und nicht regelmäßig.

6. „Bei der Abschreibung von Maschinen liegt keine Auszahlung, aber eine Ausgabe, ein Aufwand und Kosten vor." – falsch. Zum Zeitpunkt der Abschreibung liegt weder eine Auszahlung noch eine Ausgabe vor – beide sind bereits beim Kauf der Maschine erfolgt. Die Abschreibung ist lediglich Aufwand und (Grund-)Kosten. Die Aussage ist falsch, weil sie eine Ausgabe behauptet.

7. „Die Stückkosten von Fixkosten verlaufen degressiv." – richtig. Die Fixkosten je Stück (kf = Kf ÷ x) sinken mit steigender Menge; ihr Verlauf ist degressiv (hyperbolisch fallend) – die klassische Fixkostendegression.

8. „Büromaterial stellt variable Kosten dar." – falsch. Büromaterial ist in der Regel beschäftigungsunabhängig und wird den (weitgehend fixen) Gemeinkosten zugerechnet; es schwankt nicht mit der Ausbringungsmenge und ist daher keine variable Kostenart im eigentlichen Sinn.

---

Kostenauflösung

Kostenauflösung Fräserei – Fixkosten & variable Stückkosten (Zweipunktverfahren)

Gegeben:

Periode	Stunden (x)	Gesamtkosten (K)
März	290 h	15.000,00 €
April	540 h	20.000,00 €

Rechenweg (Zweipunktverfahren):

Schritt	Formel	Einsetzen	Ergebnis
1. Variable Stückkosten	kv = (KApril − KMärz) / (xApril − xMärz)	(20.000,00 € − 15.000,00 €) / (540 h − 290 h) = 5.000,00 € / 250 h	20,00 €/h
2. Fixkosten (Punkt März)	Kf = KMärz − kv · xMärz	15.000,00 € − 20,00 €/h · 290 h = 15.000,00 € − 5.800,00 €	9.200,00 €
3. Kontrolle (Punkt April)	Kf = KApril − kv · xApril	20.000,00 € − 20,00 €/h · 540 h = 20.000,00 € − 10.800,00 €	9.200,00 € ✓ passt

Ergebnis: Fixkosten Kf = 9.200,00 €; variable Stückkosten kv = 20,00 €/h.

---

Sollkostenfunktion aufstellen

Die lineare Gesamtkosten- bzw. Sollkostenfunktion lautet allgemein:

K(x) = Kf + kv · x

Mit den Werten aus 1a (Kf = 9.200,00 €, kv = 20,00 €/h):

K(x) = 9.200,00 € + 20,00 €/h · x

dabei ist x die Beschäftigung in Fertigungsstunden (h/Monat).

Probe: K(290) = 9.200,00 € + 20,00 · 290 = 15.000,00 €; K(540) = 9.200,00 € + 20,00 · 540 = 20.000,00 €.

---

Grafische Darstellung der Kostengeraden

Achsen: Waagerechte Achse (x) = Fertigungsstunden (h/Monat), senkrechte Achse (y) = Gemeinkostenlöhne (EUR/Monat).

Einzuzeichnen:

Element	Wert
Messpunkt März	(290 h ; 15.000,00 €)
Messpunkt April	(540 h ; 20.000,00 €)
Achsenabschnitt (Fixkosten)	y = 9.200,00 € bei x = 0
Steigung (kv)	20,00 € je zusätzlicher Stunde

Vorgehen: Beide Messpunkte einzeichnen und die Gerade K(x) = 9.200,00 € + 20,00 €/h · x hindurchlegen. Sie schneidet die y-Achse bei 9.200,00 € (Fixkosten). Das Steigungsdreieck zeigt: pro 1 h mehr steigen die Kosten um 20,00 € (bzw. 5.000,00 € auf 250 h). Der Teil unterhalb 9.200,00 € ist der Fixkostensockel, der Bereich darüber der (mit x wachsende) variable Kostenanteil.

---

Gesamtkosten und Kostenspaltung nach dem Zweipunktverfahren

Schritt 1 – Gesamtkosten je Periode (Summe der vier Kostenarten):

Jahr	Menge (Stück)	Gehälter	Ford.-wagnis	Energie	Instandh.	Gesamtkosten
I	20.200	23.400,00	600,00	720,00	430,00	25.150,00
II	19.000	23.400,00	570,00	700,00	300,00	24.970,00
III	20.800	23.400,00	630,00	800,00	360,00	25.190,00
IV	17.000	23.400,00	510,00	650,00	420,00	24.980,00
V	23.000	23.400,00	690,00	880,00	240,00	25.210,00

Schritt 2 – zwei geeignete Perioden wählen: Periode IV (17.000 Stück; 24.980,00 €) und Periode V (23.000 Stück; 25.210,00 €) — größter Mengenabstand und zugleich die beiden aktuellsten Datensätze.

Schritt 3 – variable Stückkosten:

kv = (25.210,00 € − 24.980,00 €) / (23.000 − 17.000) = 230,00 € / 6.000 Stück = 0,0383 €/Stück

Schritt 4 – Fixkosten (Punkt IV einsetzen):

Kf = 24.980,00 € − 0,0383 €/Stück · 17.000 Stück = 24.980,00 € − 651,67 € = 24.328,33 €

Ergebnis (deckungsgleich mit Lösungsvorschlag): kv = 0,0383 €/Stück, Kf = 24.328,33 €.

---

Klassifikation der Kostenarten: fix / proportional / Mischkosten

Beurteilung „per Augenintegral“ (Verlauf über der Ausbringungsmenge) und im XY-Streudiagramm:

Kostenart	Beobachtung	Einordnung
Gehälter	In allen fünf Perioden konstant 23.400,00 €, unabhängig von der Menge	eindeutig fix
Forderungswagnis	Steigt/fällt nahezu perfekt mit der Menge (510 € bei 17.000, 690 € bei 23.000); Gerade läuft praktisch durch den Ursprung	eindeutig proportional (variabel)
Energiekosten	Steigen tendenziell mit der Menge, aber mit sichtbarer Streuung und einem Sockel	Mischkosten
Instandhaltungskosten	Kein erkennbarer Zusammenhang mit der Menge (Punkte streuen, tendenziell sogar leicht fallend)	kein linearer Zusammenhang → sinnvoll als fix zu behandeln

Das Streudiagramm (Menge auf x, jeweilige Kostenart auf y) bestätigt: Gehälter = waagerechte Linie, Forderungswagnis = steile Gerade durch nahe Null, Energie = ansteigende Punktwolke mit Streuung, Instandhaltung = ungeordnete Punktwolke.

---

Lineares Bestimmtheitsmaß R² je Kostenart interpretieren

R² = BESTIMMTHEITSMASS(Kostenart; Ausbringungsmenge); der Wert gibt an, welcher Anteil der Kostenstreuung durch die Menge erklärt wird (0 = kein, 1 = vollständiger linearer Zusammenhang).

Kostenart	R²	Interpretation
Gehälter	#DIV/0!	Kosten konstant → keine Varianz, R² nicht berechenbar; entspricht rein fixem Verhalten
Forderungswagnis	0,9960 (≈ 1,00)	rund 99,6 % der Streuung durch die Menge erklärt → sehr starker linearer Zusammenhang, proportional
Energiekosten	0,9281 (≈ 0,93)	rund 92,8 % erklärt → starker linearer Zusammenhang, überwiegend variabel (Mischkosten)
Instandhaltungskosten	0,4244 (≈ 0,42)	nur rund 42,4 % erklärt → schwacher Zusammenhang, kein sinnvoller linearer Bezug zur Menge

Fazit: Nur Forderungswagnis und Energiekosten zeigen einen ausreichend starken linearen Zusammenhang; bei Instandhaltung ist die Regression nicht aussagekräftig, bei Gehältern nicht definiert.

---

Sinnvolle fixe und variable Kosten je Kostenart bestimmen

Schritt 1 – rechnerische Regressionswerte (STEIGUNG / ACHSENABSCHNITT):

Kostenart	kv berechnet (€/Stück)	Kf berechnet (€)
Gehälter	0,0000	23.400,00
Forderungswagnis	0,0302	−3,66
Energiekosten	0,0393	−36,59
Instandhaltungskosten	−0,0237	823,58

Schritt 2 – „Kopf einschalten“, nicht stumpf übernehmen: Negative Fixkosten (Forderungswagnis, Energie) sind betriebswirtschaftlich unsinnig → auf 0,00 € setzen und die Kostenart als rein proportional führen. Gehälter sind konstant → voll fix. Instandhaltung hat keinen belastbaren Zusammenhang (R² = 0,42, negative Steigung) → nicht regressieren, sondern den Mittelwert als Fixbetrag ansetzen.

Mittelwert Instandhaltung = (430 + 300 + 360 + 420 + 240) / 5 = 1.750,00 / 5 = 350,00 €

Schritt 3 – sinnvolle Werte:

Kostenart	kv sinnvoll (€/Stück)	Kf sinnvoll (€)	Charakter
Gehälter	0,0000	23.400,00	fix
Forderungswagnis	0,0302	0,00	proportional
Energiekosten	0,0393	0,00	proportional
Instandhaltungskosten	0,0000	350,00	fix (Mittelwert)

Das entspricht dem Lösungsvorschlag („variable Stückkosten sinnvoll“ / „Fixkosten sinnvoll“, Hinweis: „besser: Mittelwert benutzen!“).

---

Gesamtkosten-Prognose für 22.000 Stück (drei Verfahren)

Prognostizierte Menge x = 22.000 Stück.

Verfahren 1 – Zweipunktverfahren (Werte aus 2a):

K = 24.328,33 € + 0,0383 €/Stück · 22.000 Stück = 24.328,33 € + 843,33 € = 25.171,67 €

Verfahren 2 – lineare Regression (sinnvolle Werte aus 2d, je Kostenart):

Kostenart	Rechnung	Betrag (€)
Gehälter (fix)	23.400,00	23.400,00
Forderungswagnis	0,0302 · 22.000	664,02
Energiekosten	0,0393 · 22.000	865,24
Instandhaltung (fix)	350,00	350,00
Summe		25.279,27

Verfahren 3 – PROGNOSE.LINEAR (Gesamtkosten gegen Menge):

PROGNOSE.LINEAR(22.000; Gesamtkosten I–V; Mengen I–V) = 25.191,67 €

Zusammenfassung (identisch mit Lösungsvorschlag):

Verfahren	Prognose Gesamtkosten (€)
Zweipunktverfahren	25.171,67
Regression	25.279,27
PROGNOSE.LINEAR	25.191,67

Die drei Werte liegen sehr eng beieinander (Spanne rund 108 €).

---

Stückkosten der Prognosen ermitteln und vergleichen

Stückkosten k = prognostizierte Gesamtkosten / 22.000 Stück.

Verfahren	Gesamtkosten (€)	Stückkosten (€/Stück)
Zweipunktverfahren	25.171,67	25.171,67 / 22.000 = 1,14
Regression	25.279,27	25.279,27 / 22.000 = 1,15
PROGNOSE.LINEAR	25.191,67	25.191,67 / 22.000 = 1,15

Vergleich: Die Stückkosten sind mit rund 1,14–1,15 €/Stück praktisch identisch. Für eine einfache Kostenprognose reicht daher PROGNOSE.LINEAR ohne vorgeschaltete Kostenspaltung; die Regression pro Kostenart lohnt sich vor allem für Budgetierung und Kalkulation der einzelnen Kostenarten, das Zweipunktverfahren ist einfach und robust, greift aber nur auf zwei Datensätze zu.

---

Kostenstruktur über die buchtechnisch-statistische Methode (Reagibilitätsgrad)

Gegeben: Beschäftigung 1.000 → 1.400 Stück (+40 %); Gesamtkosten 40.000,00 € → 44.000,00 € (+10 %).

Schritt 1 – Reagibilitätsgrad:

z = prozentuale Kostenänderung / prozentuale Beschäftigungsänderung = 10 % / 40 % = 0,25

Da 0 kleiner z kleiner 1, verlaufen die Gesamtkosten unterproportional — die Kosten sind überwiegend fix, nur ein Teil reagiert auf die Beschäftigung.

Schritt 2 – variablen Kostenanteil ableiten: Die variablen Kosten steigen proportional mit der Menge (+40 %), die Fixkosten bleiben konstant. Der gesamte Kostenzuwachs stammt also aus den variablen Kosten:

Delta K = Kv(alt) · 40 % = 4.000,00 € → Kv(alt) = 4.000,00 € / 0,40 = 10.000,00 €

Schritt 3 – Struktur:

Kf = K(alt) − Kv(alt) = 40.000,00 € − 10.000,00 € = 30.000,00 €

kv = Kv(alt) / x(alt) = 10.000,00 € / 1.000 Stück = 10,00 €/Stück

Ergebnis: Fixkosten 30.000,00 €; variable Kosten 10,00 €/Stück (bei 1.000 Stück 10.000,00 €, bei 1.400 Stück 14.000,00 €).

Probe: 30.000,00 € + 10,00 · 1.400 = 44.000,00 € — passt.

---

Kostenstruktur über die mathematische Methode (Differenzenquotient)

Schritt 1 – variable Stückkosten (Differenzenquotient):

kv = Delta K / Delta x = (44.000,00 € − 40.000,00 €) / (1.400 − 1.000) = 4.000,00 € / 400 Stück = 10,00 €/Stück

Schritt 2 – Fixkosten (Ausgangspunkt einsetzen):

Kf = K(alt) − kv · x(alt) = 40.000,00 € − 10,00 €/Stück · 1.000 Stück = 40.000,00 € − 10.000,00 € = 30.000,00 €

Schritt 3 – Kontrolle mit dem zweiten Punkt:

Kf = 44.000,00 € − 10,00 €/Stück · 1.400 Stück = 44.000,00 € − 14.000,00 € = 30.000,00 € — passt.

Ergebnis: Fixkosten 30.000,00 €; variable Stückkosten 10,00 €/Stück — identisch zum Ergebnis der buchtechnisch-statistischen Methode in 3a. Beide Wege führen zur selben Kostenstruktur; die mathematische Methode arbeitet direkt mit den Absolutwerten, die buchtechnisch-statistische über die Prozentsätze (Reagibilitätsgrad).

---

Kostenspaltung und -prognose

Variable Stückkosten und Fixkosten mit der mathematischen Methode (Periode 1 und 4)

Gegeben (Periode 1 und 4): P1 = 14.300 Stück / 7.902,00 €; P4 = 16.250 Stück / 8.750,50 €.

Schritt 1 – variable Stückkosten:

kv = (K4 − K1) / (x4 − x1) = (8.750,50 € − 7.902,00 €) / (16.250 − 14.300) = 848,50 € / 1.950 Stück = 0,4351 €/Stück

Schritt 2 – Fixkosten (Punkt 1 einsetzen):

Kf = K1 − kv · x1 = 7.902,00 € − 0,4351 €/Stück · 14.300 Stück = 7.902,00 € − 6.222,33 € = 1.679,67 €

Schritt 3 – Kontrolle mit Periode 4:

Kf = 8.750,50 € − 0,4351 €/Stück · 16.250 Stück = 8.750,50 € − 7.070,83 € = 1.679,67 € — passt.

Ergebnis: variable Stückkosten kv = 0,4351 €/Stück (≈ 0,44 €/Stück); Fixkosten Kf = 1.679,67 €.

---

Gesamtkosten-Prognose für Periode 5 (19.000 Stück)

Kostenfunktion aus 4a: K(x) = 1.679,67 € + 0,4351 €/Stück · x.

Für Periode 5 mit x = 19.000 Stück:

K5 = 1.679,67 € + 0,4351 €/Stück · 19.000 Stück = 1.679,67 € + 8.267,44 € = 9.947,10 €

(Rechnung ohne Rundung des kv: 7.902,00 € + (848,50/1.950) · (19.000 − 14.300) = 7.902,00 € + 2.045,10 € = 9.947,10 €.)

Ergebnis: Für Periode 5 werden Gesamtkosten von rund 9.947,10 € prognostiziert.

---

Excel-Funktion zur Prüfung des linearen Zusammenhangs

Mit BESTIMMTHEITSMASS (liefert R², das lineare Bestimmtheitsmaß) — alternativ KORREL (Korrelationskoeffizient r).

Begründung: Beide Funktionen messen die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen Ausbringungsmenge und Gesamtkosten. R² bzw. r nahe 1 (bei KORREL zwischen −1 und +1) bedeutet einen starken linearen Zusammenhang; erst dann ist eine lineare Kostenauflösung/-prognose zulässig.

---

Excel-Funktion für die variablen Stückkosten

Mit STEIGUNG (englisch SLOPE): STEIGUNG(Gesamtkosten-Bereich; Mengen-Bereich).

Begründung: Die variablen Stückkosten entsprechen der Steigung der linearen Regressionsgeraden K = Kf + kv · x, und genau diese Steigung berechnet STEIGUNG.

---

Excel-Funktion für die Fixkosten

Mit ACHSENABSCHNITT (englisch INTERCEPT): ACHSENABSCHNITT(Gesamtkosten-Bereich; Mengen-Bereich).

Begründung: Die Fixkosten sind der Ordinatenabschnitt der Regressionsgeraden bei x = 0 (Kf), und genau diesen Achsenabschnitt liefert ACHSENABSCHNITT.

---

Zwei Gründe für mögliche Fehlentscheidungen bei mathematisch-statistischer Kostenprognose

Grund 1 – Fortschreibung von Vergangenheitsdaten (Strukturbruch): Die Verfahren extrapolieren aus historischen Kosten-Mengen-Daten in die Zukunft und unterstellen, dass sich das Kostenverhalten nicht ändert. In der Praxis brechen diese Zusammenhänge aber häufig: neue Technologien/Automatisierung, geänderte Faktorpreise (Energie-, Material-, Lohnkosten, Inflation), neue Lieferanten oder Prozesse verschieben Fix- und variable Kosten. Eine Prognose auf Basis überholter Daten führt dann zu falschen Kostenansätzen und Fehlentscheidungen (z. B. bei Preiskalkulation oder Budgetierung).

Grund 2 – Annahme eines linearen Kostenverlaufs: Die mathematische/statistische Kostenauflösung setzt einen linearen Zusammenhang (K = Kf + kv · x) voraus. Reale Kosten verlaufen aber oft nichtlinear: Sprungfixkosten bei Kapazitätserweiterung (zusätzliche Maschine/Schicht), Mengenrabatte oder Skaleneffekte (degressiv) sowie Engpässe/Überstundenzuschläge nahe der Kapazitätsgrenze (progressiv). Eine erzwungene lineare Gerade bildet diese Effekte nicht ab und liefert gerade außerhalb des beobachteten Mengenbereichs deutlich falsche Prognosen.

(Weitere denkbare Gründe: zu wenige oder von Ausreißern verzerrte Datenpunkte; Berücksichtigung nur eines Kosteneinflusses (Menge), obwohl mehrere Kostentreiber wirken; Korrelation ist nicht gleich Kausalität; Kostenremanenz beim Beschäftigungsrückgang.)

---

Kalkulatorische Kosten

Opportunitätskosten – Begriff

Begriff. Opportunitätskosten sind der Nutzen, der einem entgeht, weil eine knappe Ressource für eine bestimmte Verwendung eingesetzt wird und damit für die nächstbeste Alternative nicht mehr zur Verfügung steht. Man bewertet also den Verzicht: Was hätte die Ressource in ihrer besten anderen Verwendung eingebracht?

Kernelemente:

• Knappheit als Ursache. Nur weil Mittel (Geld, Zeit, Raum, Arbeitskraft) begrenzt sind, schliesst eine Verwendung die andere aus. Ohne Knappheit gäbe es keinen Verzicht und damit keine Opportunitätskosten.
• Bewertung über die beste Alternative. Angesetzt wird der entgangene Nutzen der besten verworfenen Möglichkeit, nicht irgendeiner beliebigen Alternative.
• Kein Zahlungsvorgang. Opportunitätskosten führen zu keiner Auszahlung; ihnen steht keine Rechnung gegenüber. Sie sind daher kalkulatorische Kosten (Zusatzkosten), die zwar Kosten, aber kein Aufwand im Sinne der Finanzbuchhaltung sind.

Beispiel. Setzt ein Unternehmer eigenes Kapital im Betrieb ein, entgehen ihm die Zinsen, die er bei einer alternativen Anlage am Kapitalmarkt erzielt hätte. Dieser entgangene Zinsertrag ist der Opportunitätsnutzen und wird als kalkulatorische Kostenart verrechnet.

---

Nutzenentgang hinter kalkulatorischen Kostenarten

Jede dieser drei kalkulatorischen Kostenarten steht für einen Nutzen, auf den der Unternehmer verzichtet, weil er eine eigene Ressource im Betrieb einsetzt statt sie anderweitig zu nutzen.

Kalkulatorische Miete. Nutzt der Betrieb eigene Räume oder Grundstücke des Unternehmers unentgeltlich, so entgeht ihm die Miete, die er bei Vermietung an Dritte einnehmen könnte. Dieser entgangene Mietertrag ist der Nutzenentgang; er wird als kalkulatorische Miete verrechnet, obwohl keine Zahlung an einen Vermieter fliesst.

Kalkulatorische Zinsen. Das im Unternehmen gebundene Eigenkapital könnte alternativ am Kapitalmarkt angelegt werden und dort einen Zinsertrag bzw. eine Rendite erbringen. Der Verzicht auf diesen Zins-/Rendite-Ertrag ist der Nutzenentgang, der über kalkulatorische Zinsen auf das betriebsnotwendige Kapital angesetzt wird.

Kalkulatorischer Unternehmerlohn. Der mitarbeitende Einzelunternehmer bzw. Gesellschafter bezieht für seine Arbeitsleistung kein vertraglich vereinbartes Gehalt. Er verzichtet damit auf das Gehalt, das er als leitender Angestellter in einer vergleichbaren Position in einem anderen Unternehmen verdienen könnte. Dieses entgangene Vergleichsgehalt ist der Nutzenentgang und wird als kalkulatorischer Unternehmerlohn verrechnet.

---

Beständewagniskostenzuschlag berechnen

Der Beständewagniskostenzuschlag setzt den vergangenen Ausfall ins Verhältnis zur Bezugsgrösse Wareneinsatz.

Schritt 1 – Formel.

Zuschlag = Ausfall / Wareneinsatz x 100

Schritt 2 – Werte einsetzen.

Zuschlag = 85.000 € / 7.600.000 € x 100

Schritt 3 – Ausrechnen.

85.000 / 7.600.000 = 0,011184

0,011184 x 100 = 1,1184 %

Ergebnis: Der Beständewagniskostenzuschlag beträgt rund 1,12 % (bezogen auf den Wareneinsatz).

---

Konsequenz des Zuschlags für die Kalkulation

Einordnung. Der errechnete Satz von 1,12 % ist ein kalkulatorischer Wagniszuschlag für das Beständewagnis (ein Einzelwagnis). In der Kalkulation wird er auf die Bezugsgrösse Wareneinsatz bzw. Materialkosten aufgeschlagen und so als kalkulatorische Wagniskosten in die Selbstkosten und damit in den Verkaufspreis eingerechnet.

Wirkung im Einzelnen:

• Vorwegnahme künftiger Verluste. Verluste durch Schwund, Diebstahl und ähnliche Ursachen treten unregelmässig und in schwankender Höhe auf. Über den Zuschlag werden die im Durchschnitt zu erwartenden Ausfälle bereits vorab in die Preise einkalkuliert, statt sie erst nachträglich als Verlust hinzunehmen.
• Verursachungsgerechte Verteilung. Der Zuschlag verteilt die erwarteten Ausfälle auf die Kostenträger (Produkte/Waren), sodass jeder verkaufte Artikel anteilig zur Deckung des Beständewagnisses beiträgt.
• Glättung des Ergebnisses. Ohne Zuschlag belastet ein Jahr mit hohem Ausfall das Ergebnis stark, ein Jahr ohne Ausfall gar nicht. Der Zuschlag ersetzt diese Schwankung durch einen gleichmässigen Durchschnittswert und macht die Kalkulation stetiger.

Wichtige Abgrenzung. Nur solche Einzelwagnisse, die sich statistisch abschätzen lassen, werden kalkuliert. Das allgemeine Unternehmerwagnis (Gesamtrisiko des Unternehmens) wird dagegen nicht in die Kostenrechnung aufgenommen, sondern ist aus dem Gewinn abzudecken.

Pflege. Der Zuschlagssatz beruht auf Vergangenheitswerten und muss regelmässig überprüft und an die tatsächliche Ausfallentwicklung angepasst werden, damit die Kalkulation weder zu hoch (unwettbewerbsfähige Preise) noch zu niedrig (unbedeckte Verluste) ausfällt.

---

Industrie 4.0 – Kostenstruktur, -arten und -rechnung

Industrie 4.0 – Veränderung der Kostenstruktur

Die Digitalisierung der Fertigung verschiebt die Kostenstruktur tendenziell in mehreren, zusammenhängenden Punkten:

Verschiebung von variablen zu fixen Kosten. Automatisierung, Roboter, vernetzte Maschinen und IT-Infrastruktur verursachen überwiegend zeit- und kapazitätsabhängige Kosten (Abschreibungen, Instandhaltung, IT-Betrieb). Diese fallen unabhängig von der produzierten Menge an. Der Fixkostenblock wächst, der Anteil der mengenabhängigen variablen Kosten sinkt.

Steigende Kapital- und Fixkostenintensität. Die hohen Anfangsinvestitionen erhöhen die Kapitalbindung je Arbeitsplatz. Das Unternehmen wird kapitalintensiver und fixkostenintensiver.

Sinkender Einzelkosten-, steigender Gemeinkostenanteil. Manuelle Fertigungstätigkeiten und damit die direkt zurechenbaren Fertigungslohn-Einzelkosten gehen zurück. Gleichzeitig steigen die Gemeinkosten (Abschreibungen, IT, Instandhaltung, Energie), die nur über Schlüsselung auf die Kostenträger verteilt werden können. Das Verhältnis Einzelkosten zu Gemeinkosten verschiebt sich zugunsten der Gemeinkosten.

Fixkostendegression und Operating Leverage. Bei hoher Auslastung verteilt sich der grosse Fixkostenblock auf viele Einheiten (Fixkostendegression, sinkende Stückkosten). Umgekehrt steigt aber der Operating Leverage: Bei Beschäftigungsrückgang können die Fixkosten nicht mitgesenkt werden, das Beschäftigungs- bzw. Auslastungsrisiko nimmt zu.

---

Erwartete Veränderung einzelner Kostenarten

Für die vier Kostenarten sind unter Industrie 4.0 tendenziell folgende Entwicklungen zu erwarten (jeweils mit kurzer Begründung):

Kostenart	Tendenz	Begründung (ein Satz)
Personalkosten	sinkend in der direkten Fertigung, Struktur verschiebt sich	Automatisierung ersetzt manuelle Tätigkeiten, sodass weniger, aber höher qualifizierte und damit je Kopf teurere Mitarbeiter (IT, Datenanalyse, Instandhaltung) benötigt werden.
Materialkosten	tendenziell sinkend/effizienter	Präzisere, datengestützte Fertigung senkt Ausschuss, Verschnitt und Bestände, sodass je Stück weniger Material verbraucht wird.
Energiekosten	tendenziell steigend	Der Dauerbetrieb zusätzlicher Maschinen, Sensorik, Server und IT erhöht den Stromverbrauch, auch wenn intelligente Steuerung teilweise gegensteuert.
Abschreibungen	steigend	Die hohen Investitionen in Roboter, vernetzte Anlagen und IT-Infrastruktur vergrössern den über die Nutzungsdauer zu verrechnenden Abschreibungsblock.

Insgesamt sinken die mengenabhängigen, direkt zurechenbaren Kosten (Fertigungslohn, teils Material), während die kapazitätsabhängigen Fixkosten (Abschreibungen, Energie, IT) zunehmen.

---

Folgen für die Kostenrechnung als Entscheidungsinstrument

Die unter a) und b) skizzierte Fixkosten- und Gemeinkostenverschiebung verändert die Rolle der Kostenrechnung erheblich:

Grenzkostenbetrachtung verliert an Aussagekraft. Wenn variable Kosten schrumpfen und fast alle Kosten fix sind, liegen die Grenzkosten nahe null. Kurzfristige Entscheidungen allein auf Basis variabler Kosten bzw. Deckungsbeiträge werden dadurch weniger tragfähig, weil sie einen immer kleineren Teil der Gesamtkosten abbilden.

Gemeinkostenzurechnung wird zum Kernproblem. Der wachsende Gemeinkostenblock lässt sich nicht verursachungsgerecht über einfache Zuschlagssätze verteilen. Verfeinerte Verfahren wie die Prozesskostenrechnung gewinnen an Bedeutung, um Gemeinkosten (IT, Instandhaltung, Automatisierung) sachgerecht auf die Kostenträger zu schlüsseln.

Verschiebung des Steuerungsfokus. Im Vordergrund stehen zunehmend Fixkostenmanagement, Auslastungs- und Kapazitätssteuerung sowie langfristige Investitionsrechnungen, da über diese Grössen der Erfolg entschieden wird und nicht mehr über die geringen variablen Kosten.

Chance durch die Digitalisierung selbst. Zugleich liefert Industrie 4.0 (Sensorik, IoT, Datenauswertung) die Datenbasis für eine echtzeitnahe, feingliedrige und automatisierte Kostenrechnung, sodass sie als Entscheidungsinstrument präziser und aktueller werden kann.

Fazit. Die Kostenrechnung verliert nicht an Bedeutung, sie verlagert sie: weg von der kurzfristigen Grenzkostenentscheidung, hin zu verursachungsgerechter Gemeinkostenverrechnung und strategisch-langfristiger Steuerung.

---

Gründe für Abschreibungen

Abschreibungen erfassen den Wertverlust langlebiger Anlagegüter und erfüllen dabei mehrere Aufgaben. Drei unterschiedliche Gründe:

1. Periodengerechte Verteilung des Werteverzehrs. Ein Anlagegut wird über viele Perioden genutzt. Die einmalige Anschaffungsausgabe darf daher nicht nur die Kaufperiode belasten, sondern wird über die Nutzungsdauer auf alle Jahre verteilt, in denen das Gut Nutzen stiftet. So trägt jede Periode den Anteil am Wertverlust, den sie tatsächlich verursacht (Periodisierung). Der Wertverlust selbst hat mehrere Ursachen: technischer Verschleiss durch Gebrauch und Abnutzung, wirtschaftliche Überholung durch technischen Fortschritt oder Nachfrageänderung sowie zeitlich/rechtlich bedingter Verzehr (z. B. Ablauf von Schutzrechten oder Verträgen).

2. Verursachungsgerechte Kalkulation. Der Werteverzehr der Anlagen ist Teil der Kosten der Leistungserstellung. Über die Abschreibung fliesst er in die Selbstkosten und damit in die Verkaufspreise ein. Nur so werden die Produkte mit den durch ihre Herstellung verursachten Anlagekosten belastet und der Wertverlust am Markt verdient.

3. Finanzierungs- und Substanzerhaltungsfunktion. Die in den Preisen verdienten Abschreibungsgegenwerte fliessen dem Unternehmen als liquide Mittel zu, obwohl ihnen keine laufende Auszahlung gegenübersteht. Dieses freigesetzte Kapital steht für die spätere Ersatzbeschaffung bereit und sichert die Erhaltung der Betriebssubstanz; es kann bis zur Wiederbeschaffung anderweitig genutzt werden (Kapitalfreisetzungs-/Finanzierungseffekt).

---

Kalkulatorische vs. bilanzielle Abschreibung

Kalkulatorische Abschreibungen (Kostenrechnung) und bilanzielle Abschreibungen (Handels-/Steuerbilanz) unterscheiden sich in mehreren Punkten:

Merkmal	Kostenrechnung (kalkulatorisch)	Handels-/Steuerbilanz
Ausgangsbetrag	Wiederbeschaffungswert (Tageswert am Ende der Nutzung)	Historische Anschaffungs-/Herstellungskosten (Anschaffungswertprinzip)
Nutzungsdauer	Betriebsindividuelle, tatsächliche/wirtschaftliche Nutzungsdauer	Amtliche AfA-Tabellen bzw. gesetzliche Vorgaben
Methode	Frei, nach tatsächlichem Werteverzehr	Gesetzlich geregelt (i. d. R. linear, teils degressiv)
Nach Ablauf/Restwert 0	Weiterabschreibung solange Nutzung, Ansatz eines Erinnerungswerts möglich	Keine Verrechnung mehr nach Vollabschreibung
Ziel	Genaue Kostenerfassung + Substanzerhaltung	Gläubigerschutz, Steuerbemessung, Vorsicht

Worin liegt der wesentliche Unterschied? Die Kostenrechnung setzt am Wiederbeschaffungswert und an der tatsächlichen Nutzung an, damit die verrechneten Kosten den realen Werteverzehr abbilden und genug Mittel für die (meist teurere) Ersatzbeschaffung verdient werden. Die Bilanz rechnet dagegen streng von den historischen Anschaffungskosten nach normierten Regeln ab.

Warum ist das so? Beide dienen unterschiedlichen Zwecken. Die Bilanz gehört zum externen Rechnungswesen und ist rechtlich normiert; sie folgt dem Vorsichts- und Anschaffungswertprinzip, um Gläubiger zu schützen und eine verlässliche Steuerbemessungsgrundlage zu liefern. Die Kostenrechnung gehört zum internen Rechnungswesen; sie ist an keine gesetzlichen Vorschriften gebunden und darf daher so rechnen, wie es für Kalkulation, Steuerung und Substanzerhaltung sachgerecht ist.

---

Begriffe Restwert, Abschreibungsbetrag, Abschreibungsausgangsbetrag

Restwert. Der Restwert (Restbuchwert) ist der Betrag, der zu einem bestimmten Zeitpunkt vom Abschreibungsausgangsbetrag noch nicht abgeschrieben ist. Er ergibt sich, indem man die bisher aufgelaufenen (kumulierten) Abschreibungen vom Ausgangsbetrag abzieht:

Restwert = Abschreibungsausgangsbetrag − Summe der bisherigen Abschreibungen

Am Ende der Nutzungsdauer entspricht der geplante Restwert oft einem Schrott-/Liquidationserlös oder einem Erinnerungswert (z. B. 1 €).

Abschreibungsbetrag. Der Abschreibungsbetrag ist der in einer einzelnen Periode (in der Regel ein Jahr) verrechnete Anteil des Werteverzehrs. Bei linearer Abschreibung ist er in jeder Periode gleich hoch:

Abschreibungsbetrag (linear) = Abschreibungsausgangsbetrag / Nutzungsdauer

Abschreibungsausgangsbetrag. Der Abschreibungsausgangsbetrag ist die Bemessungsgrundlage der Abschreibung, also der gesamte Betrag, der über die Nutzungsdauer verteilt wird. In der Handels-/Steuerbilanz sind das die Anschaffungs- bzw. Herstellungskosten (gegebenenfalls vermindert um einen geplanten Restwert); in der Kostenrechnung ist es der Wiederbeschaffungswert (gegebenenfalls vermindert um den Restwert), um die Substanzerhaltung sicherzustellen.

---

Kostenstellenrechnung

Kostenkategorien

Ausgangssetzung (wichtig!): Als Kostenstellen sind die einzelnen Maschinen definiert. Auf jeder Maschine werden mehrere Produkte gefertigt. Deshalb gilt für jede Position: Was sich nicht genau einem Produkt zurechnen lässt, ist Kostenträger-Gemeinkosten; was sich genau einer Maschine zurechnen lässt, ist Kostenstellen-Einzelkosten; was sich nicht einmal einer einzelnen Maschine zurechnen lässt, ist Kostenstellen-Gemeinkosten.

Prüfschema je Position:

1. Meistergehalt in der Dreherei — Der Meister betreut die gesamte Dreherei, also mehrere Maschinen (= mehrere Kostenstellen). Es ist keinem einzelnen Produkt und auch keiner einzelnen Maschine direkt zurechenbar. Damit ist es bezogen auf die Maschinen-Kostenstellen ein Kostenstellen-Gemeinkosten. Gehalt = von aussen bezogene Arbeitsleistung = Primärkosten. (Hinweis: Auf der übergeordneten Ebene Dreherei wäre es ein Kostenstellen-Einzelkosten.)

2. Abschreibung einer Maschine — Lässt sich genau der betreffenden Maschine (= Kostenstelle) direkt zuordnen, aber nicht einem einzelnen Produkt. Also Kostenstellen-Einzelkosten. Abschreibung als Werteverzehr extern beschaffter Anlagen = Primärkosten.

3. Rohstoffkosten — Rohstoffe gehen unmittelbar in das einzelne Produkt ein und sind ihm direkt zurechenbar: Kostenträger-Einzelkosten. Extern beschafft = Primärkosten. (Als Kostenträger-EK laufen sie an der Kostenstellenrechnung vorbei.)

4. Reparatur an der Maschine durch die eigene Abteilung — Die Reparatur betrifft genau die eine Maschine (= Kostenstelle), also Kostenstellen-Einzelkosten. Da die Leistung von der eigenen Abteilung erbracht wird, handelt es sich um eine innerbetriebliche Leistung = Sekundärkosten, also keine Primärkosten.

5. Bezug von Giessformen für ein bestimmtes Modell — Spezialwerkzeug/Formen für genau ein bestimmtes Produktmodell sind dem Kostenträger direkt (auftrags-/serienbezogen) zurechenbar = Sondereinzelkosten (SEK). Zugekauft = Primärkosten.

Ergebnis-Tabelle (X = trifft zu):

Kostenart	KT-EK	KS-EK	KS-GK	SEK	PK
Meistergehalt in der Dreherei	–	–	X	–	X
Abschreibung einer Maschine	–	X	–	–	X
Rohstoffkosten	X	–	–	–	X
Reparatur durch eigene Abteilung	–	X	–	–	–
Bezug von Giessformen für ein Modell	–	–	–	X	X

Merksatz: KT-EK und KS-EK schliessen sich nicht formal aus, aber jede Position hat eine Haupt-Einordnung. Entscheidend ist immer der Bezug (Produkt vs. Maschine) und die Herkunft (extern = primär, eigene Abteilung = sekundär).

---

Richtig oder falsch?

Nr	Aussage (verkürzt)	Urteil	Begründung
1	Kostenstellenrechnung ermöglicht Wirtschaftlichkeitskontrolle je Kostenstelle	Richtig	Eine Kernaufgabe: Soll-Ist-Vergleich der Kosten pro Stelle deckt Unwirtschaftlichkeiten am Entstehungsort auf.
2	Kostenstelle stimmt stets mit einer Organisationseinheit überein	Falsch	Kostenstellen werden nach abrechnungstechnischen Kriterien gebildet und können feiner (Kostenplatz Maschine) oder anders geschnitten sein als das Organigramm; stets ist zu absolut.
3	Kostenstellen-GK können auf übergeordneter Ebene Kostenstellen-EK sein	Richtig	Beispiel Meistergehalt: GK der einzelnen Maschinen, aber EK der Abteilung Dreherei; die Einordnung hängt von der Bezugsebene ab.
4	Jahresabschlusskosten sind auf Ebene Vertrieb Kostenstellen-EK	Falsch	Jahresabschlusskosten gehören zur Verwaltung/zum Gesamtunternehmen; dem Vertriebsbereich sind sie nicht direkt zurechenbar, dort wären sie allenfalls GK bzw. sachfremd.
5	Abschreibungen können genau dem Kostenplatz Maschine XY als KS-EK zugeordnet werden	Richtig	Die Abschreibung einer konkreten Maschine ist dieser Kostenstelle direkt zurechenbar.
6	Der BAB dient zur Verteilung/Zuordnung der GK auf die Kostenstellen	Richtig	Genau das ist die Hauptfunktion des Betriebsabrechnungsbogens.
7	Aus GK je Kostenstelle und dortigen EK lassen sich Zuschlagssätze ermitteln	Richtig	Zuschlagssatz = Gemeinkosten geteilt durch Zuschlagsbasis (Einzelkosten) mal 100.
8	Ist-GK über Normal-GK bedeutet Kostenüberdeckung	Falsch	Sind die Ist-Kosten grösser als die verrechneten Normal-Kosten, sind die Kosten nicht gedeckt = Kostenunterdeckung; Überdeckung liegt bei Normal grösser Ist vor.
9	m2-Zahl dient als Mengenschlüssel für Reinigungskosten	Richtig	Die Fläche in Quadratmetern ist eine physische Bezugsgrösse (Mengenschlüssel) und verteilt Reinigungskosten verursachungsnah.
10	Beim Stufenleiterverfahren werden die gesamten Kosten einer Kostenstelle durch die Leistungsabgabe an noch nicht abgerechnete Kostenstellen dividiert	Richtig	Die Vorkostenstellen werden der Reihe nach abgerechnet; der Verrechnungssatz ergibt sich aus den (gesamten) Kosten der Stelle geteilt durch die an die nachgelagerten, noch nicht abgerechneten Stellen abgegebene Leistungsmenge (Rückflüsse an bereits abgerechnete Stellen bleiben unberücksichtigt = bekannte Schwäche des Verfahrens).

Kurzübersicht: R, F, R, F, R, R, R, F, R, R.

---

Betriebsabrechnungsbogen (BAB) — Wesen, Zweck, Arbeitsschritte

Was ist der BAB?

Der Betriebsabrechnungsbogen ist das zentrale tabellarische Hilfsmittel (Formblatt bzw. Rechenschema, heute meist eine Tabellenkalkulation) der Kostenstellenrechnung. Er ist als Matrix aufgebaut: In den Zeilen stehen die (Gemein-)Kostenarten, in den Spalten die Kostenstellen. Der BAB bildet das Bindeglied zwischen der Kostenartenrechnung (welche Kosten sind angefallen?) und der Kostenträgerrechnung (was kostet ein Produkt?), indem er die Frage beantwortet: Wo im Betrieb sind die Gemeinkosten entstanden?

Wozu dient er?

• Verteilung der Gemeinkosten auf die Kostenstellen als Orte der Kostenentstehung (Kostenstelleneinzelkosten direkt, Kostenstellengemeinkosten über Verteilungsschlüssel).
• Innerbetriebliche Leistungsverrechnung: Umlage der Kosten der Vor-/Hilfskostenstellen auf die Hauptkostenstellen.
• Ermittlung der Gemeinkostenzuschlagssätze als Grundlage der Kalkulation (Kostenträgerrechnung).
• Wirtschaftlichkeitskontrolle: Soll-Ist-Vergleich der Kosten je Kostenstelle, Aufdecken von Unwirtschaftlichkeiten, Ermittlung von Kostenüber-/-unterdeckungen.

Welche Arbeitsschritte werden mit seiner Hilfe durchgeführt?

1. Übernahme der primären Gemeinkosten aus der Kostenartenrechnung in den BAB (die Einzelkosten werden direkt dem Kostenträger zugerechnet und laufen am BAB vorbei).
2. Verteilung der primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen: Kostenstelleneinzelkosten werden direkt zugeordnet, Kostenstellengemeinkosten mit Hilfe von Verteilungsschlüsseln (Mengen- oder Wertschlüssel, z.B. m2, kWh, Lohnsumme).
3. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung: Umlage der Vorkostenstellen (allgemeine Kostenstellen/Hilfskostenstellen) auf die Hauptkostenstellen, z.B. per Anbau-, Stufenleiter- oder Gleichungsverfahren.
4. Summierung der Gemeinkosten je (End-)Kostenstelle: Bildung der gesamten Gemeinkosten pro Hauptkostenstelle.
5. Ermittlung der Gemeinkostenzuschlagssätze: Gemeinkosten der Kostenstelle geteilt durch die zugehörige Zuschlagsbasis (Einzelkosten) mal 100.
6. Auswertung/Kontrolle: Soll-Ist-Vergleich, Ermittlung von Kostenüber- oder -unterdeckung und Bereitstellung der Kalkulationssätze für die Kostenträgerrechnung.

Fazit: Der BAB ordnet die Gemeinkosten verursachungsgerecht den Kostenstellen zu, verrechnet innerbetriebliche Leistungen und liefert die Zuschlagssätze für eine genaue Kalkulation sowie die Basis für die Kostenkontrolle.

---

Wozu dient die Kostenstellenrechnung?

Die Kostenstellenrechnung ist das Bindeglied zwischen Kostenarten- und Kostenträgerrechnung und beantwortet die Frage: Wo im Betrieb sind die (Gemein-)Kosten entstanden? Sie dient insbesondere:

• der verursachungsgerechten Verteilung der Gemeinkosten auf die Orte ihrer Entstehung (Kostenstellen),
• der Wirtschaftlichkeitskontrolle je Kostenstelle durch Soll-Ist-Vergleiche (Kostenverantwortung des Kostenstellenleiters),
• der Ermittlung von Gemeinkostenzuschlagssätzen bzw. Kalkulationssätzen als Grundlage einer möglichst genauen Kostenträgerrechnung,
• der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung (Umlage der Vorkostenstellen auf die Hauptkostenstellen).

Damit ermöglicht sie eine genauere Kalkulation als eine reine Zuschlagsrechnung ohne Kostenstellen und schafft Transparenz über die Kostenstruktur des Betriebs.

---

Aufbau des BAB (Grafik)

Der BAB ist eine Matrix: Zeilen = (Gemein-)Kostenarten, Spalten = Kostenstellen (links Vor-/Hilfskostenstellen, rechts die Endkostenstellen). Untere Zeilenblöcke enthalten Umlage, Summen und Zuschlagssätze.

Kostenart	Verteilungs-schlüssel	Summe (EUR)	Allg. Kostenstelle	Material	Fertigung	Verwaltung	Vertrieb
Hilfslöhne	Lohnsumme	...	...	...	...	...	...
Hilfsstoffe	Verbrauch	...	...	...	...	...	...
Energie	kWh	...	...	...	...	...	...
Raumkosten	m2	...	...	...	...	...	...
Abschreibungen	Anlagenwert	...	...	...	...	...	...
Summe primäre GK		...	...	...	...	...	...
Umlage allg. Kostenstelle	Leistung		(Verteilung)	+	+	+	+
Summe GK je Stelle				...	...	...	...
Zuschlagsbasis (EK)				Materialeinzelk.	Fertigungslöhne	Herstellk.	Herstellk.
Zuschlagssatz in Prozent				...	...	...	...

Leserichtung: Von oben nach unten werden die primären Gemeinkosten auf die Spalten (Kostenstellen) verteilt; anschliessend werden die Vorkostenstellen (allgemeine Kostenstelle) auf die Endkostenstellen umgelegt; ganz unten ergeben sich aus Gemeinkosten geteilt durch Zuschlagsbasis die Zuschlagssätze der Endkostenstellen.

---

Welche Informationen liefert der BAB?

Auf Basis des BAB erhält man insbesondere:

• die Höhe der Gemeinkosten je Kostenstelle und damit Transparenz darüber, wo welche Kosten entstehen,
• die Gemeinkostenzuschlagssätze der Endkostenstellen (Material-, Fertigungs-, Verwaltungs-, Vertriebsgemeinkostenzuschlag) für die Kalkulation,
• die Grundlage für die Wirtschaftlichkeitskontrolle: Soll-Ist-Vergleiche je Kostenstelle sowie Kostenüber- bzw. -unterdeckungen (Vergleich Ist- und Normalgemeinkosten),
• die Ausgangsdaten für die Kostenträgerrechnung und die Angebots-/Nachkalkulation.

Kurz: Der BAB zeigt, wo die Gemeinkosten anfallen, wie hoch sie je Stelle sind und mit welchen Sätzen sie in die Kalkulation eingehen.

---

Bildung eines Zuschlagssatzes

Ein Gemeinkostenzuschlagssatz setzt die Gemeinkosten einer Kostenstelle ins Verhältnis zu einer geeigneten Bezugsgrösse (Zuschlagsbasis), in der Regel den zugehörigen Einzelkosten:

Zuschlagssatz in Prozent = (Gemeinkosten der Kostenstelle / Zuschlagsbasis) mal 100

Übliche Basen und Sätze:

• Materialgemeinkostenzuschlag = Materialgemeinkosten / Materialeinzelkosten mal 100
• Fertigungsgemeinkostenzuschlag = Fertigungsgemeinkosten / Fertigungslöhne mal 100
• Verwaltungsgemeinkostenzuschlag = Verwaltungsgemeinkosten / Herstellkosten mal 100
• Vertriebsgemeinkostenzuschlag = Vertriebsgemeinkosten / Herstellkosten mal 100

Beispiel: Betragen die Materialgemeinkosten 20.000,00 EUR und die Materialeinzelkosten 100.000,00 EUR, so ergibt sich ein Materialgemeinkostenzuschlag von 20.000,00 geteilt durch 100.000,00 mal 100 = 20,00 %. In der Kalkulation werden die Gemeinkosten dann als dieser Prozentsatz auf die Einzelkosten aufgeschlagen.

---

Problem bei starker Aenderung von Rohstoffpreisen oder Fertigungsloehnen

Die Gemeinkostenzuschlagssätze beruhen auf wertmässigen Zuschlagsbasen (Einzelkosten wie Materialeinzelkosten oder Fertigungslöhne). Der Ansatz unterstellt, dass die Gemeinkosten proportional zu dieser Basis verlaufen. Genau diese Annahme wird verletzt, wenn sich die Basis stark ändert:

• Steigen z.B. die Rohstoffpreise, so steigt die Materialeinzelkosten-Basis, obwohl die tatsächlichen Materialgemeinkosten (Lagerverwaltung, Einkauf usw.) weitgehend gleich bleiben. Wendet man den alten Prozentsatz an, werden zu hohe Gemeinkosten verrechnet.
• Sinken z.B. die Fertigungslöhne (Basis), werden mit dem alten Satz zu wenig Gemeinkosten verrechnet, obwohl die eigentlichen Fertigungsgemeinkosten unverändert sind.

Folge: Die Kalkulation wird verzerrt, die Produkte werden systematisch zu teuer oder zu billig kalkuliert. Die Zuschlagssätze müssen bei deutlichen Preis-/Lohnänderungen neu ermittelt werden. Dies ist die grundsätzliche Schwäche der Zuschlagskalkulation mit wertmässigen Bezugsgrössen; Mengenschlüssel bzw. bezugsgrössengenaue Verrechnung sind hier robuster.

---

Mengenschluessel vs. Wertschluessel

Mengenschlüssel verteilen Kosten nach physischen/technischen Bezugsgrössen wie Quadratmetern, Kilowattstunden, Kilogramm, Arbeits- oder Maschinenstunden, Stückzahlen oder Mitarbeiterzahl. Sie werden verwendet, wenn ein direkt messbarer Ursache-Wirkungs-Zusammenhang zwischen der Bezugsgrösse und der Kostenentstehung besteht. Beispiele: Reinigungs-/Raumkosten nach m2, Energiekosten nach kWh. Vorteil: verursachungsgerecht und unabhängig von Preisschwankungen.

Wertschlüssel verteilen Kosten nach monetären Bezugsgrössen wie Einzelkosten, Herstellkosten, Lohnsumme, Materialwert oder Umsatz. Sie werden verwendet, wenn kein sinnvoller Mengenschlüssel verfügbar oder die Mengenerfassung zu aufwendig ist. Beispiel: Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten nach Herstellkosten. Nachteil: weniger verursachungsgerecht und preisabhängig (ändern sich Preise/Löhne, verzerrt das die Verteilung, vgl. Aufgabe 4e).

Kurz: Mengenschlüssel dort, wo ein technischer Zusammenhang messbar ist (genauer); Wertschlüssel als pragmatischer Ersatz, wo Mengen nicht sinnvoll erfassbar sind.

---

Dilemma bei der Einrichtung von Kostenstellen

Das Dilemma ist der Zielkonflikt zwischen Genauigkeit und Wirtschaftlichkeit der Kostenstellenrechnung:

• Eine feine Gliederung (viele, kleine Kostenstellen) erlaubt eine genauere, verursachungsgerechtere Kostenzurechnung und eine wirksamere Wirtschaftlichkeitskontrolle, verursacht aber einen hohen Erfassungs-, Verrechnungs- und Verwaltungsaufwand (und damit selbst Kosten).
• Eine grobe Gliederung (wenige, grosse Kostenstellen) ist aufwandsarm und wirtschaftlich, liefert aber ungenauere Zurechnungen und weniger aussagekräftige Kontrollinformationen.

Man muss also abwägen, wie weit der Nutzen genauerer Kosteninformationen die Kosten ihrer Erfassung noch rechtfertigt. Es gilt, den Detaillierungsgrad zu finden, bei dem der Zusatznutzen den Zusatzaufwand gerade noch übersteigt.

---

Drei weitere Ueberlegungen bei der Einrichtung von Kostenstellen

Neben dem Genauigkeits-/Wirtschaftlichkeits-Dilemma sind u.a. folgende Überlegungen anzustellen (drei ausgearbeitete Kriterien):

1. Eindeutige Verantwortlichkeit (selbständiger Verantwortungsbereich): Jede Kostenstelle sollte einem verantwortlichen Kostenstellenleiter zugeordnet sein. Nur so lassen sich Kosten einer Person zurechnen und eine wirksame Wirtschaftlichkeitskontrolle sowie Kostenverantwortung überhaupt durchsetzen. Kostenstellengrenzen sollten daher möglichst mit Verantwortungsbereichen zusammenfallen.

2. Verursachungsgerechte Zurechenbarkeit / homogene Kostenverursachung: Innerhalb einer Kostenstelle sollten möglichst gleichartige Leistungen erbracht werden und eine sinnvolle, eindeutige Bezugsgrösse (Massgrösse der Kostenverursachung, z.B. Maschinenstunden) existieren. Nur dann lassen sich Gemeinkosten und Zuschlagssätze verursachungsgerecht bilden. Werden sehr unterschiedliche Tätigkeiten in einer Stelle vermischt, wird die Verrechnung ungenau.

3. Eindeutige, überschneidungsfreie Abgrenzung und Kontierbarkeit: Kostenstellen müssen klar (räumlich/funktional) voneinander abgegrenzt sein, sodass jeder Kostenbeleg eindeutig und ohne Doppelzuordnung einer Stelle zugeordnet werden kann (praktische Kontierbarkeit). Überschneidungen würden die Kostenzurechnung fehlerhaft machen.

(Weitere mögliche Überlegungen: sinnvolle Anlehnung an die Aufbauorganisation, Beständigkeit der Einteilung im Zeitablauf für Vergleichbarkeit, sowie Berücksichtigung der späteren Auswertungs-/Kontrollzwecke.)

---

Was ist ein Profitcenter?

Ein Profitcenter ist ein organisatorisch abgegrenzter Teilbereich eines Unternehmens, der wie ein eigenständiges Unternehmen im Unternehmen geführt wird und eine eigene Ergebnis- bzw. Gewinnverantwortung trägt. Im Unterschied zu einer reinen Kostenstelle (Cost Center) hat ein Profitcenter sowohl Kosten- als auch Erlösverantwortung; sein Erfolg wird an einer eigenen Ergebnisgrösse (Betriebsergebnis, Deckungsbeitrag, Gewinn) gemessen.

Der Profitcenter-Leiter verfügt über weitreichende Entscheidungsbefugnisse hinsichtlich der zur Ergebniserzielung eingesetzten Mittel (z.B. Beschaffung, Produktion, Absatz, Preise).

Abgrenzung: Cost Center = nur Kostenverantwortung; Profitcenter = Kosten- und Erlös-/Ergebnisverantwortung; Investment Center = zusätzlich Verantwortung für das eingesetzte Kapital/Investitionen.

---

Warum werden Profitcenter eingerichtet?

Profitcenter werden vor allem aus folgenden Gründen gebildet:

• Ergebnistransparenz: Der Erfolg wird je Teilbereich sichtbar; man erkennt, welche Bereiche profitabel arbeiten und welche nicht.
• Motivation und unternehmerisches Denken: Durch die eigene Ergebnisverantwortung werden Führungskräfte zu eigenverantwortlichem, unternehmerischem Handeln angehalten (Anreizwirkung).
• Dezentralisierung und Entlastung der Unternehmensleitung: Entscheidungen werden dorthin verlagert, wo die Markt- und Sachkenntnis liegt; das ermöglicht schnellere, marktnähere Entscheidungen und entlastet die Zentrale.
• Leistungsbewertung und Vergleichbarkeit: Bereiche lassen sich anhand ihrer Ergebnisse beurteilen und vergleichen (Benchmarking), was Steuerung und Ressourcenallokation verbessert.

Insgesamt erhöhen Profitcenter Transparenz, Motivation, Flexibilität und Marktnähe.

---

Weitere Unternehmensentwicklung durch Profitcenter (v.a. in Konzernen)

Die Bildung von Profitcentern ist häufig die organisatorische Vorstufe zur rechtlichen Verselbständigung von Unternehmensteilen. Weil ein Profitcenter bereits mit eigener Ergebnisverantwortung und einer eigenen Ergebnisrechnung geführt wird, lässt es sich vergleichsweise leicht ausgliedern und in eine rechtlich selbständige Tochtergesellschaft überführen. Damit wird der Aufbau bzw. Ausbau einer Konzern- bzw. Holdingstruktur ermöglicht.

Konkret eröffnet dies insbesondere in Konzernen:

• die Ausgründung/Verselbständigung erfolgreicher Bereiche als eigene Gesellschaften (Dezentralisierung des Konzerns),
• eine Portfolio- und Beteiligungssteuerung: Da jede Einheit ihr eigenes Ergebnis ausweist, kann die Konzernleitung Einheiten gezielt bewerten, weiterentwickeln, verkaufen (desinvestieren) oder schliessen bzw. neue zukaufen und integrieren,
• eine klarere Steuerung über Ergebnis-/Renditeziele je Gesellschaft.

Das Profitcenter ist damit das Bindeglied hin zu einer dezentralen, in rechtlich selbständige Einheiten gegliederten Konzernorganisation und schafft die Grundlage für aktives Beteiligungsmanagement (Kauf/Verkauf von Unternehmensteilen).

---

Betriebsabrechnung I

Gemeinkostenaufteilung – Verteilungsschlüssel aufbereiten

Prinzip: Der Verteilungsschlüssel wird in Einzelzahlen zerlegt; die Schlüsselsumme ist die Summe dieser Zahlen. Der Kostenanteil einer Stelle ergibt sich als Schlüsselzahl geteilt durch Schlüsselsumme, multipliziert mit dem Kostenbetrag.

Spalten-Reihenfolge: Allgemeine KS (Allg), Fertigungs-Hilfsstelle (HKS), Material (Mat), Fertigung A, Fertigung B, Verwaltung (Vw), Vertrieb (Vt).

Gemeinkosten	Schlüssel	Summe	Allg	HKS	Mat	A	B	Vw	Vt
Gemeinkostenmaterial	1:3:8:4:0:0:0	16	1	3	8	4	0	0	0
Gehälter	2:4:3:3:2:8:3	25	2	4	3	3	2	8	3
Sozialkosten	2:4:3:3:2:8:3	25	2	4	3	3	2	8	3
Steuern	1:2:3:2:1:2:1	12	1	2	3	2	1	2	1
Abschreibung	2:4:6:7:2:3:1	25	2	4	6	7	2	3	1

Umlage-Schlüssel der beiden Vorkostenstellen:

Umlage	Schlüssel	Summe	Empfänger
Allgemeine KS	6:15:10:8:6:5	50	HKS, Material, A, B, Vw, Vt
Fertigungs-HKS	6:4	10	Fertigung A, Fertigung B

Hinweis: Die Allgemeine KS gibt an alle übrigen Stellen ab (inkl. Fertigungs-HKS), die Fertigungs-HKS nur an die beiden Fertigungsstellen. Damit ist die Umlage-Reihenfolge für 1b festgelegt (Stufenleiter: erst Allgemeine KS, dann Fertigungs-HKS).

---

Gemeinkostenaufteilung – BAB mit Umlagen

Schritt 1 – Primärverteilung. Wert je Schlüsselpunkt = Betrag geteilt durch Schlüsselsumme:

• Gemeinkostenmaterial: 50.000,00 / 16 = 3.125,00
• Gehälter: 200.000,00 / 25 = 8.000,00
• Sozialkosten: 45.000,00 / 25 = 1.800,00
• Steuern: 60.000,00 / 12 = 5.000,00
• Abschreibung: 160.000,00 / 25 = 6.400,00

Gemeinkosten	Betrag	Allg	HKS	Mat	A	B	Vw	Vt
Gemeinkostenmaterial	50.000,00	3.125,00	9.375,00	25.000,00	12.500,00	0,00	0,00	0,00
Gehälter	200.000,00	16.000,00	32.000,00	24.000,00	24.000,00	16.000,00	64.000,00	24.000,00
Sozialkosten	45.000,00	3.600,00	7.200,00	5.400,00	5.400,00	3.600,00	14.400,00	5.400,00
Steuern	60.000,00	5.000,00	10.000,00	15.000,00	10.000,00	5.000,00	10.000,00	5.000,00
Abschreibung	160.000,00	12.800,00	25.600,00	38.400,00	44.800,00	12.800,00	19.200,00	6.400,00
Summe 1	515.000,00	40.525,00	84.175,00	107.800,00	96.700,00	37.400,00	107.600,00	40.800,00

Schritt 2 – Umlage Allgemeine KS. 40.525,00 nach 6:15:10:8:6:5 (Summe 50), also 810,50 je Punkt:

• HKS: 6 mal 810,50 = 4.863,00
• Material: 15 mal 810,50 = 12.157,50
• Fertigung A: 10 mal 810,50 = 8.105,00
• Fertigung B: 8 mal 810,50 = 6.484,00
• Verwaltung: 6 mal 810,50 = 4.863,00
• Vertrieb: 5 mal 810,50 = 4.052,50

Zeile	HKS	Mat	A	B	Vw	Vt
Summe 1	84.175,00	107.800,00	96.700,00	37.400,00	107.600,00	40.800,00
Umlage Allg. KS	4.863,00	12.157,50	8.105,00	6.484,00	4.863,00	4.052,50
Summe 2	89.038,00	119.957,50	104.805,00	43.884,00	112.463,00	44.852,50

Schritt 3 – Umlage Fertigungs-HKS. 89.038,00 nach 6:4 auf A und B:

• Fertigung A: 6/10 mal 89.038,00 = 53.422,80
• Fertigung B: 4/10 mal 89.038,00 = 35.615,20

Endkostenstelle	Material	A	B	Verwaltung	Vertrieb
Summe 2	119.957,50	104.805,00	43.884,00	112.463,00	44.852,50
Umlage HKS	0,00	53.422,80	35.615,20	0,00	0,00
Summe 3	119.957,50	158.227,80	79.499,20	112.463,00	44.852,50

Kontrolle: 119.957,50 + 158.227,80 + 79.499,20 + 112.463,00 + 44.852,50 = 515.000,00 EUR (= Summe 1). Die Umlagen verschieben die Kosten nur, die Gesamtsumme bleibt erhalten.

---

Mehrstufiger BAB – Hilfskostenstellen eliminieren

Verfahren: Stufenleiter (Treppenverfahren) in der Reihenfolge Gebäudeverwaltung (Ge), dann Druckerei (Dr), dann Fertigungsvorbereitung (Fe). Jede Hilfsstelle wird vollständig auf die noch folgenden Stellen umgelegt; bereits entlastete Stellen erhalten nichts zurück. Der jeweils zu verteilende Betrag = Primärkosten der Hilfsstelle plus bereits erhaltene Umlagen.

Umlage Ge: 7.600,00 / 38 = 200,00 je Einheit.

Empfänger	Dr	Fe	M	F I	F II	Vw	Vt
Einheiten	2	1	6	6	8	10	5
Betrag	400,00	200,00	1.200,00	1.200,00	1.600,00	2.000,00	1.000,00

Umlage Dr: 2.100,00 + 400,00 (von Ge) = 2.500,00; 2.500,00 / 25 = 100,00 je Einheit.

Empfänger	M	F I	F II	Vw	Vt
Einheiten	2	4	4	11	4
Betrag	200,00	400,00	400,00	1.100,00	400,00

Umlage Fe: 2.100,00 + 200,00 (von Ge) = 2.300,00; 2.300,00 / 23 = 100,00 je Einheit. Die Druckerei gibt laut Beanspruchungstabelle nichts an die Fertigungsvorbereitung ab; Fe erhält daher nur die Umlage von Ge (200,00).

Empfänger	F I	F II
Einheiten	10	13
Betrag	1.000,00	1.300,00

Alle drei Hilfsstellen sind damit vollständig entlastet (Saldo je 0,00).

---

Mehrstufiger BAB – Gemeinkosten je Hauptkostenstelle

Gesamte Gemeinkosten je Hauptkostenstelle = primäre Kosten + Umlage Ge + Umlage Dr + Umlage Fe.

Position	M	F I	F II	Vw	Vt
Primäre Kosten	10.400,00	10.000,00	8.900,00	12.600,00	6.300,00
Umlage Ge	1.200,00	1.200,00	1.600,00	2.000,00	1.000,00
Umlage Dr	200,00	400,00	400,00	1.100,00	400,00
Umlage Fe	0,00	1.000,00	1.300,00	0,00	0,00
Summe Gemeinkosten	11.800,00	12.600,00	12.200,00	15.700,00	7.700,00

Kontrolle: 11.800,00 + 12.600,00 + 12.200,00 + 15.700,00 + 7.700,00 = 60.000,00 EUR (entspricht der Summe aller Primärkosten 7.600 + 2.100 + 2.100 + 10.400 + 10.000 + 8.900 + 12.600 + 6.300).

---

Mehrstufiger BAB – Zuschlagssätze

Herstellkosten als Zwischensumme (Bezugsbasis für Verwaltung/Vertrieb):

Kostenart	Betrag
MEK	52.000,00 €
+ Material-GK	11.800,00 €
+ FEK I	9.000,00 €
+ FGK I	12.600,00 €
+ FEK II	9.760,00 €
+ FGK II	12.200,00 €
= Herstellkosten (HK)	107.360,00 €

Zuschlagssätze (Gemeinkosten der Stelle ÷ zugehörige Bezugsgröße):

Kostenstelle	Gemeinkosten	Bezugsgröße	Rechnung	Zuschlagssatz
Material	11.800,00 €	MEK 52.000,00 €	11.800,00 / 52.000,00	22,69 %
Fertigung I	12.600,00 €	FEK I 9.000,00 €	12.600,00 / 9.000,00	140,00 %
Fertigung II	12.200,00 €	FEK II 9.760,00 €	12.200,00 / 9.760,00	125,00 %
Verwaltung	15.700,00 €	HK 107.360,00 €	15.700,00 / 107.360,00	14,62 %
Vertrieb	7.700,00 €	HK 107.360,00 €	7.700,00 / 107.360,00	7,17 %

---

Mehrstufiger BAB – Herstellkosten der Fertigung

Herstellkosten (HK) der Fertigung = Einzelkosten + Gemeinkosten je Bereich.

Kosten	M	F I	F II
Gemeinkosten	11.800,00	12.600,00	12.200,00
Einzelkosten	52.000,00	9.000,00	9.760,00
Herstellkosten	63.800,00	21.600,00	21.960,00

Summe Herstellkosten: 63.800,00 + 21.600,00 + 21.960,00 = 107.360,00 EUR.

Dieser Wert stimmt mit der in 2c ermittelten Bezugsbasis für die Verwaltungs- und Vertriebszuschläge überein.

---

BAB und Kalkulation

BAB Metallbau GmbH – Stufenleiter-Umlage

Vorläufige Werte (primäre GK): Summe 351.000,00; Allgemeine KS 18.000,00; Material 8.000,00; Fertigung I 130.000,00; Fertigung II 65.000,00; Fertigungshilfsstelle (Fhs) 25.000,00; Verwaltung 45.000,00; Vertrieb 60.000,00.

Umlage 1 – Allgemeine KS nach Schlüssel 1 (cbm): Bezugssumme = 1.400 + 2.400 + 1.600 + 400 + 2.000 + 400 = 8.200 cbm. Verrechnungssatz = 18.000,00 / 8.200 = 2,195122 je cbm.

• Material: 1.400 mal 2,195122 = 3.073,17
• Fertigung I: 2.400 mal 2,195122 = 5.268,29
• Fertigung II: 1.600 mal 2,195122 = 3.512,20
• Fertigungshilfsstelle: 400 mal 2,195122 = 878,05
• Verwaltung: 2.000 mal 2,195122 = 4.390,24
• Vertrieb: 400 mal 2,195122 = 878,05

Zeile	Mat	F I	F II	Fhs	Vw	Vt
vorläufig	8.000,00	130.000,00	65.000,00	25.000,00	45.000,00	60.000,00
Umlage 1	3.073,17	5.268,29	3.512,20	878,05	4.390,24	878,05
Zwischensumme	11.073,17	135.268,29	68.512,20	25.878,05	49.390,24	60.878,05

Umlage 2 – Fertigungshilfsstelle nach Schlüssel 2 (Verhältnis 2:1) auf Fertigung I und II. Zu verteilen: 25.878,05.

• Fertigung I: 2/3 mal 25.878,05 = 17.252,03
• Fertigung II: 1/3 mal 25.878,05 = 8.626,02

Endkostenstelle	Mat	F I	F II	Vw	Vt
Zwischensumme	11.073,17	135.268,29	68.512,20	49.390,24	60.878,05
Umlage 2	0,00	17.252,03	8.626,02	0,00	0,00
Endsumme	11.073,17	152.520,32	77.138,21	49.390,24	60.878,05

Gerundete Endsummen für die Zuschlagsrechnung (3b): Material 11.073; Fertigung I 152.520; Fertigung II 77.138; Verwaltung 49.390,24; Vertrieb 60.878,05.

---

BAB Metallbau GmbH – Ist-Zuschlagssätze

Zuschlagsgrundlagen: MEK = 80.000,00; FEK I = 350.000,00; FEK II = 110.000,00.

HK des Umsatzes (Basis für Verwaltung und Vertrieb, keine Bestandsveränderungen):

HK = MEK + MGK + FEK I + FGK I + FEK II + FGK II HK = 80.000 + 11.073 + 350.000 + 152.520 + 110.000 + 77.138 = 780.731,00

Ist-Zuschlagssätze:

• MGK: 11.073,00 / 80.000,00 = 0,1384 = 13,84 %
• FGK I: 152.520,00 / 350.000,00 = 0,4358 = 43,58 %
• FGK II: 77.138,00 / 110.000,00 = 0,7013 = 70,13 %
• VwGK: 49.390,24 / 780.731,00 = 0,0633 = 6,33 %
• VtrGK: 60.878,05 / 780.731,00 = 0,0780 = 7,80 %

Zuschlag	GK	Basis	Satz
Material	11.073,00	80.000,00	13,84 %
Fertigung I	152.520,00	350.000,00	43,58 %
Fertigung II	77.138,00	110.000,00	70,13 %
Verwaltung	49.390,24	780.731,00	6,33 %
Vertrieb	60.878,05	780.731,00	7,80 %

---

BAB Metallbau GmbH – Selbstkosten eines Auftrags

Auftragsdaten: MEK 300,00; FEK Stufe I 800,00; FEK Stufe II 300,00; SEK der Fertigung (SEK/F) 100,00; SEK des Vertriebs (SEK/V) 85,15. Zuschläge aus 3b: 13,84 %; 43,58 %; 70,13 %; 6,33 %; 7,80 %.

Op	Position	Satz	Betrag
	Materialeinzelkosten (MEK)		300,00
+	Materialgemeinkosten (MGK)	13,84 %	41,52
=	Materialkosten (MK)		341,52
	Fertigungseinzelkosten I (FEK I)		800,00
+	Fertigungsgemeinkosten I (FGK I)	43,58 %	348,64
+	Fertigungseinzelkosten II (FEK II)		300,00
+	Fertigungsgemeinkosten II (FGK II)	70,13 %	210,39
+	Sondereinzelkosten Fertigung (SEK/F)		100,00
=	Fertigungskosten (FK)		1.759,03
=	Herstellkosten (HK)		2.100,55
+	Verwaltungsgemeinkosten (VwGK)	6,33 %	132,96
+	Vertriebsgemeinkosten (VtrGK)	7,80 %	163,84
+	Sondereinzelkosten Vertrieb (SEK/V)		85,15
=	Selbstkosten (SK)		2.482,50

Rechenweg der Zwischenwerte:

• MGK = 0,1384 mal 300,00 = 41,52; MK = 300,00 + 41,52 = 341,52
• FGK I = 0,4358 mal 800,00 = 348,64; FGK II = 0,7013 mal 300,00 = 210,39
• FK = 800,00 + 348,64 + 300,00 + 210,39 + 100,00 = 1.759,03
• HK = 341,52 + 1.759,03 = 2.100,55
• VwGK = 0,0633 mal 2.100,55 = 132,96; VtrGK = 0,0780 mal 2.100,55 = 163,84
• SK = 2.100,55 + 132,96 + 163,84 + 85,15 = 2.482,50 EUR

---

Zusatzbeispiel – Stufenleiter-BAB (Reparatur/Transport)

Zusatzbeispiel aus der Vorlesung: Stufenleiter-BAB (Vollkostenrechnung). Vorkostenstellen Reparatur (Rep) und Transport (Trans); Endkostenstellen Material (M), Fertigung I (F I), Fertigung II (F II), Verwaltung (Vw), Vertrieb (Vt).

Summe primäre Gemeinkosten:

KS	Rep	Trans	M	F I	F II	Vw	Vt
Primäre GK	56.000,00	30.000,00	70.000,00	96.000,00	168.000,00	100.000,00	51.000,00

Umlage Reparatur: Verrechnungssatz = 56.000,00 / 560 Std = 100,00 EUR/Std.

Empfänger	Trans	M	F I	F II	Vw	Vt
Std	20	40	150	180	70	100
Betrag	2.000,00	4.000,00	15.000,00	18.000,00	7.000,00	10.000,00

Umlage Transport: (30.000,00 + 2.000,00 von Rep) = 32.000,00; Verrechnungssatz = 32.000,00 / 3.200 m3 = 10,00 EUR/m3.

Empfänger	M	F I	F II	Vw	Vt
m3	600	900	1.400	100	200
Betrag	6.000,00	9.000,00	14.000,00	1.000,00	2.000,00

Summe primäre und sekundäre GK:

KS	M	F I	F II	Vw	Vt
Summe GK	80.000,00	120.000,00	200.000,00	108.000,00	63.000,00

Zuschlagssätze (Bezug: Fertigungsmaterial 320.000,00; Fertigungslohn I 80.000,00; Fertigungslohn II 100.000,00; Herstellkosten 900.000,00):

• Material: 80.000,00 / 320.000,00 = 0,25 = 25,00 %
• Fertigung I: 120.000,00 / 80.000,00 = 1,50 = 150,00 %
• Fertigung II: 200.000,00 / 100.000,00 = 2,00 = 200,00 %
• Verwaltung: 108.000,00 / 900.000,00 = 0,12 = 12,00 %
• Vertrieb: 63.000,00 / 900.000,00 = 0,07 = 7,00 %

HK-Kontrolle: 320.000 + 80.000 (MatGK) + 180.000 (Fertigungslohn I und II) + 120.000 (FGK I) + 200.000 (FGK II) = 900.000,00 EUR.

---

Zusatzbeispiel – Vollkosten-Kalkulation Badewanne

Zusatzbeispiel: Vollkosten-Kalkulation einer Badewanne mit den Zuschlagssätzen aus dem Stufenleiter-BAB (Z1): MGK 25 %, FGK I 150 %, FGK II 200 %, VwGK 12 %, VtrGK 7 %.

Position	Fall 1	Fall 2
Materialeinzelkosten (MEK)	100,00	150,00
+ Materialgemeinkosten (25 %)	25,00	37,50
Fertigungseinzelkosten I (FEK I)	40,00	40,00
+ Fertigungsgemeinkosten I (150 %)	60,00	60,00
Fertigungseinzelkosten II (FEK II)	40,00	60,00
+ Fertigungsgemeinkosten II (200 %)	80,00	120,00
= Herstellkosten (HK)	345,00	467,50
+ Verwaltungsgemeinkosten (12 %)	41,40	56,10
+ Vertriebsgemeinkosten (7 %)	24,15	32,73
= Selbstkosten (SK)	410,55	556,33

Differenz Fall 2 zu Fall 1: Herstellkosten +122,50 EUR (467,50 minus 345,00); Selbstkosten +145,78 EUR (556,33 minus 410,55; exakt 556,325 minus 410,55 = 145,775, kaufmännisch gerundet 145,78). Die Materialeinzelkosten steigen um 50,00, die Fertigungseinzelkosten II um 20,00 – die prozentualen Zuschläge verstärken diese Erhöhung zusätzlich.

---

Betriebsabrechnung II (Sekundärkosten)

BAB mit Ist- und Normalkosten

Zuschlagsbasis Materialbereich benennen

Zuschlagsbasis Material = Materialeinzelkosten (MEK).

Begründung: In der Zuschlagskalkulation werden die Gemeinkosten einer Kostenstelle als prozentualer Aufschlag auf eine leicht erfassbare, verursachungsnahe Einzelkostengröße verrechnet. Für den Materialbereich sind das die Materialeinzelkosten. Im Zettel ist die Basis-Höhe mit 200.000,00 € angegeben, was den MEK entspricht.

Kontrolle Ist-Zuschlagssatz Material = Material-GK / MEK = 50.000,00 € / 200.000,00 € = 25,00 %.

---

Zuschlagsbasis Verwaltung und Vertrieb benennen

Zuschlagsbasis für Verwaltung und Vertrieb = Herstellkosten des Umsatzes (HK).

Begründung: Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten lassen sich keinem einzelnen Einzelkostenbereich zuordnen. Sie werden deshalb auf die gesamten Herstellkosten aufgeschlagen. Beide Bereiche verwenden die gleiche Basis (HK). Da laut Aufgabe keine Bestandsveränderungen an unfertigen und fertigen Erzeugnissen vorliegen, sind Herstellkosten der Produktion und Herstellkosten des Umsatzes identisch.

---

Höhe der Zuschlagsbasis (Herstellkosten) ermitteln

Die Herstellkosten setzen sich aus den Einzel- und Gemeinkosten der Bereiche Material und Fertigung zusammen. Da keine Bestandsveränderungen vorliegen, entsprechen die Herstellkosten der Produktion den Herstellkosten des Umsatzes.

HK = MEK + Material-GK + FEK I + Fertigungs-GK I + FEK II + Fertigungs-GK II

Bestandteil	Betrag (€)
MEK	200.000,00
Material-GK (Ist)	50.000,00
FEK I	50.000,00
Fertigungs-GK I (Ist)	100.000,00
FEK II	40.000,00
Fertigungs-GK II (Ist)	60.000,00
Herstellkosten (HK)	500.000,00

Zuschlagsbasis für Verwaltung und Vertrieb = 500.000,00 €.

Kontrolle über die Ist-Sätze: 20.000,00 / 500.000,00 = 4,00 % (Verwaltung) und 30.000,00 / 500.000,00 = 6,00 % (Vertrieb) — passt zu den vorgegebenen Ist-Zuschlagssätzen.

---

Ist-Zuschlagssätze aller Bereiche

Ist-Zuschlagssatz = Ist-Gemeinkosten / Zuschlagsbasis.

Bereich	Ist-GK (€)	Basis (€)	Rechnung	Ist-Zuschlagssatz
Material	50.000,00	200.000,00 (MEK)	50.000 / 200.000	25,00 %
Fertigung I	100.000,00	50.000,00 (FEK I)	100.000 / 50.000	200,00 %
Fertigung II	60.000,00	40.000,00 (FEK II)	60.000 / 40.000	150,00 %
Verwaltung	20.000,00	500.000,00 (HK)	20.000 / 500.000	4,00 %
Vertrieb	30.000,00	500.000,00 (HK)	30.000 / 500.000	6,00 %

---

Normal-Gemeinkosten je Bereich

Normal-Gemeinkosten = Normal-Zuschlagssatz x Zuschlagsbasis. Die Zuschlagsbasis (Einzelkosten bzw. HK) bleibt gegenüber der Istrechnung unverändert; verrechnet wird mit dem vorgegebenen Normal-Zuschlagssatz.

Bereich	Normal-Satz	Basis (€)	Rechnung	Normal-GK (€)
Material	26,00 %	200.000,00	0,26 x 200.000	52.000,00
Fertigung I	180,00 %	50.000,00	1,80 x 50.000	90.000,00
Fertigung II	170,00 %	40.000,00	1,70 x 40.000	68.000,00
Verwaltung	5,00 %	500.000,00	0,05 x 500.000	25.000,00
Vertrieb	5,60 %	500.000,00	0,056 x 500.000	28.000,00
Summe				263.000,00

---

Kostenüber-/-unterdeckung je Bereich und gesamt

Die Über-/Unterdeckung ergibt sich als Differenz zwischen den mit Normal-Sätzen verrechneten Gemeinkosten und den tatsächlich angefallenen Ist-Gemeinkosten:

Deckung = Normal-GK − Ist-GK. Ein positiver Wert bedeutet, dass mehr verrechnet als angefallen ist (Kostenüberdeckung), ein negativer Wert eine Kostenunterdeckung.

Bereich	Normal-GK (€)	Ist-GK (€)	Differenz (€)	Art
Material	52.000,00	50.000,00	+2.000,00	Überdeckung
Fertigung I	90.000,00	100.000,00	−10.000,00	Unterdeckung
Fertigung II	68.000,00	60.000,00	+8.000,00	Überdeckung
Verwaltung	25.000,00	20.000,00	+5.000,00	Überdeckung
Vertrieb	28.000,00	30.000,00	−2.000,00	Unterdeckung
Gesamt	263.000,00	260.000,00	+3.000,00	Überdeckung

Gesamte Kostenüberdeckung = 3.000,00 € (2.000 − 10.000 + 8.000 + 5.000 − 2.000).

---

Interpretation der Über-/Unterdeckung

Die gesamte Kostenüberdeckung von 3.000,00 € bedeutet: Über die Normal-Zuschlagssätze wurden in der Kalkulation rund 3.000,00 € mehr Gemeinkosten verrechnet, als tatsächlich (als Istkosten) angefallen sind. Das Unternehmen hat also leicht zu hoch kalkuliert — eine kleine Sicherheitsreserve.

Entscheidend ist die Größenordnung. Man setzt die Überdeckung ins Verhältnis zu den gesamten Istkosten:

Gesamtkosten (Ist) = Einzelkosten + Gemeinkosten = (MEK 200.000 + FEK I 50.000 + FEK II 40.000) + Ist-GK 260.000 = 290.000,00 + 260.000,00 = 550.000,00 €

Anteil der Überdeckung = 3.000,00 / 550.000,00 = 0,55 %.

Interpretation: Die Überdeckung ist mit rund 0,55 % der Gesamtkosten sehr gering. Die Normal-Zuschlagssätze waren also sehr genau gewählt — die Normalkostenrechnung bildet die tatsächliche Kostenlage nahezu exakt ab. Zwar gab es in einzelnen Bereichen größere Abweichungen (Fertigung I −10.000 Unterdeckung, Fertigung II +8.000 Überdeckung), diese heben sich im Saldo aber weitgehend auf, sodass insgesamt nur eine minimale Überdeckung verbleibt.

---

Mehrstufiger BAB — fehlende Werte ergänzen

Stufenleiterverfahren. Zürst Primärverteilung der fünf Kostenarten über die vorgegebenen Schlüssel, dann Sekundärverteilung (Umlage der Vorkostenstellen).

Schritt 1 — Primärverteilung (KLR-Zahl x Schlüsselanteil):

Kostenart	KLR (€)	Allg. KSt	Fert.-Hilfs	Material	A	B	Verwaltung	Vertrieb
Gemeinkostenmaterial	55.000,00	3.437,50	10.312,50	27.500,00	13.750,00	0,00	0,00	0,00
Gehälter	175.000,00	14.000,00	28.000,00	21.000,00	21.000,00	14.000,00	56.000,00	21.000,00
Sozialkosten	40.000,00	3.200,00	6.400,00	4.800,00	4.800,00	3.200,00	12.800,00	4.800,00
Steuern	65.000,00	5.416,67	10.833,33	16.250,00	10.833,33	5.416,67	10.833,33	5.416,67
Abschreibung	155.000,00	12.400,00	24.800,00	37.200,00	43.400,00	12.400,00	18.600,00	6.200,00
Summe 1	490.000,00	38.454,17	80.345,83	106.750,00	93.783,33	35.016,67	98.233,33	37.416,67

Schritt 2 — Umlage der Allgemeinen Kostenstelle (Summe 1 = 38.454,17 € nach Schlüssel 6 : 15 : 10 : 8 : 6 : 5, Summe der Schlüsselzahlen = 50):

Ziel-Stelle	Anteil	Rechnung	Betrag (€)
Fert.-Hilfsstelle	6/50 = 12,00 %	38.454,17 x 0,12	4.614,50
Material	15/50 = 30,00 %	38.454,17 x 0,30	11.536,25
Fertigung A	10/50 = 20,00 %	38.454,17 x 0,20	7.690,83
Fertigung B	8/50 = 16,00 %	38.454,17 x 0,16	6.152,67
Verwaltung	6/50 = 12,00 %	38.454,17 x 0,12	4.614,50
Vertrieb	5/50 = 10,00 %	38.454,17 x 0,10	3.845,42

Schritt 3 — Summe 2 der Fertigungs-Hilfsstelle:

Summe 2 (Fert.-Hilfs) = 80.345,83 + 4.614,50 = 84.960,33 €.

Schritt 4 — Umlage der Fertigungs-Hilfsstelle (84.960,33 € nach Schlüssel 7 : 3 auf A und B):

Ziel-Stelle	Anteil	Rechnung	Betrag (€)
Fertigung A	7/10 = 70,00 %	84.960,33 x 0,70	59.472,23
Fertigung B	3/10 = 30,00 %	84.960,33 x 0,30	25.488,10

Schritt 5 — Summe 3 (Endkosten je Endkostenstelle):

Endkostenstelle	Summe 1	+ Umlage Allg.	+ Umlage Fert.-Hilfs	Summe 3 (€)
Material	106.750,00	11.536,25	—	118.286,25
Fertigung A	93.783,33	7.690,83	59.472,23	160.946,40
Fertigung B	35.016,67	6.152,67	25.488,10	66.657,43
Verwaltung	98.233,33	4.614,50	—	102.847,83
Vertrieb	37.416,67	3.845,42	—	41.262,08

Kontrolle: 118.286,25 + 160.946,40 + 66.657,43 + 102.847,83 + 41.262,08 = 490.000,00 € = Summe der primären Gemeinkosten. Die Verteilung ist vollständig und verlustfrei.

Die 10 gesuchten Werte (rote Umrandung, Sekundärverteilung): Summe 1 Allg. KSt 38.454,17 — Umlage Allg. auf Fert.-Hilfs 4.614,50 / Material 11.536,25 / A 7.690,83 / B 6.152,67 / Verwaltung 4.614,50 / Vertrieb 3.845,42 — Summe 2 Fert.-Hilfs 84.960,33 — Umlage Fert.-Hilfs auf A 59.472,23 / B 25.488,10.

---

Gemeinkostenumlage

Verteilungsschlüssel Gemeinkostenmaterial rückrechnen

Die Schlüssel werden aus der fertigen BAB-Zeile rückgerechnet: jeder verteilte Betrag wird durch die Gesamtsumme der Kostenart geteilt.

Gesamtsumme Gemeinkostenmaterial = 55.000,00 €.

Stelle	Betrag (€)	Anteil	Prozent
Allg. Kst.	5.500,00	5.500/55.000	10,00 %
Fert.-Hilfs	22.000,00	22.000/55.000	40,00 %
Material	11.000,00	11.000/55.000	20,00 %
A	16.500,00	16.500/55.000	30,00 %
B	0,00	0	0,00 %
Verwaltung	0,00	0	0,00 %
Vertrieb	0,00	0	0,00 %

Ganzzahliges Verhältnis: 10 : 40 : 20 : 30 : 0 : 0 : 0. Kürzen durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT = 10):

Verteilungsschlüssel Gemeinkostenmaterial = 1 : 4 : 2 : 3 : 0 : 0 : 0.

---

Verteilungsschlüssel Allgemeine Kostenstelle rückrechnen

Die Allgemeine Kostenstelle wird auf sechs nachgelagerte Stellen umgelegt. Bezugsgröße ist ihre Summe 1 = 32.173,00 €. Jeder Umlagebetrag wird durch diese Summe geteilt.

Ziel-Stelle	Umlage (€)	Anteil	Prozent
Fert.-Hilfs	3.860,76	3.860,76/32.173	12,00 %
Material	9.651,90	9.651,90/32.173	30,00 %
A	6.434,60	6.434,60/32.173	20,00 %
B	5.147,68	5.147,68/32.173	16,00 %
Verwaltung	3.860,76	3.860,76/32.173	12,00 %
Vertrieb	3.217,30	3.217,30/32.173	10,00 %

Ganzzahlig: 12 : 30 : 20 : 16 : 12 : 10. Kürzen durch ggT = 2:

Verteilungsschlüssel Allgemeine Kostenstelle = 6 : 15 : 10 : 8 : 6 : 5.

---

Verteilungsschlüssel Fertigungs-Hilfskostenstelle rückrechnen

Die Fertigungs-Hilfskostenstelle wird ausschließlich auf die beiden Fertigungshauptstellen A und B umgelegt. Bezugsgröße ist ihre Summe 2 = 92.640,26 €.

Ziel-Stelle	Umlage (€)	Anteil	Prozent
Fertigung A	27.792,08	27.792,08/92.640,26	30,00 %
Fertigung B	64.848,18	64.848,18/92.640,26	70,00 %

Ganzzahlig: 30 : 70. Kürzen durch ggT = 10:

Verteilungsschlüssel Fertigungs-Hilfskostenstelle = 3 : 7.

---

System der Kostenrechnung als Vollkostenrechnung

Aussagekraft der Vollkostenrechnungs-Abbildung verbessern (5 Vorschläge)

Hinweis: Für #4 liegt kein offizieller Lösungsvorschlag vor — offene Begründungsaufgabe. Die Abbildung zeigt die dreistufige Vollkostenrechnung (Kostenarten- → Kostenstellen- → Kostenträgerrechnung). Fünf begründete Verbesserungsvorschläge:

1. Trennung von Einzel- und Gemeinkosten sichtbar machen. Die Abbildung sollte deutlich zeigen, dass Einzelkosten direkt (an der Kostenstellenrechnung vorbei) dem Kostenträger zugerechnet werden, während nur die Gemeinkosten den Weg über die Kostenstellenrechnung nehmen. Ein separater Direkt-Pfeil von der Kostenartenrechnung zur Kostenträgerrechnung macht das zentrale Prinzip der Zuschlagskalkulation erst nachvollziehbar.

2. Die drei Stufen explizit benennen und abgrenzen. Kostenartenrechnung (Welche Kosten sind angefallen?), Kostenstellenrechnung (Wo sind sie angefallen?) und Kostenträgerrechnung (Wofür sind sie angefallen?) sollten klar beschriftet sein — inklusive der Leitfragen. So wird die Funktion jeder Stufe unmittelbar verständlich, statt nur den Kostenfluss zu zeigen.

3. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung ergänzen. Innerhalb der Kostenstellenrechnung fehlt häufig die Umlage der Vor-/Hilfskostenstellen auf die Hauptkostenstellen (Stufenleiter-/Gleichungsverfahren). Ein Hinweis oder Teilpfeil auf diese Sekundärverteilung zeigt, dass Gemeinkosten nicht direkt, sondern erst nach Umlage in die Zuschlagssätze eingehen — genau der Stoff aus Aufgabe 2 und 3.

4. Kostenträgerstückrechnung und Kostenträgerzeitrechnung unterscheiden. Die Kostenträgerrechnung sollte in ihre zwei Ausprägungen aufgeteilt werden: die Kalkulation (Stückrechnung, Selbstkosten pro Einheit) und die kurzfristige Erfolgsrechnung (Zeitrechnung, Betriebsergebnis der Periode). Beide erfüllen unterschiedliche Zwecke; ihre Trennung erhöht die Aussagekraft erheblich.

5. Bezug zu Erlösen und Betriebsergebnis herstellen. Die Abbildung endet meist bei den Kosten. Ein ergänzender Block Erlöse / Leistungen mit der Gegenüberstellung Kosten vs. Erlöse = Betriebsergebnis zeigt, wofür die Vollkostenrechnung letztlich dient (Preisuntergrenze, Erfolgsermittlung). Ohne diese Verknüpfung bleibt der betriebswirtschaftliche Zweck unvollständig.

(Weitere mögliche Ansätze zur Auswahl: Kostenfluss-Richtung mit eindeutigen Pfeilen kennzeichnen; eine Legende für Abkürzungen ergänzen; die Grenzen der Vollkostenrechnung — Proportionalisierung fixer Kosten — als Fußnote andeuten.)

---

Kostenträgerstückrechnung

Divisionskalkulation Stufe 1 — Kosten der Stufe 1

Gegeben: Wertansatz nach Stufe 1 = 5,00 EUR/St; Wertansatz nach Stufe 2 = 20,00 EUR/St; der Stufe 2 allein zurechenbare Kosten = 48.000,00 EUR; Menge Stufe 1 = 4.200 ME.

Schritt 1 — Zuschlag der Stufe 2 je Stück: Bei der mehrstufigen Divisionskalkulation wird der Wertansatz von Stufe zu Stufe fortgeschrieben. Der reine Kostenanteil der Stufe 2 je Stück ist die Differenz der Wertansätze:

20,00 EUR minus 5,00 EUR = 15,00 EUR/St

Schritt 2 — Outputmenge der Stufe 2: Die Stufe-2-Kosten verteilen sich mit 15,00 EUR/St auf die Stufe-2-Menge:

48.000,00 EUR geteilt durch 15,00 EUR/St = 3.200 ME

Schritt 3 — Kosten der Stufe 1: Der Wertansatz nach Stufe 1 ergibt sich aus Kosten Stufe 1 geteilt durch Menge Stufe 1. Umgestellt:

Kosten Stufe 1 = 5,00 EUR/St mal 4.200 ME = 21.000,00 EUR

Ergebnis: Der Stufe 1 allein zugerechnete Kosten betragen 21.000,00 EUR.

---

Divisionskalkulation Stufe 1 — Bestandsveraenderung Zwischenlager

Schritt 1 — Mengen gegenüberstellen: Auf Stufe 1 wurden 4.200 ME produziert. Da je Einheit Stufe 2 genau eine Einheit des Zwischenprodukts der Stufe 1 benötigt wird, entspricht der Verbrauch der Stufe-1-Zwischenprodukte der Outputmenge der Stufe 2 = 3.200 ME (aus 1a).

Schritt 2 — Mengenmässige Veränderung:

4.200 ME minus 3.200 ME = 1.000 ME Zunahme

Es wurden 1.000 ME mehr hergestellt als weiterverarbeitet, das Zwischenlager der Stufe 1 nimmt also um 1.000 ME zu.

Schritt 3 — Wertmässige Veränderung: Bewertet wird der Bestand mit dem Wertansatz nach Stufe 1 = 5,00 EUR/ME:

1.000 ME mal 5,00 EUR/ME = 5.000,00 EUR

Ergebnis: Der Bestand der zwischengelagerten Erzeugnisse der Stufe 1 steigt mengenmässig um +1.000 ME und wertmässig um +5.000,00 EUR.

---

Divisionskalkulation Binger Bubenstück

Binger Bubenstueck — Kosten je Liter und Stueckkosten je Flasche

Mehrstufige Divisionskalkulation, Kosten werden von Stufe zu Stufe fortgeschrieben.

Stufe 1 — Keltern: 21.000,00 EUR geteilt durch 15.000 Liter = 1,40 EUR/Liter

Stufe 2 — Lagern: Schwund 5 %, Output = 15.000 mal 0,95 = 14.250 Liter. Kumulierte Kosten = 21.000,00 + 5.000,00 = 26.000,00 EUR.

26.000,00 EUR geteilt durch 14.250 Liter = 1,82 EUR/Liter

Stufe 3 — Abfüllen: Der fremdbezogene Wein (1.000 Liter zu 2,00 EUR/Liter = 2.000,00 EUR) wird sofort mitabgefüllt und erhöht sowohl Kosten als auch Menge. Stufenkosten = 20.000,00 + 2.000,00 = 22.000,00 EUR. Kumuliert = 26.000,00 + 22.000,00 = 48.000,00 EUR. Output = 14.250 + 1.000 = 15.250 Liter.

48.000,00 EUR geteilt durch 15.250 Liter = 3,15 EUR/Liter (Herstellkosten)

Stufe 4 — Vertrieb: Vertriebskosten fallen nur auf die verkaufte Menge (10.000 Liter) an. Kosten des verkauften Weins = 10.000 Liter mal 3,15 EUR/Liter = 31.500,00 EUR. Zuzüglich Vertriebskosten 2.000,00 EUR = 33.500,00 EUR.

33.500,00 EUR geteilt durch 10.000 Liter = 3,35 EUR/Liter (Selbstkosten)

Stückkosten je Flasche (0,75 Liter):

3,35 EUR/Liter mal 0,75 Liter = 2,51 EUR/Flasche

Übersicht:

Stufe	kumulierte Kosten (EUR)	Menge (Liter)	EUR/Liter
1 Keltern	21.000,00	15.000	1,40
2 Lagern	26.000,00	14.250	1,82
3 Abfüllen	48.000,00	15.250	3,15
4 Vertrieb	33.500,00	10.000	3,35

Ergebnis: Selbstkosten für Produktion und Vertrieb einer Flasche Riesling = 2,51 EUR.

---

Binger Bubenstueck — Herstellkosten einer nicht abgesetzten Flasche

Schritt 1 — richtige Kostenstufe: Eine abgefüllte, aber nicht abgesetzte Flasche hat den Vertrieb noch nicht durchlaufen. Maszgeblich sind die Herstellkosten nach Stufe 3 (Abfüllen) = 3,15 EUR/Liter.

Schritt 2 — auf die Flasche umrechnen:

3,15 EUR/Liter mal 0,75 Liter = 2,36 EUR/Flasche

Ergebnis: Die Herstellkosten einer abgefüllten, aber noch nicht verkauften Weinflasche betragen 2,36 EUR (genau 2,3625 EUR).

---

Binger Bubenstueck — Bestandsveraenderung fertige Erzeugnisse

Schritt 1 — Mengenveränderung: Abgefüllt (fertig) wurden 15.250 Liter, verkauft wurden 10.000 Liter.

15.250 Liter minus 10.000 Liter = 5.250 Liter Bestandszugang

Schritt 2 — Bewertung: Fertige Erzeugnisse werden zu Herstellkosten bewertet = 3,15 EUR/Liter (Stufe 3, ohne Vertrieb).

Schritt 3 — Wertveränderung:

5.250 Liter mal 3,15 EUR/Liter = 16.537,50 EUR

Ergebnis: Der Bestand der fertigen Erzeugnisse steigt um +5.250 Liter bzw. +16.537,50 EUR.

---

Selbstkosten pro Stueck — zweistufige Divisionskalkulation

Zweistufige Divisionskalkulation (Herstellung auf produzierte, Verwaltung/Vertrieb auf verkaufte Menge).

Stufe 1 — Herstellung: Die Herstellkosten fallen auf die produzierte Menge an.

240.000,00 EUR geteilt durch 1.200 Stück = 200,00 EUR/Stück

Stufe 2 — Verwaltung und Vertrieb: Diese Kosten fallen nur auf die verkaufte Menge an.

120.000,00 EUR geteilt durch 1.000 Stück = 120,00 EUR/Stück

Selbstkosten je Stück:

200,00 EUR plus 120,00 EUR = 320,00 EUR/Stück

Ergebnis: Die Selbstkosten betragen 320,00 EUR pro Stück.

---

Einstufige Aequivalenzziffernkalkulation — Dachziegeln

Schritt 1 — Äquivalenzziffern: Kostenverhältnis 1 : 1,4 : 1,8, also ÄZ(I)=1,0, ÄZ(II)=1,4, ÄZ(III)=1,8.

Schritt 2 — Recheneinheiten (RE) = Menge mal ÄZ:

Sorte I: 30.000 mal 1,0 = 30.000 RE

Sorte II: 15.000 mal 1,4 = 21.000 RE

Sorte III: 20.000 mal 1,8 = 36.000 RE

Summe RE = 30.000 + 21.000 + 36.000 = 87.000 RE

Schritt 3 — Kosten je RE (k je RE):

104.400,00 EUR geteilt durch 87.000 RE = 1,20 EUR/RE

Schritt 4 — Stückkosten je Sorte = ÄZ mal k je RE:

I: 1,0 mal 1,20 = 1,20 EUR/St; II: 1,4 mal 1,20 = 1,68 EUR/St; III: 1,8 mal 1,20 = 2,16 EUR/St

Schritt 5 — Gesamtkosten je Sorte = Menge mal Stückkosten:

Ergebnistabelle:

Sorte	Menge (St)	ÄZ	RE	Stückkosten (EUR/St)	Gesamtkosten (EUR)
I	30.000	1,0	30.000	1,20	36.000,00
II	15.000	1,4	21.000	1,68	25.200,00
III	20.000	1,8	36.000	2,16	43.200,00
Summe	65.000	—	87.000	—	104.400,00

Probe: 36.000,00 + 25.200,00 + 43.200,00 = 104.400,00 EUR = Gesamtkosten. Passt.

---

Divisionskalkulation mit Aequivalenzziffern — zwei Stufen

Zwei Produktionsstufen mit je eigenen Äquivalenzziffern; die Stückkosten beider Stufen werden je Sorte addiert.

Stufe I — RE = Menge mal ÄZ(I):

A: 4.000 mal 0,5 = 2.000; B: 4.000 mal 2,0 = 8.000; C: 6.000 mal 3,0 = 18.000; D: 5.000 mal 1,0 = 5.000

Summe RE(I) = 33.000

Kosten je RE(I) = 999.900,00 EUR geteilt durch 33.000 = 30,30 EUR/RE

Stufe II — RE = Menge mal ÄZ(II):

A: 4.000 mal 0,5 = 2.000; B: 4.000 mal 1,0 = 4.000; C: 6.000 mal 2,0 = 12.000; D: 5.000 mal 1,0 = 5.000

Summe RE(II) = 23.000

Kosten je RE(II) = 448.500,00 EUR geteilt durch 23.000 = 19,50 EUR/RE

Stückkosten je Sorte (Stufe I = ÄZ mal 30,30; Stufe II = ÄZ mal 19,50; HK = Summe):

Sorte	Menge	k Stufe I (EUR)	k Stufe II (EUR)	HK je Stück (EUR)
A	4.000	15,15	9,75	24,90
B	4.000	60,60	19,50	80,10
C	6.000	90,90	39,00	129,90
D	5.000	30,30	19,50	49,80

Probe: 4.000 mal 24,90 + 4.000 mal 80,10 + 6.000 mal 129,90 + 5.000 mal 49,80 = 99.600 + 320.400 + 779.400 + 249.000 = 1.448.400,00 EUR = 999.900,00 + 448.500,00. Passt.

Ergebnis (Herstellkosten je Stück): A = 24,90 EUR; B = 80,10 EUR; C = 129,90 EUR; D = 49,80 EUR.

---

Aequivalenzziffernkalkulation Vollkosten — Herstell- und Selbstkosten

Alle Werte in EUR je 1.000 Stück; Mengen in 1.000 Stück.

Schritt 1 — Kostenblöcke: Gesamtherstellkosten 67.500,00 EUR, davon fix 27.000,00 EUR, also variable HK = 67.500,00 minus 27.000,00 = 40.500,00 EUR. Variable Vertriebskosten = 33.480,00 EUR.

Schritt 2 — Schlüsselzahlen (Menge mal ÄZ): Herstellkosten (fix und variabel) auf die hergestellte Menge, Vertriebskosten auf die verkaufte Menge.

Fixe HK (herg. mal ÄZ fix): A 120 mal 1,0 = 120; B 75 mal 2,0 = 150; I 60 mal 3,0 = 180; II 150 mal 1,5 = 225. Summe = 675

Variable HK (herg. mal ÄZ var): A 120 mal 1,0 = 120; B 75 mal 1,6 = 120; I 60 mal 2,0 = 120; II 150 mal 3,0 = 450. Summe = 810

Vertrieb (verk. mal ÄZ Vertrieb): A 100 mal 2,0 = 200; B 75 mal 2,0 = 150; I 40 mal 1,0 = 40; II 120 mal 1,4 = 168. Summe = 558

Schritt 3 — Kosten je RE:

fixe HK: 27.000,00 geteilt durch 675 = 40,00 EUR/RE

variable HK: 40.500,00 geteilt durch 810 = 50,00 EUR/RE

Vertrieb: 33.480,00 geteilt durch 558 = 60,00 EUR/RE

Schritt 4 — Stückkosten (ÄZ mal Satz) und Zusammensetzung:

Erzeugnis	fixe HK	var. HK	HK voll	Vertrieb	SK voll
Bauziegel A	40,00	50,00	90,00	120,00	210,00
Bauziegel B	80,00	80,00	160,00	120,00	280,00
Dachziegel I	120,00	100,00	220,00	60,00	280,00
Dachziegel II	60,00	150,00	210,00	84,00	294,00

Ergebnis (Vollkosten, EUR je 1.000 Stück): Herstellkosten A/B/I/II = 90,00 / 160,00 / 220,00 / 210,00. Selbstkosten A/B/I/II = 210,00 / 280,00 / 280,00 / 294,00.

---

Aequivalenzziffernkalkulation Teilkosten — Herstell- und Selbstkosten

Bei der Teilkostenrechnung werden nur die variablen Kosten den Erzeugnissen zugerechnet; die fixen Herstellkosten (40,00 je RE) bleiben ausgeklammert (Blockkosten).

Schritt 1 — Herstellkosten (Teilkosten) = variable HK-Stückkosten (aus 6a): A 50,00; B 80,00; I 100,00; II 150,00

Schritt 2 — Selbstkosten (Teilkosten) = variable HK plus variable Vertriebskosten:

A: 50,00 plus 120,00 = 170,00; B: 80,00 plus 120,00 = 200,00; I: 100,00 plus 60,00 = 160,00; II: 150,00 plus 84,00 = 234,00

Erzeugnis	HK Teilkosten	Vertrieb (var.)	SK Teilkosten
Bauziegel A	50,00	120,00	170,00
Bauziegel B	80,00	120,00	200,00
Dachziegel I	100,00	60,00	160,00
Dachziegel II	150,00	84,00	234,00

Ergebnis (Teilkosten, EUR je 1.000 Stück): Herstellkosten A/B/I/II = 50,00 / 80,00 / 100,00 / 150,00. Selbstkosten A/B/I/II = 170,00 / 200,00 / 160,00 / 234,00.

---

Kostenträgerzeitrechnung / Zuschlag+Maschinenstundensatz

Zuschlagskalkulation mit Maschinenstundensatz

Gegeben: 25 Stück, 15 min/Stk Bearbeitung, 2 Std Rüsten, Material 160,00 EUR/Stk, Fertigungslohn 200,00 EUR (gesamter Auftrag), MGK 30 %, RestGK 120 %, Maschinenstundensatz 180,00 EUR/Std.

Schritt 1 - Nebenrechnung Maschinenkosten (Auftrag 25 Stück):

Bearbeitungszeit gesamt = 25 Stk x 15 min = 375 min = 6,25 Std

Bearbeitungskosten = 6,25 Std x 180,00 EUR/Std = 1.125,00 EUR

Rüstkosten = 2 Std x 180,00 EUR/Std = 360,00 EUR

Maschinenkosten gesamt = 1.125,00 + 360,00 = 1.485,00 EUR

Maschinenkosten je Stück = 1.485,00 / 25 = 59,40 EUR

Schritt 2 - Fertigungslohn je Stück:

Fertigungslohn je Stück = 200,00 / 25 = 8,00 EUR

Schritt 3 - Kalkulationsschema je Stück:

Position	Wert
Materialeinzelkosten	160,00 EUR
+ Materialgemeinkosten (30 %)	48,00 EUR
= Materialkosten	208,00 EUR
Fertigungslohn (200 / 25)	8,00 EUR
+ Restgemeinkosten (120 % auf FL)	9,60 EUR
+ Maschinenkosten je Stück	59,40 EUR
= Fertigungskosten	77,00 EUR
= Herstellkosten je Stück	285,00 EUR

Ergebnis: Die Herstellkosten der Fertigung betragen 285,00 EUR je Stück.

Hinweis: Die Restgemeinkosten (120 %) werden auf den Fertigungslohn bezogen; die Maschinenkosten werden über den Maschinenstundensatz separat verrechnet.

---

Maschinenstundensatzberechnung

Vorgehen: Alle der Maschine zurechenbaren Jahreskosten addieren und durch die Jahres-Laufzeit (2.000 Std) teilen.

Schritt 1 - Kalkulatorische Abschreibung:

Abschreibungsbasis ist der Wiederbeschaffungswert (Substanzerhaltung); der Restwert entspricht den Abbruchkosten, also 0.

kalk. Abschreibung = 240.000 / 10 Jahre = 24.000,00 EUR p.a.

Schritt 2 - Kalkulatorische Zinsen (6 % vom halben Anschaffungswert):

Zinsbasis = (200.000 - 0) / 2 = 100.000 EUR

kalk. Zinsen = 6 % x 100.000 = 6.000,00 EUR p.a.

Schritt 3 - Energiekosten:

Energie = 11 kW x 0,12 EUR/kWh x 2.000 Std + 220 EUR Grundgebühr = 2.640,00 + 220,00 = 2.860,00 EUR p.a.

Schritt 4 - übrige Kosten übernehmen:

Instandhaltung 6.000,00 EUR; Raumkosten 4.000,00 EUR; Werkzeugkosten 10.000,00 EUR p.a.

Schritt 5 - Summe der Maschinenkosten p.a.:

Kostenart	Betrag p.a.
Kalk. Abschreibung	24.000,00 EUR
Kalk. Zinsen	6.000,00 EUR
Instandhaltung	6.000,00 EUR
Raumkosten	4.000,00 EUR
Energiekosten	2.860,00 EUR
Werkzeugkosten	10.000,00 EUR
= Maschinenkosten gesamt	52.860,00 EUR

Schritt 6 - Maschinenstundensatz:

Maschinenstundensatz = 52.860,00 / 2.000 Std = 26,43 EUR/Std

Ergebnis: Der Maschinenstundensatz beträgt 26,43 EUR je Maschinenstunde.

---

Aenderung des Maschinenstundensatzes bei kuerzerer Lebensdauer

Idee: Von allen Bestandteilen des Maschinenstundensatzes verändert sich bei kürzerer Nutzungsdauer nur die kalkulatorische Abschreibung je Stunde. Der Zuwachs schlägt 1:1 auf den Gesamtsatz durch.

Vergleich alt (ND 10 Jahre) vs. neu (ND 6 Jahre):

	Nutzungsdauer	Rechnung (WBW ÷ (ND · Std/Jahr))	Abschreibung je Std.
alt	10 Jahre	300.000 € / (10 · 1.600 Std) = 300.000 € / 16.000 Std	18,75 €/Std (Kontrolle: stimmt mit Angabe)
neu	6 Jahre	300.000 € / (6 · 1.600 Std) = 300.000 € / 9.600 Std	31,25 €/Std

Rechenweg zum neuen Maschinenstundensatz:

Schritt	Rechnung	Ergebnis
Zusatz-Abschreibung je Std. (Δ)	31,25 €/Std − 18,75 €/Std	12,50 €/Std
neuer Maschinenstundensatz	50,00 €/Std (alt) + 12,50 €/Std	62,50 €/Std
prozentuale Erhöhung	12,50 €/Std / 50,00 €/Std	25,00 %

Ergebnis: Der Maschinenstundensatz steigt von 50,00 auf 62,50 EUR/Std, also um 25,00 %.

---

Selbstkosten mittels Zuschlagskalkulation

Vorgehen: Differenzierende Zuschlagskalkulation. Material- und Fertigungsgemeinkosten auf die jeweiligen Einzelkosten aufschlagen, dann Verwaltungs-/Vertriebsgemeinkosten auf die Herstellkosten.

Schritt 1 - Materialgemeinkosten:

MGK = 15 % x 50.000 = 7.500,00 EUR

Schritt 2 - Fertigungsgemeinkosten:

FGK = 210 % x 120.000 = 252.000,00 EUR

Schritt 3 - Kalkulationsschema:

Position	Betrag
Fertigungsmaterial (MEK)	50.000,00 EUR
+ Materialgemeinkosten (15 %)	7.500,00 EUR
Fertigungslöhne (FL)	120.000,00 EUR
+ Fertigungsgemeinkosten (210 %)	252.000,00 EUR
= Herstellkosten	429.500,00 EUR
+ Verw.- u. Vertriebsgemeinkosten (60 %)	257.700,00 EUR
= Selbstkosten	687.200,00 EUR

Schritt 4 - Vw+Vt-Gemeinkosten:

= 60 % x 429.500 = 257.700,00 EUR

Ergebnis: Die Selbstkosten betragen 687.200,00 EUR.

---

Nettoangebotspreis mit Skonto, Rabatt und Gewinn (Rueckwaertsstaffelung)

Idee: Skonto und Rabatt beziehen sich jeweils auf den höheren (noch nicht geminderten) Preis. Daher wird nicht abgezogen, sondern durch (1 - Satz) dividiert (Rückwärtskalkulation).

Schritt 1 - Gewinnaufschlag (10 % auf Selbstkosten):

Gewinn = 10 % x 687.200 = 68.720,00 EUR

Barverkaufspreis = 687.200 + 68.720 = 755.920,00 EUR

Schritt 2 - Skonto (3 %) herausrechnen:

Zielverkaufspreis = 755.920 / (1 - 0,03) = 755.920 / 0,97 = 779.298,97 EUR

Schritt 3 - Rabatt (5 %) herausrechnen:

Listenverkaufspreis (Nettoangebotspreis) = 779.298,97 / (1 - 0,05) = 779.298,97 / 0,95 = 820.314,70 EUR

Schritt 4 - Übersicht:

Position	Betrag
Selbstkosten	687.200,00 EUR
+ Gewinn (10 %)	68.720,00 EUR
= Barverkaufspreis	755.920,00 EUR
/ (1 - 3 % Skonto)	779.298,97 EUR
/ (1 - 5 % Rabatt)	820.314,70 EUR
+ Verpackung/Versand	0,00 EUR
= Nettoangebotspreis	820.314,70 EUR

Ergebnis: Der Nettoangebotspreis beträgt 820.314,70 EUR.

---

Zuschlagskalkulation II

Zuschlagssaetze auf Vollkostenbasis und Angebotspreis Produkt A

Teil 1 - Gemeinkostensummen und Zuschlagssätze je Kostenstelle

Einzelkosten (Fertigungslöhne, Fertigungsmaterial) sind die Zuschlagsbasis. Gemeinkosten = Hilfslöhne + Gehälter + Zinsen + Abschreibungen + Sonstige Verwaltungskosten.

Kostenstelle	Gemeinkosten-Summe	Einzelkosten (Basis)	Zuschlagssatz
Fertigung I	3.017 + 5.733 + 10.500 + 3.700 = 22.950 EUR	FL 135.000 EUR	17,00 %
Fertigung II	4.312 + 1.400 + 8.730 + 15.375 + 1.683 = 31.500 EUR	FL 225.000 EUR	14,00 %
Fertigung III	10.515 + 7.971 + 15.923 + 35.121 + 9.283 = 78.813 EUR	FL 375.300 EUR	21,00 %
Material I	500 + 2.481 + 1.800 = 4.781 EUR	Mat 68.300 EUR	7,00 %
Material II	250 + 500 + 1.178 + 350 + 472 = 2.750 EUR	Mat 55.000 EUR	5,00 %

Teil 2 - Verwaltungs- und Vertriebszuschlag (Basis: Herstellkosten der Periode)

Summe Einzelkosten = 135.000 + 225.000 + 375.300 + 68.300 + 55.000 = 858.600 EUR

Summe Fertigungs-/Materialgemeinkosten = 22.950 + 31.500 + 78.813 + 4.781 + 2.750 = 140.794 EUR

Herstellkosten gesamt = 858.600 + 140.794 = 999.394 EUR

Gemeinkosten Verwaltung = 1.750 + 92.144 + 15.930 + 11.330 + 3.770 = 124.924 EUR

Gemeinkosten Vertrieb = 1.830 + 103.741 + 18.930 + 23.230 + 2.178 = 149.909 EUR

VwGK-Satz = 124.924 / 999.394 = 12,50 %

VtGK-Satz = 149.909 / 999.394 = 15,00 %

Teil 3 - Kalkulation Produkt A (EUR/Stück)

Position	Betrag	Zuschlag	Wert
Fertigungslohn I	153,00	FGK I 17 %	26,01
Fertigungslohn II	172,00	FGK II 14 %	24,08
Fertigungslohn III	102,00	FGK III 21 %	21,42
Material I	53,00	MGK I 7 %	3,71
Material II	91,00	MGK II 5 %	4,55
Material III	21,00	keine MGK-Stelle	-
= Herstellkosten			671,77
+ Verwaltungsgemeinkosten (12,50 %)			83,97
+ Vertriebsgemeinkosten (15,00 %)			100,77
= Selbstkosten			856,51

Summe Herstellkosten = 153 + 26,01 + 172 + 24,08 + 102 + 21,42 + 53 + 3,71 + 91 + 4,55 + 21 = 671,77 EUR

Teil 4 - Angebotspreis (Rückwärtsstaffelung)

Gewinnaufschlag 15 %: 856,51 x 1,15 = 984,98 EUR

Skonto 3 % herausrechnen: 984,98 / 0,97 = 1.015,45 EUR

Rabatt 5 % herausrechnen: 1.015,45 / 0,95 = 1.068,89 EUR

Ergebnis: Angebotspreis für Produkt A = 1.068,89 EUR/Stück (enthält nach Abzug von 5 % Rabatt und 3 % Skonto noch 15 % Gewinn). Hinweis: Material III wird ohne eigene Materialstelle als reine Einzelkosten in die Herstellkosten übernommen.

---

Zuschlagskalkulation III

Fertigungskosten je Stueck (maschinenbezogene Kalkulation)

Vorgehen: Alle Fertigungsgemeinkosten (maschinenabhängig je Maschine + maschinenunabhängig) durch die produzierte Menge (6.000 Stück) teilen und um die Einzelkosten ergänzen.

Schritt 1 - maschinenabhängige FGK Maschine I:

16.000 + 7.000 + 2.000 + 3.500 + 1.500 = 30.000 EUR

je Stück = 30.000 / 6.000 = 5,00 EUR

Schritt 2 - maschinenabhängige FGK Maschine II:

12.500 + 3.750 + 4.450 + 4.000 + 800 = 25.500 EUR

je Stück = 25.500 / 6.000 = 4,25 EUR

Schritt 3 - maschinenunabhängige FGK der Kostenstelle:

Hilfslöhne 25.000 + Sozialkosten 40.000 + Arbeitsvorbereitung 3.400 = 68.400 EUR

je Stück = 68.400 / 6.000 = 11,40 EUR

Schritt 4 - Kalkulationsschema (EUR/Stück):

Position	Betrag	Herkunft
Fertigungseinzelkosten (FEK)	6,00 EUR	gegeben
+ maschinenabh. FGK I	5,00 EUR	30.000 / 6.000
+ maschinenabh. FGK II	4,25 EUR	25.500 / 6.000
+ maschinenunabh. FGK	11,40 EUR	68.400 / 6.000
+ Sondereinzelkosten Fertigung (SEK/F)	0,50 EUR	gegeben
= Fertigungskosten je Stück	27,15 EUR

Ergebnis: Die Fertigungskosten betragen 27,15 EUR je Stück.

Hinweis: Die durchschnittlichen Fertigungszeiten (10 min an Maschine I, 15 min an Maschine II) sind hier keine Rechengrösse - da alle 6.000 Stück dieselbe Produktart sind, werden die Maschinenkosten direkt über die Stückzahl verteilt.

---

Plankostenrechnung

Plankostenverrechnungssatz (starre Plankostenrechnung)

Der Plankostenverrechnungssatz (PKVS) der starren Plankostenrechnung ergibt sich, indem die gesamten Plankosten auf die Planbeschäftigung verteilt werden. Fix und variabel werden hier NICHT getrennt.

Schritt 1 — Gesamte Plankosten:

Plankosten = fixe Plankosten + variable Plankosten = 60.000,00 EUR + 40.000,00 EUR = 100.000,00 EUR

Schritt 2 — PKVS berechnen:

PKVS = Plankosten / Planbeschäftigung = 100.000,00 EUR / 20.000 kg = 5,00 EUR/kg

Je Kilogramm Planbeschäftigung werden also 5,00 EUR verrechnet.

---

Verrechnete Plankosten (starre Plankostenrechnung)

In der starren Plankostenrechnung werden die Plankosten mit dem festen PKVS auf die tatsächlich erreichte Istbeschäftigung hochgerechnet (verrechnet).

Rechnung:

Verrechnete Plankosten = PKVS x Istbeschäftigung = 5,00 EUR/kg x 17.000 kg = 85.000,00 EUR

Bei einer Istbeschäftigung von 17.000 kg werden also 85.000,00 EUR an Plankosten verrechnet. Weil der Satz starr ist, sinken damit rechnerisch auch die anteiligen Fixkosten mit der Menge mit — ein typischer Schwachpunkt der starren Rechnung.

---

Kostenabweichung in der starren Plankostenrechnung

Die starre Plankostenrechnung liefert nur eine einzige, undifferenzierte Gesamtabweichung.

Schritt 1 — Kostenabweichung:

Kostenabweichung = Istkosten - verrechnete Plankosten = 90.000,00 EUR - 85.000,00 EUR = 5.000,00 EUR

Schritt 2 — Interpretation:

Da der Wert positiv ist, liegt eine Kostenüberschreitung von 5.000,00 EUR vor — es wurde mehr verbraucht als verrechnet.

Schritt 3 — Grenze der Aussage:

Mehr lässt sich nicht sagen. Die starre Plankostenrechnung trennt die Kosten nicht in fixe und variable Bestandteile und bildet keine Sollkosten. Deshalb kann die 5.000,00-EUR-Abweichung nicht eindeutig einer Verbrauchsabweichung (unwirtschaftliches Arbeiten) und/oder einer Beschäftigungsabweichung (Leerkosten wegen Mindermenge) zugeordnet werden. Für die Kostenkontrolle ist das zu grob.

---

Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis

Die flexible Plankostenrechnung löst die Plankosten in fixe und variable Teile auf und spaltet dadurch die Gesamtabweichung in eine Verbrauchs- und eine Beschäftigungsabweichung.

Schritt 1 — Kostenauflösung (PKVS aufteilen):

Variabler PKVS = variable Plankosten / Planbeschäftigung = 40.000,00 EUR / 20.000 kg = 2,00 EUR/kg

Fixer PKVS = fixe Plankosten / Planbeschäftigung = 60.000,00 EUR / 20.000 kg = 3,00 EUR/kg

(Kontrolle: 2,00 + 3,00 = 5,00 EUR/kg = PKVS aus 1a.)

Schritt 2 — Sollkosten bei Istbeschäftigung:

Die Sollkosten sind die Kosten, die bei der Istmenge geplanterweise anfallen dürften. Die Fixkosten bleiben voll bestehen, nur die variablen passen sich der Istmenge an.

Sollkosten = fixe Plankosten + (variabler PKVS x Istbeschäftigung) = 60.000,00 EUR + (2,00 EUR/kg x 17.000 kg) = 60.000,00 EUR + 34.000,00 EUR = 94.000,00 EUR

Schritt 3 — Verbrauchsabweichung:

Verbrauchsabweichung = Istkosten - Sollkosten = 90.000,00 EUR - 94.000,00 EUR = -4.000,00 EUR

Das Vorzeichen ist negativ: Es wurde 4.000,00 EUR weniger verbraucht als bei der Istmenge geplant. Also eine Kostenersparnis — es wurde effizienter (wirtschaftlicher) gearbeitet als vorgegeben.

Schritt 4 — Beschäftigungsabweichung:

Beschäftigungsabweichung = Sollkosten - verrechnete Plankosten = 94.000,00 EUR - 85.000,00 EUR = 9.000,00 EUR

Dies sind die nicht verrechneten Fixkosten (Leerkosten). Wegen der Mindermenge von 3.000 kg (20.000 - 17.000) bleiben Fixkosten in Höhe von 3,00 EUR/kg x 3.000 kg = 9.000,00 EUR unverrechnet — die Anlage war nicht ausgelastet.

Schritt 5 — Probe:

Verbrauchsabweichung + Beschäftigungsabweichung = -4.000,00 EUR + 9.000,00 EUR = 5.000,00 EUR

Das entspricht genau der Gesamt-Kostenabweichung aus 1c. Die flexible Rechnung zeigt also, dass hinter der scheinbar schlechten Überschreitung von 5.000,00 EUR in Wahrheit gutes (effizientes) Arbeiten steckt (-4.000,00 EUR), das durch die Unterbeschäftigung (+9.000,00 EUR Leerkosten) überlagert wird.

---

Richtig falsch, oder?

Aussage zum internen Rechnungswesen

Antwort: Richtig.

Begründung: Das interne Rechnungswesen (Kosten- und Leistungsrechnung) erfasst und beurteilt den Güterverzehr, der zur betrieblichen Leistungserstellung anfällt. Dabei wird der Verbrauch sowohl mengenmässig (verbrauchte Einheiten) als auch wertmässig (bewertet mit Preisen) betrachtet — Kosten sind gerade der bewertete, sachzielbezogene Güterverbrauch. Die Aussage beschreibt damit den Kernzweck der KLR korrekt.

---

Starre Plankostenrechnung und Programmplanung

Antwort: Richtig.

Begründung: Die starre Plankostenrechnung geht von einer einzigen, fest vorgegebenen Planbeschäftigung aus und löst die Kosten nicht in fixe und variable Bestandteile auf. Deshalb können die Kosten nicht auf abweichende Beschäftigungsgrade umgerechnet werden. Ein Vergleich verschiedener Produktions- bzw. Absatzmengen (alternative Beschäftigungen) ist damit nicht möglich. Genau diese Analyse braucht man aber für die Planung des Produktionsprogramms — die starre PKR ist dafür ungeeignet. Aussage und Begründung sind schlüssig.

---

Feste Planbeschaeftigung der starren PKR

Antwort: Richtig.

Begründung: Es ist das kennzeichnende Merkmal der starren Plankostenrechnung, dass sie mit genau einer fest vorgegebenen Planbeschäftigung arbeitet. Die geplanten Kosten werden nicht an die tatsächlich erreichte Istbeschäftigung angepasst (keine Sollkosten). Die Aussage trifft die Definition zu.

---

Starre PKR auf Voll- und Teilkostenbasis

Antwort: Falsch.

Begründung: Es gibt keine Regel, wonach die starre Plankostenrechnung immer zugleich auf Voll- und Teilkostenbasis durchzuführen ist. Die starre Plankostenrechnung wird typischerweise auf Vollkostenbasis betrieben; sie trennt die Kosten gerade nicht in fixe und variable Teile. Eine Auflösung in Teilkosten (nur variable/proportionale Kosten) ist das Kennzeichen der flexiblen Plankostenrechnung bzw. der Grenzplankostenrechnung. Die pauschale Forderung -immer sowohl als auch- ist daher nicht haltbar.

---

Flexible Plankostenrechnung

Verbrauchs- und Beschaeftigungsabweichung (flexible PKR)

Schritt 0 — Plandaten aufbereiten:

Vorgabezeit 2 h/Stück bei 1.000 Stück ergibt die Planbeschäftigung 2.000 h. Von den 15.000,00 EUR Plangemeinkosten sind 2.000,00 EUR fix, also 13.000,00 EUR variabel. Istdaten: 1.600 h, 14.500,00 EUR.

Grösse	Wert
Planbeschäftigung	2.000 h
Istbeschäftigung	1.600 h
Fixe Plankosten	2.000,00 EUR
Variable Plankosten	13.000,00 EUR
Gesamte Plankosten	15.000,00 EUR
Istkosten	14.500,00 EUR

Schritt 1 — PKVS und verrechnete Plankosten:

PKVS = Plankosten / Planbeschäftigung = 15.000,00 EUR / 2.000 h = 7,50 EUR/h

Verrechnete Plankosten = 7,50 EUR/h x 1.600 h = 12.000,00 EUR

Schritt 2 — Variabler PKVS und Sollkosten:

Variabler PKVS = 13.000,00 EUR / 2.000 h = 6,50 EUR/h

Sollkosten = fixe Plankosten + (variabler PKVS x Istbeschäftigung) = 2.000,00 EUR + (6,50 EUR/h x 1.600 h) = 2.000,00 EUR + 10.400,00 EUR = 12.400,00 EUR

Schritt 3 — Verbrauchsabweichung (VA):

VA = Istkosten - Sollkosten = 14.500,00 EUR - 12.400,00 EUR = 2.100,00 EUR

Positiv, also Mehrverbrauch: Es wurde 2.100,00 EUR unwirtschaftlicher gearbeitet als geplant (Verschwendung).

Schritt 4 — Beschäftigungsabweichung (BA):

BA = Sollkosten - verrechnete Plankosten = 12.400,00 EUR - 12.000,00 EUR = 400,00 EUR

Dies sind Fixkosten, die wegen der Unterbeschäftigung (1.600 statt 2.000 h) nicht verrechnet werden konnten (Leerkosten).

Probe: 2.100,00 EUR + 400,00 EUR = 2.500,00 EUR = Istkosten (14.500) - verrechnete Plankosten (12.000). Stimmt.

---

Istkosten pro Stunde und Differenz zum PKVS

Schritt 1 — Istkosten pro Stunde:

Istkostensatz = Istkosten / Istbeschäftigung = 14.500,00 EUR / 1.600 h = 9,06 EUR/h (genau 9,0625)

Schritt 2 — Vergleich mit dem Plankostenverrechnungssatz:

PKVS = 7,50 EUR/h (aus 3a)

Delta = Istkostensatz - PKVS = 9,06 EUR/h - 7,50 EUR/h = 1,56 EUR/h

Relativ liegt der Iststundensatz damit rund 20,83 % über dem Plansatz (1,5625 / 7,50 = 0,2083).

Schritt 3 — Delta aufspalten (worauf beruht die Verteuerung?):

Die beiden Abweichungen aus 3a werden je Iststunde ausgedrückt:

Verschwendung (Verbrauchsabweichung je h) = 2.100,00 EUR / 1.600 h = 1,31 EUR/h (genau 1,3125)

Nicht verrechnete Fixkosten (Beschäftigungsabweichung je h) = 400,00 EUR / 1.600 h = 0,25 EUR/h

Schritt 4 — Anteile am Delta:

Bestandteil	EUR/h	Anteil am Delta
Verschwendung (VA)	1,3125	84,00 %
Nicht verr. Fixkosten (BA)	0,25	16,00 %
Delta gesamt	1,5625	100,00 %

Interpretation: Der Iststundensatz übersteigt den PKVS um 1,56 EUR/h. Rund 84 % davon (1,31 EUR/h) sind echter Mehrverbrauch/Unwirtschaftlichkeit, den die Kostenstelle selbst zu verantworten hat. Nur rund 16 % (0,25 EUR/h) gehen auf die Unterbeschäftigung zurück (Fixkosten auf weniger Stunden verteilt). Steuerungsrelevant ist also vor allem der Verbrauch, nicht die Auslastung.

---

Verbrauchsabweichung in der Grenzplankostenrechnung

Grundidee: In der Grenzplankostenrechnung (Teilkostenrechnung) werden nur die proportionalen (variablen) Kosten auf die Beschäftigung verrechnet. Die Fixkosten werden nicht auf die Leistung umgelegt, sondern als Block ins Betriebsergebnis übernommen. Deshalb gibt es hier keine Beschäftigungsabweichung — nur eine Verbrauchsabweichung auf die proportionalen Kosten.

Ausgangsdaten:

Grösse	Fix	Proportional	Gesamt	Beschäftigung
Ist	30.000,00 EUR	30.000,00 EUR	60.000,00 EUR	10.000 h
Plan	30.000,00 EUR	60.000,00 EUR	90.000,00 EUR	12.000 h

Schritt 1 — Grenzkostensatz (proportionaler Plankostensatz):

Grenzkostensatz = proportionale Plankosten / Planbeschäftigung = 60.000,00 EUR / 12.000 h = 5,00 EUR/h

Schritt 2 — Sollkosten auf Grenzkostenbasis (bei Istbeschäftigung):

Sollkosten (proportional) = Grenzkostensatz x Istbeschäftigung = 5,00 EUR/h x 10.000 h = 50.000,00 EUR

(Nur variable Kosten; die 30.000,00 EUR Fixkosten werden nicht verrechnet.)

Schritt 3 — Verbrauchsabweichung:

Verbrauchsabweichung = proportionale Istkosten - proportionale Sollkosten = 30.000,00 EUR - 50.000,00 EUR = -20.000,00 EUR

Interpretation: Das Vorzeichen ist negativ, es liegt also ein Minderverbrauch (Kostenersparnis) von 20.000,00 EUR vor. Tatsächlich fielen je Stunde nur 3,00 EUR/h proportionale Kosten an (30.000 / 10.000), geplant waren 5,00 EUR/h — es wurde deutlich wirtschaftlicher gearbeitet als vorgegeben. Hinweis: Da die Fixkosten in Ist und Plan gleich hoch sind (je 30.000,00 EUR), ändert es das Ergebnis nicht, ob man die Verbrauchsabweichung nur auf die proportionalen oder auf die Gesamtkosten bezieht — in beiden Fällen -20.000,00 EUR. Eine Beschäftigungsabweichung wird in der Grenzplankostenrechnung bewusst nicht ausgewiesen.

---

Kosten- und Erfolgsgrößen

Planwerte des Produkts ermitteln

Schritt 0 — Gegebene Plandaten:

Stückerlös e = 38,00 EUR/Stück; variable Stückkosten kv = 22,00 EUR/Stück; Fixkosten Kf = 45.000,00 EUR; Menge x = 3.300 Stück; Gewinn(beitrags)ziel = 12.500,00 EUR.

Schritt 1 — Perioden-Hilfsgrössen:

Erlöse E = e x x = 38,00 EUR x 3.300 = 125.400,00 EUR

Variable Kosten Kv = kv x x = 22,00 EUR x 3.300 = 72.600,00 EUR

Gesamtkosten K = Kf + Kv = 45.000,00 EUR + 72.600,00 EUR = 117.600,00 EUR

Gewinn G = E - K = 125.400,00 EUR - 117.600,00 EUR = 7.800,00 EUR

Schritt 2 — Die gefragten Planwerte:

Stückdeckungsbeitrag db = e - kv = 38,00 - 22,00 = 16,00 EUR/Stück

Deckungsbeitrag DB = db x x = 16,00 EUR x 3.300 = 52.800,00 EUR (Probe: E - Kv = 125.400 - 72.600 = 52.800,00 EUR)

Zielerreichungsgrad Z = Gewinn G / Gewinnziel = 7.800,00 EUR / 12.500,00 EUR = 0,624 = 62,40 %

Wirtschaftlichkeit W = Erlöse E / Gesamtkosten K = 125.400,00 EUR / 117.600,00 EUR = 1,07 (genau 1,0663; dimensionslos)

Gewinnbeitrag G = E - K = 7.800,00 EUR

Rentabilität R = Gewinn G / Gesamtkosten K = 7.800,00 EUR / 117.600,00 EUR = 0,0663 = 6,63 % (Kostenrentabilität). Bezogen auf den Umsatz: G / E = 7.800 / 125.400 = 6,22 % (Umsatzrentabilität).

Stückgewinn gs = G / x = 7.800,00 EUR / 3.300 = 2,36 EUR/Stück

Stückkosten ks = K / x = 117.600,00 EUR / 3.300 = 35,64 EUR/Stück

Übersicht:

Grösse	Symbol	Wert
Deckungsbeitrag	DB	52.800,00 EUR
Stückdeckungsbeitrag	db	16,00 EUR/Stück
Zielerreichungsgrad	Z	62,40 %
Wirtschaftlichkeit	W	1,07
Gewinnbeitrag	G	7.800,00 EUR
Rentabilität (Kosten)	R	6,63 %
Stückgewinn	gs	2,36 EUR/Stück
Stückkosten	ks	35,64 EUR/Stück

---

Vorteilhaftigkeit des Produkts beurteilen

Das Produkt ist auf Basis der Planwerte vorteilhaft. Begründung anhand der Kennzahlen:

• Positiver Deckungsbeitrag: db = 16,00 EUR/Stück ist deutlich positiv; der gesamte Deckungsbeitrag DB = 52.800,00 EUR deckt die anteiligen Fixkosten von 45.000,00 EUR vollständig und lässt darüber hinaus 7.800,00 EUR Gewinn. Das Produkt trägt also seine Fixkosten und erwirtschaftet einen Überschuss.
• Positiver Gewinnbeitrag: G = 7.800,00 EUR grösser 0 — das Produkt verbessert das Betriebsergebnis.
• Wirtschaftlichkeit W = 1,07 grösser 1: Die Erlöse übersteigen die Kosten; je eingesetztem Kosten-Euro werden rund 1,07 EUR Erlös erzielt.
• Positive Rentabilität: 6,63 % auf die Kosten bzw. 6,22 % auf den Umsatz — moderat, aber positiv.
• Abstand zur Gewinnschwelle: Das Betriebsminimum (Break-even-Menge) beträgt aufgerundet Kf / db = 45.000,00 / 16,00 = 2.812,5, also 2.813 Stück. Die Planmenge von 3.300 Stück liegt klar darüber. Die Sicherheitsspanne beträgt 3.300 - 2.813 = 487 Stück (rund 14,76 % der Planmenge).

Fazit: Alle Kennzahlen sind im positiven Bereich, die Planmenge liegt oberhalb der Gewinnschwelle. Das Produkt ist wirtschaftlich und sollte geführt werden.

---

Beurteilung der Planung

Die Planung ist zwar wirtschaftlich, aber in sich inkonsistent, weil das gesetzte Gewinnziel mit den geplanten Mengen, Preisen und Kosten nicht erreicht wird.

Schritt 1 — Zielabgleich:

Geplanter Gewinnbeitrag G = 7.800,00 EUR gegenüber dem Gewinnziel von 12.500,00 EUR. Der Zielerreichungsgrad beträgt nur 62,40 %. Das Ziel wird um 12.500,00 - 7.800,00 = 4.700,00 EUR verfehlt.

Schritt 2 — Was wäre nötig?

Um das Gewinnziel bei unverändertem Stückdeckungsbeitrag zu erreichen, müsste die Menge steigen:

Benötigte Menge = (Kf + Gewinnziel) / db = (45.000,00 + 12.500,00) / 16,00 = 57.500,00 / 16,00 = 3.593,75, aufgerundet 3.594 Stück.

Das sind rund 294 Stück bzw. gut 8,9 % mehr als die geplanten 3.300 Stück. Alternativ wären ein höherer Verkaufspreis oder niedrigere fixe/variable Kosten nötig.

Fazit: Die Planung ist grundsätzlich tragfähig (Gewinn positiv, über Break-even), das Gewinnziel ist jedoch zu optimistisch gesetzt bzw. nicht durch konkrete Massnahmen hinterlegt. Die Planung sollte nachgebessert werden — entweder das Ziel realistischer fassen oder Menge/Preis/Kostenstruktur so anpassen, dass die Lücke von 4.700,00 EUR geschlossen wird.

---

Deckungsbeitragsrechnung

Bewertung eines Produktionsprogramms

Produktionsprogramm auf Basis der Vollkostenrechnung

Entscheidungskriterium: Vollkosten-Betriebsergebnisbeitrag je Produkt = Erlöse minus Selbstkosten. Ein Produkt gilt (rein vollkostenbezogen) nur dann als tragfähig, wenn dieser Beitrag positiv ist.

Position	Produkt 1	Produkt 2	Produkt 3	Summe
Erlöse	200.000,00 €	320.000,00 €	300.000,00 €	820.000,00 €
Selbstkosten	190.000,00 €	350.000,00 €	260.000,00 €	800.000,00 €
Betriebsergebnis	10.000,00 €	−30.000,00 €	40.000,00 €	20.000,00 €

Rechnung:

• Produkt 1: 200.000,00 € − 190.000,00 € = 10.000,00 €
• Produkt 2: 320.000,00 € − 350.000,00 € = −30.000,00 €
• Produkt 3: 300.000,00 € − 260.000,00 € = 40.000,00 €
• Gesamt: 10.000,00 € − 30.000,00 € + 40.000,00 € = 20.000,00 €

Entscheidung: Produkt 2 weist mit −30.000,00 € einen negativen Vollkosten-Beitrag auf und würde nach reiner Vollkostenlogik aus dem Programm genommen. Verbleibendes Programm wären Produkt 1 und Produkt 3, Rangfolge P3 (40.000,00 €) vor P1 (10.000,00 €).

Achtung: Diese Aussage ist trügerisch, weil in den Selbstkosten anteilige (geschlüsselte) Fixkosten stecken, die bei Eliminierung nicht automatisch entfallen. Die Prüflogik dazu folgt in 1b und 1c.

---

Betriebsergebnis (Vollkosten) bei Eliminierung von Produkt 2

Es werden nur noch Produkt 1 und Produkt 3 gerechnet:

Position	Produkt 1	Produkt 3	Summe
Erlöse	200.000,00 €	300.000,00 €	500.000,00 €
Selbstkosten	190.000,00 €	260.000,00 €	450.000,00 €
Betriebsergebnis	10.000,00 €	40.000,00 €	50.000,00 €

Naives Ergebnis: 500.000,00 € − 450.000,00 € = 50.000,00 €.

Kommentar (Kernpunkt der Aufgabe): Auf den ersten Blick steigt das Betriebsergebnis von 20.000,00 € (1a) auf 50.000,00 €. Das ist ein Trugschluss der Vollkostenrechnung. In den Selbstkosten von Produkt 2 (350.000,00 €) stecken variable Kosten (220.000,00 €) und ein Fixkostenanteil (bis zu 130.000,00 €). Nur die variablen Kosten entfallen bei Eliminierung sicher; der geschlüsselte Fixkostenanteil bleibt kurzfristig bestehen und muss weiterhin von P1 und P3 getragen werden.

Zieht man diesen weiterlaufenden Fixkostenanteil ab (annahmegemäss, offiziell z. B. 100.000,00 €), ergibt sich: 50.000,00 € − 100.000,00 € = −50.000,00 €.

Fazit: Der scheinbare Gewinnsprung entsteht nur, weil die Fixkosten von P2 rechnerisch verschwinden, obwohl sie real bestehen bleiben. Die Eliminierung von P2 ist auf dieser Basis nicht vorteilhaft.

---

Produktionsprogramm auf Basis der Teilkostenrechnung

Entscheidungskriterium: Deckungsbeitrag (DB) = Erlöse − variable Kosten. Solange der DB eines Produkts positiv ist, trägt es zur Deckung der Fixkosten bei und gehört ins Programm.

Position	Produkt 1	Produkt 2	Produkt 3	Summe
Erlöse	200.000,00 €	320.000,00 €	300.000,00 €	820.000,00 €
variable Kosten	130.000,00 €	220.000,00 €	160.000,00 €	510.000,00 €
Deckungsbeitrag	70.000,00 €	100.000,00 €	140.000,00 €	310.000,00 €
fixe Kosten (Block)				290.000,00 €
Betriebsergebnis				20.000,00 €

Rechnung:

• DB P1: 200.000,00 € − 130.000,00 € = 70.000,00 €
• DB P2: 320.000,00 € − 220.000,00 € = 100.000,00 €
• DB P3: 300.000,00 € − 160.000,00 € = 140.000,00 €
• Summe DB: 310.000,00 €; Betriebsergebnis: 310.000,00 € − 290.000,00 € = 20.000,00 €

Entscheidung: Alle drei Produkte haben einen positiven Deckungsbeitrag und bleiben im Programm. Rangfolge nach DB: P3 (140.000,00 €) − P2 (100.000,00 €) − P1 (70.000,00 €).

Kommentar: Anders als in der Vollkostenrechnung (1a) erscheint Produkt 2 hier nicht als Verlustbringer: Es liefert 100.000,00 € Deckungsbeitrag zur Fixkostendeckung. Würde man es (wie in 1a nahegelegt) eliminieren, entfiele dieser Beitrag und das Betriebsergebnis würde sinken. Die Teilkostenrechnung trifft die richtige kurzfristige Programmentscheidung.

---

Betriebsergebnis (Teilkosten) bei Eliminierung von Produkt 1

Es werden nur noch Produkt 2 und Produkt 3 gerechnet; die Fixkosten bleiben unverändert beim vollen Block von 290.000,00 €:

Position	Produkt 2	Produkt 3	Summe
Erlöse	320.000,00 €	300.000,00 €	620.000,00 €
variable Kosten	220.000,00 €	160.000,00 €	380.000,00 €
Deckungsbeitrag	100.000,00 €	140.000,00 €	240.000,00 €
fixe Kosten (Block)			290.000,00 €
Betriebsergebnis			−50.000,00 €

Rechnung: DB-Summe 240.000,00 € − Fixkosten 290.000,00 € = −50.000,00 €.

Kommentar: Durch die Eliminierung von Produkt 1 fällt dessen Deckungsbeitrag von 70.000,00 € weg. Die Fixkosten bleiben dagegen in voller Höhe (290.000,00 €) bestehen. Das Betriebsergebnis verschlechtert sich von 20.000,00 € (1c) auf −50.000,00 €, also genau um 70.000,00 € — den entgangenen Deckungsbeitrag von P1. Ergebnis: Produkt 1 darf nicht eliminiert werden, obwohl seine Vollkosten-Marge klein war.

---

Produktionsprogramm mit mehrstufiger Deckungsbeitragsrechnung

Entscheidungskriterium: Deckungsbeitrag II (nach Abzug der erzeugnisfixen Kosten). Die Fixkosten (290.000,00 €) werden nach Zurechenbarkeit gestuft: erzeugnisfix 170.000,00 € + erzeugnisgruppenfix 40.000,00 € + unternehmensfix 80.000,00 €. Gruppenzuordnung: Gruppe 1 = {P1, P2} (Gruppenfixkosten 40.000,00 €), Gruppe 2 = {P3} (0,00 €).

Position	Produkt 1	Produkt 2	Produkt 3	Summe
Erlöse	200.000,00 €	320.000,00 €	300.000,00 €	820.000,00 €
variable Kosten	130.000,00 €	220.000,00 €	160.000,00 €	510.000,00 €
Deckungsbeitrag I	70.000,00 €	100.000,00 €	140.000,00 €	310.000,00 €
erzeugnisfixe Kosten	20.000,00 €	90.000,00 €	60.000,00 €	170.000,00 €
Deckungsbeitrag II	50.000,00 €	10.000,00 €	80.000,00 €	140.000,00 €

Anschliessend Zusammenfassung auf Gruppenebene:

Position	Gruppe 1 (P1+P2)	Gruppe 2 (P3)	Summe
Deckungsbeitrag II	60.000,00 €	80.000,00 €	140.000,00 €
erzeugnisgruppenfixe Kosten	40.000,00 €	0,00 €	40.000,00 €
Deckungsbeitrag III	20.000,00 €	80.000,00 €	100.000,00 €
unternehmensfixe Kosten			80.000,00 €
Betriebsergebnis			20.000,00 €

Rechnung:

• DB II P1: 70.000 − 20.000 = 50.000,00 €; P2: 100.000 − 90.000 = 10.000,00 €; P3: 140.000 − 60.000 = 80.000,00 €
• Gruppe 1: (50.000 + 10.000) − 40.000 = 20.000,00 €; Gruppe 2: 80.000 − 0 = 80.000,00 €
• Summe DB III: 100.000,00 €; Betriebsergebnis: 100.000,00 € − 80.000,00 € = 20.000,00 €

Entscheidung: Alle Produkte haben einen positiven DB II und decken damit ihre eigenen erzeugnisfixen Kosten; beide Gruppen haben einen positiven DB III. Es bleiben alle drei Produkte im Programm. Rangfolge nach DB II: P3 (80.000,00 €) − P1 (50.000,00 €) − P2 (10.000,00 €).

Kommentar: Die mehrstufige Rechnung zeigt zusätzlich, dass P2 mit nur 10.000,00 € DB II gerade noch seine erzeugnisfixen Kosten deckt — der schwächste Beitrag, aber weiterhin positiv. Das Gesamtergebnis (20.000,00 €) bleibt identisch zur einstufigen Rechnung; die Aufteilung liefert nur zusätzliche Transparenz.

---

Mehrstufige DB-Rechnung bei Eliminierung von Produkt 2

Es wird ohne Produkt 2 gerechnet. Annahme: Die erzeugnisfixen Kosten von P2 (90.000,00 €) sind kurzfristig vollständig abbaubar. Die erzeugnisgruppenfixen Kosten der Gruppe {P1, P2} (40.000,00 €) und die unternehmensfixen Kosten (80.000,00 €) bleiben bestehen.

Position	Produkt 1	Produkt 3	Summe
Erlöse	200.000,00 €	300.000,00 €	500.000,00 €
variable Kosten	130.000,00 €	160.000,00 €	290.000,00 €
Deckungsbeitrag I	70.000,00 €	140.000,00 €	210.000,00 €
erzeugnisfixe Kosten	20.000,00 €	60.000,00 €	80.000,00 €
Deckungsbeitrag II	50.000,00 €	80.000,00 €	130.000,00 €

Gruppenebene:

Position	Gruppe 1 (nur P1)	Gruppe 2 (P3)	Summe
Deckungsbeitrag II	50.000,00 €	80.000,00 €	130.000,00 €
erzeugnisgruppenfixe Kosten	40.000,00 €	0,00 €	40.000,00 €
Deckungsbeitrag III	10.000,00 €	80.000,00 €	90.000,00 €
unternehmensfixe Kosten			80.000,00 €
Betriebsergebnis			10.000,00 €

Rechnung: Summe DB III 90.000,00 € − unternehmensfixe Kosten 80.000,00 € = 10.000,00 €.

Hinweis zur Kontrolle: Im offiziellen Blatt ist die Summenzelle der erzeugnisfixen Kosten mit 170.000 fehlerhaft angegeben; korrekt sind 20.000,00 € + 60.000,00 € = 80.000,00 € (so hier gerechnet). Die Folgezeilen und das Endergebnis (10.000,00 €) stimmen mit der offiziellen Lösung überein.

Kommentar: Selbst unter der günstigen Annahme, dass die erzeugnisfixen Kosten von P2 komplett wegfallen, sinkt das Betriebsergebnis von 20.000,00 € (1e) auf 10.000,00 €, also um genau 10.000,00 € — den DB II von P2. Die erzeugnisgruppenfixen Kosten (40.000,00 €) belasten nun P1 allein, sodass dessen Gruppen-DB III nur noch 10.000,00 € beträgt. Ergebnis: Produkt 2 sollte im Programm bleiben.

---

Programmentscheidung auf Basis des Stueckdeckungsbeitrags db II

Entscheidungskriterium: Stückdeckungsbeitrag db II = Deckungsbeitrag II ÷ Stückzahl. Bis DB II identisch zu 1e:

Position	Produkt 1	Produkt 2	Produkt 3	Summe
Erlöse	200.000,00 €	320.000,00 €	300.000,00 €	820.000,00 €
variable Kosten	130.000,00 €	220.000,00 €	160.000,00 €	510.000,00 €
Deckungsbeitrag I	70.000,00 €	100.000,00 €	140.000,00 €	310.000,00 €
erzeugnisfixe Kosten	20.000,00 €	90.000,00 €	60.000,00 €	170.000,00 €
Deckungsbeitrag II	50.000,00 €	10.000,00 €	80.000,00 €	140.000,00 €
Stückzahl	1.000	100	1.000
db II je Stück	50,00 €	100,00 €	80,00 €

Rechnung:

• P1: 50.000,00 € ÷ 1.000 = 50,00 €/Stück
• P2: 10.000,00 € ÷ 100 = 100,00 €/Stück
• P3: 80.000,00 € ÷ 1.000 = 80,00 €/Stück

Die nachgelagerten Stufen bleiben unverändert: Gruppe {P1,P2} DB III = (50.000 + 10.000) − 40.000 = 20.000,00 €, Gruppe {P3} = 80.000,00 €, Summe DB III 100.000,00 € − unternehmensfixe Kosten 80.000,00 € = Betriebsergebnis 20.000,00 €.

Entscheidung / Rangfolge: Pro Stück betrachtet dreht sich die Reihenfolge um: P2 (100,00 €) − P3 (80,00 €) − P1 (50,00 €).

Kommentar: Produkt 2 hatte mit dem gesamten DB II (10.000,00 €) den geringsten Rang, ist aber pro Stück mit 100,00 € am attraktivsten, weil nur 100 Stück abgesetzt werden. Diese Stück-Betrachtung ist entscheidend bei einem Engpass (begrenzte Kapazität): Dann wird nach dem Stückdeckungsbeitrag bzw. dem DB je Engpasseinheit gereiht, nicht nach dem absoluten Produkt-DB. Ohne Engpass bleibt das Gesamtprogramm (alle drei Produkte) unverändert.

---

Deckungsbeitragsrechnung

Stufenweise Deckungsbeitraege und Betriebserfolg

Vorgehen: erst Stück-Deckungsbeitrag (db = Stückerlös − kv), dann Gesamt-DB I je Produkt (db × Absatzmenge), dann Bereichs-DB II (Bereichs-DB I − bereichsfixe Kosten), zuletzt Betriebserfolg (Summe DB II − unternehmensfixe Kosten).

Fixkostenaufteilung: Gesamt 50.000,00 €; Bereich X direkt 24.000,00 €; Bereich Y direkt 16.000,00 €; verbleibende unternehmensfixe Kosten = 50.000,00 € − 24.000,00 € − 16.000,00 € = 10.000,00 €.

Stück-Deckungsbeiträge:

Produkt	Stückerlös	kv	db je Stück
A	100,00 €	17,00 €	83,00 €
B	30,00 €	9,00 €	21,00 €
C	70,00 €	25,00 €	45,00 €
D	40,00 €	12,00 €	28,00 €
E	80,00 €	10,00 €	70,00 €

Stufenweise Deckungsbeitragsrechnung:

Position	A	B	C	D	E	Gesamt
Absatzmenge (St.)	100	300	400	250	180
Umsatz	10.000,00 €	9.000,00 €	28.000,00 €	10.000,00 €	14.400,00 €	71.400,00 €
variable Kosten	1.700,00 €	2.700,00 €	10.000,00 €	3.000,00 €	1.800,00 €	19.200,00 €
Deckungsbeitrag I	8.300,00 €	6.300,00 €	18.000,00 €	7.000,00 €	12.600,00 €	52.200,00 €

Bereichs- und Unternehmensebene:

Position	Bereich X (A+B+C)	Bereich Y (D+E)	Gesamt
Summe Deckungsbeitrag I	32.600,00 €	19.600,00 €	52.200,00 €
bereichsfixe Kosten	24.000,00 €	16.000,00 €	40.000,00 €
Deckungsbeitrag II (Bereich)	8.600,00 €	3.600,00 €	12.200,00 €
unternehmensfixe Kosten			10.000,00 €
Betriebserfolg			2.200,00 €

Rechnung:

• DB I je Produkt: A 83,00 × 100 = 8.300,00 €; B 21,00 × 300 = 6.300,00 €; C 45,00 × 400 = 18.000,00 €; D 28,00 × 250 = 7.000,00 €; E 70,00 × 180 = 12.600,00 €
• DB I Bereich X: 8.300 + 6.300 + 18.000 = 32.600,00 €; Bereich Y: 7.000 + 12.600 = 19.600,00 €
• DB II Bereich X: 32.600 − 24.000 = 8.600,00 €; Bereich Y: 19.600 − 16.000 = 3.600,00 €
• Betriebserfolg: (8.600 + 3.600) − 10.000 = 2.200,00 €

Ergebnis: Betriebserfolg = 2.200,00 € (stimmt mit der Vorgabe überein).

---

Deckungsbeitragsquoten (DB je Umsatz)

Formel: Deckungsbeitragsquote = (Deckungsbeitrag ÷ zugehöriger Umsatz) × 100. Produktweise entspricht das db je Stück ÷ Stückerlös.

Produkt	Deckungsbeitrag I	Umsatz	DB-Quote
A	8.300,00 €	10.000,00 €	83,00 %
B	6.300,00 €	9.000,00 €	70,00 %
C	18.000,00 €	28.000,00 €	64,29 %
D	7.000,00 €	10.000,00 €	70,00 %
E	12.600,00 €	14.400,00 €	87,50 %

Rechnung:

• A: 8.300 ÷ 10.000 = 83,00 %
• B: 6.300 ÷ 9.000 = 70,00 %
• C: 18.000 ÷ 28.000 = 64,29 %
• D: 7.000 ÷ 10.000 = 70,00 %
• E: 12.600 ÷ 14.400 = 87,50 %

Ergänzend auf Bereichs- und Gesamtebene:

Ebene	Deckungsbeitrag	Umsatz	DB-Quote
Bereich X	32.600,00 €	47.000,00 €	69,36 %
Bereich Y	19.600,00 €	24.400,00 €	80,33 %
Gesamt	52.200,00 €	71.400,00 €	73,11 %

Interpretation: Die DB-Quote zeigt, welcher Anteil jedes Umsatz-Euros zur Deckung der Fixkosten und zum Gewinn beiträgt. Am höchsten sind E (87,50 %) und A (83,00 %), am niedrigsten C (64,29 %).

---

Beurteilung des Produktionsprogramms / Foerderungswuerdigkeit

Grundaussage: Alle fünf Produkte haben einen positiven Deckungsbeitrag und tragen zur Fixkostendeckung bei — keines ist kurzfristig aus dem Programm zu nehmen. Auch beide Bereiche sind tragfähig: Bereich X deckt seine bereichsfixen Kosten (DB II 8.600,00 € > 0) und Bereich Y ebenfalls (DB II 3.600,00 € > 0).

Förderungswürdigkeit — je nach Kriterium:

Kriterium	Rangfolge	Besonders förderungswürdig
relative Marge (DB-Quote)	E 87,50 % > A 83,00 % > B 70,00 % = D 70,00 % > C 64,29 %	E und A
absoluter Deckungsbeitrag	C 18.000 > E 12.600 > A 8.300 > D 7.000 > B 6.300	C und E

Beurteilung:

• Produkt E ist der klare Favorit: höchste DB-Quote (87,50 %) und zugleich zweithöchster absoluter DB (12.600,00 €). Ein Ausbau von E verbessert das Ergebnis besonders effizient.
• Produkt A ist relativ sehr rentabel (83,00 %), liefert wegen der kleinen Menge (100 St.) aber nur 8.300,00 € absolut. Mengensteigerung wäre hier lohnend.
• Produkt C hat die niedrigste Quote (64,29 %), erzielt durch die grosse Menge (400 St.) jedoch den höchsten absoluten DB (18.000,00 €) — als Volumenträger wichtig.
• B und D liegen mit 70,00 % im Mittelfeld und bleiben unproblematisch.

Förderempfehlung: Bei freien Kapazitäten zürst E, dann A ausbauen (höchste relative Rentabilität). Liegt ein Engpass vor, ist statt der DB-Quote der Deckungsbeitrag je Engpasseinheit (z. B. je Maschinen- oder Fertigungsstunde) massgeblich; dazu fehlen hier die Kapazitätsdaten.

---

Informationsgehalt mehrstufige vs. einstufige DB-Rechnung

Einstufige DB-Rechnung: Von den Erlösen werden nur die variablen Kosten abgezogen; die gesamten Fixkosten werden anschliessend als ein einziger Block vom Summen-Deckungsbeitrag subtrahiert. Sichtbar sind damit nur der Deckungsbeitrag je Produkt und der Gesamt-Betriebserfolg.

Mehrstufige DB-Rechnung: Die Fixkosten werden nach ihrer Zurechenbarkeit gestuft und schrittweise abgezogen — hier erzeugnis-/produktfixe Kosten, bereichsfixe (bzw. gruppenfixe) Kosten und zuletzt unternehmensfixe Kosten. Dadurch entstehen mehrere Deckungsbeitragsstufen (DB I, DB II, ...).

Zusätzlicher Informationsgehalt der mehrstufigen Rechnung:

Aspekt	einstufig	mehrstufig
Fixkostenbehandlung	ein Gesamtblock	nach Verantwortungs-/Zurechnungsebene gestaffelt
Segmenterfolg	nicht erkennbar	je Bereich sichtbar (Bereichs-DB II)
Deckung eigener Fixkosten	unklar	prüfbar je Produkt/Bereich
Grundlage f. Elimination	grob	differenziert je Stufe

Kernvorteile:

1. Man erkennt, ob ein Bereich seine eigenen (direkt zurechenbaren) Fixkosten deckt — im Beispiel decken sowohl X (DB II 8.600,00 €) als auch Y (DB II 3.600,00 €) ihre bereichsfixen Kosten.
2. Verursachungsgerechte Zurechnung: Nur direkt zurechenbare Fixkosten werden der jeweiligen Stufe belastet; echte Gemeinfixkosten (unternehmensfix) bleiben unverteilt — keine willkürliche Schlüsselung wie in der Vollkostenrechnung.
3. Bessere Steuerungs- und Eliminationsentscheidungen: Fehlt ein Segment-DB, lässt sich gezielt auf der richtigen Ebene eingreifen, statt pauschal über den Gesamterfolg zu urteilen.

Fazit: Die einstufige Rechnung liefert nur den Gesamterfolg und kann bei Programmentscheidungen in die Irre führen; die mehrstufige Rechnung macht transparent, welche Produkte und Bereiche welche Fixkostenblöcke tragen, und ist damit die aussagekräftigere Entscheidungsgrundlage.

---